Relatório Experimental 8 - Calor Latente de Vaporização do Nitrogênio Líquido

Prévia do material em texto

RELATÓRIO EXPERIMENTAL 
 
 
Calor Latente de Vaporização do Nitrogênio Líquido 
Aluno: Jonathan Georg Rieff (cartão: 00231418) 
Professor: Jonder Morais 
 
Resumo: Neste relatório apresentaremos uma experiência que têm como objetivo estimar o valor do calor 
latente de vaporização do nitrogênio líquido. Levaremos em conta os resultados que possuem uma incerteza 
relativamente baixa, que foram, neste caso, duas medições das três executadas. São elas: 𝐿𝑣1 = 91,6879 ±
1,5882 (
𝑐𝑎𝑙
𝑔
) e 𝐿𝑣2 = 63,8344 ± 1,5585 (
𝑐𝑎𝑙
𝑔
) onde seus erros percentuais são respectivamente 93,02721% e 
34,3884%. 
 
Introdução 
 
 Esta experiência tem como principal objeto estimar o valor do calor latente de vaporização do 
nitrogênio líquido e analisar as possíveis fontes de incerteza experimental. Sabemos que em uma troca de 
calor onde há transição de fase, o sistema deixa de variar a temperatura até que se complete essa transição, 
ou seja, toda energia trocada em forma de calor é utilizada para passar de uma fase a outra. Por isto, 
utilizaremos a equação: 𝑄 = 𝑚𝐿𝑣, onde 𝑄 representa a transferência de energia em forma de calor, 𝑚 a 
massa e 𝐿𝑣 o calor latente de vaporização. Será cronometrado o tempo necessário para que dez gramas de 
nitrogênio líquido sejam transformados em vapor, pela simples troca de energia com o ambiente, e mais 
tarde, pela troca do ambiente somado a troca com um resistor de potência, que será ligado a uma fonte de 
tensão em corrente contínua. Utilizaremos três correntes diferentes e, portanto, obteremos três resultados 
para o calor latente de vaporização. 
 
Materiais Utilizados 
 
 Balança com precisão de 0,1𝑔; 
 Calorímetro (material isolante isopor®); 
 Voltímetro com precisão de 0,01𝑉; 
 Amperímetro com precisão de 0,01𝐴; 
 Fonte de tensão (DC 50V); 
 Cronômetro com precisão de 0,01s 
 
Sistema de Montagem e Coleta de Dados 
 
Para a obtenção dos dados, montamos o experimento utilizando-se de um calorímetro de material 
isolante (Isopor®) e um resistor de potência (de fio metálico) ligado a uma fonte de tensão em corrente 
contínua. Um voltímetro e um amperímetro foram convenientemente ligados à fonte de tensão para que 
possamos medir a potência dissipada no resistor. O calorímetro foi posto sobre uma balança. Quando é 
adicionada o nitrogênio líquido ao calorímetro movemos os contrapesos da balança para deixar uma 
pesagem aproximada. Deixamos o ponteiro de leitura da balança um peso inferior ao equilíbrio, de forma 
que, ao vaporizar o nitrogênio líquido o ponteiro “suba” e se equilibre com o peso do nitrogênio líquido. 
Neste momento acionamos o cronômetro e, imediatamente, passamos o peso de leitura para 10𝑔 a 
menos no braço da balança e esperamos novamente o ponteiro passar pelo ponto de equilíbrio, e quando 
o fizer, paramos o cronômetro obtendo o ∆𝑡 referente a perda de 10g de nitrogênio líquido. Foram feitas 
3 medidas para ∆𝑡, onde a fonte estava desligada (só havia troca de energia com o ambiente nessas 
medidas) e outras 3 medidas de ∆𝑡 para 3 diferentes potencias dissipadas pela fonte. 
 
Dados Experimentais e Análise de Dados: 
 
 Para que possamos trabalhar com os dados que obtivemos, será necessária a adequação da fórmula 
para nosso caso. Para isto, derivaremos a equação 𝑄 = 𝑚𝐿𝑣 em relação ao tempo. Temos que: 
 𝑄 = 𝑚𝐿𝑣 (1) 
 Derivando (1) 
𝑑𝑄
𝑑𝑡
= −
𝑑𝑚𝑎𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒
𝑑𝑡
. 𝐿𝑣 = 𝑃𝑟 
 Onde 
𝑑𝑚𝑎𝑞𝑢𝑒𝑐𝑒𝑑𝑜𝑟
𝑑𝑡
=
𝑑𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝑑𝑡
−
𝑑𝑚𝑎𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒
𝑑𝑡
 (2) 
 Considerando 
𝑑𝑚
𝑑𝑡
≅
∆𝑚
∆𝑡
=
𝑚𝑓−𝑚𝑖
∆𝑡
 (3) 
 E assim encontramos 𝐿𝑣 = −
𝑃
𝑑𝑚𝑎𝑞𝑢𝑒𝑐𝑒𝑑𝑜𝑟/𝑑𝑡
 (4) 
 Onde 𝑃 = 𝐼. 𝑈 
 Para o cálculo das incertezas, utilizamos a diferença entre o valor médio e o valor obtido. Ou seja 
 Dada 𝜆 = 𝜆0 ± 𝑥 temos que 𝑥 = (
𝛾𝑚𝑎𝑥−𝛾𝑚𝑖𝑛
2
) − 𝛾0 
 Toda variância de massa utilizada nos cálculos é dada por ∆𝑚 = 10𝑔. Quando feita as medidas de 
∆𝑡 com a fonte de alimentação desligada, obtivemos que ∆𝑡𝑚 = 117,47𝑠. Utilizando a equação (3) obtivemos 
que 
𝑑𝑚𝑎𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒
𝑑𝑡
= 0,08513 ± 3,35. 10−6. Encontrada quanto vale 
𝑑𝑚𝑎𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒
𝑑𝑡
, podemos montar a tabela 1: 
 
∆𝑚 (𝑔) ∆𝑡 𝑚𝑒𝑑(𝑠) 𝑑𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝑑𝑡
 (
𝑔
𝑠
) 
𝑑𝑚𝑎𝑞𝑢𝑒𝑐𝑒𝑑𝑜𝑟
𝑑𝑡
(
𝑔
𝑠
) 
10 ± 0,05 100,67 ± 0,5 0,09933 ± 4,91. 10−6 0,01420 ± 1,56. 10−6 
10 ± 0,05 103,14 ± 0,5 0,09696 ± 4,62. 10−6 0,01183 ± 1,27. 10−6 
10 ± 0,05 115,20 ± 0,5 0,08681 ± 3,52. 10−6 0,00168 ± 1,65. 10−6 
 Tabela 1 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑒𝑚 𝑟𝑒𝑙𝑎çã𝑜 𝑎 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 
 
Desta forma, para a obtenção do calor latente de vaporização do nitrogênio líquido só nos falta quanto 
vale a potência. Na tabela 2, contém remanescentes e o valor encontrado para 𝐿𝑣: 
𝐼 (𝐴) 𝑈 (𝑉) 
𝑃 (
𝐽
𝑠
) 𝐿𝑣 (
𝐽
𝑔
) 
1,00 ± 0,01 5,45 ± 0,01 5,450 ± 0,0001 383,6315 ± 6,6453 
0,78 ± 0,01 4,05 ± 0,01 3,159 ± 0,0001 267,0899 ± 6,5208 
0,46 ± 0,01 2,42 ± 0,01 1,113 ± 0,0001 663,6313 ± 6748,2 
 Tabela 2 𝑝𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑙𝑎𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑜 𝑁2(𝑙) 
 
O valor “de tabela” do calor latente de vaporização do nitrogênio líquido é de 5,56 𝑘𝐽/𝑚𝑜𝑙. Sabendo 
que a massa atômica do nitrogénio é de 14 e que a molécula de N tem dois átomos, temos que 𝐿𝑣 =
198,6 𝐽/𝑔. Se quisermos transformar de Joule para caloria podemos pensar que 1 cal equivale a 4,1868 
joules ou seja, 1 joule equivale a 0,239 cal, aproximadamente. Então 𝐿𝑣 = 47,5 𝑐𝑎𝑙/𝑔. Podemos comparar 
o resultado calculado com o valor que é tabelado e tirarmos o erro percentual. Temos assim a tabela 3: 
 
𝐿𝑣 (
𝐽
𝑔
) 𝐿𝑣 (
𝑐𝑎𝑙
𝑔
) 
𝐸𝑟𝑟𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 (%) 
383,6315 ± 6,6453 91,6879 ± 1,5882 93,02721 
267,0899 ± 6,5208 63,8345 ± 1,5585 34,3884 
663,6313 ± 6748,2 158,6078 ± 1612,8423 233,9113 
 Tabela 3 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠ã𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑒 𝑒𝑟𝑟𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 
 
 Podemos ver assim, de forma clara, que o terceiro 𝐿𝑣 possui uma incerteza gigantesca, e também 
um erro percentual muito elevando. Isso nos fez pensar no porquê disso. Devemos ver que o ∆𝑡𝑚 da perda 
de calor pro ambiente é de ∆𝑡𝑚 = 117,47 ± 0,5 e que nosso ∆𝑡𝑚 que utilizamos para achar este terceiro 𝐿𝑣 
é de ∆𝑡𝑚 = 115,20 ± 0,5. Ou seja, quando formos fazer a aplicação da equação (2) obteremos um valor 
extremamente pequeno, e consequentemente quando aplicarmos a equação (4) vamos obter um valor muito 
grande, com uma incerteza ainda maior. Por isso, vamos desconsiderar este 𝐿𝑣. Podemos fazer algumas 
observações sobre nosso experimento, em relação as incertezas. Devemos observar que, a balança que 
utilizamos não é eletrônica. É uma balança que deixa margem de erro por conta da paralaxe entre o ponteiro 
e a marca de equilíbrio. Quando olhamos para o ponteiro, 
dependendo da altura dos nossos olhos, podemos nos equivocar 
ao ver quando o ponteiro marca precisamente o ponto de 
equilíbrio. Como sugere a Figura 1. Também devemos observar 
que nosso calorímetro não é ideal. Foi observado que, quanto 
menos nitrogênio líquido havia dentro dele, mais tempo era 
necessário para que 10𝑔 dele se vaporizasse. Este pode ter sido 
o maior agente de erro para a avaliação do ∆𝑡 e consequente do 
nosso 𝐿𝑣. Podemos analisar também que este experimento 
envolve cálculos onde necessitam ser extremamente precisos, 
visto que em sua álgebra, faremos divisões por valores muito 
Figura 1 paralaxe visual 
pequenos, o que pode dar uma margem de erro muito grande. Outro fator que pode ter afetado bastante a 
mensuração de ∆𝑡 é fato de que o cronômetro é manual.Conclusão 
 
 Através de toda essa análise foi possível obter os valores significativos 𝐿𝑣1 = 91,6879 ±
1,5882 (
𝑐𝑎𝑙
𝑔
) e 𝐿𝑣2 = 63,8345 ± 1,5585 (
𝑐𝑎𝑙
𝑔
) com erros percentuais respectivamente de 93,02721% e 
34,3884%. O valor elevado de erro percentual foi devido à dificuldade de precisão do próprio experimento, 
visto que as ferramentas utilizadas são pouco propícias à captura de dados precisos (cronômetro manual, 
balança não eletrônica, calorímetro de isopor). 
 
 
 
 
Referências: 
 https://pt.wikipedia.org/wiki/Joule - acessado dia 21 de junho de 2015 
 http://www.sobiologia.com.br/conteudos/Agua/mudancadeestadofisico.php- acessado dia 21 
de junho de 2015 
 http://sistemasinter.cetesb.sp.gov.br/produtos/ficha_completa1.asp?consulta=NITROG%CA
NIO%20L%CDQUIDO%20REFRIGERADO – acessado dia 21 de junho de 2015 
 http://www.if.ufrgs.br/cref/amees/tabela.html - acessado dia 21 de junho de 2015