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Catálogo: FUNDAMENTOS DA ESTATÍSTICA Matriz: CONCEITOS E DETERMINAÇÕES Aula: 7 Explicação: Assunto: meida.mediana e moda Dúvida: Calcule a media ,mediana, e a moda das notas das disciplinas do semestre anterior do curso de enfermagem ,conforme dados abaixo: ( 10;8;5;3;3;10;7;10 ). Resposta: A média é a soma dos valores dividida pelo número de valores, ou seja, 56/8 = 7; a moda é o valor de maior ocorrência, ou seja, 10, e a mediana deve-se colocar os valores em ordem crescente e dividir por dois a soma dos dois elementos centrais, haja vista tratar-se de um número par de elementos, isto é, (7+8)/2 = 7,5. Catálogo: FUNDAMENTOS DA ESTATÍSTICA Matriz: CONCEITOS E DETERMINAÇÕES Aula: 7 Assunto: média ponderada Dúvida: média ponderada multiplica todos os números da amostra pelos pesos respectivos e dividi pela soma dos pesos exemplo: calcule a média ponderada de 4 notas : 6, 4 9 ,1 onde o peso de cada nota foi 1,2,3 e 4 respectivamente. solução: calcule MÉDIA PONDERADA de : 6,4,9,1 com respectivos pesos 1,2,3, e 4 faça: 6x1=6 4x2=8 9x3=27 1x4=4 soma tudo: 6+8+27+4 =45 45 dividido pela soma dos pesos soma dos pesos1+2+3+4=10 enfim: 45/10=4,5 basta fazer isso: multiplicar cada número pelos seus pesos, somar tudo e dividir pela soma dos pesos? Resposta: exatamente isso. cuidado : é para dividir pela soma dos pesos e não pela soma dos números. Catálogo: FUNDAMENTOS DA ESTATÍSTICA Matriz: CONCEITOS E DETERMINAÇÕES Aula: 7 Assunto: moda Dúvida: como calculo a moda em uma tabela de distribuição? Resposta: muito fácil. olhe na tabela a linha que possui a maior frequência(maior f). descoberta essa linha faça a média aritmética dos limites inferior e superior. Esse resultado é a moda. exemplo: tabela 1 ate 5 anos 6 pessoas 5 ate 10 anos 3 pessoas 11 a 15 anos 2 pessoas a maior frequência é a primeira linha =frequência igual a 6 logo: 1+5/2=6/2=3 moda=3 Aula: 7 Assunto: moda Dúvida: podemos ter 2 modas em uma tabela de frequências? Resposta: sim. podemos ter 2,3,4 ..... basta que cada linha da tabela(classe) possua a mesma frequência de outras linhas da tabela. faça a média aritmética dos limites de classes de todas essas linhas.. Assunto: moda Dúvida: podemos ter 2 modas em uma tabela de frequências? Resposta: sim. podemos ter 2,3,4 ..... basta que cada linha da tabela(classe) possua a mesma frequência de outras linhas da tabela. faça a média aritmética dos limites de classes de todas essas linhas. Aula: 7 Assunto: média ponderada Dúvida: como é feito o cálculo da média ponderada? É igual a média aritmética? Resposta: não. média aritmética -soma todos os números e dividi pela quantidade dos números média ponderada multiplica todos os números da amostra pelos pesos respectivos e dividi pela soma dos pesos exemplo: calcule a média ponderada de 4 notas : 6, 4 9 ,1 onde o peso de cada nota foi 1,2,3 e 4 respectivamente. solução: faça: 6x1=6 4x2=8 9x3=27 1x4=4 soma tudo: 6+8+27+4 =45 45 dividido pela soma dos pesos soma dos pesos1+2+3+4=10 enfim: 45/10=4,5 Assunto: assimetria Dúvida: observando um desenho podemos saber o seu tipo de assimetria? Resposta: sim. sem cauda - é simétrico com cauda a direita - é assimétrico direito ou positivo com cauda a esquerda -é assimétrico esquerdo ou negativo Matriz: CONCEITOS E DETERMINAÇÕES Assunto: moda Dúvida: o que é moda? Resposta: é o número mais repetido da amostra. exemplos: calcule a moda de : a) (1,2,3,4,4) - moda igual a 4 b) (1,2,3) - sem repetição de número - sem moda - amodal c)(1,1,2,2) - moda dupla -1 e 2 Assunto: mediana Dúvida: como calculamos a mediana? Resposta: duas maneiras: se a amostra possuir quantidade ímpar de elementos -não tem fórmula para aplicar. amostra com número ímpar o número do meio é facilmente visualizado. exemplo: calcule a mediana de: (1,2,3) mediana =2 cuidado: antes de calcular a mediana devemos colocar a amostra em ordem crescente: exemplo: calcule a mediana(1 ,9,8) - não é 9 a resposta: colocando em ordem crescente temos (1,8,9) quem está no meio é 8 resposta 8 anos Assunto: mediana Dúvida: como calculamos a mediana? Resposta: duas maneiras: se a amostra possuir quantidade ímpar de elementos -não tem fórmula para aplicar. amostra com número ímpar o número do meio é facilmente visualizado. exemplo: calcule a mediana de: (1,2,3) mediana =2 cuidado: antes de calcular a mediana devemos colocar a amostra em ordem crescente: exemplo: calcule a mediana(1 ,9,8) - não é 9 a resposta: colocando em ordem crescente temos (1,8,9) quem está no meio é 8 resposta 8 anos Assunto: mediana Dúvida: como calcula a mediana quando a amostra possuir número par de elementos? Resposta: faça a média aritmética dos 2 elementos que estão no meio da amostra. exemplo: calcule a mediana de : ( 1,2,2,3,4,5) - 6 números - 6 é par quais são os 2 números que estão no meio da amostra:? 2,3 logo faça: 2+3/2=2,5 Aula: 7 Assunto: assimetria Dúvida: como classificamos as assimetrias? Resposta: elas podem ser: simétricas -média=moda=mediana assimétricas positivas ou a direita - média é maior que a mediana e a mediana é maior que a moda assimétricas negativas ou a esquerda - média é menor que a mediana e a mediana é menor que a moda Assunto: assimetria Dúvida: existe uma escala para sabermos como está uma assimetria? Resposta: sim assimetria menor que 0,15 - fraca entre 0,15 e 1 -moderada maior que 1 - forte Assunto: Medidas de Tendência Central Dúvida: A média aritmética é influenciada por valores extremos, ao contrário da mediana. Porquê? Resposta: A média aritmética é a soma de todos os elementos da série numérica dividida pelo número de elementos. A mediana é o valor que divide a série ordenada em duas partes iguais. Na média todos os números são considerados na conta, ao contrário da mediana que utiliza somente o(s) elemento(s) central(is). Vamos analisar dois exemplos: Exemplo 1: Considere uma amostra de idade de 5 pessoas: 1, 3, 5, 7, 9. A média será: (1+3+5+7+9)/5 = 25/5 = 5. A mediana é: 5. A média e a mediana são iguais. Exemplo 2: Considere uma amostra de idade de 5 pessoas: 1, 3, 5, 7, 84. Nesse exemplo, foi colocada uma pessoa de 84 anos no lugar de uma de 5 anos. A média será: (1+3+5+7+84)/5 = 100/5 = 20. A mediana é: 5 No exemplo 2 fica claro que a média é influenciada por valores extremos. Ao trocar uma pessoa de 5 anos por outra de 84, a média passou de 5 para 20. Já mediana permaneceu inalterada..
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