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Tabela de deflexões e rotações

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Tabela de deflexões e rotações 
 
Carregamento Deflexão ao longo de x Rotação ao longo de x 
y, v
l
x
p
 
( )222 46
24
xlxl
EI
px
v
z
+−= ( )22 336' xlxlEI
px
v
z
+−= 
y, v
x
l
P
 
( )xl
EI
Px
v
z
−= 3
6
2
 
( )xl
EI
Px
v
z
−= 2
2
' 
y, v
x
l
M0
 
zEI
xM
v
2
2
0
= 
zEI
xM
v 0'= 
P
y, v
x
l
a
 
( )
( ) lxa,ax
EI
Pa
v
ax,xa
EI
Px
v
z
z
≤≤−=
≤≤−=
 
 
3
6
03
6
2
2
 
( )
lxa
EI
Pa
v
axxa
EI
Px
v
z
z
≤≤=
≤≤−=
 
 
,
2
'
0,2
2
'
2
 
p
y, v
x
l
a
 
( )
( ) lxa,ax
EI
pa
v
ax,xaxa
EI
px
v
z
z
≤≤−=
≤≤+−=
 
 
4
24
046
24
3
22
2
 
( )
lxa
EI
pa
v
axxaxa
EI
px
v
z
z
≤≤=
≤≤+−=
 
 
,
6
'
0,33
6
'
3
22
 
 
Carregamento Deflexão ao longo de x Rotação ao longo de x 
p
x
l
a b
 
[ ]
( )
lxa
axaxllxx
EI
p
v
axxal
EI
pbx
v
z
z
≤≤
+−+−=
≤≤−+=
,464
24
0,233
12
432234
2
 
 
[ ]
( ) lxaaxllxx
EI
p
v
axxal
EI
pbx
v
z
z
≤≤−+−=
≤≤−+=
 
 
,33
6
'
0,
2
'
3223
 
q0
l
y, v
x
 
( )322320 51010
120
xlxxll
lEI
xq
v
z
−+−=
 
( )32230 464
24
' xlxxll
lEI
xq
v
z
−+−= 
q0
l
y, v
x
 
( )32320 1020
120
xxll
lEI
xq
v
z
+−= ( )3230 68
24
' xxll
lEI
xq
v
z
+−= 
y, v
p
l
x
 
( )323 2
24
xlxl
EI
px
v
z
+−=
 
( )323 46
24
' xlxl
EI
p
v
z
+−= 
l
P
x
a b
 
[ ] axxbl
lEI
Pbx
v
z
≤≤−−= 0,
6
222
 
 
[ ] axxbl
lEI
Pb
v
z
≤≤−−= 0,3
6
'
222
 
 
y, v
l
M0
x
a b
 
( ) axxlaal
lEI
xM
v
z
≤≤−−−= 0,236
6
2220
 
 
( ) axxlaal
lEI
M
v
z
≤≤−−−= 0,3236
6
'
2220
 
 
Carregamento Deflexão ao longo de x Rotação ao longo de x 
y, v
l
P
x
l/2
 
( )
2
043
48
22 lx,xl
EI
Px
v
z
≤≤−= 
 
( )
2
0,4
16
'
22 lxxl
EI
P
v
z
≤≤−= 
y, v
l
P
x
Pa a
 
( ) ax,xaal
EI
Px
v
z
≤≤−−= 033
6
22 
 
( ) alxaxalx
EI
Pa
v
z
−≤≤−−= ,33
6
22
 
( ) axxaal
EI
P
v
z
≤≤−−= 0,
2
'
22
 
 
( ) alxaxl
EI
Pa
v
z
−≤≤−= ,2
2
'
 
y, v
l
M0
x
l/2 l/2
 
( )
2
04
24
220 lx,xl
lEI
xM
v
z
≤≤−= ( )
2
0,12
24
'
220 lxxl
lEI
M
v
z
≤≤−= 
y, v
l
p
x
l/2
 
( )
2
0,16249
384
323 lxxlxl
EI
px
v
z
≤≤+−=
( ) lxlxlxxll
EI
pl
v
z
≤≤+−+−=
2
,82417
384
3223
 
 
( )
2
0,64729
384
'
323 lxxlxl
EI
p
v
z
≤≤+−= 
 
( ) lxlllxx
EI
pl
v
z
≤≤+−=
2
,174824
384
'
22
 
 
y, v
l
p
x
a
 
( )
( ) lxaxlxxaxlla
lEI
pa
v
ax
lxalxxalalaa
lEI
px
v
z
z
≤≤+−++−=
≤≤
+−++−=
 
 
,264
24
0
,4244
24
32222
2
32222234
 
( )
( ) lxaxlxal
lEI
pa
v
ax
lxalxxalalaa
lEI
p
v
z
z
≤≤+−+=
≤≤
+−++−=
 
 
,6124
24
'
0
,412644
24
'
222
2
32222234
 
Carregamento Deflexão ao longo de x Rotação ao longo de x 
y, v
l
M0
x
 
( )220 32
6
xlxl
lEI
xM
v
z
+−=
 
( )220 362
6
' xlxl
lEI
M
v
z
+−=
 
l
y, v
x
q0
 
( )42240 3107
360
xxll
lEI
xq
v
z
+−=
 
( )42240 15307
360
' xxll
lEI
q
v
z
+−=

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