Controle de Qualidade_7_Tagushi

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Controle de Qualidade
Hudson A Bode, Prof. Dr.
hudson.bode@fatec.sp.gov.br
1
1° Semestre de 2015
Método Taguchi: Qualidade voltada para o Projeto
do Produto e do Processo
O que é?
Método Taguchi é uma abordagem da engenharia de qualidade “off-
line” que busca aumentar a robustez dos produtos por meio da 
diminuição dos efeitos dos parâmetros “ruído” no seu desempenho.
Segundo Taguchi, a qualidade é medida pelo desvio que uma 
característica funcional apresenta em relação ao valor esperado da 
mesma . 
Os fatores chamados “Ruído” (temperatura, umidade, poeira, 
deterioração, etc.) causam tais desvios e resultam em perda de qualidade 
do produto. Este “prejuízo” pode ser avaliado através de uma “função 
perda” que foi inicialmente proposta pelo professor Taguchi.
3
Estratégia Convencional de Controle de Qualidade
Controles rígidos com custos crescentes & retorno econômico 
decrescente
Produção
(Estratégia Convencional)
Proposta de Taguchi
Produção
Premissa: ao invés de concentrar os esforços 
constantemente no processo de produção 
(equipamentos, ferramentas, mão de obra, etc), 
deve-se procurar projetar um produto que seja 
robusto o suficiente para garantir alta 
qualidade, a despeito de variações que venham 
a ocorrer no processo de produção. 
6
Off-Line
São os esforços aplicados à qualidade do projeto, o que inclui qualquer 
atividade de projeto e desenvolvimento que ocorre antes da fabricação do 
produto. É o controle da qualidade aplicado durante o projeto do produto 
e durante o projeto do processo. 
On-Line
É o controle de qualidade exercido durante a produção ou manufatura do 
produto.
Controle de Qualidade 
Para fazer frente as PERDAS a Engenharia de Qualidade deveria , segundo Taguchi,
ser estruturada da seguinte maneira:
Projeto Robusto
Taguchi avalia qualidade pela perda que um produto causa à sociedade após a
sua venda. Quanto maior a perda associada ao produto, menor a sua
qualidade. Neste âmbito as perdas são classificadas em 2 tipos:
• Perdas causadas pela variabilidade da função intrínseca do produto
durante a sua vida útil (variabilidade da função do produto);
• Perdas causadas pelos efeitos colaterais nocivos do produto (efeitos
associados ao seu uso)
Para Taguchi produto de boa qualidade é aquele que desempenha sua
função sem variabilidade e que causa poucas perdas (ou nenhuma) à
sociedade através de seus efeitos colaterais nocivos.
Produto com Qualidade 
superior
Perda mínima para a 
Sociedade
Projeto Robusto ...
... minimiza as Perdas !
Função Perda de Taguchi
(Função Quadrática)
2)()( mykyL 
Perda na qualidade
em valores monetário
devido ao desvio de “Y”
em relação a “m”
Valor nominal para a característica
(especificação eng.ª)
Valor real de uma característica
de interesse de certo produto
(fabricação/operação/utilização)
constante
A ideia é que qualquer variação em uma característica de desempenho (Y) em relação ao valor 
nominal (m) implica em uma perda para o consumidor/sociedade (A)
2
2
A
A k k   
Perda monetária para oconsumidor/sociedade
Intervalo de tolerância para
a característica nominal(m)
do produto
2
2
)()( my
A
yL 


Substituindo na fórmula anterior , teríamos a Função Perda para 1 produto:
Desenvolvendo “k” ...
Porém ...





 


N
mymymyA
yL N
22
2
2
1
2
)(...)()(
)(
2
2
)( 


A
yL
2 
desvio padrão do processo de fabricação
... o valor real de uma característica (Y) pode mudar ao longo do ciclo produtivo 
em função das unidades produzidas . Então:
variância da série ( )2
Lembrando que ...
“N” unidades produzidas
Neste caso a Função Perda Média de 
Taguchi para “N” unidades produzidas 
seria :
Resultado real #1 Resultado real #2
Forma clássica
Pergunta Geral: vale a pena a FORD aperfeiçoar o processo ou passar todas as transmissões para serem 
produzidas pela Mazda ? 
Analise em Equipe utilizando a Função Perda de Taguchi L(y)
EXERCÍCIO 1 PROPOSTO – Projeto Produto Robusto (Projeto por Tolerância) 
FORD contratou MAZDA para fabricar parte de suas necessidades de transmissão automática para equipar carros FORD.
Problema reportado pelos clientes: solicitação de assistência técnica menor para os carros FORD equipados com 
transmissões fornecidas pela MAZDA.
Projeto das transmissões
FORD
MAZDA
Carros FORD
m
Tolerância
m + m - 
Ford: 80%
Mazda: 27%
FASE 1: DIAGNÓSTICO FORD- características críticas da transmissão 
- comparando-se as transmissões, verificou-se que os diâmetros internos das válvulas apresentavam 
DIFERENTES DISPERSÕES entre os fabricantes:
Qual seria o motivo ?
FASE 2: Entendendo o motivo das dispersões
Após análise no processo verificou-se que MAZDA estava usando uma retificadora mais precisa & 
sofisticada, o que proporcionava uma dispersão menor no seu processo
PERGUNTA 1: Quem tem o melhor processo? 
Análise utilizando a Função Perda de Taguchi L(y)
Dados do Problema:
•Custo de uma transmissão quebrada:2 $/unidade;
•Intervalo de tolerância:  = 5 
•Desvios padrão dos processos:
MAZDA = 1.67 FORD=2.88
Aplicar a fórmula para Mazda & Ford 
2
2
)( 


A
yL
SOLUÇÃO Pergunta 1
Função Perda L(y)
MAZDA
L(y)MAZDA = 0.223 $ / unidade
FORD
L(y)FORD = 0.663 $ / unidade
L(y)MAZDA < L(y)FORD
Conforme verificado, a transmissão da Mazda possui qualidade superior 
a transmissão Ford
2
2
67,1
5
2
)( yL
2
2
88,2
5
2
)( yL
Pergunta 2 : vale a pena a FORD aperfeiçoar o processo?
Ex - : 2.88 (atual)  1.60 (ser melhor que a MAZDA)
A redução no Desvio do Processo significa comprar uma máquina nova (parecida com a utilizada 
pela Mazda). Máquina nova = custo ! Consequentemente com a compra do novo equipamento, 
teríamos um adicional por item produzido: 
Custo adicional de 0.21 $ por item produzido
Resolver utilizando a Função Perda de Taguchi
2
2
)( 


A
yL
SOLUÇÃO Pergunta 2:
L(y)ATUAL Ford = 0.663 $/unidade
Aperfeiçoando o processo:
L(y)APERF. FORD = 0.205 $/unidade < L(y)MAZDA = 0.223 $ / unidade
Analisando sob a ótica da Perda TotaL:
PERDA TOTAL = L(y)APERF. + Custo adicional por item
PERDA TOTAL = 0.205 + 0.21 = 0.415 $/unidade
PERDA TOTAL < L(y) Ford ATUAL
APERFEIÇOAR O PROCESSO !
(decisão estratégica)
205,060,1
5
2
)( 2
2
yL
Diluído ao longo do tempo
EXERCÍCIO 2 – Projeto Processo Robusto (Projeto por Tolerâncias)
Um determinado Fabricante produz transformadores de alta tensão com as seguintes características:
 Tensão de saída (m): 115 V (especificação/nominal)
 Limites de tolerância (∆) da tensão de saída:  25V (cfme Norma Consumidor)
 Perda estimada (A) de $300 quando (m-) ou (m+)
Pergunta 1: Como ficaria a Função de Perda Quadrática para operação do produto em questão ? 
Adicionar na análise 2 pontos intermediários quaisquer (Y) entre os limites de tolerância e represente os valores no gráfico abaixo:
m
m- m+
C
u
s
to
 d
e
 r
e
tr
a
b
a
lh
o
 d
o
 p
ro
d
u
to
P
e
rd
a
 d
a
 
q
u
a
li
d
a
d
e
Modelo de Perda Quadrática: útil quando um valor nominal específico é melhor para a característica de 
desempenho e a perda aumenta simetricamente à medida que “Y” se desvia do valor nominal “m”
mm- m+
C
u
s
to
 d
e
 r
e
tr
a
b
a
lh
o
 d
o
 p
ro
d
u
to
P
e
rd
a
 d
a
 
q
u
a
li
d
a
d
e
2
2
)115(
25
300
)(  yyL
SOLUÇÃO Pergunta 1
115 V 140V90 V
300 $
95 V 100 V
192 $
108 $
Perdas serão menores Perdas serão menores
135 V130 V
Função Perda Quadrática para operação de cada Transformador conforme
tolerância do Consumidor:
nominal
108)115100(
25
300
)( 2
2
yL
Ex. para 100 V:
Produção de transformadores de alta tensão
 Tensão de saída (m): 115 V (especificação/nominal)
 Limites de tolerância (∆) da tensão de saída:  25V (cfme Norma Consumidor)
 Perda estimada (A) de $300 quando (m-) ou (m+)
Produção deverá
produzir o mais nominal
possível ...
Ainda na fábrica, quando y  115V (verificado pelo controle de qualidade On-Line), o produtor pode reparar o
transformador a um custo de $1UM (ex: troca de resistor) antes de envia-lo para o mercado, e assim minimizar outras perdas
e insatisfações.
Pergunta 2: Qual deveria ser então o intervalo de tolerância a ser implantado na Fábrica para minimizar as perdas
durante o ciclo de vida do produto ? Utilize a Função Perda de Taguchi.
L(y) CONSUMIDOR = L(y) PRODUTOR
Dicas para solução:
EXERCÍCIO 2 – Projeto Processo Robusto (Projeto por Tolerâncias)
L(y) CONSUMIDOR = L(y) PRODUTOR
Tensão de saída para o Consumidor= 115V  25 V
Tensão de saída para o Produtor = 115V  1,4 V
SOLUÇÃO Pergunta 2
V
passo
passo
passo
passo
passo
yy
passo
4,1/25.
300
1
6
300
25.1
5
300
25.1
4
25.1.300
3
1
25
300
2
)115(
1
)115(
25
300
1
2
2
2
22
22
2
2
2
2









Propriedade das 
Raízes 252525 2
2
2 2 
Tolerâncias que minimizam
as perdas
m
115
90 140
m-0 m+0
Amplitude permissível no consumidor
Amplitude funcional
m- m+
Tolerância Ótima
Produção
L(y)
y
C
u
s
to
 d
e
 r
e
tr
a
b
a
lh
o
 d
o
 p
ro
d
u
to
P
e
rd
a
 d
a
 
q
u
a
li
d
a
d
e
116,4V113,6V
Aplicar modelos tradicionais de controle na Produção para verificação e melhorias do processo
(Ex: CEP)
L(y) CONSUMIDOR = L(y) PRODUTOR
SOLUÇÃO Pergunta 2 – Projeto Processo Robusto (Projeto por Tolerâncias)
Função Perda de Taguchi
Além do modelo NOMINAL MELHOR para características de desempenho, existem:
MENOR QUE O NOMINAL MELHOR: (Ex) quantidade de impureza em um produto cirúrgico
MAIOR QUE O NOMINAL MELHOR: (Ex) resistência mecânica de um componente aeronáutico
2
2
)( y
A
yL









2
2 1)(
y
AyL
Aplicações:
 Desgaste
 Ruído
 Poluição
Aplicações:
 Resistência de materiais
 Rendimento de combustíveis
Ruídos e Controle da Qualidade Off-Line
As causas que afetam a variabilidade da função do produto recebem o
nome de ruído ou fatores de perturbação. Existem 3 tipos
• Ruídos Externos relacionadas as condições de uso do produto em
relação ao ambiente (operação incorreta do produto, umidade de ar,
tensão da rede de energia, poeira, temperatura, etc.
• Ruídos Internos ou Ruídos Degenerativo associados aos
parâmetros (características) do produto que se alteram durante o uso
ou estocagem
• Ruídos da Produção ou Imperfeições na Produção correspondem
à variabilidade entre unidades do produto manufaturadas sob as
mesmas condições
Tendo em vista objetivos de eficácia econômica, o produto e o processo
de produção devem ser projetados de modo que os seus desempenhos
sejam os menos sensíveis a todos os tipos de ruídos. Essa resistência
ou robustez deve ser interpretada no sentido de que as
características funcionais do produto sejam insensíveis aos ruídos.
Para fazer frente aos RUÍDOS a Engenharia de Qualidade deveria , segundo Taguchi,
ser estruturada da seguinte maneira:
A principal característica do Controle de Qualidade Off-Line é o uso de delineamento
de experimentos e a análise da relação sinal/ruído
Para fazer frente aos RUÍDOS a Engenharia de Qualidade deveria , segundo Taguchi,
ser estruturada da seguinte maneira:
Projeto Robusto
PROJETO ROBUSTO
Um produto irá desempenhar as funções previstas, independentemente das circunstâncias de utilização.
•Projeto do Sistema ( a partir dos recursos e
tecnologia disponíveis desenvolve-se o projeto
básico do produto que atenda as necessidades do 
mercado.
•Projeto por Parâmetros
•Projeto por Tolerâncias
Projeto por Parâmetros: Otimizar o desempenho do sistema (produto) através experimentos. Determinação
de parâmetros do produto tal que as suas características funcionais sejam otimizadas e apresentem mínima
sensibilidade a ruídos (fatores de projeto não controlados).
Projeto por Tolerâncias: Procura controlar as fontes de ruídos, atuando sobre as causas, geralmente
aumentando os custos associados ao produto(Ex: substituição equip. no exercício da Ford). Determinação de
um conjunto de tolerâncias que reflitam a funcionalidade das partes, bem como uma fabricação realista
(exercício Aula 6 – Transmissão Mazda/Ford & Fabricante de Transformador)
PROJETO ROBUSTO
A principal característica do Controle de Qualidade Off-Line é o uso de delineamento
de experimentos e a análise da relação sinal/ruído
Para fazer frente aos RUÍDOS a Engenharia de Qualidade deveria , segundo Taguchi,
ser estruturada da seguinte maneira:
Projeto Robusto
FATORES DE CONTROLE: são aqueles estabelecidos pelo fabricante do 
produto e que não podem ser diretamente modificados pelo consumidor.
FATORES DE RUÍDO: são aqueles sobre os quais o fabricante não possui 
controle direto, mas que variam de acordo com o ambiente e hábito do 
consumidor.
PROJETO ROBUSTO POR PARÂMETROS
FATORES DE CONTROLE E DE RUÍDO
FATORES DE CONTROLE ( fabricante controla e o consumidor não pode alterar): 
material dos pistões, tensão dos anéis, folga do diâmetro interno.
FATORES DE RUÍDO ( fabricante não tem controle direto e variam de acordo com a 
utilização pelo consumidor) : diferentes lotes de material, desgaste, deterioração, 
variação de peça a peça.
Exemplo: motor de combustão interna
PROJETO ROBUSTO POR PARÂMETROS
FATORES DE CONTROLE E DE RUÍDO
ÍNDICE SINAL / RUÍDO (S/R)
Utilizado para identificar os fatores de controle que contribuem mais
eficazmente para a redução da variação da característica em análise (melhoria
da qualidade), deixando o processo menos suscetível aos ruídos.
Há várias relações S/R, de acordo com o tipo de característica:
•Menor – Melhor
•Nominal – Melhor
•Maior - Melhor
ÍNDICE SINAL / RUÍDO (S/R)
)
1
log(10/ 2 iy
n
RS
)
11
log(10/
2
iyn
RS
)log(10/ EVRS 
Menor – Melhor:
Nominal – Melhor:
Maior – Melhor:
Exercício de aplicação: Processo de fabricação de válvulas
de plástico
Antes de começar a fabricar, deve-se encontrar a melhor relação S/R para a vazão do polímero dentro do molde. 
molde
Abertura/vazão
segundo fuso: RPM, 
Temp
primeiro fuso: RPM, 
Temp
taxa
alimentação do 
polímero
ÍNDICE SINAL / RUÍDO (S/R)
Fase 1: estabelecer delineamento de experimentos com os parâmetros que se deseja
controlar e anotam-se os resultados obtidos. 
Fase 1: Experimento com vários fatores
Teste 1: referência
Teste 2: Efeito do parâmetro A
Teste 3: Efeito do parâmetro B
Teste 4: Efeito do parâmetro C
Teste 5: Efeito do parâmetro D
Parâmetros e níveis 
Teste n0 
A B C D 
Resultados do 
ensaio 
1 1 1 1 1 R1 
2 2 1 1 1 R2 
3 1 2 1 1 R3 
4 1 1 2 1 R4 
5 1 1 1 2 R5 
 
no desempenho do produto
ÍNDICE SINAL / RUÍDO (S/R)
Exemplo de aplicação: Processo de fabricação de válvulas
de plástico
PARÂMETRO NÍVEIS TOLERÂNCIA
Taxa de alimentação 1000 1200 1400 20%
RPM: 10 fuso 400 440 480 10%
RPM: 20 fuso 850 900 950 10%Abertura do molde -0.030 0 +0.030 10%
Temperatura: 10 fuso 280 320 380 15%
Temperatura: 20 fuso 320 360 400 15%
Parâmetros de Controle:
6 parâmetros, 3 níveis Matriz ortogonal









1
log10)log(10/
N
SSSS
VRS MTE
Fase 2 : S/R Nominal – Melhor
Testes S / R [db]
T1 11 10 9 11 10 9
T2 12 10 8 12 10 8
T3 12 11 10 10 9 8
T4 21 20 19 21 20 19
Resultados
ÍNDICE SINAL / RUÍDO (S/R)
Tabela - Resultados dos Testes para regulagem da vazão(mm³/s) (antes de liberar a produção &
padronizar a operação no Roteiro de Fabricação)
Resultados vem da combinação da regulação dos parâmetros que antecedem a injeção 
(Fase 1-DOE)
Obj: quanto mais NOMINAL melhor ! (evitar problemas nas peças)









1
log10/
N
SSSS
RS MT
Testes
T1 11 10 9 11 10 9
Resultados
604
6
1
2 
i
iT ySS
600
2

N
T
SSM
8,0
5
600604
1





 









N
SSSS
V MTE
)8,0log(10/ RS
][97,0/ dbRS 
Passo 1 –Soma Total dos Quadrados 
Passo 2 – Soma dos Quadrados devido a média
Passo 3
Passo 4Somatório observações
Nºobservações
Solução Teste (T1)









1
log10)log(10/
N
SSSS
VRS MTE
616
6
1
2 
i
iT ySS
2,3
5
600616
1





 









N
SSSS
V MTE
)2,3log(10/ RS
][05,5/ dbRS 
Testes
T2 12 10 8 12 10 8
Resultados
600
2

N
T
SSM









1
log10)log(10/
N
SSSS
VRS MTE
610
6
1
2 
i
iT ySS
2
5
600610
1





 









N
SSSS
V MTE
)2log(10/ RS
][01,3/ dbRS 
Testes
T3 12 11 10 10 9 8
Resultados
600
2

N
T
SSM









1
log10)log(10/
N
SSSS
VRS MTE
2404
6
1
2 
i
iT ySS
2400
2

N
T
SSM
8,0
5
24002404
1





 









N
SSSS
V MTE
)8,0log(10/ RS
][97,0/ dbRS 
Testes
T4 21 20 19 21 20 19
Resultados
Testes S / R [db]
T1 11 10 9 11 10 9 0,97
T2 12 10 8 12 10 8 -5,05
T3 12 11 10 10 9 8 -3,02
T4 21 20 19 21 20 19 0,97
Resultados
ÍNDICE SINAL / RUÍDO (S/R)
45
Bibliografia utilizada:
1 - Slides de Aula Prof. Dr. Luís Gonzaga – ITA (Disciplina DIP)
2 - Método Taguchi: Qualidade voltada para o projeto do Produto 
e do Processo 
Almeida, S. A.; Toledo, J. C. – Revista de Administração (1989)
3 – Projeto Robusto: Experimentos para Melhores Produtos. 
Ulrich, K. T.; Eppinger, S. D.. Irwin McGraw-Hill, 2000
4 – Slides de Aula Prof. Samuel Bloch da Silva