Apostila Curso HP50g (como usar)

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Universidade Estadual de Campinas 
Faculdade de Engenharia Química 
Departamento de Engenharia de Sistemas Químicos 
 
Introdução às Operações com Calculadoras HP49g+/HP50g 
e Principais Aplicações em Engenharia 
 
 
 
 
Prof. José Vicente Hallak d’Angelo 
 
 
Campinas - SP 
Junho/2012 
 
Apresentação 
 
 Atualmente, os estudantes e profissionais da área de engenharia e demais ciências 
exatas e tecnológicas, contam com recursos potentes para resolver problemas 
matemáticos das mais diferentes ordens de complexidade. Além de diversos tipos de 
hardware, existe uma infinidade de programas e softwares comerciais que facilitam a 
realização de cálculos e a análise dos resultados. 
 Porém, apesar do grande potencial desses recursos e da crescente facilidade de 
acesso a eles, a calculadora científica continua sendo uma importante ferramenta de 
trabalho para o engenheiro e demais profissionais da área de ciências exatas devido 
principalmente à sua portabilidade, grande potencial para realização de cálculos, 
ferramentas direcionadas às necessidades mais freqüentes e facilidade de uso. 
 Dentre as calculadoras científicas disponíveis atualmente no mercado, as 
calculadoras gráficas da HP (em especial a HP50G que é o modelo mais recente desse 
fabricante) se destacam pelo grande número de recursos e funções que dispõem e por 
apresentarem uma excelente relação entre o potencial de aplicações e a facilidade de 
utilização e se comportam praticamente como um computador programável/gráfico. 
 Essa apostila foi desenvolvida com o objetivo de incentivar e facilitar o uso das 
calculadoras HP49g+ e HP50G por alunos dos cursos de graduação das áreas de engenharia 
e ciências exatas, bem como por profissionais graduados dessas áreas, fazendo com que 
essa ferramenta seja utilizada como um instrumento diário de trabalho e que seu potencial 
seja explorado de forma correta e adequada. Assim o usuário dessa importante 
ferramenta poderá reduzir o tempo gasto com a realização de cálculos e dedicar maior 
tempo ao raciocínio e compreensão dos diferentes problemas e exercícios e à análise dos 
resultados obtidos . 
 Ela foi baseada nos guias do usuário das calculadoras HP49g+ e HP50G, editados pela 
Hewlett-Packard e disponíveis gratuitamente no site do fabricante 
(http://h20000.www2.hp.com/bc/docs/support/SupportManual/c00748623/c00748623.p
df e http://h10032.www1.hp.com/ctg/Manual/c00364357.pdf) e também no material 
desenvolvido para diversos cursos ministrados para os alunos de diferentes cursos de 
engenharia da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), onde atuo como docente 
desde 2002, na Faculdade de Engenharia Química. 
 Essa apostila não é uma mera tradução dos manuais dessas calculadoras. Ela procura 
realizar uma abordagem didática, com exemplos de aplicação em engenharia, 
apresentando as principais operações e menus de comandos, buscando familiarizar o 
aluno com os recursos da calculadora. 
 Ao incentivar o uso de uma calculadora científica gráfica, ao contrário do que possa 
parecer, promove-se ainda mais o desenvolvimento do raciocínio e da capacidade crítica 
dos alunos, pois os mesmos poderão realizar diversos cálculos em um curto intervalo de 
tempo, podendo realizar uma análise dos problemas, sob o ponto de vista prático da 
engenharia. Assim, a calculadora torna-se um instrumento indispensável na busca de 
melhores soluções. Além do mais, os alunos estarão se atualizando com uma ferramenta 
de trabalho que certamente os tornará mais competitivos perante o mercado de trabalho. 
 O conteúdo dessa apostila está em constante atualização, para atender da melhor 
maneira possível os objetivos propostos. Nesse sentido, toda e qualquer sugestão para sua 
melhoria/correção será sempre bem-vinda. 
 
Prof. José Vicente Hallak d’Angelo 
S U M Á R I O 
 
 
Introdução às Operações com Calculadoras HP49g+ e HP50g 1 
 
 
Prof. José Vicente Hallak d’Angelo – DESQ/FEQ/UNICAMP 
1. Introdução 
 
 Inicialmente é importante salientar que as calculadoras HP49g+ e HP50G possuem dois 
modos diferentes de operação: o modo Notação Polonesa Reversa (RPN, do inglês Reverse Polish 
Notation) e o modo algébrico (ALG). Os modelos de calculadoras da HP anteriores a esses (em 
especial as HP48 G/G+/GX) operam exclusivamente no modo RPN. 
 A notação polonesa reversa foi inventada pelo filósofo e cientista da computação australiano 
Charles Hamblin em meados dos anos 1950 e deriva da notação polonesa introduzida em 1920 
pelo matemático polonês Jan Lukasiewicz, como uma forma de escrever expressões matemáticas 
sem usar parênteses e colchetes. 
 Num primeiro momento, a reação da maioria dos usuários desse modo de operação é de 
rejeição, preferindo o modo tradicional de operação (algébrico), pois a operação em RPN requer 
um pouco mais de atenção. Porém, com um pouco mais de familiaridade com o RPN o usuário irá 
perceber suas enormes vantagens frente ao método algébrico. 
 Seja na computação automatizada ou no cálculo manual assistido por instrumentos de 
cálculo, o RPN apresenta as seguintes vantagens: 
1. reduz o número de passos lógicos para se realizar operações, portanto o número total de 
passos lógicos necessário a um determinado cômputo será sempre menor que aquele que 
utiliza a sintaxe convencional (lógica algébrica direta). Assim o RPN economiza tempo e toque 
nas teclas, não sendo necessário contar os parênteses ao fazer os cálculos, seguindo um 
processo similar à forma como se realizam os cálculos matemáticos manualmente; 
2. trabalha com números ordenados à priori, somente definindo a operação ao final, o que o 
torna um modo mais lógico, pois o usuário primeiro fornece os números (operandos) e depois 
define o operador, ou seja, o que se deseja realizar com esses números; 
3. possibilita visualizar os resultados intermediários à medida que os cálculos são realizados, 
permitindo ao usuário corrigir erros mais facilmente ao acompanhar as etapas de cálculo; 
4. minimiza os erros de computação, automática ou manual assistida; 
5. maximiza a velocidade operacional na solução de problemas. 
(http://pt.wikipedia.org/wiki/Nota%C3%A7%C3%A3o_polonesa_inversa) 
 Em 1972, a Hewlett-Packard Co. percebeu que no uso de calculadoras e computadores, o 
método de Lukasiewicz era superior às expressões algébricas padrão, e adaptou o RPN para sua 
primeira calculadora científica de mão, a HP 35 e continuou adotando nos modelos posteriores. 
 (http://www.hp.com/latam/br/produtos/calculadoras/rpn.html). 
 As vantagens da notação RPN podem ser melhor visualizadas na Tabela 1.1, por meio da 
contagem de números de passos lógicos operacionais, quando comparado com o modo 
convencional. Essa notação tem larga utilização no mundo científico pela fama de permitir uma 
linha de raciocínio mais direta durante a formulação, dispensando o uso de parênteses, sem abrir 
mão de manter a ordem de resolução. 
 
 
 
 
 
 
Introdução às Operações com Calculadoras HP49g+ e HP50g 2 
 
 
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Tabela 1.1 – Comparação do número de passos lógicos entre notação convencional e a RPN. 
Operação Notação 
convencional 
Número de 
passos 
Notação 
polonesa reversa 
Número de 
passos � � � a + b 3 a b + 3 � � �
� (a + b)/c 7 a b + c / 5 �� � �� � �� � 	�
�
 � �� ((a*b)-(c*d))/(e*f) 19 a b * c d * - e f * / 11 
�� � √�� � ����� �
	
 
((b+SQR(b^2-
(4*a*c)))/(2*a))^d 28 
b 2 ^ 4 a * c * - 
SQR b + 2 a * / 
d ^ 
18 
 
 Outras vantagens e implicações práticas do modo RPN são: 
• os cálculos ocorrem tão logo um operador é especificado; 
• calculadoras avaliam facilmente expressões altamente complexas, uma vez que os resultados 
intermediários podem ser armazenadosautomaticamente para serem utilizados futuramente; 
• colchetes e parênteses são desnecessários, pois o usuário só precisa realizar os cálculos na 
ordem necessária; 
• as calculadoras que operam no modo RPN não utilizam a tecla “ = ” (igual) para realizar um 
cálculo; porém requerem uma tecla para separar os operandos adjacentes (tecla ENTER); 
• o estado da calculadora se constitui sempre de valores em ordem esperando uma operação, 
sendo que é impossível entrar com um operador na pilha operacional; 
• calculadoras em modo RPN têm a vantagem de forçar o usuário a entender a expressão que 
está senso calculada, não é possível simplesmente copiar a expressão da forma como está 
escrita no papel para a calculadora e obter o resultado 
• a RPN também reflete a forma como cálculos são realizados usando papel e caneta, assim é um 
conceito fácil de se ensinar e aprender; 
 Devido às vantagens do modo de operação RPN sobre o modo algébrico, todo o material 
desenvolvido e apresentado nessa apostila será feito utilizando a HP operando em RPN. O uso de 
algumas funções das HP49g+ e HP50g é mais fácil operando no modo algébrico, porém 
considerando os objetivos dessa apostila, a elaboração de exemplos lidando paralelamente com 
ambos os modos de operação implicaria em um material muito extenso. Por isso, caso seja de 
interesse do leitor, é deixada a tarefa de consultar os manuais das respectivas calculadoras para 
verificar como as funções, teclas, menus, recursos e comandos aqui citados seriam executados no 
modo de operação algébrico. 
 Ressalta-se que todos os comandos, exemplos, funções e posições das teclas descritos ao 
longo de toda a apostila são exatamente iguais para ambas as calculadoras HP49g+ e HP50g. 
 
 
Introdução às Operações com Calculadoras HP49g+ e HP50
 
 
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2. Noções Básicas 
 
2.1. Modos de Operação e Sinalizadores 
Uma vez que todo o conteúdo dessa ap
no modo de operação RPN, o primeiro passo é mostrar como se faz a alteração de um modo
operação para outro. 
 O modo de operação padrão da calculadora é o modo algébrico. 
funciona como se fosse o sinal de “
método algébrico, como por exemplo (4 + 5) x 6 seria realizada com a seguinte sequência de 
teclas: 4+5`x6`
4`5+6x. 
 Ao se ligar a calculadora pela primeira vez o usuário irá deparar com a seguinte tela:
 
 Para acionar o modo RPN existem duas opções: 
 
a) usar o menu MODE acionado pela tecla
b) utilizar uma sequência específica de 
 
 No caso da opção (a) ao digitar a tecla
 
 Para alterar o modo de operação de “Algebraic” para “RPN” (
colocar o cursor sobre o atual modo de operação e clicar na tecla 
que corresponde a acionar a opção 
˜e finalmente clicar @OK@. 
 
 Caso o usuário escolha a opção (b) as sequências específicas de teclas são:
 
• de ALG para RPN: ~c~f!
 
• de RPN para ALG: 9 5 W`~s~f `
 
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Modos de Operação e Sinalizadores 
Uma vez que todo o conteúdo dessa apostila será desenvolvido utilizando a calculadora HP 
no modo de operação RPN, o primeiro passo é mostrar como se faz a alteração de um modo
O modo de operação padrão da calculadora é o modo algébrico. Nesse
o sinal de “ = ” das calculadoras comuns e assim
como por exemplo (4 + 5) x 6 seria realizada com a seguinte sequência de 
4+5`x6` enquanto que no RPN a sequência seria 
culadora pela primeira vez o usuário irá deparar com a seguinte tela:
 
 
Para acionar o modo RPN existem duas opções: 
usar o menu MODE acionado pela tecla H; ou 
utilizar uma sequência específica de teclas. 
ao digitar a tecla H aparecerá a seguinte tela: 
 
 
Para alterar o modo de operação de “Algebraic” para “RPN” (ou vice-versa) o usuário deverá 
colocar o cursor sobre o atual modo de operação e clicar na tecla W ou então clicar em 
que corresponde a acionar a opção CHOOS e em seguida deslocar o cursor para RPN usando a tecla 
escolha a opção (b) as sequências específicas de teclas são:
~c~f!--95` 
9 5 W`~s~f ` 
 3 
ostila será desenvolvido utilizando a calculadora HP 
no modo de operação RPN, o primeiro passo é mostrar como se faz a alteração de um modo de 
esse modo a tecla ` 
” das calculadoras comuns e assim, uma operação no 
como por exemplo (4 + 5) x 6 seria realizada com a seguinte sequência de 
enquanto que no RPN a sequência seria 
culadora pela primeira vez o usuário irá deparar com a seguinte tela: 
 
versa) o usuário deverá 
ou então clicar em B 
e em seguida deslocar o cursor para RPN usando a tecla 
escolha a opção (b) as sequências específicas de teclas são: 
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 Nessas sequências de teclas o
ativação/desativação do modo algébrico. Um sinalizador é uma variável da calculadora que 
controla certa operação ou modo da calculadora e que assume o status de ativado ou desativado. 
Esse status afeta o comportamento da calculadora
programa, se for um sinalizador do usuário. 
 Os sinalizadores de sistema podem ser acessados usando a tecla 
tela a seguir mostra a visualização dos sinalizadores d
os que estão ativados. Para ativar ou desativar um sinalizador, basta deslocar o cursor até o 
sinalizador desejado utilizando as teclas
deslocamento rápido do cursor, 
o grupo de flags que começa com esse número. 
do sinalizador se altera, indicando o efeito no sistema. Pressione 
definição(ões) escolhida(s) para os sinalizadores e sair do menu ou 
alterações feitas e sair do menu. 
 
 
 Alguns dos principais sinalizadores
apresentados na Tabela 2.1 a seguir. 
serão realizados na medida em que forem sendo utilizados ao longo dessa apostila
 
Tabela 2.1 – Principais sinalizadores das calculadoras HP e seus efeitos sobre o sistema.
Sinalizador 
(Flag) 
Definição
02 Exibe uma constante
03 Exibe uma função
40 Relógio digital
51 Separador decimal
56 Sinal sonoro
72 Fonte de texto da pilha
90 Fonte de texto dos menus
95 Modo de operação
97 Listas 
103 Modo Complexo
105 Modo de cálculo CAS
117 Exibição dos menus
128 Tipo de variáveis
 
 A alteração do status de alguns sinaliza
específicos da calculadora e não necessariamente seguindo os passos descritos anteriormente. 
Algumas alternativas de alteração dos sinalizadores dentro de menus serão comentadas em itens 
específicos dessa apostila. 
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de teclas o número 95 representa o sinalizador (
ativação/desativação do modo algébrico. Um sinalizador é uma variável da calculadora que 
controla certa operação ou modo da calculadora e que assume o status de ativado ou desativado. 
tamento da calculadora, se for um sinalizador de sistema ou o de um 
programa, se for um sinalizador do usuário. 
Os sinalizadores de sistema podem ser acessados usando a tecla He clicando em 
tela a seguir mostra a visualização dos sinalizadores da HP. Os que estão assinalados com um
os que estão ativados. Para ativar ou desativar um sinalizador, basta deslocar o cursor até o 
sinalizador desejado utilizando as teclas —ou ˜ e então clicar em @/CHK
ido do cursor, bastando teclar um número de (0 a 9) para deslocar o cursor para 
que começa com esse número. Note que a descrição do texto ao lado do número 
do sinalizador se altera, indicando o efeito no sistema. Pressione @OK@
ção(ões) escolhida(s) para os sinalizadores e sair do menu ou CANCL
alterações feitas e sair do menu. 
 
s principais sinalizadores da HP e seus respectivos efeitos sobre o sistema 
a seguir. Exemplos de sua utilização e comentários sobre os demais 
na medida em que foremsendo utilizados ao longo dessa apostila
Principais sinalizadores das calculadoras HP e seus efeitos sobre o sistema.
ão Ativado (����) 
Exibe uma constante Exibe valor numérico 
ma função Exibe valor numérico Exibe a expressão
Relógio digital Exibe o relógio Não exibe o relógio
Separador decimal Separador é vírgula Separador é
Sinal sonoro Sem som de beep Com som de beep
da pilha Mini fonte Fonte do Display Mode
dos menus Mini fonte Fonte do Display Mode
Modo de operação Algébrico 
Disposição vertical Disposição 
Modo Complexo Ativado 
Modo de cálculo CAS Modo Aproximado 
Exibição dos menus Lado a lado (Soft Menu) Em caixa (Choose Boxes)
Tipo de variáveis Reais 
A alteração do status de alguns sinalizadores também pode ser realizada dentro de menus 
específicos da calculadora e não necessariamente seguindo os passos descritos anteriormente. 
Algumas alternativas de alteração dos sinalizadores dentro de menus serão comentadas em itens 
 
 4 
número 95 representa o sinalizador (flag) de 
ativação/desativação do modo algébrico. Um sinalizador é uma variável da calculadora que 
controla certa operação ou modo da calculadora e que assume o status de ativado ou desativado. 
, se for um sinalizador de sistema ou o de um 
e clicando em FLAGS. A 
estão assinalados com um �são 
os que estão ativados. Para ativar ou desativar um sinalizador, basta deslocar o cursor até o 
@/CHK. É possível um 
m número de (0 a 9) para deslocar o cursor para 
Note que a descrição do texto ao lado do número 
@OK@ para confirmar a(s) 
CANCL para cancelar as 
da HP e seus respectivos efeitos sobre o sistema são 
mplos de sua utilização e comentários sobre os demais 
na medida em que forem sendo utilizados ao longo dessa apostila. 
Principais sinalizadores das calculadoras HP e seus efeitos sobre o sistema. 
Desativado 
Exibe o símbolo 
Exibe a expressão 
Não exibe o relógio 
Separador é ponto 
Com som de beep 
Fonte do Display Mode 
Fonte do Display Mode 
RPN 
Disposição Horizontal 
Desativado 
Modo Exato 
Em caixa (Choose Boxes) 
Complexas 
dores também pode ser realizada dentro de menus 
específicos da calculadora e não necessariamente seguindo os passos descritos anteriormente. 
Algumas alternativas de alteração dos sinalizadores dentro de menus serão comentadas em itens 
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2.2. Configuração básica da HP 
A configuração básica da HP é realizada dentro do ambiente “CALCULATOR MODES” 
acessado por meio da tecla H. Nesse ambiente é possível definir: o modo de operação (RPN ou 
ALG, visto no item anterior); o formato do número que será exibido na calculadora (Number 
Format); o tipo de separador decimal (FM = Fraction Mark); a unidade de medida de ângulos 
planos (Angle Measure) ; o sistema de coordenadas (Coord System); a ativação do sinal sonoro 
(Beep); clique de tecla (Key Click) e última pilha (Last Stack). Cada uma dessas opções de 
configuração é detalhada a seguir. 
 
 Formato Numérico (Number Format) 
 
Utilizando as teclas de movimentação do cursor, ressalte a opção Number Format dentro 
do ambiente “CALCULATOR MODES”. Para alternar entre as quatro opções disponíveis o usuário 
poderá usar a tecla Wou então selecionar o menu CHOOS e escolher uma opção usando o cursor 
e em seguida clicando em @OK@ para confirmar. As características de cada formato são descritas a 
seguir: 
• Formato Padrão (Std) – apresenta números que usam precisão completa. Todos os números 
significativos à direita do ponto decimal são mostrados até 12 dígitos. Os números inteiros são 
mostrados sem nenhum zero decimal, qualquer que seja ele. Os números com caracteres 
decimais diferentes de zero são ajustados no visor para que apenas os números decimais 
necessários sejam mostrados. 
• Formato Fixo (Fix) – apresenta números arredondados para um número específico de casas 
decimais. É interessante quando se trabalha com uma precisão limitada. Números reais são 
apresentados no visor com separador de dígitos (de três em três) e as casas decimais podem 
ser separadas do número inteiro utilizando-se vírgula ou ponto. Os números inteiros que são 
separados em conjuntos de três, utilizam o marcador inverso daquele que separa as casas 
decimais (ou seja, ponto se o separador decimal for vírgula e vice-versa). É possível selecionar 
o número específico de casas decimais colocando o cursor no campo adjacente ao campo do 
formato e indicar o número de casas decimais desejadas de duas maneiras: digitando o 
número diretamente no campo ou utilizando o menu CHOOS e em seguida as teclas de 
movimentação do cursor. O número é mostrado na calculadora de forma arredondada, mas 
internamente todas as casas decimais continuam sendo consideradas. É possível definir entre 
0 e 11 casas decimais, lembrando que a HP possui uma limitação de armazenamento de 12 
dígitos significativos. 
• Formato científico (Sci) – apresenta um número em notação científica, com uma mantissa 
com 1 dígito à esquerda do ponto decimal e um número específico de casas decimais, definido 
pelo usuário e um expoente para a potência de 10. A forma de definição do número de casas 
decimais é feita seguindo o mesmo procedimento do formato fixo. 
• Formato engenharia (Eng) – é semelhante ao modo científico, sendo que os expoentes da 
potência de 10 serão necessariamente múltiplos de três. 
 
A Tabela 2.2 apresenta a forma com a calculadora exibe números nos diferentes formatos. 
 
 
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Tabela 2.2 – Forma de apresentação do resultado de uma operação matemática nos diferentes 
formatos disponíveis na calculadora HP.
Formato 
calcular 5450 
Padrão 
Fixo c/ 4 casas 
decimais 
Científico c/ 3 
casas decimais 
Engenharia c/ 2 
casas decimais 
 
OBS: notar que no caso da segunda coluna, para escrever na notação de engenharia a calculadora 
não usa 0,46E3 pois esse formato 
vírgula. Por isso é mantido 457,E0 e considera
uma notação com, por exemplo, 4 casas decimais, a calculadora apresentaria 456,88E0.
 
Separador D
 
Na calculadora HP é possível optar entre dois tipos de separadores de casas decimais: o 
ponto ou a vírgula. O usuário poderá trabalhar com o separador que melhor lhe convier, sem que 
isso cause qualquer alteração na forma como a calculadora opera. 
separador decimal, pressione H
alterar a opção. O símbolo �à frente do campo 
Na HP também existe um separador de variáveis, usado, por exemplo, para s
argumentos de uma função. Esse separador é
@#. Quando o separador decimal selecionado é a “,” esse separador de argumentos é 
visualizado como “;” e quando o separador decimal é o ponto “.”, ele é vi
o símbolo do teclado). Portanto é
corretamente o separador de argumentos e também para interpretar os resultados num
mostrados no visor da HP. Além disso, dep
mais de três algarismos significativos na parte inteira apresentarão separadores distintos desses 
números em blocos de três. Veja os exemplos a seguir.
 
Separador decimal 
. 
, 
 
 
Introdução às Operações com Calculadoras HP49g+ e HP50g 
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presentação do resultado de uma operação matemática nos diferentes 
formatos disponíveis na calculadora HP. 
 
Operação 
calcular 5450 ÷ 3 
inserir o número 456,87654321009988 
que tem 14 dígitos após a vírgula
 
 
 
 
OBS: notar que no caso da segunda coluna, para escrever na notação de engenharia a calculadora 
esse formato procura manter sempre um algarismo diferente de zero
E0 e considera-se o E0 como as duas casas decimais. Se fosse usada 
uma notação com, por exemplo, 4 casas decimais, a calculadoraapresentaria 456,88E0.
Separador Decimal (FM = Fraction Mark) 
ossível optar entre dois tipos de separadores de casas decimais: o 
ponto ou a vírgula. O usuário poderá trabalhar com o separador que melhor lhe convier, sem que 
isso cause qualquer alteração na forma como a calculadora opera. Para escolher o tipo de 
H, mova o cursor até o campo FM e pressione 
à frente do campo _FM indica que o separador decimal será a vírgula.
Na HP também existe um separador de variáveis, usado, por exemplo, para s
argumentos de uma função. Esse separador é uma vírgula que é inserida na calculadora teclando 
. Quando o separador decimal selecionado é a “,” esse separador de argumentos é 
visualizado como “;” e quando o separador decimal é o ponto “.”, ele é visualizado como “,” (que é 
o símbolo do teclado). Portanto é preciso estar atento ao separador decimal 
corretamente o separador de argumentos e também para interpretar os resultados num
. Além disso, dependendo do separador decimal escolhido
mais de três algarismos significativos na parte inteira apresentarão separadores distintos desses 
Veja os exemplos a seguir. 
Separador de dígitos Separador de argumentos
478,932.45 (A, B, 89)
478.932,45 (A; B; 89)
 6 
presentação do resultado de uma operação matemática nos diferentes 
inserir o número 456,87654321009988 
que tem 14 dígitos após a vírgula 
 
 
 
 
OBS: notar que no caso da segunda coluna, para escrever na notação de engenharia a calculadora 
sempre um algarismo diferente de zero antes da 
se o E0 como as duas casas decimais. Se fosse usada 
uma notação com, por exemplo, 4 casas decimais, a calculadora apresentaria 456,88E0. 
ossível optar entre dois tipos de separadores de casas decimais: o 
ponto ou a vírgula. O usuário poderá trabalhar com o separador que melhor lhe convier, sem que 
Para escolher o tipo de 
e pressione Wou @/CHK para 
indica que o separador decimal será a vírgula. 
Na HP também existe um separador de variáveis, usado, por exemplo, para separar 
na calculadora teclando 
. Quando o separador decimal selecionado é a “,” esse separador de argumentos é 
sualizado como “,” (que é 
separador decimal escolhido para utilizar 
corretamente o separador de argumentos e também para interpretar os resultados numéricos 
separador decimal escolhido, números com 
mais de três algarismos significativos na parte inteira apresentarão separadores distintos desses 
e argumentos 
(A, B, 89) 
(A; B; 89) 
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Unidade de Medida de Ângulos Planos (Angle Measure) 
 
 A HP fornece três opções diferentes de unidades de medida de ângulos planos: 
• Graus (Degrees): existem 360 graus (360o) em uma circunferência completa ou 90o em um 
ângulo reto. Essa opção é mais usada em cálculos envolvendo geometria básica e cálculos 
mecânicos e estruturais. 
• Radianos (Radians): existem 2pi radianos (2pi rad) em uma circunferênica completa ou pi/2 rad 
em um ângulo reto. Essa opção é principalmente usada para resolver problemas matemáticos e 
físicos e é a opção padrão da HP. 
• Grados (Grades): existem 400 grados (400 gon) em uma circunferência completa ou 100 gon 
em um ângulo reto. 
 
 
 
 
 
 
 
 A unidade de medida de ângulo plano afeta as funções trigonométricas como seno, co-seno 
e tangente e associadas. Para alterar o modo de medida do ângulo, use o seguinte procedimento: 
pressione o botão H, movimente o cursor teclando ˜duas vezes. Selecione o modo Angle 
Measure usando a tecla \ ou pressionando @CHOOS e as teclas de seta — ˜, para selecionar 
o modo e pressione @OK@ para completar a operação. A opção de unidade de ângulo plano é 
indicada na parte superior esquerda do visor da HP, apresentando DEG, RAD ou GRAD. 
 
Sistema de Coordenadas (Coord. System) 
 
A seleção de um sistema de coordenadas afeta a forma com que os vetores e números 
complexos são exibidos e inseridos na HP. Existem três opções de sistemas de coordenadas: 
• cartesiano ou retangular, no qual um ponto P terá três coordenadas lineares (x, y, z) medidas 
da origem ao longo de cada um dos três eixos mutualmente perpendiculares (no modo 2D a 
coordenada z é considerada como 0); 
• polar ou cilíndrico, no qual as coordenadas de um ponto são (r, θ, z) sendo r a distância medida 
da origem no plano xy e θ é o ângulo que a distância radial r forma com o eixo x medido como 
positivo no sentido antihorário e z é a mesma coordenada do sistema cartesiano (também no 
modo 2D, z é considerado como 0); 
• esférico, no qual as coordenadas de um ponto são (ρ, θ, ϕ) sendo ρ uma distância radial 
medida de um ponto de origem de um sistema cartesiano, θ é o ângulo que representa o 
ângulo formado pela projeção da distância linear ρ no eixo xy (similar a θ no sistema polar) e ϕ 
é o ângulo do eixo z positivo para a distância ρ radial. 
 Números complexos são vetores bidimensionais e podem ser dispostos em coordenadas 
retangulares ((X,Y) ou [X Y]) ou polares ((R,~)ou [R ~]). Vetores tridimensionais 
podem ser dispostos em coordenadas retangulares ([X Y Z]), cilíndricas ([R ~ Z]) ou 
esféricas ( [R ~ ~]). 
 Para mudar o sistema de coordenadas o usuário pode seguir os mesmos passos já descritos 
anteriormente para as demais opções de configuração da HP. 
 
 
Curiosidade: o grado é uma unidade de medida de ângulos planos equivalente 
a π/200 radianos ou 0,9 grau. O símbolo internacional para esta unidade é "gon" 
(de acordo com a ISO 31-1). Outros símbolos usados no passado incluíam "gr", 
"grd", e "g", o último algumas vezes escrito como um sobrescrito, de modo similar 
ao símbolo de grau: 50
g
 = 45°. 
Introdução às Operações com Calculadoras HP49g+ e HP50
 
 
Prof. José Vicente Hallak d’Angelo – DESQ/FEQ/UNICAMP
Sinal Sonoro, Clique de Tecla e Última Pilha (
 
 Na última linha do ambiente C
_ Beep _ Key Click _ Last Stack
marca de verificação � irá indicar que a opção foi ativada
de cada uma dessas opções: 
• Beep: quando selecionado, o s
aplica principalmente para mensagens de erro
principalmente em ambientes de estudo pa
• Key Click: quando selecionado, cada tecla produz um som de “clique”
isso, a opção beep também deverá estar ativada). Pode ser útil para se certificar que todas as 
teclas foram realmente acionadas, porém também é inco
• Last Stack: mantém os conteúdos da última entrada da pilha para uso com
ANS, última operação realizada se for preciso usá
 
 
Dentro do ambiente CALCULATOR MODES existe o diretório 
algébrico do computador (CAS = 
calculadora no qual as operações e funções matemáticas simbólicas 
As configurações do CAS podem e devem ser ajus
será realizada pela HP. A tela abaixo ilustra o ambiente CAS da HP.
 Para navegar através das 
teclas de setas: š™˜—
configurações, selecione o campo à frente 
a configuração correta seja alcançada.
�será mostrada no sublinhado. Para confir
ambiente CALCULATOR MODES. 
 As opções de configuração do CAS são as seguintes:
• Selecionar a variável independente: muitas funções da HP usam uma variável independente 
pré-determinada e o padrão adot
alterar essa variável por outra letra ou combinação de letras e números (nesse caso, 
começando sempre com um número), para isso é só editar o campo 
MODES. 
 
 
 
 
 
 
Importante: a HP possui uma variável chamada 
{HOME CASDIR}, na qual é armazenada como padrão a letra X
independente para aplicações algébricas e de cálculo. O uso de outros nomes de variáveis 
independentes com algumas funções da HP pode fazer com que o CAS não funcione 
corretamente! Nesse caso, o valor de 
Introdução às Operações com Calculadoras HP49g+ e HP50g 
DESQ/FEQ/UNICAMP 
Sinal Sonoro, Clique de Tecla e Última Pilha (Beep, Key Click, Last 
ambiente CALCULATORMODES encontram
Last Stack. Ao colocar o curso em cada uma delas e teclar 
irá indicar que a opção foi ativada. A seguir são apresentadas as desc
uando selecionado, o sinal sonoro (beep) da calculadora é ativado. Esta
aplica principalmente para mensagens de erro. Aconselha-se a deixar essa opção desativada, 
principalmente em ambientes de estudo para não incomodar. 
uando selecionado, cada tecla produz um som de “clique” ao ser acionada (para 
isso, a opção beep também deverá estar ativada). Pode ser útil para se certificar que todas as 
teclas foram realmente acionadas, porém também é inconveniente em ambientes de estudo.
antém os conteúdos da última entrada da pilha para uso com
, última operação realizada se for preciso usá-la para um novo cálculo.
Sistema Algébrico do Computador (CAS) 
e CALCULATOR MODES existe o diretório @CAS que acessa o sistema 
algébrico do computador (CAS = Computer Algebraic System). O CAS é o centro matemático da 
calculadora no qual as operações e funções matemáticas simbólicas e funções são programadas. 
As configurações do CAS podem e devem ser ajustadas de acordo com o tipo de operação que 
A tela abaixo ilustra o ambiente CAS da HP. 
 
 diversas opções no formulário de entrada CAS
—. Para selecionar ou alterar a seleção de qualquer uma das 
campo à frente da opção de interesse acionando 
a configuração correta seja alcançada. Quando uma opção for selecionada, a marca de verificação 
. Para confirmar as seleções realizadas, tecle 
ambiente CALCULATOR MODES. 
As opções de configuração do CAS são as seguintes: 
Selecionar a variável independente: muitas funções da HP usam uma variável independente 
determinada e o padrão adotado para essa variável é a letra X (maiúscula). O usuário pode 
alterar essa variável por outra letra ou combinação de letras e números (nesse caso, 
começando sempre com um número), para isso é só editar o campo Indep var
P possui uma variável chamada VX que fica localizada
na qual é armazenada como padrão a letra X, a qual é utilizada 
independente para aplicações algébricas e de cálculo. O uso de outros nomes de variáveis 
pendentes com algumas funções da HP pode fazer com que o CAS não funcione 
corretamente! Nesse caso, o valor de VX deverá ser alterado de forma adequada.
 8 
Beep, Key Click, Last Stack) 
encontram-se as opções: 
colocar o curso em cada uma delas e teclar Wou @/CHK a 
A seguir são apresentadas as descrições 
da calculadora é ativado. Esta operação se 
se a deixar essa opção desativada, 
ao ser acionada (para 
isso, a opção beep também deverá estar ativada). Pode ser útil para se certificar que todas as 
nveniente em ambientes de estudo. 
antém os conteúdos da última entrada da pilha para uso com as funções UNDO e 
la para um novo cálculo. 
que acessa o sistema 
). O CAS é o centro matemático da 
e funções são programadas. 
tadas de acordo com o tipo de operação que 
diversas opções no formulário de entrada CAS MODES, use as 
ão de qualquer uma das 
 a tecla @/CHK até que 
Quando uma opção for selecionada, a marca de verificação 
mar as seleções realizadas, tecle @OK@ para retornar ao 
Selecionar a variável independente: muitas funções da HP usam uma variável independente 
ado para essa variável é a letra X (maiúscula). O usuário pode 
alterar essa variável por outra letra ou combinação de letras e números (nesse caso, 
Indep var na caixa CAS 
que fica localizada em um diretório 
, a qual é utilizada como variável 
independente para aplicações algébricas e de cálculo. O uso de outros nomes de variáveis 
pendentes com algumas funções da HP pode fazer com que o CAS não funcione 
deverá ser alterado de forma adequada. 
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• Módulo (Modulo): a opção módulo apresenta um número padrão (13) usado na aritmética 
modular. Informações detalhadas sobre a aritmética modular da HP podem ser encontradas no 
manual do fabricante. 
• Modo numérico e simbólico (
os valores numéricos de certas constantes na calculadora, caso contrário, serão exibidos seus 
respectivos símbolos. 
• Modo aproximado e exato (Approx
definidas, raízes quadradas, etc) serão calculadas numericamente. Se estiver desmarcado 
(modo exato ativado), as operações simbólicas serão calculadas como expressões algébricas 
sempre que isso for possível. O exemplo abaixo mostra o visor da HP para cada um desses 
modos. 
 
Operação Sequência de teclas na HP
 5`8+R
 7`4/@Q
 
 �Dica: 
 
 No modo Exato sempre que um número inteiro é inserido ele aparece no visor do jeito que foi 
digitado, sem nenhuma casa decimal, independe
Aproximado esteja ativado, quando
transformado em real e se adapta ao formato numérico escolhido.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Os demais modos do CAS não serão abordados nessa apostila e recomenda
consulta ao manual do fabricante par
 
 
 É possível personalizar o visor da calculadora de acordo com as preferências do usuário. 
da calculadora pode ser personalizado com as suas preferências
atual pressione H e em seguida
navegação utilize as teclas: š™˜
das configurações selecione o subjacente antes da opção de interesse e
que a configuração desejada seja alcançada.
verificação (�)será mostrada sublinhada.
Um atalho de teclado para alternar entre o 
modo APPROX e EXACT é pressionar a tecla 
@
Se você está realizando um cálculo como por exemplo 7 
há duas maneiras de visualizar o resultado dessa divisão: alterar o modo Exato para Aproximado no CAS da HP
(equivale a ativar o flag 105) ou digitar 
usada quando se tem uma constante simbólica e se deseja saber seu valor numérico. 
 
Introdução às Operações com Calculadoras HP49g+ e HP50g 
DESQ/FEQ/UNICAMP 
: a opção módulo apresenta um número padrão (13) usado na aritmética 
ações detalhadas sobre a aritmética modular da HP podem ser encontradas no 
Modo numérico e simbólico (Numeric): quando o CAS numérico for selecionado, serão exibidos 
os valores numéricos de certas constantes na calculadora, caso contrário, serão exibidos seus 
Approx): quando selecionado as operações simbólicas (ex: integrais 
adas, etc) serão calculadas numericamente. Se estiver desmarcado 
(modo exato ativado), as operações simbólicas serão calculadas como expressões algébricas 
sempre que isso for possível. O exemplo abaixo mostra o visor da HP para cada um desses 
Sequência de teclas na HP 
Visualização do resultado no visor da HP em função do modo
Numérico + Aproximado 
5`8+R 
 
7`4/@Q 
 
 
No modo Exato sempre que um número inteiro é inserido ele aparece no visor do jeito que foi 
digitado, sem nenhuma casa decimal, independente do formato numérico escolhido. Caso o modo 
Aproximado esteja ativado, quando se insere na pilha um número inteiro, ele é automaticamente 
transformado em real e se adapta ao formato numérico escolhido. 
Os demais modos do CAS não serão abordados nessa apostila e recomenda
consulta ao manual do fabricante para obter maiores detalhes sobre eles. 
Menu de Modos de Exibição (DISP) 
É possível personalizar o visor da calculadora de acordo com as preferências do usuário. 
da calculadora pode ser personalizado com as suas preferências. Para verificar a confi
e em seguida @@DISP@ (D) para exibir o ambiente DISPLAY MODES.
š™˜—. Para selecionar ou alterar a seleção de qualquer uma 
das configurações selecione o subjacente antes da opção de interesse e alterne a tecla 
seja alcançada. Quando uma opção for selecionada a marca de 
mostrada sublinhada. A tela a seguir mostra o ambiente DISPLAY MODES.
Um atalho de teclado para alternar entre o 
modo APPROX e EXACT é pressionar a tecla 
@ e mantendo-a pressionada, teclar `. 
Se você está realizando um cálculo como por exemplo 7 ÷ 4 e o visor da calculadoraindica
 
há duas maneiras de visualizar o resultado dessa divisão: alterar o modo Exato para Aproximado no CAS da HP
igitar @` que ativa a função → NUM. Essa função também pode ser 
usada quando se tem uma constante simbólica e se deseja saber seu valor numérico. 
 9 
: a opção módulo apresenta um número padrão (13) usado na aritmética 
ações detalhadas sobre a aritmética modular da HP podem ser encontradas no 
cionado, serão exibidos 
os valores numéricos de certas constantes na calculadora, caso contrário, serão exibidos seus 
as operações simbólicas (ex: integrais 
adas, etc) serão calculadas numericamente. Se estiver desmarcado 
(modo exato ativado), as operações simbólicas serão calculadas como expressões algébricas 
sempre que isso for possível. O exemplo abaixo mostra o visor da HP para cada um desses 
Visualização do resultado no visor da HP em função do modo 
Simbólico + Exato 
 
 
No modo Exato sempre que um número inteiro é inserido ele aparece no visor do jeito que foi 
do formato numérico escolhido. Caso o modo 
se insere na pilha um número inteiro, ele é automaticamente 
Os demais modos do CAS não serão abordados nessa apostila e recomenda-se ao leitor a 
É possível personalizar o visor da calculadora de acordo com as preferências do usuário. O visor 
. Para verificar a configuração 
DISPLAY MODES. Para 
Para selecionar ou alterar a seleção de qualquer uma 
erne a tecla @/CHK@@ até 
Quando uma opção for selecionada a marca de 
A tela a seguir mostra o ambiente DISPLAY MODES. 
4 e o visor da calculadora indica 
há duas maneiras de visualizar o resultado dessa divisão: alterar o modo Exato para Aproximado no CAS da HP 
NUM. Essa função também pode ser 
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 As opções desse ambiente são:
• Font - permite escolher o tamanho da fonte do visor dentre Ft8, Ft7 ou Ft6. O uso de Ft6 
permite visualizar até 9 níveis na pilha da calculadora (veja as telas a seguir). A opção 
acesso à memória da calculadora, permitindo navegar à procura de fontes que possam ter
criadas ou instaladas pelo usuário.
 
 
 System Font8 
 
• Edit - nessa linha existem as opções 
seguinte efeito, respectivamente: altera o tamanh
cursor depois do final da linha e permite avanço automático do cursor ao introduzir mudança 
de linha. 
• Stack - as opções nesse caso são
maximiza o volume de informações exibidas no visor (se ativada substitui equivale também a 
selecionar a opção Small do Edit) ou 
matemática gráfica. 
• EQW - as opções são: _Small altera o tamanho da fonte para pequeno enquanto usa 
Equação; _Small Stack Disp 
• Header - corresponde ao tamanho do cabeçalho. A HP utiliza o valor 2 como padrão, isso 
significa que a parte superior do visor conterá duas linhas, uma
atual e a outra que mostra o subdiretório atual. Essa opção pode ser alterada para 1 ou 0.
• Clock e Analog - quando selecionadas exibirão
com as horas em formato digital ou analógico
ativado. O relógio só é mostrado se o cabeçalho apresentar espaço suficiente.
 Após apresentar as noções básicas de configuração da HP, as telas a seguir ilustram a 
configuração que será adotada nos exemplos e il
mencionadas alterações específicas) e os seguintes 
02, 03, 51, 56, 105, 117 e 128. 
 
 
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As opções desse ambiente são: 
lher o tamanho da fonte do visor dentre Ft8, Ft7 ou Ft6. O uso de Ft6 
permite visualizar até 9 níveis na pilha da calculadora (veja as telas a seguir). A opção 
acesso à memória da calculadora, permitindo navegar à procura de fontes que possam ter
criadas ou instaladas pelo usuário. 
 
 System Font7 System Font6
nessa linha existem as opções _Small, _Full Page e _Indent que quando ativadas, têm o 
seguinte efeito, respectivamente: altera o tamanho da fonte para pequeno; permite colocar o 
cursor depois do final da linha e permite avanço automático do cursor ao introduzir mudança 
as opções nesse caso são: _Small que altera o tamanho da fonte para pequeno e 
ormações exibidas no visor (se ativada substitui equivale também a 
selecionar a opção Small do Edit) ou _Textbook que exibe expressões matemáticas no modo 
altera o tamanho da fonte para pequeno enquanto usa 
_Small Stack Disp mostra a fonte pequena na pilha para a exibição do estilo texto.
corresponde ao tamanho do cabeçalho. A HP utiliza o valor 2 como padrão, isso 
significa que a parte superior do visor conterá duas linhas, uma que mostra a configuração 
atual e a outra que mostra o subdiretório atual. Essa opção pode ser alterada para 1 ou 0.
quando selecionadas exibirão no canto superior direito d
com as horas em formato digital ou analógico. A opção Analog só funciona com Clock também 
ativado. O relógio só é mostrado se o cabeçalho apresentar espaço suficiente.
Após apresentar as noções básicas de configuração da HP, as telas a seguir ilustram a 
configuração que será adotada nos exemplos e ilustrações desenvolvidos (exceto quando forem 
ionadas alterações específicas) e os seguintes flags deverão estar necessariamente 
 
 10 
lher o tamanho da fonte do visor dentre Ft8, Ft7 ou Ft6. O uso de Ft6 
permite visualizar até 9 níveis na pilha da calculadora (veja as telas a seguir). A opção Browse dá 
acesso à memória da calculadora, permitindo navegar à procura de fontes que possam ter sido 
 
System Font6 
que quando ativadas, têm o 
o da fonte para pequeno; permite colocar o 
cursor depois do final da linha e permite avanço automático do cursor ao introduzir mudança 
que altera o tamanho da fonte para pequeno e 
ormações exibidas no visor (se ativada substitui equivale também a 
que exibe expressões matemáticas no modo 
altera o tamanho da fonte para pequeno enquanto usa o Editor de 
mostra a fonte pequena na pilha para a exibição do estilo texto. 
corresponde ao tamanho do cabeçalho. A HP utiliza o valor 2 como padrão, isso 
que mostra a configuração 
atual e a outra que mostra o subdiretório atual. Essa opção pode ser alterada para 1 ou 0. 
no canto superior direito do visor um relógio 
A opção Analog só funciona com Clock também 
ativado. O relógio só é mostrado se o cabeçalho apresentar espaço suficiente. 
Após apresentar as noções básicas de configuração da HP, as telas a seguir ilustram a 
ustrações desenvolvidos (exceto quando forem 
necessariamente ativados: 
 
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2.3. Organização do Visor 
Na maior parte das operações realizadas com as
ser dividido em três seções, conforme mostra a tela abaixo, na qual cada uma das seções é 
indicada. 
O cabeçalho contém duas linhas com informações que descrevem as configurações atuais da 
calculadora. A primeira linha mostra os caracteres 
HP está configurada para ângulos em radianos, sistema de 
decimal, números reais, modo exato
segunda linha mostra o diretório atual 
No campo acima do horário e data, aparecem também algumas indicações do status da 
calculadora: 
• ALG – indica que a calculadora está operando no modo algébrico (n
no cabeçalho quando o modo de operação é o RPN
• HALT – indica que a execução de um programa foi interrompida (para continuar a execução 
tecle !=). 
• PRG – indica que o modo de programação está ativado.
Deixa-se para o usuário a tarefa de verificar as 
A área acima do cabeçalho é reservada para apresentar alguns anunciadores que indicam o 
estado da calculadora. Esses anunciadores são:
 
% Shift
^ Shift
αααα Teclado alfabético 
((•)) Alerta: bateria fraca
� Ocupado 
 Transmitindo dados para um dispositivo externo
 
No seção de rótulos de menus os 
associadoscom as seis teclas, F1 até 
parte inferior do visor serão alterados
Mas A será sempre associada com o primeiro símbolo exibido, 
por diante. 
A pilha operacional é um con
números e outros objetos. Estes endereços são chamados de níveis 1, 2, 3, etc da pilha. O número 
de níveis muda de acordo com a quantidade de objetos armazenados na pilha, desde nenhum até 
centenas. 
Na medida em que números ou objetos são colocados na pilha, a mesma cresce para poder 
acomodá-los, os novos dados ocupam o nível 1 da pilha e os demais sobem um nível cada um. 
Quando se utilizam dados da pilha, por exemplo realizando algum cálculo, os níveis d
decrescem e os dados descem na pilha. 
Níveis da pilha 
operacional 
Introdução às Operações com Calculadoras HP49g+ e HP50g 
DESQ/FEQ/UNICAMP 
 
Na maior parte das operações realizadas com as calculadoras HP49g+ e
ser dividido em três seções, conforme mostra a tela abaixo, na qual cada uma das seções é 
 
O cabeçalho contém duas linhas com informações que descrevem as configurações atuais da 
eira linha mostra os caracteres RAD XYZ DEC R= 'X'
HP está configurada para ângulos em radianos, sistema de coordenadas 
exato, a variável independente é ‘X’ e modo de operação é RPN.
da linha mostra o diretório atual {HOME} e também informações da hora e data.
No campo acima do horário e data, aparecem também algumas indicações do status da 
indica que a calculadora está operando no modo algébrico (não há nenhuma indi
no cabeçalho quando o modo de operação é o RPN); 
indica que a execução de um programa foi interrompida (para continuar a execução 
indica que o modo de programação está ativado. 
se para o usuário a tarefa de verificar as indicações para outros tipos de configuração. 
área acima do cabeçalho é reservada para apresentar alguns anunciadores que indicam o 
estado da calculadora. Esses anunciadores são: 
Shift-esquerdo ativado 
Shift-direito ativado 
Teclado alfabético ativado 
Alerta: bateria fraca 
Ocupado – incapaz de receber nova entrada 
Transmitindo dados para um dispositivo externo
No seção de rótulos de menus os menus @EDIT @VIEW @STACK @@RCL@
, F1 até F6: ABCDEF. Os seis 
parte inferior do visor serão alterados dependendo de qual menu principal
associada com o primeiro símbolo exibido, B com o segundo e assim 
A pilha operacional é um conjunto de endereços de armazenamento de memória para 
números e outros objetos. Estes endereços são chamados de níveis 1, 2, 3, etc da pilha. O número 
de níveis muda de acordo com a quantidade de objetos armazenados na pilha, desde nenhum até 
edida em que números ou objetos são colocados na pilha, a mesma cresce para poder 
los, os novos dados ocupam o nível 1 da pilha e os demais sobem um nível cada um. 
Quando se utilizam dados da pilha, por exemplo realizando algum cálculo, os níveis d
decrescem e os dados descem na pilha. A linha de comando aparece sempre que o usuário 
Cabeçalho
 Rótulos de menus
 11 
calculadoras HP49g+ e HP50g o visor pode 
ser dividido em três seções, conforme mostra a tela abaixo, na qual cada uma das seções é 
O cabeçalho contém duas linhas com informações que descrevem as configurações atuais da 
'X', indicando que a 
coordenadas retangulares, base 
, a variável independente é ‘X’ e modo de operação é RPN. A 
e também informações da hora e data. 
No campo acima do horário e data, aparecem também algumas indicações do status da 
ão há nenhuma indicação 
indica que a execução de um programa foi interrompida (para continuar a execução 
indicações para outros tipos de configuração. 
área acima do cabeçalho é reservada para apresentar alguns anunciadores que indicam o 
Transmitindo dados para um dispositivo externo 
@ @PURGE !CLEAR estão 
Os seis menus exibidos na 
principal está sendo exibido. 
com o segundo e assim 
junto de endereços de armazenamento de memória para 
números e outros objetos. Estes endereços são chamados de níveis 1, 2, 3, etc da pilha. O número 
de níveis muda de acordo com a quantidade de objetos armazenados na pilha, desde nenhum até 
edida em que números ou objetos são colocados na pilha, a mesma cresce para poder 
los, os novos dados ocupam o nível 1 da pilha e os demais sobem um nível cada um. 
Quando se utilizam dados da pilha, por exemplo realizando algum cálculo, os níveis da pilha 
A linha de comando aparece sempre que o usuário 
Cabeçalho 
Rótulos de menus 
Introdução às Operações com Calculadoras HP49g+ e HP50
 
 
Prof. José Vicente Hallak d’Angelo – DESQ/FEQ/UNICAMP
começa a teclar ou editar um texto. As linhas da pilha sobem um nível de modo a criar um 
ambiente que é ocupado pela linha de comando. Se mais de 21 caracteres fo
informação irá rolar para o lado esquerdo do visor e reticências irão aparecer, indicando que 
existem mais informações naquela direção (vide tela abaixo) e quando esse número (ou 
expressão) é inserido na pilha, uma seta no lado direito do v
informação está oculta. Para visualizá
 Entrando com o número. Número ocupando nível 1 da pilha.
 
 As telas a seguir mostram exemplos de acomodação de dados na pilha operacional.
 
 
Tela com três níveis da pilha. Na linha 
inferior (linha de comando), o valor 25 
está sendo digitado. 
 
2.4. Organização do Teclado
A figura abaixo, retirada do Manual do Usuário 
calculadora, com a numeração de suas linhas e colunas.
 
Linha:
Coluna
Introdução às Operações com Calculadoras HP49g+ e HP50g 
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começa a teclar ou editar um texto. As linhas da pilha sobem um nível de modo a criar um 
ambiente que é ocupado pela linha de comando. Se mais de 21 caracteres fo
informação irá rolar para o lado esquerdo do visor e reticências irão aparecer, indicando que 
s naquela direção (vide tela abaixo) e quando esse número (ou 
na pilha, uma seta no lado direito do visor indica que uma parte da 
oculta. Para visualizá-la totalmente tecle I VIEW e movimente o cursor.
 
 
Entrando com o número. Número ocupando nível 1 da pilha.
mostram exemplos de acomodação de dados na pilha operacional.
 
Tela com quatro níveis da pilha. Sendo 
que o valor 25 ocupa o nível 1 após ter 
entrado na pilha e os demais subiram um 
nível. 
Tela com sete níveis da pilha, mostrando 
do 3
o
 ao 9
o
 
visualizar os níveis superiores use a tecla 
—. 
Organização do Teclado 
A figura abaixo, retirada do Manual do Usuário da HP, mostra um diagrama do teclado da 
calculadora, com a numeração de suas linhas e colunas. 
 
Coluna
Linha: 
Coluna
 12 
começa a teclar ou editar um texto. As linhas da pilha sobem um nível de modo a criar um 
ambiente que é ocupado pela linha de comando. Se mais de 21 caracteres forem teclados, a 
informação irá rolar para o lado esquerdo do visor e reticências irão aparecer, indicando que 
s naquela direção (vide tela abaixo) e quando esse número (ou 
ca que uma parte da 
e movimente o cursor. 
 
Entrando com o número. Número ocupando nível 1 da pilha. 
mostram exemplos de acomodação de dados na pilha operacional. 
 
Tela com sete níveis da pilha, mostrando 
 nível. Para subir na pilha e 
visualizar os níveis superiores use a tecla 
mostra um diagrama do teclado da 
Introdução às Operações com Calculadoras HP49g+ e HP50g 13 
 
 
Prof. José Vicente Hallak d’Angelo – DESQ/FEQ/UNICAMP 
Pela figura anterior, vê-se que as 10 linhas podem estar combinadas com 3, 5 ou 6 colunas. 
Existem 4 teclas de setas no lado direito do teclado, ocupado pelas linhas 2 e 3. Cada tecla tem de 
3 a 5 funções. A função principal da tecla corresponde ao símbolo mais proeminente. Pode-se 
fazer uso combinado das teclas de shift esquerdo (!, tecla verde na HP49g+ e branca na 
HP50G); shift direito(@, tecla vermelha na HP49g+ e laranja na HP50G) e a tecla ~ (amarela 
para ambas as HP), com outras teclas para ativar funções alternativas que não são mostradas no 
teclado. 
 Uma tecla pode ter até 6 funções associadas a ela: 
a) Função primária: representada pelos rótulos impressos no primeiro plano de cada tecla. Ex: os 
números de 0 a 9, as quatro operações básicas, as setas de deslocamento, etc. 
b) Função com shift-esquerdo: é ativada pressionando-se a tecla !. As teclas de shift-
esquerdo ativam as funções que se localizam acima e à esquerda da tecla primária 
correspondente. 
c) Função com shift-direito: é ativada pressionando-se a tecla @. As teclas de shift-direito 
ativam as funções que se localizam acima e à direita da tecla primária correspondente. 
d) Função alpha: é ativada pressionando-se a tecla ~ para inserir uma letra maiúscula. 
e) Função alpha-shift-esquerdo: é ativada combinando ~!para inserir uma letra minúscula. 
f) Função alpha-shift-direito: ativada combinando ~@para inserir um caractere especial (a 
figura a seguir mostra os caracteres que podem ser inseridos usando essa função). 
 
 
 
Para digitar vários caracteres alfabéticos em seguida, basta pressionar a tecla ~ 2 vezes 
seguidas para travar o modo de entrada alfabética (para isso o flag 60 deverá estar desativado), o 
que será indicado pela presença do anunciador αααα acima do cabeçalho da HP. Digite os caracteres e 
depois pressione ~ novamente para destravar. Pode-se também manter pressionada a tecla 
~, digitar os caracteres desejados e, em seguida, soltar a tecla ~. Na Tabela 2.3 são 
apresentados alguns resultados que são obtidos no visor da HP após uma seqüência de teclas. 
 
 
Introdução às Operações com Calculadoras HP49g+ e HP50
 
 
Prof. José Vicente Hallak d’Angelo – DESQ/FEQ/UNICAMP
Tabela 2.3 – Resultados visualizados na HP após uma seq
Seqüência
~ A ~
~ (segure) ABC (solte)
~ ~
~ A ~
~ (segure) A
~ ~ A
~ ~ !
~@A~@
 
 A calculadora HP também 
encontra acessível no teclado da calculadora, mas para aqueles cuja seqüência de acesso não é tão 
fácil de ser memorizada, pode-se utilizar o aplicativo 
diretamente do visor e inseri-los na posição do cursor. 
(associado com a tecla EVAL), que permitirá visualizar a seguinte tela:
 
 Mova o cursor até o caractere desejado usando 
selecionado tecle @ECHO1 (insere o caractere e volta para a pilha) ou 
continua no ambiente de caracteres especiais). Para finalizar digite 
permite modificar o caractere. No can
teclas que representam o atalho para acessar o caractere que está ressaltado (ao lado dessa 
sequência é mostrado o número do caractere).
 As seis funções shift-esquerdo associadas com as teclas 
configuração e produção de gráficos e tabelas e serão discutidas detalhadamente no capítulo 
sobre gráficos. Ressalta-se aqui que ao usar estas funções no modo RPN, é necessário pressionar a 
tecla ! simultaneamente com a tecla desejada
 Existem 5 teclas de cursor: 
DEL e CLEAR, acionadas pelas teclas de 
comportamento depende se o cursor se encontra visível no visor ou não. Qua
visível, o comportamento dessas teclas pode ser resumido da seguinte forma, de acordo com a 
Tabela 2.4. 
 Sem o cursor estar visível, a tecla 
operacional e as funções DEL e CLEAR podem se
níveis da pilha operacional de uma só vez. Em geral, a função DEL é usada para apagar variáveis e a 
função CLEAR para apagar a pilha. 
 
Introdução às Operações com Calculadoras HP49g+ e HP50g 
DESQ/FEQ/UNICAMP 
esultados visualizados na HP após uma sequência de teclas.
Seqüência Resultado no visor
~ B ~ C ABC 
(segure) ABC (solte) ABC 
~ ABC ~ ABC 
~! B ~ C AbC 
(segure) A !B C (solte) AbC 
A ! BC ~ AbC 
! ~ABC ~ abc 
~@ B ~@ C αβ∆ 
 
também permite escrever 255 caracteres especiai
da calculadora, mas para aqueles cuja seqüência de acesso não é tão 
se utilizar o aplicativo CHARS, que permite selecionar caracteres 
los na posição do cursor. Para acessar esse aplicativo, tecle
(associado com a tecla EVAL), que permitirá visualizar a seguinte tela: 
 
 
Mova o cursor até o caractere desejado usando š™˜—e para inserir o caractere 
(insere o caractere e volta para a pilha) ou @ECHO 
continua no ambiente de caracteres especiais). Para finalizar digite `ou 
permite modificar o caractere. No canto inferior esquerdo do visor é mostrada a sequência de 
teclas que representam o atalho para acessar o caractere que está ressaltado (ao lado dessa 
sequência é mostrado o número do caractere). 
esquerdo associadas com as teclas A a F
configuração e produção de gráficos e tabelas e serão discutidas detalhadamente no capítulo 
se aqui que ao usar estas funções no modo RPN, é necessário pressionar a 
simultaneamente com a tecla desejada (A a F). 
Existem 5 teclas de cursor: š™˜— ƒ(sendo que essa última contém duas funções 
DEL e CLEAR, acionadas pelas teclas de shift). Estas tecla diferem-se das demais porque seu 
comportamento depende se o cursor se encontra visível no visor ou não. Qua
visível, o comportamento dessas teclas pode ser resumido da seguinte forma, de acordo com a 
Sem o cursor estar visível, a tecla ƒ é usada para apagar um nível por vez da pilha 
operacional e as funções DEL e CLEAR podem ser usadas indistintamente para apagar todos os 
níveis da pilha operacional de uma só vez. Em geral, a função DEL é usada para apagar variáveis e a 
função CLEAR para apagar a pilha. 
 
 14 
ência de teclas. 
Resultado no visor 
especiais. A maioria deles se 
da calculadora, mas para aqueles cuja seqüência de acesso não é tão 
, que permite selecionar caracteres 
Para acessar esse aplicativo, tecle …± 
e para inserir o caractere 
 (insere o caractere e 
ou $. O menu @MODIF 
to inferior esquerdo do visor é mostrada a sequência de 
teclas que representam o atalho para acessar o caractere que está ressaltado (ao lado dessa 
F são utilizadas com a 
configuração e produção de gráficos e tabelas e serão discutidas detalhadamente no capítulo 
se aqui que ao usar estas funções no modo RPN, é necessário pressionar a 
(sendo que essa última contém duas funções 
se das demais porque seu 
comportamento depende se o cursor se encontra visível no visor ou não. Quando o cursor estiver 
visível, o comportamento dessas teclas pode ser resumido da seguinte forma, de acordo com a 
é usada para apagar um nível por vez da pilha 
r usadas indistintamente para apagar todos os 
níveis da pilha operacional de uma só vez. Em geral, a função DEL é usada para apagar variáveis e a 
Introdução às Operações com Calculadoras HP49g+ e HP50g 15 
 
 
Prof. José Vicente Hallak d’Angelo – DESQ/FEQ/UNICAMP 
Tabela 2.4 – Comportamento das teclas de cursor. 
 
Tecla Sem shift direito ativado Com shift direito ativado 
š move o cursor para a esquerda move o cursor para o início 
™ mover o cursor para a direita move o cursor para o final 
˜ move o cursor para baixo move o cursor para o fundo 
— move o cursor para cima move o cursor para o topo 
ƒ deleta o caractere anterior deleta todos os caracteres prévios até o início 
 
 As quatro setas de cursor também têm funções importantes associadas a elas, que são 
acionadas quando o cursor não está visível. São elas: 
 
Tecla Função (descrição) 
š Entra no ambiente de gráfico 
™ SWAP = troca os níveis 1 e 2 da pilha 
˜ Ativa modo de edição 
— Ativa menu de operações de pilha 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.5. Objetos da Calculadora 
 
Daqui pra frente o conteúdo refere-se aos comandos e teclas da HP48 
(é o que precisa ser modificado para ficar atualizado com a HP50g) 
 
2 – Operações Básicas 
 
 2.1 – Soma, subtração, multiplicação, divisão 
 
 As operações básicas sempre operam com os primeiros níveis da pilha operacional, ouseja, ao 
entrar com os números na pilha e teclar a tecla de adição, os dois primeiros níveis serão 
somados. Se for acionada nova operação, será realizada com o resultado obtido na primeira 
operação e o próximo número da pilha operacional. 
 Para entrar com os dados na pilha o usuário poderá optar pelo uso da tecla ! que irá 
armazenar um dado em cada nível da pilha operacional ou então poderá utilizar a tecla ) que 
irá alocar os números na linha de comando, separando-os com um espaço em branco. Veja os 
exemplos nas figuras abaixo. 
 
☺ Duas dicas importantes: 
1) É possível ajustar o contraste do visor de sua HP para economizar a carga das 
pilhas. Para isso basta pressionar simultaneamente a tecla $ e a tecla + 
(para aumentar o contraste) ou - (para diminuir o contraste). 
2) A tecla $ quando pressionada uma vez, cancela elimina mensagens de erro 
que aparecem no visor da HP destravando a calculadora e também pode ser 
usada para sair de ambientes e menus, cancelando a operação em curso. 
Introdução às Operações com Calculadoras HP49g+ e HP50g 16 
 
 
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Exemplo: Calcular 78 + 34 
 
Seqüência utilizando a tecla !: Seqüência utilizando a tecla ): 
78 ! 34 + 78 ) 34 + 
 
obs: note que a tecla ! deve ser acionada apenas entre números, não sendo necessária ser 
acionada entre o último número e a operação (a menos que o usuário deseje). 
 
Exemplo: Calcular (15 + 5) x (2 + 3) 
 
Seqüência de teclas Visor Comentários 
1 5 ! 5 + 
 
Mostra no nível 1 da pilha o 
resultado da adição de 15 e 5. 
2 ! 3 + 
 
Mostra no nível 2 da pilha o 
resultado anterior e no nível 1 o 
resultado da adição de 2 e 3. 
* 
 
Mostra no nível 1 da pilha o 
resultado da multiplicação dos 
dois resultados anteriores. 
 
Exemplo: calcular [ (45 – 5) x (90 + 10) ] ÷ 20 
 
Seqüência de teclas Visor Comentários 
45!5- 
 
Mostra no nível 1 o resultado 
de (45 – 5) 
90 ! 10 + * 
 
Mostra no nível 1 o resultado 
de (45 – 5) x (90 + 10) 
20 / 
Mostra o resultado da divisão 
do número anterior por 20 
 
 
 2.2 – Exponenciação e radiciação 
 
 As teclas que realizam as operações de exponenciação e radiciação, inclusive as que operam 
com logaritmos (base 10 e logaritmo natural), são as seguintes: V, W (a tecla X permite obter 
o inverso do número que está ocupando o nível 1 da pilha) que com o acionamento das teclas de 
shift (% e ^) permitem acessar as demais funções, que são: 
1) Elevar ao quadrado o número que está no nível 1 da pilha: % V 
2) Obter a n-ésima raiz (nível 1) de um número que está no nível 2 da pilha: ^ V 
3) Obter o resultado de 10 elevado ao número que está no nível 1 da pilha: % W 
4) Obter o valor do logaritmo (base 10) do número que está no nível 1 da pilha: ^ W 
5) Obter o resultado de e (= 2,718282...) elevado ao número que está no nível 1 da pilha: % X 
6) Obter o valor do logaritmo natural (base e) do número que está no nível 1 da pilha: ^ X 
 
obs: as teclas que utilizam apenas um número, x, podem ser acionadas sem a necessidade de 
entrar com esse número na pilha operacional. Basta digitá-lo na linha de comando e acionar a 
função. 
Introdução às Operações com Calculadoras HP49g+ e HP50g 17 
 
 
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Exemplo: calcular 





−−+−+
345
1ln)456(567log
7
14 328
3
e 
Seqüência de teclas 
(HP48) 
Visor Comentários 
4!8! 
3^V%X* 
 
Mostra o valor do primeiro termo da 
expressão do exemplo 
7VX+5 
67^W- 
 
Inverte o valor da raiz quadrada de 7, 
soma com o resultado anterior (29,5562), 
obtém o log10 de 567 e subtrai dessa 
soma. Notar que nessa seqüência não 
foi feito uso da tecla ! 
56%V4!
3W-+34 
5X^X- 
 
Calcula os dois últimos termos da 
expressão que são adicionado e 
subtraído, respectivamente, obtendo o 
resultado final da expressão. Notar que 
nessa seqüência, foi preciso usar a tecla 
! para elevar 4 ao cubo, pois são 2 
números distintos (y e x). Nesse caso, y 
deverá estar um nível acima de x, para 
que a tecla W seja usada corretamente. 
 
 2.3 – Cálculos com expoentes fracionários, negativos e potências de 10 
 
 Finalizando este item de operações elementares, serão abordados os cálculos com expoentes 
fracionários, negativos e como escrever números em potências de 10. 
 A tecla Y é a responsável pela troca de sinal de um número, de positivo para negativo e vice-
versa. Para criar um expoente negativo, basta digitar o número desejado e em seguida trocar o 
seu sinal, utilizando essa tecla. Para se operar com expoentes fracionários, basta obter o valor 
correspondente ao expoente e depois aplicar a função W. 
 
Exemplo: calcular 
5
2
2
8
15 +−
 
Seqüência de teclas Visor Comentários 
5!2YW 
 
Entra com o valor 5 (y), digita-se o valor 
de x (= -2) e aplica-se a função W 
8!2!5
/WX+ 
 
Entra com a base (8) prepara o 
expoente dividindo 2 por 5 (=0,4), eleva 
a base (y) a esse resultado (x), obtendo 
(2,2974), inverte esse valor e soma com 
o resultado anterior, obtendo o valor 
final da expressão. 
 
 Para operar com potências de 10, faz-se uso da tecla Z, que gera na tecla um número que 
representa 10 elevado a um expoente qualquer. 
 
Exemplo: calcular 5x104 + 6x103 
 
Seqüência de teclas Visor Comentários 
Introdução às Operações com Calculadoras HP49g+ e HP50g 18 
 
 
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5Z4 
 
Digita o valor 5x104 na linha de 
comando, devendo digitar primeiro o 
número que vem antes da potência de 
10 e depois o expoente. 
! 
 
Entre com o valor na pilha operacional 
6Z3+ 
 
Digita o valor do segundo termo e faz-se 
a adição entre os números 
 
Exercícios: 
 
 
Calcule os valores das seguintes expressões, utilizando as operações básicas de sua calculadora 
HP 48: 
 
1) 345 – 234 + (678 – 25).(25987 ÷ 134) = 126749,1418 
2) [457 – 15.(2345 ÷ 12) + 234] = - 2240,25 
3) 2x104 – (5x103).(7x10-2) + 3x102 = 19950,00 
4) 34 – 52 + 2/(4-3) = 184,00 
5) ( ) 





+−+−
−
8,56
1log124ln
456
1765 5
4
5,2 e = 765,1201 
 
4 – Diretórios e Variáveis 
 
 Para facilitar cálculos e organizar melhor as variáveis na HP, o usuário poderá criar diversos 
diretórios e subdiretórios, nos quais serão armazenadas as variáveis de interesse. O diretório 
principal da HP é o diretório HOME, que é uma seção da memória da calculadora que funciona da 
mesma maneira que um disquete de computador. Cada objeto ou variável inserido nesse diretório 
é análogo a um arquivo de computador em um disquete. Embora muitos diretórios e subdiretórios 
possam ser criados dentro do diretório HOME, apenas um único diretório pode estar ativado por 
vez e o seu nome é mostrado na área de estado do visor. 
 
 
 
 
 4.1 – Criação de diretórios 
 
 A seguir são apresentados os passos para criar o diretório HP48, o qual será utilizado para 
armazenar outros subdiretórios e variáveis que serão utilizados no decorrer deste curso. 
 
Diretório HP48 
Introdução às Operações com Calculadoras HP49g+ e HP50g 19 
 
 
Prof. José Vicente Hallak d’Angelo – DESQ/FEQ/UNICAMP 
Passo Ação Tela 
1 
Digite ^ J para acessar o menu de subdiretórios 
e variáveis do diretório HOME (a tela em branco e 
demais opções de menu em branco na barra 
inferior indicam que não existem variáveis e 
subdiretórios em HOME) 
 
2 Para criar um novo objeto (diretório ou variável) 
clicar em @NEW@ 
 
3 
Digitar Q Q para deixar o cursor no campo do 
diretório e clicar em @/CHK ativar a criação do 
diretório. Em seguida digitar K para ativar o campo 
no qual será inserido o nome do diretório. 
 
4 
Clicarna opção @EDIT@ para editar o nome do 
diretório que será criado. Digitar $$ para travar o 
teclado alfabético e digitar HP48 $@OK@ 
 
5 
Digitar @OK@ novamente para sair do menu de 
criação de novos diretórios. Agora o subdiretório 
HP48 aparece como um dos objetos do diretório 
HOME. A indicação DIR END mostra que HP48 é 
um diretório. 
 
6 
Clicar L e em seguida @OK@ para voltar ao visor 
com a pilha operacional. Agora o diretório HP48 
aparece na barra inferior de menus do diretório 
HOME. Para acessar o diretório HP48, basta digitar 
a tecla branca correspondente ao diretório. 
 
 
 
4.2 – Criação e armazenamento de variáveis 
 
 Para criar variáveis que serão armazenadas em diretórios, segue-se um procedimento 
semelhante ao da criação de diretórios. Como exemplo será criada a variável TC, dentro do 
diretório HP 48, que conterá o valor da temperatura crítica da água. Os passos utilizados nesse 
procedimento são apresentados a seguir. 
 
 
Introdução às Operações com Calculadoras HP49g+ e HP50g 20 
 
 
Prof. José Vicente Hallak d’Angelo – DESQ/FEQ/UNICAMP 
Passo Ação Tela 
1 
Clicar na tecla branca referente ao diretório HP48 para ativar 
este diretório. Note que na área de estado aparecerá entre 
chaves o diretório atual. A barra de menu está toda em 
branco pois ainda não existe nenhuma variável nesse 
diretório. 
 
2 
Digitar ^ J para acessar o menu de subdiretórios e 
variáveis do diretório HP48 (a tela em branco e demais 
opções de menu em branco na barra inferior indicam que 
não existem variáveis e subdiretórios em HP48) 
 
3 
Para criar um novo objeto (diretório ou variável) clicar em 
@NEW@. Poderia ser criado um novo subdiretório dentro de 
HP48, mas nesse exemplo será criada uma nova variável. 
 
4 
Com o campo OBJECT selecionado, clicar em @EDIT@ para 
fazer a edição do novo objeto, no caso, a nova variável 
(temperatura crítica da água = 647,4 K). Digitar 
647.4 na linha onde está o cursor. Em seguida, 
teclar @OK@ ou ! para entrar com o valor numérico no 
campo OBJECT. Automaticamente será ativado o campo 
NAME para que o usuário possa digitar o nome da variável. 
5 
Para entrar com o nome da variável, teclar novamente @EDIT@. 
O cursor muda para a linha inferior da tela e o nome da 
variável pode ser teclado, por exemplo travando-se o teclado 
alfabético. Digitar $$ T C e em seguida @OK@ ou 
!para entrar com o nome da variável (TC). Se optar por 
teclar @OK@ lembrar de teclar $ antes, para poder destravar o 
teclado alfabético, caso contrário, aparecerá a letra F no 
nome da variável. 
 
6 
Clicando novamente em @OK@ irá aparecer a tela que contém 
as variáveis e subdiretórios do diretório HP48. No caso, a 
única variável é TC e ao lado dela aparecerá seu valor. 
 
7 
Clicar L e em seguida @OK@ para voltar ao visor com a pilha 
operacional. Agora a variável TC aparece na barra inferior de 
menus do diretório HP48. Para recuperar o valor da variável 
na tela, colocando-o no primeiro nível da pilha operacional, 
basta digitar a tecla branca correspondente à variável. 
 
 
 O usuário poderá ter acesso imediato a todas as variáveis e subdiretórios armazenados em um 
diretório, bastando para isso pressionar j para que elas sejam exibidas na barra de menus na 
parte inferior do visor. Se houver mais de seis objetos no diretório em questão, pressionar l 
para acessar os demais. 
 
 Dicas para armazenamento e uso de variáveis: 
• armazene no diretório HOME variáveis que você deseja acessar de qualquer diretório; 
Introdução às Operações com Calculadoras HP49g+ e HP50g 21 
 
 
Prof. José Vicente Hallak d’Angelo – DESQ/FEQ/UNICAMP 
• armazene variáveis específicas, utilizadas apenas em alguns casos, em diretórios específicos 
que utilizem essas variáveis; 
• podem existir variáveis com nomes iguais, desde que em diretórios diferentes; 
• o nome das variáveis não pode conter mais que 127 caracteres; 
• nomes de variáveis podem conter letras e dígitos, mas não podem conter caracteres que 
separam objetos (espaço, período, vírgula, @); nem delimitadores e nem funções 
matemáticas; 
• letras minúsculas e maiúsculas são diferenciadas pela HP 48, portanto uma variável chamada 
de PMW é diferente de outra denominada Pmw, por exemplo; 
• nomes de variáveis não podem começar com dígitos; 
• nomes de variáveis não podem utilizar nomes de comandos (ex: COS, pi); 
• o nome PICT não pode ser utilizado para variáveis. 
 
OBS: na linha de rótulos de menu, para diferenciar o que é um diretório e o que é uma variável, 
basta observar aquele que contém uma barra horizontal em cima do nome. Os que contêm essa 
barra são diretórios e ao digitar a tecla correspondente a esse diretório, novos menus serão 
apresentados. 
 
 Um método rápido para criação de subdiretórios e variáveis também pode ser utilizado. Como 
exemplo, será criado o subdiretório AGUA dentro do diretório HP48 e a variável MM (massa molar 
da água) dentro desse novo diretório. 
 
Passo Ação Tela 
1 
Estando dentro do diretório HP48 (veja endereço na 
área de estado), clicar M $$ AGUA 
!%J @@DIR@@ @CRDIR@ J. Este procedimento cria o 
diretório AGUA, mostrando-o na tela. 
 
2 
Para criar a variável MM no diretório AGUA, primeiro 
aciona-se esse diretório, clicando na tecla branca 
correspondente. Notar o novo endereço do diretório na 
área de estado e também que não existem variáveis na 
linha de menus. 
 
3 
Para criar a variável MM pelo método rápido, digita-se 
18 (valor da massa molar da água), ! para 
entrar com esse valor e M $$ MM para dar 
nome à variável. 
 
4 
Digita-se N para armazenar o valor 18 na variável 
MM, que irá aparecer automaticamente na linha de 
menus. 
 
 
 
4.3 – Seleção, edição e recuperação de variáveis 
 
 Para selecionar uma variável no diretório atual, pressione ^J e utilize as teclas de cursor ( 
K e Q) para selecionar a variável desejada. Quando o diretório possui muitas variáveis, o 
usuário poderá pressionar a tecla $ e uma letra qualquer do alfabeto, para que o cursor vá 
diretamente até a primeira variável que começa com a letra digitada. O usuário também poderá 
Introdução às Operações com Calculadoras HP49g+ e HP50g 22 
 
 
Prof. José Vicente Hallak d’Angelo – DESQ/FEQ/UNICAMP 
selecionar um grupo de variáveis, bastando para isso pressionar @/CHK (ou Y) para incluir a 
variável no grupo que está sendo selecionado, repetindo os mesmos passos para incorporar mais 
variáveis à seleção. Uma vez selecionada uma variável ou um grupo de variáveis, podem ser 
realizadas diversas operações. 
 Para selecionar variáveis em um diretório diferente do que está na área de estado, proceder da 
seguinte maneira: teclar ^Je em seguida pressionar @CHOOS@ para fazer com que apareça no 
visor todos os diretórios e subdiretórios de HOME. Selecione o diretório ou subdiretório, conforme 
explicado anteriormente. 
 
 
 
 Para editar uma variável uma variável pressione ^Je selecione a variável que se deseja 
alterar. Pressionar @EDIT@ @EDIT@ e edite a variável usando o ambiente de edição. Pressione @OK@ 
@OK@ para terminar. 
 
 Exemplo: editar a variável MM criada, substituindo o valor 18 para 98 (massa molar do ácido 
sulfúrico). 
 
Passo Ação Tela 
1 Estando no diretório HOME, tecle ^Jpara acessar a tela de diretórios e variáveis de HOME 
 
2 Utilize o menu @CHOOS para que apareçam os 
subdiretórios e variáveis de HP48 
 
3 
Posicione o cursor em AGUA, que é o diretório que 
contém a variável MM e clique em @OK@ para entrar 
nesse diretório 
 
4 
Clicar @EDIT @EDIT e substituir o valor 18 por 98. Em 
seguida clicar em @OK@ e @OK@ novamente. O valor da 
variável MM agora será 98. 
 
 
 Para recuperar uma variável e alterar seu valor pode-se utilizar