Lista de Álgebra Linear de Lessa SISTEMAS 2015.2

Prévia do material em texto

EXERCÍCIOS DE ÁLGEBRA LINEAR – TURMA II 
SISTEMAS LINEARES 
 
01.Determine todas as funções P:

 

 da forma P(x)=A+Bx+Cx²+Dx³+Cx
4
, de modo 
que: 
 P(x) + P’(x) + P’’(x) + P’’’(x) = 1 
 
02.Encontre os valores de A,B,C e D, que tornam a expressão abaixo uma identidade. 
 
 
)1²)(23²(
2²


xxx
xx
= 
1x
A
+
2x
B
+ 
1² 

x
DCx
 
 
03. Determine a,b e c de modo que os sistemas abaixo sejam equivalentes. 
 
 (I) { 
 
 
 
 (II) {
 
 
 
 
 
04.Discuta os sistemas abaixo em função do parâmetro m. 
 
 
 a) 








2)4²(00
200
4
mzmyx
zyx
zyx
 
b) 








12
2
0
zymx
mzyx
zyx
 
c) 








12
22
1
zmymx
zmymx
zyx
 
 
 
 d)





3)1(4
1)1(
mymx
zmmyx
 e)





²

myx
ymx
 f)





myxm
myx
²
 g)





382
12
zmyx
mzyx
 
 
 
 h)








mymx
myx
yx
22
1
 i) 








mymx
myx
yx
42
1
 j) 








myx
ymx
myx
22
2
1
 l) 








0
0
0
zymx
zyx
zmyx
 
 
 
 m)








0
0
0
mzyx
zmyx
zymx
 n)








1
1
1
mzyx
zmyx
zymx
 o)








²
1
mmzyx
mzmyx
zymx
 p) 








mzzyx
myzyx
mxzyx
23
32
32