Relatório Experimental 9 - Transformações Adiabáticas e Máquinas Térmicas

Prévia do material em texto

RELATÓRIO EXPERIMENTAL 
 
 
Transformações Adiabáticas e Máquinas Térmicas 
Aluno: Jonathan Emilio Georg Rieff (cartão: 00231418) 
Professor: Jonder Morais 
 
Resumo: Nesse relatório foi analisado uma experiência onde abordamos transformação adiabática. 
Foi discutido o conceito desse tipo de transformação térmica. Obtivemos que γ𝑚𝑒𝑑 = 1,39 ± 0,054. 
Também foi verificada a importância da eficiência das máquinas térmicas. 
 
Introdução 
 
 Neste relatório vamos abordar termodinâmica no qual observaremos eventos onde ocorrem 
transformações adiabáticas e discutiremos sobre máquinas térmicas. Transformações adiabáticas são as 
transformações térmicas pela qual não há troca de calor com o ambiente apesar de haver variação térmica. 
A energia interna se transforma em trabalho diretamente. Este tipo de evento pode ser realizado em uma 
câmara idealmente isolada termicamente ou, também, realizando uma mudança tão rápida no volume do 
gás que este “não tem tempo” de fazer as trocas via calor. Utilizaremos o modelo de Clement e Désormes 
descrito nos tópicos seguintes. Durante a transformação adiabática a pressão 𝑝 e o volume 𝑉 se relacionam 
de acordo com 𝑝𝑉𝛾 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒; 𝛾 =
𝑐𝑝
𝑐𝑣
 sendo que 𝑐𝑝 e 𝑐𝑣 são, respectivamente, calores específicos 
molares a pressão e a vapor. Nosso objetivo principal nesta experiência é estimar 𝛾. Foi 
explicado em aula como funcionam os motores de ciclo Otto e ciclo Diesel e os conceitos de 
motores de dois e quatro tempos. Abordaremos o que é eficiência quando se trata de motores 
e o porquê deste tema ser tão importante e recorrente nos dias atuais. 
 
Máquinas Térmicas 
 
 Sabemos que máquinas térmicas são aquelas em que o motor possui uma combustão interna, ou 
seja, há uma queima de algum tipo de material fazendo com que a energia térmica seja transformada em 
trabalho. Foi este o marco da grande revolução industrial que desencadeou toda a vida moderna. A grande 
questão que devemos abordar é a questão de eficiência. No início das máquinas térmicas havia uma grande 
queima de carvão ou madeira para gerar pouca força mecânica. Além da poluição gerada, havia muito 
desperdício de energia para o ambiente. Com o avanço da ciência foi possível minimizar a poluição e 
aumentar a capacidade de gerar força mecânica com menos combustível. Eficiência, na questão de motores, 
é saber transformar o máximo da energia térmica em trabalho, ou seja, consumir menos e gerar mais 
trabalho. Isto é um grande desafio, mesmo para o desenvolvimento tecnológico hoje. É importantíssimo 
saber maximizar o trabalho gerado, visto que é necessário consumir matérias primas que são retiradas da 
natureza. Devemos observar que quanto mais recursos forem extraídos maior será o impacto ambiental. 
 
Materiais Utilizados 
 
 Bomba; 
 Botijão para GLP modificado; 
 Manômetro (em forma de “U”) com precisão de 0,1 𝑐𝑚; 
 
Sistema de Montagem e Coleta de Dados 
 
Utilizamos um Botijão para GLP onde em sua extremidade 
superior foi adaptada com uma válvula para que possamos liberar o 
gás que há dentro ou inserir gás através de uma bomba de encher 
pneu de bicicleta. O botijão é ligado em um manômetro em forma de 
“U” com água dentro, para que se possa medir a diferença de nível 
no tubo. Desta forma podemos coletar todos os dados necessários 
para atingirmos nosso objetivo principal. A figura 1 anexa ao lado, 
ilustra a montagem deste equipamento. 
 
 
Figura 1: Montagem do equipamento 
 Iniciaremos o experimento igualando a pressão no 
interior do recipiente com a pressão atmosférica 
( po ). Como nosso botijão é de metal, a 
temperatura no interior do recipiente será igual à 
temperatura ambiente ( To ). Experimentalmente, 
sabemos que a pressão no interior é igual a 
pressão atmosférica se a superfície livre das 
colunas de água no manômetro estiverem 
niveladas (como na Figura 1). O ar contido 
inicialmente no recipiente estará ocupando o 
volume Vo. Em seguida introduziremos ar com 
auxílio da bomba e o sistema atingirá um estado em 
que a temperatura (T1) e a pressão (p1) serão superiores às externas. O 
ar, inicialmente contido no recipiente, ocupará agora um volume menor (V1). O sistema se apresentará como 
na Figura 2 acima. Aguardaremos algum tempo para que a temperatura no interior do recipiente volte a ser 
igual a temperatura externa (To). Duurante este 
processo a pressão no interior do recipiente 
diminuirá, atingindo finalmente uma 
pressão p1 maior do que a pressão atmosférica, 
mas menor do que p1; o volume permanecerá 
constante (V1). Observaremos, nesse processo, o 
desnível entre as colunas de água no manômetro 
diminuindo, finalmente estabilizando-se de acordo 
com a figura 3. (Obtemos desta forma h1) Em 
seguida, abriremos a válvula na parte superior do 
recipiente fechando-a imediatamente quando o 
nível no tubo se equilibrar. Esta expansão, por ser 
rápida, é adiabática. O ar no recipiente aumentará de 
volume, sendo V2 o volume daquela parte que inicialmente era Vo (ar no recipiente no início); a 
temperatura T2 será então menor do que a externa. O sistema se apresentará de acordo com a Figura 4. 
Sendo a temperatura menor no interior, entrará calor no recipiente. Quando a temperatura for novamente 
igual à externa, como o volume V2 não mais variou (a válvula estava fechada durante a entrada de calor no 
recipiente), a pressão será mais elevada que a atmosférica fazendo com que haja um desnível novamente. 
Assim obtemos h2, como mostra a figura 5. 
 
Dados Experimentais e Análise de Dados: 
 
O ar no recipiente nos estados representados pelas Figuras 1, 3 e 5 estará sempre na mesma 
temperatura To; em um diagrama 𝑝 versus 𝑉, os pontos que representam os três estados do gás, inicialmente 
no interior do recipiente, estão sobre a mesma isotérmica. Desta forma valem as seguintes relações: 
𝑝1𝑉1 = 𝑝2𝑉2 = 𝑝0𝑉0 (1) 
A transformação que conecta os estados representados pelas figuras 3 e 4 é adiabática. Portanto vale: 
𝑝1𝑉1
𝛾 = 𝑝0𝑉2
𝛾
 (2) 
De (2) obtém-se: 
Figura 2 Figura 3 
Figura 4 Figura 5 
𝑝0
𝑝1
=
𝑉1
𝑉2
𝛾
(3) 
De (1) Obtêm-se: 
𝑉1
𝑉2
=
𝑝0
𝑝1
 (4) 
Substituindo-se (4) em (3) obtém-se: 
𝑝0
𝑝1
=
𝑝2
𝑝1
𝛾
 (5) 
Tomando-se o logaritmo de (5) e isolando-se 𝛾, chega-se finalmente a: 
𝛾 =
𝑙𝑛
𝑝0
𝑝1
𝑙𝑛
𝑝2
𝑝1
 (6) 
Sabendo que 𝑝1 = 𝑝2 + ℎ1 e 𝑝2 = 𝑝0 + ℎ2 com 𝑝0 ≫ ℎ1 ≈ ℎ2 e, ainda que 𝑝1𝑉1 = 𝑝2𝑉2 = 𝑝0𝑉0: 
𝛾 =
𝑙𝑛
𝑝0
𝑝1
𝑙𝑛
𝑝2
𝑝1
≅
ℎ1
ℎ1−ℎ2
 (7) 
 Fizemos 5 medidas de ℎ1 e de ℎ2. Utilizando-se da equação (7) obtivemos a tabela 1, anexa a 
seguir: 
 
 ℎ1 (𝑐𝑚) ℎ2.(cm) 𝛾 
18,5 ± 0,05 5,5 ± 0,05 1,42 ± 0,051 
11,4 ± 0,05 2,5 ± 0,05 1,28 ± 0,041 
13,3 ± 0,05 3,2 ± 0,05 1,31 ± 0,055 
20 ± 0,05 6,6 ± 0,05 1,49 ± 0,061 
11,3 ± 0,05 3,5 ± 0,05 1,44 ± 0,054 
 Tabela 1: Dados calculados 
 Podemos fazer uma média aritmética entre os 𝛾 obtidos, obtemos desta forma que γ𝑚𝑒𝑑 = 1,39 ±
0,054 . 
Conclusão 
 
 Através dessas análises foi possível obter que γ𝑚𝑒𝑑 = 1,39 ± 0,054 e entender o que é eficiência 
quando falamos de máquinas térmicas. 
 
 
Referências: 
 http://www.if.ufrgs.br/fis183/exp4/experimento4.htm - acessado dia 3 de julho de 2015 
 Livro – Fundamento de Física: Gravitação, Ondas e Termodinâmica – Volume 2 – David