Aula 2 Perspectiva isométrica

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DESENHO TÉCNICO
• Profa. Responsável: Valéria C. Santos Ebinuma• Profa. Responsável: Valéria C. Santos Ebinuma
email: valeriac@fcfar.unesp.br
• Prof. Colaborador: Marcel Otavio Cerri
email: marcel@fcfar.unesp.br
2º Semestre 2015
Aula 2 - Perspectiva Isométrica
Desenho Técnico – Profa. Dra. Valéria de Carvalho Santos Ebinuma / Prof. Dr. Marcel Otavio Cerri
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Perspectiva
Perspectiva é a representação de objetos (três 
dimensões) em uma superfície plana (duas 
dimensões) sem perder a ideia de profundidade 
e relevo.
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Perspectiva cônica Perspectiva cavaleira Perspectiva isométrica
Perspectiva
Existem diferentes tipos de perspectivas
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Perspectiva cavaleira Perspectiva isométrica
Comparando as três formas de representação, pode-se notar que a
perspectiva isométrica é a que dá a ideia mais próxima do objeto.
Iso quer dizer mesma; métrica quer dizer medida.
A perspectiva isométrica mantém as mesmas
proporções do comprimento, da largura e da altura
do objeto representado. Além disso, o traçado da
perspectiva isométrica é relativamente simples.
Algumas definições
• Ângulos
Ângulo é a figura geométrica formada por duas semi-retas de mesma
origem. A medida do ângulo é dada pela abertura entre seus lados.
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Uma das formas para se medir o ângulo consiste em dividir a
circunferência em 360 partes iguais. Cada uma dessas partes
corresponde a 1 grau (1°).
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• Eixos isométricos
O desenho da perspectiva isométrica é baseado em um sistema de três
semi-retas que têm o mesmo ponto de origem e formam entre si três
ângulos de 120°.
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 Essas semi-retas, assim dispostas, recebem o nome de eixos
isométricos. Cada uma das semi-retas é um eixo isométrico.
 Os eixos isométricos podem ser representados em posições variadas,
mas sempre formando, entre si, ângulos de 120°. O traçado de qualquer
perspectiva isométrica parte sempre dos eixos isométricos.
• Linha isométrica
Qualquer reta paralela a um eixo isométrico é chamada linha
isométrica.
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As retas r, s, t e u são linha isométricas:
• r e s são linhas isométricas porque são paralelas ao eixo y;
• t é isométrica porque é paralela ao eixo z;
• u é isométrica porque é paralela ao eixo x.
As linhas não paralelas aos eixos isométricos são linhas não
isométricas. A reta v, na figura a seguir, é um exemplo de linha não
isométrica.
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Para aprender o traçado da perspectiva isométrica deve-se partir de um
sólido geométrico simples: o prisma retangular.
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O traçado da perspectiva será demonstrado em cinco fases
apresentadas separadamente.
Prisma retagular dimensões básicas: c = comprimento; l = largura; h = altura.
1ª Fase: Trace levemente, à mão livre, os eixos isométricos e indique o
comprimento, a largura e a altura sobre cada eixo.
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2ª Fase: A partir dos pontos onde se marcou o comprimento e a
altura, traça-se duas linhas isométricas que se cruzam. Assim, ficará
determinada a face da frente do modelo.
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3ª Fase: Traça-se duas linhas isométricas que se cruzam a partir dos
pontos onde foram marcados o comprimento e a largura. Assim, ficará
determinada a face superior do modelo.
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4ª Fase: E, finalmente, encontra-se a face lateral do modelo. Para
tanto, basta traçar duas linhas isométricas a partir dos pontos onde se
indicou a largura e a altura.
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5ª Fase (conclusão): Apaga-se os excessos das linhas de construção,
isto é, das linhas e dos eixos isométricos que serviram de base para a
representação do modelo. Depois, é só reforçar os contornos da figura
e está concluído o traçado da perspectiva isométrica do prisma
retangular.
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Perspectiva Isométrica de Modelos Paralelos
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x
z
y
o
x
z
y
o
x
z
y
o
Para o prisma com rebaixo indicado a seguir, acompanhe as cinco
fases do traçado.
Perspectiva Isométrica de Modelos Paralelos
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1ª Fase: Esboce a perspectiva isométrica do prisma auxiliar utilizando
as medidas aproximadas do comprimento, largura e altura do prisma
com rebaixo.
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2ª Fase: Na face da frente, marque o comprimento e a profundidade do
rebaixo e trace as linhas isométricas que o determinam.
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3ª Fase: Trace as linhas isométricas que determinam a largura do
rebaixo. Note que a largura do rebaixo coincide com a largura do
modelo.
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4ª Fase: Complete o traçado do rebaixo.
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5ª Fase: Finalmente, apague as linhas isométricas de construção e
reforce os contornos do modelo.
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Perspectiva Isométrica de Elementos Oblíquos
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Esse elementos são oblíquos porque têm linhas que não são
paralelas aos eixos isométricos.
O modelo a seguir servirá de base para a demonstração do traçado. O
elemento oblíquo deste modelo chama-se chanfro.
Perspectiva Isométrica de Elementos Oblíquos
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1ª Fase: Esboce a perspectiva isométrica do prisma auxiliar, utilizando
as medidas aproximadas do comprimento, largura e altura do prisma
chanfrado.
Perspectiva Isométrica de Elementos Oblíquos
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2ª Fase: Marque as medidas do chanfro na face da frente e trace a
linha não isométricaque determina o elemento.
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3ª Fase: Trace as linhas isométricas que determinam a largura do
chanfro.
Perspectiva Isométrica de Elementos Oblíquos
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4ª Fase: Complete o traçado do elemento.
Perspectiva Isométrica de Elementos Oblíquos
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4ª Fase: Complete o traçado do elemento.
Perspectiva Isométrica de Elementos Oblíquos
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5ª Fase: Agora é só apagar as linhas de construção e reforçar as linhas
de contorno do modelo.
Perspectiva Isométrica de Elementos Oblíquos
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Perspectiva Isométrica de Modelos com 
Elementos Diversos
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Perspectiva Isométrica de Modelos com 
Elementos Diversos
Quadrado auxiliar
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Traçando a Perspectiva Isométrica do Círculo:
1ª Fase: Trace os eixos isométricos e o quadrado auxiliar.
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Elementos Diversos
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Traçando a Perspectiva Isométrica do Círculo:
2ª Fase: Divida o quadrado auxiliar em quatro partes iguais.
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Elementos Diversos
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Traçando a Perspectiva Isométrica do Círculo:
3ª Fase: Comece o traçado das linhas curvas, como mostra a
ilustração a seguir.
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Elementos Diversos
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Traçando a Perspectiva Isométrica do Círculo:
4ª Fase: Complete o traçado das linhas curvas.
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Elementos Diversos
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Traçando a Perspectiva Isométrica do Círculo:
5ª Fase (conclusão): Apague as linhas de construção e reforce o
contorno do círculo.
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Elementos Diversos
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Deve-se seguir os mesmos procedimentos para traçar a perspectiva
isométrica do círculo em outras posições, isto é, nas faces
superior e lateral.
Observe nas ilustrações a seguir que, para representar o círculo na
face superior, quadrado auxiliar deve ser traçado entre os eixos x e
y. Já para representar o círculo na face lateral, o quadrado auxiliar
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Elementos Diversos
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deve ser traçado entre os eixos x e z.
Traçando a Perspectiva Isométrica do Cilindro:
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Elementos Diversos
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1ª Fase: Trace a perspectiva isométrica do prisma auxiliar.
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Elementos Diversos
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2ª Fase: Trace as linhas que dividem os quadrados auxiliares das
bases em quatro partes iguais.
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Elementos Diversos
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3ª Fase: Trace a perspectiva isométrica do círculo nas bases
superior e inferior do prisma.
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Elementos Diversos
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4ª Fase: Ligue a perspectiva isométrica do círculo da base superior
à perspectiva isométrica do círculo da base inferior, como mostra o
desenho a seguir.
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Elementos Diversos
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5ª Fase: Apague todas as linhas de construção e reforce o contorno
do cilindro. A parte invisível da aresta da base inferior deve ser
representada com linha tracejada.
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Elementos Diversos
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Perspectiva Isométrica de Modelos com Elementos 
Circulares e Arredondados
Os modelos prismáticos com elementos circulares e arredondados 
também podem ser considerados como derivados do prisma.
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Observe as fases do desenho apresentado e desenhe no milimetrado.
1ª Fase
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Circulares e Arredondados
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3ª Fase2ª Fase
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Circulares e Arredondados
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5ª Fase4ª Fase
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Circulares e Arredondados
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Reproduza no papel reticulado o traçado da perspectiva isométrica de um 
modelo que combina elementos paralelos, oblíquos e circulares. 
Exercício
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Exercício
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Exercício
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51
Exercício
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Aula 3 – Teoria Elementar do 
Desenho projetivo
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Relembrando...
As formas de um objeto representado
em perspectiva isométrica apresentam
certa deformação, isto é, não são
mostradas em verdadeira grandeza,
apesar de conservarem as mesmas
proporções do comprimento, da
largura e da altura do objeto.
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largura e da altura do objeto.
A representação em perspectiva 
isométrica nem sempre mostra 
claramente os detalhes internos da 
peça.
Na indústria, em geral, o profissional que vai produzir uma 
peça não recebe o desenho em perspectiva, mas sim sua 
representação em projeção ortográfica.
Definição de Projeção Ortogonal 
Os raios projetantes são paralelos e
perpendiculares ao plano de projeção
(formam ângulo reto com o plano).
Consequências das projeções ortogonais: 
Neste caso, a projeção resultante
representa a forma e a verdadeira
grandeza da figura projetada.
(do grego ortho = reto + gonal = ângulo)
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Consequências das projeções ortogonais: 
Todasuperfície paralela ao
plano de projeção se projeta
neste plano exatamente na sua
forma e em sua verdadeira
grandeza.
Quando a superfície é
perpendicular ao plano
de projeção a projeção
resultante é uma linha.
As arestas resultantes
das interseções de
superfícies são
representadas por
linhas.
grandeza da figura projetada.
Como Utilizar as Projeções Ortogonais?
As projeções ortogonais são
utilizadas para representar as
formas tridimensionais através
de figuras planas.
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Conclui-se que através das projeções
resultante é impossível identificar as formas
espaciais representadas, pois cada uma das
projeções pode corresponder a qualquer um
dos três sólidos.
As projeções resultantes
são constituídas de figuras
iguais.
Isto acontece porque a terceira dimensão, de cada sólido, está escondida pela 
projeção ortogonal.
Projeções Resultantes
Projeções Ortogonais 
Para fazer aparecer a terceira dimensão é necessário fazer uma segunda 
projeção ortogonal olhando os sólidos por outro lado. 
Olhando por cima e projetando em um plano
horizontal
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Fazendo-se o rebatimento do plano horizontal até
a formação de um único plano na posição vertical.
Cada par de projeções
ortogonais corresponde
a um sólido visto por
direções diferentes.
Projeções Resultantes
Fazendo o raciocínio inverso, pode-se obter, a partir das figuras planas, o
entendimento da forma espacial de cada um dos sólidos representados.
As projeções ortogonais de um objeto visto por lados diferentes e desenhadas 
em um único plano representam as suas três dimensões.
Como já vimos:
Comprimento
A
ltu
ra
L
a
rg
u
ra
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As projeções ou vistas resultantes do
paralelepípedo também correspondem
às projeções de um prisma triangular.
Duas vistas, apesar de representarem as três dimensões, podem não ser 
suficientes para definir a forma do objeto desenhado.
L
a
rg
u
ra
Uma forma mais simples de raciocínio é obter as vistas (projeções resultantes) fazendo
o rebatimento direto da peça que está sendo desenhada.
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As duas vistas (projeções resultantes) obtidas também
podem corresponder a formas espaciais completamente
diferentes.
Mais uma vez se conclui que duas vistas, apesar de representarem as três
dimensões do objeto, não garantem a representação da forma da peça.
A representação da forma do objeto é definida com a utilização de uma terceira 
projeção feita em um plano lateral.
VISTA 
LATERAL 
ESQUERDA
VISTA 
SUPERIOR
VISTA DE 
FRENTE
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Por convenção, os
planos de projeção
horizontal e lateral
sempre se rebatem
sobre o plano vertical.
O lado da peça que for
projetado no plano
vertical é considerado
como sendo a frente
da peça.
Em função dos rebatimentos,
em baixo da vista de frente
aparecerá a vista superior e
à direita da vista de frente, a
vista lateral esquerda.
Observe nos desenhos abaixo que, utilizando três vistas, não existe mais 
indefinição de forma espacial; cada conjunto de vistas corresponde somente a 
uma peça.
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Cada superfície que compõem a forma espacial de uma peça estará 
representada em cada uma das três projeções ortogonais. 
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O plano “A”, sendo paralelo ao plano vertical de projeção, aparece na vista de frente na sua
forma e em sua verdadeira grandeza, enquanto que, nas vistas superior e lateral o plano “A” é
representado por uma linha devido à sua perpendicularidade aos respectivos planos de
projeção.
Conclusão:
Cada superfície que compõem a forma espacial de uma peça estará 
representada em cada uma das três projeções ortogonais. 
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Conclusão:
O plano “B”, sendo paralelo ao plano horizontal de projeção, aparece na vista superior na sua
forma e em sua verdadeira grandeza, enquanto que, nas vistas frontal e lateral o plano “B” é
representado por uma linha devido à sua perpendicularidade aos respectivos planos de projeção.
Cada superfície que compõem a forma espacial de uma peça estará representada
em cada uma das três projeções ortogonais.
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Conclusão:
O plano “E”, sendo paralelo ao plano lateral de projeção, aparece na vista lateral na
sua forma e em sua verdadeira grandeza, enquanto que, nas vistas frontal e superior
o plano “E” é representado por uma linha devido à sua perpendicularidade aos
respectivos planos de projeção.
As vistas são alinhadas verticalmente e horizontalmente. 
As distâncias entres as vistas devem ser
iguais.
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As dimensões de cada detalhe da peça são
preservados em todas as vistas.
É muito importante desenvolver a habilidade de analisar os rebatimentos das 
superfícies que compõem a forma espacial da peça representada.
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Exercício de 
Rebatimentos
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Exercício de Rebatimentos
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Exercício de Rebatimentos
Dada a perspectiva e a vista de frente, esboçar as vistas superior e lateral esquerda.
Passo 1
Utilizando linhas finas e leves, transportar para
baixo e para a direita as dimensões definidas na
vista de frente.
Passo 2
Ainda utilizando linhas finas e leves e também
respeitando as proporções da perspectiva,
definir a largura da peça na vista superior.
Passo 3
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Passo 3
Também com linhas finas e leves transferir a
largura definida na vista superior para a vista
lateral esquerda.
Passo 4
Reforçar as linhas que irão compor as duas
vistas.
Dada a perspectiva e a vista de frente, esboçar as vistas superior e lateral
esquerda.
Passo 1
Utilizando linhas finas e leves, transportar
para baixo e para a direita as dimensões
definidas na vista de frente.
Passo 2
Ainda utilizando linhas finas e leves e também
respeitando as proporções da perspectiva,
definir a largura da peça na vista superior.
Passo 3
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Passo 3
Também com linhas finas e leves transferir a
largura definida na vista superior para a vista
lateral esquerda.
Passo 4
Reforçar as linhas que irão compor as
duas vistas.
Passo 5
Apagar as linhas guias utilizadas na
construção das vistas.
Exercícios Fazer as vistas ortogonais (frontal, superior e lateral) das peçasa seguir
Prisma Base
Comp.= 17 mm
Altura = 26 mm 
Largura = 13 mm
Prisma Base
Comp.=30 mm
Altura = 21 mm 
Largura = 12 mm
Prisma Base
Comp.=30 mm
Altura = 17 mm 
Largura = 17 mm
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Prisma Base
Comp.= 30 mm
Altura = 21 mm 
Largura = 17 mm
Prisma Base
Comp.=45 mm
Altura = 28 mm 
Largura = 22mm
Prisma Base
Comp.=43 mm
Altura = 21 mm 
Largura = 21 mm
OBRIGADA!!!!!!!!!!!!!!!!!
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