ale 1 simulado edo 2015.3

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1a Questão (Ref.: 201202613108)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere a equação diferencial dydt+ty2=0. Determinando a ordem e se esta equação é linear ou não linear, obtemos :
		
	 
	Primeira ordem, não linear.
	
	Terceira ordem, não linear.
	
	Primeira ordem, linear.
	
	Segunda ordem, não linear.
	
	Segunda ordem, linear.
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201202613113)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Determine os valores de r para os quais a equação diferencial  y´´´-3y´´+2y=0 tem uma solução da forma ert.
		
	
	r=0;r=-1;r=-2
	
	r=0;r=-1
	
	r=0;r=-1;r=2
	 
	r=0;r=1;r=2
	
	r=0;r=1;r=-2
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201202705768)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Resolva a equação diferencial    ex dydx=2x  por separação de variáveis.
		
	 
	y=-2e-x(x+1)+C
	
	y=2e-x(x-1)+C
	
	y=ex(x+1)+C
	
	y=-2ex(x-1)+C
	
	y=-12ex(x+1)+C
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201202705769)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. 
xy´=4y
		
	
	y=cx2
	
	y=cx3
	
	y=cx4+x
	
	y=cx
	 
	y=cx4
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201202705842)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Resolva a Equação Homogênea
 [xsen(yx)-ycos(yx)]dx+xcos(yx)dy=0
		
	
	sen(yx)=c
	
	x2sen(yx)=c
	 
	xsen(yx)=c
	
	1xsen(yx)=c
	
	x3sen(yx)=c
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201202705843)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Resolva a equação homogênea y´=y-xx
		
	
	y=-x2ln(Cx)
	
	y=x2ln(Cx)
	 
	y=xln(Cx)
	
	y=x3ln(Cx)
	
	y=1xln(Cx)
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201203049794)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja a equação diferencial: (3x²y³+4x)dx+(3x³y²+8y)dy=0. Pode-se afirmar que a função solução dessa equação é:
		
	 
	g(x,y)=x³y³+2x²+4y²+c
	
	g(x,y)=x²y+2x³+3x+y²+c
	
	g(x,y)=2x³y+4x+c
	
	g(x,y)=x³y²+5xy+c
	
	g(x,y)=3x²y+6y³+c
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201203082160)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Verifique se a equação (2x-1) dx + (3y+7) dy = 0 é exata.
		
	
	É exata e  x = y = 7
	
	É exata e  x = y = 4
	 
	É exata e  y = x = 0
	
	É exata e  y = x = x2
	
	É exata e  y = x = 5x
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201203123552)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Seja a equação diferencial ordinária dy dx + 2 x-1 y = x3 , x > 0. Com base nesta equação diferencial classifique como equação diferencial linear ou equação diferencial não linear e determine o fator integrante da mesma.
		
	 
	A equação diferencial não é linear de primeira ordem e seu fator integrante será x2.
	
	A equação diferencial não é linear de primeira ordem e seu fator integrante será x3 + c.
	
	A equação diferencial é linear de primeira ordem e seu fator integrante será x5 + c.
	
	A equação diferencial é linear de primeira ordem e seu fator integrante será e2.
	 
	A equação diferencial é linear de primeira ordem e seu fator integrante será x2.
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201203085710)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Utilizando a Equação Diferencial  y ' - 3y - 6 = 0. Determine a solução geral, o fator integrante e classifique em linear ou nao linear a equação data.
		
	
	A EDO não é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (5x)
	 
	A EDO é linear, o fator integrante é e -3x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (3x) - 2
	
	A EDO não é linear, o fator integrante é e 7x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (7x)
	
	A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (x)
	
	A EDO é linear, o fator integrante é e -x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x) - 2x