ale 3 simulado edo 2015.3

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Aluno(a): ALESSANDRA SANTOS DE JESUS
	Matrícula: 201202418228
	Desempenho: 10,0 de 10,0
	Data: 27/09/2015 15:31:43 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201202609078)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Identificando a ordem e o grau da equação diferencial (y)3+3y´+6y=tan(x)  , obtemos respectivamente:
		
	 
	2 e 3
	
	3 e 2
	
	3 e 3
	
	2 e 2
	
	3 e 1
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201202591485)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Identificando a ordem e o grau da equação diferencial  xd2ydx2+ydydx=y3 , obtemos respectivamente:
		
	 
	2 e 1
	
	1 e 1
	
	2 e 3
	
	1 e 2
	
	1 e 3
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201203123549)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja a equação diferencial ordinária dydx = -2 xy2. Determine a solução para essa equação.
		
	
	y = x3 + c
	
	y=xy + c
	
	y = x
	
	y = x+ 2c
	 
	y = 1/(x2 + c)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201203123550)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja a equação diferencial ordinária dydx = 6y. Determine a solução para essa equação.
		
	
	y = ex + c
	 
	y = ce6x
	
	y = x3 + c
	
	y = x + c
	
	y = x2 + c
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201203198042)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Dentre as funções abaixo a única homogênea, é:
		
	
	f (x , y ) = x3 + 2y2
	
	f ( x, y ) = x2 - 3y
	 
	f( x , y ) = 2xy
	
	f ( x, y ) = 2 x + 3 y2
	
	f( x , y ) = x2 + 3 y
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201203123207)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Observe as equações diferenciais ordinárias abaixo.
I - f(x,y) = 3xy - y2
II - f(x,y) = ex+y
III - (y-x) dx + (x+y) dy =0
Verifique quais as equações satisfazem a condição para ser uma equação diferencial ordinária homogênea. Podemos afirmar:
		
	 
	Apenas II NÃO é equação diferencial homogênea
	
	I, II e III NÃO são equações diferenciais homogêneas
	
	Apenas III NÃO é equação diferencial homogênea
	
	Apenas I NÃO é equação diferencial homogênea
	
	I e II NÃO são equações diferenciais homogêneas
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201203082167)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Verifique se a equação (5x+ 4y) dx + ( 4x - 8y3 ) dy = 0 é uma equação exata.
		
	
	É exata e  y = x = 1
	
	É exata e  y = x = x2
	 
	É exata e  y = x = 4
	
	Não é exata.
	
	É exata e  x = y = 0
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201203123551)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja as equações diferenciais ordinárias abaixo. Identifique quais destas podem ser classificadas como equações diferenciais exatas.
 I) (y2 + 6x2y) dx + (2xy+2x3) dy = 0
II) y2 dx + 2xy dy = 0
III) y3 dx + 2x y2 dy = 0
Podemos afirmar que:
		
	
	Podemos afirmar que I e II não são equações diferenciais exatas, porém III é equação diferencial exata.
	 
	Podemos afirmar que I e II são equações diferenciais exatas, porém III não é equação diferencial exata.
	
	Podemos afirmar que I e III são equações diferenciais exatas, porém II não é equação diferencial exata.
	
	Podemos afirmar que I , II e III são equações diferenciais exatas.
	
	Podemos afirmar que II e III são equações diferenciais exatas, porém II não é equação diferencial exata.
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201203085718)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Classifique a equação x (dy/dx) + y = (1/y2 ) como sendo de Bernoulli ou Ricatti e encontre sua solução.
		
	
	A equação é de Bernoulli e sua solução é  y = (c1/ x ) + 1
	 
	A equação é de Bernoulli e sua solução é  y3 = (c1/ x3 ) + 1
	
	A equação é de Bernoulli e sua solução é  y = (c1/ 2x ) + x
	
	A equação é de Ricatti e sua solução é  y = (c1/ x ) + 1
	
	A equação é de Ricatti e sua solução é  y = (c1/ x ) + 5x
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201203085726)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Utilizando a Equação diferencial  y'' - 5 y = 0. Determine a solução geral, o fator integrante e classifique em linear ou nao linear a equação data.
		
	
	A EDO é linear, o fator integrante é ex , portanto podemos encontra a solução geral y = c ex
	 
	A EDO é linear, o fator integrante é e-5x , portanto podemos encontra a solução geral y = c e5x
	
	A EDO não é linear, o fator integrante é e-5x , portanto podemos encontra a solução geral y = c e5x
	
	A EDO não é linear, o fator integrante é e5x , portanto podemos encontra a solução geral y = c ex
	
	A EDO é linear, o fator integrante é e2x , portanto podemos encontra a solução geral y = c e2x