Derivadas de funções trigonométricas

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LISTA DE EXERCI´CIOS
1. Calcular as derivadas das seguintes func¸o˜es trigonome´tricas.
(a) f(x) = sen4(x)
(b) f(x) = sen(3x)cos(3x)
(c) f(x) = cos3(5x− 1)
(d) f(x) = cos4(x2 − 1)
(e) f(x) = tg3(x2 − 1)
(f) f(x) = cotg2(x2 − 3x+ 1)
(g) f(x) = sen( n
√
x)
(h) f(x) = cosec3(x2)
(i) f(x) = sec3( 3x
2
x+1 )
2. Calcule a derivada da func¸a˜o f(x) = sen(cos(x)).
3. Encontre a derivada de ordem 10 das func¸o˜es f(x) = sen(2x) e g(x) = cos(3x).
4. Calcule a derivada segunda da func¸a˜o f(x) = cos2(x).
5. Qual a ordem da derivada que tem como expressa˜o uma constante da func¸a˜o f(x) = 4x6− 5x4+ 5x22 −
3x+ 6?
6. Determine a derivada das func¸o˜es:
(a) f(x) = ex
2−3x+2
(b) f(x) = 3sen(x)
(c) f(x) = log(x2 − 4x+ 2)
(d) f(x) = ln(x3)
(e) f(x) = sen2(x)cos2(x)
(f) f(x) = etg(x)
(g) f(x) = ln(sen(2x))
(h) f(x) = e
√
x
(i) f(x) = ln(cos(x))
(j) f(x) = 5e
x2
1