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1a Questão (Ref.: 201202613108) Pontos: 1,0 / 1,0 Considere a equação diferencial dydt+ty2=0. Determinando a ordem e se esta equação é linear ou não linear, obtemos : Primeira ordem, não linear. Terceira ordem, não linear. Primeira ordem, linear. Segunda ordem, não linear. Segunda ordem, linear. 2a Questão (Ref.: 201202613113) Pontos: 1,0 / 1,0 Determine os valores de r para os quais a equação diferencial y´´´-3y´´+2y=0 tem uma solução da forma ert. r=0;r=-1;r=-2 r=0;r=-1 r=0;r=-1;r=2 r=0;r=1;r=2 r=0;r=1;r=-2 3a Questão (Ref.: 201202705768) Pontos: 1,0 / 1,0 Resolva a equação diferencial ex dydx=2x por separação de variáveis. y=-2e-x(x+1)+C y=2e-x(x-1)+C y=ex(x+1)+C y=-2ex(x-1)+C y=-12ex(x+1)+C 4a Questão (Ref.: 201202705769) Pontos: 1,0 / 1,0 Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. xy´=4y y=cx2 y=cx3 y=cx4+x y=cx y=cx4 5a Questão (Ref.: 201202705842) Pontos: 1,0 / 1,0 Resolva a Equação Homogênea [xsen(yx)-ycos(yx)]dx+xcos(yx)dy=0 sen(yx)=c x2sen(yx)=c xsen(yx)=c 1xsen(yx)=c x3sen(yx)=c Gabarito Comentado. 6a Questão (Ref.: 201202705843) Pontos: 1,0 / 1,0 Resolva a equação homogênea y´=y-xx y=-x2ln(Cx) y=x2ln(Cx) y=xln(Cx) y=x3ln(Cx) y=1xln(Cx) 7a Questão (Ref.: 201203049794) Pontos: 1,0 / 1,0 Seja a equação diferencial: (3x²y³+4x)dx+(3x³y²+8y)dy=0. Pode-se afirmar que a função solução dessa equação é: g(x,y)=x³y³+2x²+4y²+c g(x,y)=x²y+2x³+3x+y²+c g(x,y)=2x³y+4x+c g(x,y)=x³y²+5xy+c g(x,y)=3x²y+6y³+c 8a Questão (Ref.: 201203082160) Pontos: 1,0 / 1,0 Verifique se a equação (2x-1) dx + (3y+7) dy = 0 é exata. É exata e x = y = 7 É exata e x = y = 4 É exata e y = x = 0 É exata e y = x = x2 É exata e y = x = 5x 9a Questão (Ref.: 201203123552) Pontos: 0,0 / 1,0 Seja a equação diferencial ordinária dy dx + 2 x-1 y = x3 , x > 0. Com base nesta equação diferencial classifique como equação diferencial linear ou equação diferencial não linear e determine o fator integrante da mesma. A equação diferencial não é linear de primeira ordem e seu fator integrante será x2. A equação diferencial não é linear de primeira ordem e seu fator integrante será x3 + c. A equação diferencial é linear de primeira ordem e seu fator integrante será x5 + c. A equação diferencial é linear de primeira ordem e seu fator integrante será e2. A equação diferencial é linear de primeira ordem e seu fator integrante será x2. 10a Questão (Ref.: 201203085710) Pontos: 1,0 / 1,0 Utilizando a Equação Diferencial y ' - 3y - 6 = 0. Determine a solução geral, o fator integrante e classifique em linear ou nao linear a equação data. A EDO não é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (5x) A EDO é linear, o fator integrante é e -3x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (3x) - 2 A EDO não é linear, o fator integrante é e 7x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (7x) A EDO é linear, o fator integrante é e x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (x) A EDO é linear, o fator integrante é e -x, portanto podemos encontra a solução geral y = c e (-x) - 2x
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