Lista Cap 22 - Lei de Gauss

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA
INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA
DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE LINGUAGEM TECNOLOGIA
EDUCAÇÃO E CIÊNCIA
CAMPUS FLORIANÓPOLIS
FFE - LISTA DO CAPÍTULO 22 - Lei de Gauss
Entregar todos os exercícios da lista.
(1) Um cilindro isolante de comprimento infinito e de raio R é carregado com uma
densidade volumétrica uniforme ρ. Calcule a intensidade do campo
elétrico uma distância r do eixo do cilindro para:
(A) r R.
(2) As componentes do campo elétrico, na figura ao lado são Ex = βx² e
Ey = Ez = 0, na qual β = 800 N/C⋅m². Calcule a carga no interior do cubo
de aresta a = 10 cm mostrado.
(3) Uma barra cilíndrica condutora muito longa de raio R1 e
comprimento L está carregada com carga Q1 = +q. Ela é envolta
por uma casca cilíndrica, de raio R2 e de mesmo comprimento L.
A casca cilíndrica está carregada com uma carga Q2 = -3q. Use
a lei de Gauss para determinar:
(A) o vetor campo elétrico a uma distância radial r > R2;
(B) o vetor campo elétrico a uma distância radial R1 > r > R2;
(C) o vetor campo elétrico a uma distância radial r c). (E) Quais são as
cargas que surgem nas superfícies interna e externa da casca?
(6) Uma linha infinita de cargas produz um campo de 4,5×104 N/C a uma distância
de 2 metros. Calcule a densidade linear de carga sobre a linha.
(7) Uma esfera isolante maciça possui uma densidade de carga, por
unidade de volume, uniforme . Uma cavidade esférica é produzida na
esfera, como mostra a figura ao lado. Usando conceitos de
superposição, mostrar que o campo elétrico em todos os pontos no
interior da cavidade é uniforme e é dado por:
sendo ܽ o vetor que une o centro da esfera ao centro da cavidade. O𝑎
→
resultados dependente dos raios da esfera e da cavidade?
(8) Um elétron é lançado diretamente na direção do centro de uma grande placa
metálica, carregada com uma densidade superficial de carga de -2×10−6 C/m². A
energia cinética inicial do elétron é de 100 eV e ele para (pela repulsão eletrostática)
imediatamente antes de alcançar a placa, a que distância da placa ele foi lançado?
Dado: 1 eV = 1,6×10−19 J.
(9) Uma esfera de raio R envolve uma partícula de carga Q,
localizada no seu centro. (A) Mostre que o fluxo do campo elétrico
através de um tampão circular com
meio-ângulo θ ( figura ) é igual a:
(B) Qual é o fluxo para θ = π/2? e para θ = π? Interprete/Justifique
esses dois resultados.
(10) Uma esfera condutora de 1,2 m de diâmetro é uniformemente carregada e
possui uma densidade superficial de carga de 8,1 µC/m².
(A) Determine a carga sobre a esfera.
(B) Qual é o valor do fluxo elétrico total que está deixando a superfície da esfera?