P2_CalculoI_2009_2

Prévia do material em texto

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA DO CCE/UFES 
 
Segunda Prova de Cálculo I – 2009/2 
 
Aluno: __________________________________________________________ 
Data: 02/09/09 
 
1º) Questão: Um barco é puxado por um guincho que se encontra em um ancoradouro a 
3,6 m acima do convés de um barco. O guincho está puxando a corda a uma taxa de 1,2 
m/s. Determine a velocidade do barco no instante em que o comprimento da corda entre 
o guincho e o barco é de 3,9 m. O que acontece com a velocidade do barco ao 
aproximar-se do ancoradouro? (1,5 pontos) 
 
 
 
3º) Questão: Encontre y´: (0,9 pontos) 
a)   222 xxy  b) 
x
x
e
ex
y


 
c) 
cosntantes são e onde ,
987654321,547,0
7
22
ba
bax
ba
y



 
d) 

























2
.725,0
cosln
2x
seny
 e)
xsenxy 1
 
 
5º)Questão: Encontre a equação da reta tangente a curva 
3 xy 
 no ponto (2,8) 
usando a definição de derivada. (1,0 ponto) 
6º) Questão: Esboce o gráfico de 
13
)(
2
3


x
x
xf
. (3,0 pontos)