Memorial Descritivo - [M2]

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE DO VALE DO ITAJAÍ
ALEXIA BRANQUINHO SILVEIRA
DEBORAH KENIG ALEXANDRE
VALKIRIA ZUCCHETTO PADILHA
MEMORIAL DESCRITIVO:
Projeto Geométrico de Estradas
ITAJAÍ
2015
UNIVERSIDADE DO VALE DO ITAJAÍ
ALEXIA BRANQUINHO SILVEIRA
DEBORAH KENIG ALEXANDRE
VALKIRIA ZUCCHETTO PADILHA
MEMORIAL DESCRITIVO:
Projeto Geométrico de Estradas
Trabalho apresentado para obtenção de nota parcial da M2 na Universidade do Vale do Itajaí, da disciplina de Projeto Geométrico de Estradas.
Prof. José Nuno Amaral
ITAJAÍ
2015
MEMORIAL DESCRITIVO
PROJETO GEOMÉTRICO DE ESTRADAS
APRESENTAÇÃO
Este memorial refere-se ao estudo da geometria de uma estrada, usando como base uma rodovia Classe 2 em um terreno montanhoso. Este estudo requer princípios de geometria, física e características de operação de um veículo, para que através de cálculos possa ser atendido critérios que obedeçam às condições de segurança e conforto para o motorista.
CONCEPÇÃO
O estudo consiste no projeto da concepção de uma concordância espiral circular, contendo, construção do perfil do terreno e o lançamento de rampas.
Sendo desenvolvido segundo as prescrições das notas de aula, que são informações derivadas de livros e manuais do Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes - DNIT, complementadas com o assessoramento do professor da disciplina. 
CONCORDÂNCIA ESPIRAL
A curva espiral, também conhecida como clotóide, espiral de Van Leber, espiral de Euler ou Radioide aos arcos é uma curva de raio variável.
 Elementos da curva de transição
Deflexão () e Raio (R)
Foi mantida a mesma deflexão utilizada no trabalho anterior, e um novo raio foi adotado: 
 7° 26' 45"
 250 m
Comprimento de transição (Lc)
Deve ser calculado levando em consideração critérios como conforto, tempo de percurso e velocidade. Adotou-se um valor de Lc de 28 m, o Lc mínimo calculado para a curva simples no trabalho anterior.
Devido ao fato de o Lc de ambas as espirais serem iguais, a concordância é simétrica.
Desenvolvimento (D)
Tangente (Tt)
Sendo: 
Então:
Ângulos centrais de transição 
Sendo: o ângulo central total da primeira espiral (entre TS e SC).
 o ângulo central total da segunda espiral (entre ST e CS).
 0,0560
Essa mesma fórmula pode ser utilizada para qualquer ponto da espiral.
Ângulo central circular 
Coordenadas cartesianas de pontos da curva de transição 
Com as fórmulas acima é possível calcular as coordenadas cartesianas de qualquer ponto da espiral.
Ponto PI
Foi utilizado o mesmo ponto PI obtido no trabalho da M1.
 587,5564 m
 29 + 7,56 m
Ponto TS
Para encontrar o ponto TS, foi utilizada a seguinte fórmula:
Ponto SC
O ponto SC foi obtido a partir da fórmula abaixo:
Ponto CS
Para se obter o ponto CS, utilizou-se a fórmula abaixo:
Ponto ST
O ponto ST foi obtido da seguinte forma:
LOCAÇÃO DA CURVA ESPIRAL COM DEFLEXÕES A PARTIR DA TANGENTE NA ORIGEM DA ESPIRAL.
Planilha com ângulo central e coordenadas dos pontos a cada 10 metros.
	Ponto
	Lp
	Alfa (Radianos)
	X
	Y
	Alfa (Graus)
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	1
	10
	0,007143
	0,02381
	9,9999
	0,4093
	2
	20
	0,028571
	0,19047
	19,9984
	1,6370
	3
	28
	0,056000
	0,52255
	27,9912
	3,2086
A planilha de deflexões Vante e Ré 
Foi calculada para pontos da espiral a cada 10m. O cálculo da deflexão a vante para um ponto V situado entre o ponto P e o final da espiral, é feito a partir da seguinte fórmula:
Já para o cálculo da deflexão a ré para um ponto R situado entre o ponto P e o início da espiral, utilizou-se a seguinte fórmula:
	P=0 (rad.)
	P=1 (rad.)
	P=2 (rad.)
	P=3 (rad.)
	x
	0,004762
	0,01916
	0,03880
	0,002381
	x
	0,01190
	0,02829
	0,009411
	0,009524
	x
	0,01589
	0,017203
	0,020571
	0,01154
	x
	
	
	
	
	P=0 (graus)
	P=1 (graus)
	P=2 (graus)
	P=3 (graus)
	x
	0,2729
	1,09779
	2,2229
	0,1364
	x
	0,68209
	1,6207
	0,5392
	0,5457
	x
	0,9102
	0,9856
	1,1786
	0,66135
	x
Devido ao fato de a concordância ser simétrica, as planilhas para ambas as espirais são iguais.
LOCAÇÃO DA CURVA CIRCULAR CENTRAL (ENTRE EC E CE).
	PONTO
	DIST
	ESTACA
	DEFLEXÃO
	SC
	0
	29 + 5,2860
	0
	CS
	14,4882
	29 + 9,7742
	0,7539
PERFIL LONGITUDINAL 
O projeto em perfil longitudinal é constituído de greides retos concordados por dois pontos por curvas verticais, sendo definidos por sua declividade, o que permite que o movimento sobre o plano horizontal seja estabelecido atendendo as devidas condições de segurança e velocidade. O traçado da rodovia é constituído a partir da topografia do local, permitindo variações conforme suas principais características. 
O perfil longitudinal é um gráfico, onde são representadas no eixo das ordenadas (y) as cotas e, no eixo das abscissas (x) as estacas ou distâncias horizontais correspondentes. A escala do eixo das ordenadas costuma ser ampliado para melhor visualização evidenciando a declividade do terreno. 
RAMPAS 
Rampa é a extensão de trecho de rodovia onde os veículos pesados perdem sensivelmente a velocidade. O valor da rampa longitudinal () entre dois PIVs é obtido pela diferença de cotas () dos dois PIVs, dividido pela distância horizontal entre eles (). 
As rampas mais íngremes possibilitam um menor custo construtivo, mas reduzem a fluidez do tráfego e não são indicadas para rodovias de velocidade diretriz e/ou volume de tráfego elevados. Sendo assim é estabelecido para cada classe e característica de rodovia uma inclinação de rampa máxima. Há também as declividades mínimas, que devem garantir a capacidade de drenagem do sistema, na prática dependem do tipo de clima e de pavimento chegando a adotar declividades de até 1%. 
Evitando-se rampa zero nos cortes e respeitando a rampa máxima de 7% para as rodovias de Classe 2 em terreno montanhoso, foram projetadas três rampas, i1= 0,01747, i2= 0,07 e i3 = 0,01747.
CURVAS DE CONCORDÂNCIA VERTICAL 
As curvas de concordância garantem continuidade ao traçado, fluidez de tráfego, desde que se obedeça a critérios construtivos. Podem ser côncavas (concavidade voltada para cima) ou convexas (concavidade voltada para baixo). 
Parábola de 2º grau
A parábola de segundo grau é uma curva de concordância clássica empregada em diversas situações. 
Cálculo das flechas 
 Flecha máxima (i1 e i2)
Flecha máxima (i2 e i3)
Flecha entre PCV e PIV (Curva vertical côncava)
Onde x1 é a distância da flecha até o PCV.
	f1
	-0,04378
	-0,1751
Flecha entre PCV e PIV (Curva vertical convexa)
Onde x1 é a distância da flecha até o PCV.
	f1
	0,06566
Flecha entre PIV e PTV (Curva vertical côncava)
Onde x2 é a distância da flecha até o PTV.
	f2
	-0,04378
	-0,1751
Flecha entre PIV e PTV (Curva vertical côncava)
Onde x2 é a distância da flecha até o PTV.
	f2
	0,06566
Cálculo do comprimento mínimo da curva vertical côncava em rodovias 
Uma curva côncava caracteriza-se pelo fato de (i1 – i2), resultar em um valor negativo. Para a curva calculada i1=0,01747, i2=0,07, logo conclui-se se tratar de uma curva côncava.
Para o cálculo do comprimento mínimo alguns fatores devem ser levados em consideração.
Em relação a distância de visibilidade simples:
Para Dp L:
Como Lmin é menor que Dp, o resultado não é válido.
Para Dp L:
Como Lmin é menor que Dp, o resultado é válido.
Pela velocidade diretriz V em Km/h
Efetuados os cálculos adota-se o maior valor válido como Lmin, portanto:
Optou-se por utilizar L = 55 m.
Cálculo do comprimento mínimo da curva vertical convexa em rodovias 
Uma curva convexa caracteriza-se pelo fato de (i2 – i3), resultar em um valor positivo. Para a curva calculada i2=0,07, i3=0,01747, logo conclui se tratar de uma curva convexa.
Para o cálculo do comprimento mínimo alguns fatores devem ser levados em consideração.
Em relação a distânciade visibilidade simples:
Para Dp L:
Como Lmin é menor que Dp, o resultado não é válido.
Para Dp L:
Como Lmin é menor que Dp, o resultado é válido.
Pela velocidade diretriz V em Km/h
Efetuados os cálculos adota-se o maior valor válido como Lmin, portanto:
Optou-se por utilizar L = 35 m.
DISTÂNCIA DE VISIBILIDADE 
A distância de visibilidade de parada simples de um terreno (Dp) é a distância mínima necessária para um veículo que trafega em uma velocidade efetiva (Ve) possa parar antes de atingir um obstáculo. 
Para efetuar o cálculo da distância de visibilidade, utilizou-se os dados da tabela a seguir, conforme o terreno e a classe da rodovia especificada em projeto. 
	Velocidade diretriz (V)
	50
	Velocidade efetiva (Ve)
	46
	Fator de atrito (fa)
	0,36
Cálculo das estacas e cotas PCV e PTV
Estaca PCV = Estaca PIV – comprimento L1
Estaca PTV = Estaca PIV + comprimento L2
Cota PCV = Cota PIV – (i1.L1)
Cota PTV = Cota PIV – (i2.L2)
Curva Vertical Côncava
	ESTACA
	EST(int)
	EST(fra)
	PCV
	7
	10
	PTV
	10
	10
	COTA
	PCV
	37,0759
	PTV
	39,7000
Curva Vertical Convexa
	ESTACA
	EST(int)
	EST(fra)
	PCV
	47
	0
	PTV
	49
	0
	COTA
	PCV
	49,9000
	PTV
	51,6494
PLANILHAS
 As planilhas com as cotas das estacas, cota da rampa, cota do greide, cota vermelha e com os pontos da concordância seguem em anexo.
ANEXOS
	Estaca
	D (m)
	d (m)
	COTA (m)
	X (m)
	COTA FINAL (m)
	COTA FINAL x 10 (m) 
	0
	-
	-
	-
	-
	25,0000
	250,000
	1
	18,1515
	6,8571
	25,0000
	0,3778
	25,3778
	253,778
	2
	16,4342
	8,7055
	26,0000
	0,5297
	26,5297
	265,297
	3
	7,7124
	2,2560
	28,0000
	0,2925
	28,2925
	282,925
	4
	14,8216
	11,7720
	30,0000
	0,7942
	30,7942
	307,942
	5
	5,3649
	1,9182
	34,0000
	0,3575
	34,3575
	343,575
	6
	4,4867
	3,3851
	38,0000
	0,7545
	38,7545
	387,545
	7
	3,9714
	1,6722
	41,0000
	0,4211
	41,4211
	414,211
	8
	3,3535
	1,4764
	46,0000
	0,4403
	46,4403
	464,403
	9
	3,1734
	2,9015
	52,0000
	0,9143
	52,9143
	529,143
	10
	7,5370
	2,4462
	57,0000
	0,3246
	57,3246
	573,246
	11
	-
	-
	-
	-
	59,0000
	590,000
	12
	-
	-
	-
	-
	59,0000
	590,000
	13
	11,2897
	0,9590
	58,0000
	0,0849
	58,0849
	580,849
	14
	8,5112
	2,1724
	56,0000
	0,2552
	56,2552
	562,552
	15
	2,3885
	1,5649
	49,0000
	0,6552
	49,6552
	496,552
	16
	10,3437
	3,0120
	43,0000
	0,2912
	43,2912
	432,912
	17
	1,4725
	1,2979
	34,0000
	0,8814
	34,8814
	348,814
	18
	9,4145
	6,3895
	27,0000
	0,6787
	27,6787
	276,787
	19
	17,8521
	4,2417
	26,0000
	0,2376
	26,2376
	262,376
	20
	-
	-
	-
	-
	25,0000
	250,000
	21
	10,4869
	9,9432
	26,0000
	0,9482
	26,9482
	269,482
	22
	3,7649
	3,5824
	29,0000
	0,9515
	29,9515
	299,515
	23
	-
	-
	-
	-
	31,0000
	310,000
	24
	-
	-
	-
	-
	31,0000
	310,000
	25
	10,6093
	4,3689
	31,0000
	0,4118
	31,4118
	314,118
	26
	2,9363
	1,4677
	35,0000
	0,4998
	35,4998
	354,998
	27
	4,6544
	3,1378
	42,0000
	0,6742
	42,6742
	426,742
	28
	10,9431
	10,5077
	44,0000
	0,9602
	44,9602
	449,602
	29
	13,0539
	5,5683
	46,0000
	0,4266
	46,4266
	464,266
	30
	-
	-
	-
	-
	47,0000
	470,000
	31
	5,7003
	4,1376
	48,0000
	0,7259
	48,7259
	487,259
	32
	2,0070
	0,7500
	53,0000
	0,3737
	53,3737
	533,737
	33
	10,9455
	6,2948
	58,0000
	0,5751
	58,5751
	585,751
	34
	2,1847
	2,1409
	62,0000
	0,9800
	62,9800
	629,800
	35
	3,3677
	1,5311
	68,0000
	0,4546
	68,4546
	684,546
	36
	4,5579
	3,8785
	72,0000
	0,8509
	72,8509
	728,509
	37
	-
	-
	-
	-
	74,0000
	740,000
	38
	6,2628
	3,9152
	72,0000
	0,6252
	72,6252
	726,252
	39
	3,4700
	0,2199
	69,0000
	0,0634
	69,0634
	690,634
	40
	2,2061
	0,1365
	62,0000
	0,0619
	62,0619
	620,619
	41
	1,1443
	0,0676
	54,0000
	0,0591
	54,0591
	540,591
	42
	2,8571
	2,2815
	46,0000
	0,7985
	46,7985
	467,985
	43
	18,8322
	18,5968
	36,0000
	0,9875
	36,9875
	369,875
	44
	-
	-
	-
	-
	36,0000
	360,000
	45
	-
	-
	-
	-
	36,0000
	360,000
	46
	-
	-
	-
	-
	36,0000
	360,000
	47
	-
	-
	-
	-
	34,0000
	340,000
	48
	18,6385
	5,1929
	34,0000
	0,2786
	34,2786
	342,786
	49
	6,7029
	6,5544
	35,0000
	0,9778
	35,9778
	359,778
	50
	19,8372
	2,8174
	37,0000
	0,1420
	37,1420
	371,420
	51
	27,0024
	2,9801
	38,0000
	0,1104
	38,1104
	381,104
	52
	27,0024
	22,9801
	38,0000
	0,8510
	38,8510
	388,510
	53
	-
	-
	-
	-
	40,0000
	400,000
	54
	-
	-
	-
	-
	40,0000
	400,000
	55
	2,5851
	1,9019
	40,0000
	0,7357
	40,7357
	407,357
	56
	2,1810
	1,0378
	49,0000
	0,4758
	49,4758
	494,758
	57
	3,6138
	0,8216
	57,0000
	0,2274
	57,2274
	572,274
	58
	5,1243
	0,9886
	62,0000
	0,1929
	62,1929
	621,929
	59
	7,5768
	4,2387
	65,0000
	0,5594
	65,5594
	655,594
	60
	-
	-
	-
	-
	67,0000
	670,000
	61
	7,2279
	6,0808
	66,0000
	0,8413
	66,8413
	668,413
	62
	4,0003
	3,7668
	62,0000
	0,9416
	62,9416
	629,416
	63
	5,2956
	4,6596
	57,0000
	0,8799
	57,8799
	578,799
	64
	2,3537
	0,0864
	55,0000
	0,0367
	55,0367
	550,367
	65
	1,8230
	0,2814
	62,0000
	0,1544
	62,1544
	621,544
	66
	2,4470
	1,7230
	71,0000
	0,7041
	71,7041
	717,041
	PF
	3,5347
	2,9308
	77,0000
	0,8292
	77,6300
	776,290
	Estacas
	Cota Rampa
	Cota Greide
	Cota Vermelha
	OPP
	25,000
	25,000
	0,00
	1
	26,400
	26,400
	-1,02
	2
	27,800
	27,800
	-1,27
	3
	29,200
	29,200
	-0,91
	4
	30,600
	30,600
	0,19
	5
	32,000
	32,000
	2,36
	6
	33,400
	33,400
	5,35
	7
	34,800
	34,800
	6,62
	8
	36,200
	36,200
	10,24
	9
	37,600
	37,340
	15,57
	10
	37,950
	37,950
	19,37
	11
	38,300
	38,300
	20,70
	12
	38,650
	38,650
	20,35
	13
	39,000
	39,000
	19,08
	14
	39,350
	39,350
	16,91
	15
	39,700
	39,700
	9,96
	16
	40,040
	40,040
	3,25
	17
	40,400
	40,400
	-5,52
	18
	40,750
	40,750
	-13,07
	19
	41,090
	41,090
	-14,85
	20
	41,440
	41,440
	-16,44
	21
	41,790
	41,790
	-14,84
	22
	42,140
	42,140
	-12,19
	23
	42,490
	42,490
	-11,49
	24
	42,840
	42,840
	-11,84
	25
	43,200
	43,200
	-11,79
	26
	43,540
	43,540
	-8,04
	27
	43,890
	43,890
	-1,22
	28
	44,240
	44,240
	0,72
	29
	44,590
	44,590
	1,84
	30
	44,940
	44,940
	2,06
	31
	45,290
	45,290
	3,44
	32
	45,640
	45,640
	7,73
	33
	45,990
	45,990
	12,59
	34
	46,340
	46,340
	16,64
	35
	46,690
	46,690
	21,76
	36
	47,040
	47,040
	25,81
	37
	47,380
	47,380
	26,62
	38
	47,730
	47,730
	24,90
	39
	48,080
	48,080
	20,98
	40
	48,430
	48,430
	13,63
	41
	48,780
	48,780
	5,28
	42
	49,130
	49,130
	-2,33
	43
	49,480
	49,480
	-12,49
	44
	49,830
	49,830
	-13,83
	45
	50,180
	50,180
	-14,18
	46
	50,530
	50,530
	-14,53
	47
	50,880
	50,920
	-16,92
	48
	51,230
	51,620
	-17,34
	49
	52,630
	52,670
	-16,69
	50
	54,030
	54,030
	-16,89
	51
	55,430
	55,430
	-17,32
	52
	56,830
	56,830
	-17,98
	53
	58,230
	58,230
	-18,23
	54
	59,630
	59,630
	-19,63
	55
	61,030
	61,030
	-20,29
	56
	62,430
	62,430
	-12,95
	57
	63,830
	63,830
	-6,60
	58
	65,230
	65,230
	-3,04
	59
	66,630
	66,630
	-1,07
	60
	68,030
	68,030
	-1,03
	61
	69,430
	69,430
	-2,59
	62
	70,830
	70,830
	-7,89
	63
	72,230
	72,230
	-14,35
	64
	73,630
	73,630
	-18,59
	65
	75,030
	75,030
	-12,88
	66
	76,430
	76,430
	-4,73
	PF
	77,630
	77,630
	0,00
	Ponto
	Estaca
	Distância (m)
	Deflexão (°)
	PC
	28 + 2,830
	0,000
	0,0000
	1
	28 + 12,830
	10,0000,7539
	2
	29 + 2,830
	20,000
	1,5078
	3
	29 + 12,830
	30,000
	2,2617
	4
	30 + 2,830 
	40,000
	3,0156
	PT
	30 + 12,210
	49,382
	3,7695
	Coordenadas 
	
	Distâncias (m)
	
	
	Ponto
	x
	y
	
	BK (OPP - PI)
	587,5564
	
	
	B
	82,5327
	647,1293
	
	KQ (PI - PF)
	749,5814
	
	
	K
	661,8998
	744,8853
	
	
	
	
	
	Q
	1410,9626
	772,7636
	Azimutes
	
	
	
	BK
	-0,16715455
	-9,577249998
	80,42275
	 80° 25' 22"
	Raio
	250
	
	KQ
	-0,03720040
	-2,131426149
	87,86857385
	 87° 52' 7"
	c
	10
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Rumos
	
	
	Deflexão (d)
	
	Tangente (T)
	
	BK
	 80° 25' 22"
	
	
	1,14591559
	
	16,2672
	
	KQ
	 87° 52' 7"
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	dm
	
	Espaçamento (E)
	
	Deflexão (∆)
	
	0,114591559
	
	0,5287
	
	7,4458
	0,0650
	 7° 26' 45"
	
	
	
	
	
	∆ em Radianos
	0,1300
	 
	
	G
	
	
	
	
	
	
	
	2,2918
	
	
	Ângulo Interno J
	
	
	
	
	
	K
	172,5542
	 172° 33' 15"
	
	
	Desenvolvimento (D)
	
	
	
	
	
	
	32,4885
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Lp
	28
	
	
	
	
	
	
	Lca
	28
	
	
	
	
	
	
	Lcb
	28
	
	
	
	
	
	
	αa
	0,0560
	3,2086
	 3° 12' 31"
	
	
	
	
	αb
	0,0560
	3,2086
	 3° 12' 31"
	
	
	
	
	β
	1,0287
	 1° 1' 43"
	
	
	
	
	
	D
	4,4885
	
	
	
	
	
	
	XSC
	0,5225
	
	
	
	
	
	
	YSC
	27,9912
	
	
	
	
	
	
	XCS
	0,5225
	
	
	
	
	
	
	YCS
	27,9912
	
	
	
	
	
	
	K
	13,9985
	
	
	
	
	
	
	P
	0,1307
	
	
	
	
	
	
	Tt
	30,2742
	
	
	
	
	
	
	Ponto
	Lp
	alfa (rad)
	x
	y
	alfa graus
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	1
	10
	0,007143
	0,02381
	9,9999
	0,4093
	2
	20
	0,028571
	0,19047
	19,9984
	1,6370
	3
	28
	0,056000
	0,52255
	27,9912
	3,2086
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	P=0 (rad)
	P=1 (rad)
	P=2 (rad)
	P=3 (rad)
	
	
	x
	0,004762
	0,01916
	0,03880
	
	
	0,002381
	x
	0,01190
	0,02829
	
	
	0,009411
	0,009524
	x
	0,01589
	
	
	0,017203
	0,020571
	0,01154
	x
	
	
	
	
	
	
	
	
	P=0 (graus)
	P=1 (graus)
	P=2 (graus)
	P=3 (graus)
	
	
	x
	0,2729
	1,09779
	2,2229
	
	
	0,1364
	x
	0,68209
	1,6207
	
	
	0,5392
	0,5457
	x
	0,9102
	
	
	0,9856
	1,1786
	0,66135
	x
	
	OPP
	497,8821
	1
	550,2186
	2
	577,859
	3
	580
	4
	571,7529
	5
	518,4631
	6
	448,725
	7
	400
	8
	402,5657
	9
	433,4686
	10
	457,7211
	11
	470
	12
	470
	13
	427,5193
	14
	381,3294
	15
	355,1763
	16
	313,77
	17
	292,719
	18
	273,4574
	19
	270
	20
	263,6908
	21
	300,3399
	22
	371,098
	23
	403,042
	24
	428,2934
	25
	454,3372
	26
	458,8785
	27
	538,744
	28
	599,6975
	29
	661,5437
	30
	700
	31
	700
	32
	692,1331
	33
	723,4273
	34
	733,0129
	35
	690
	36
	690
	37
	710
	38
	706,4193
	39
	666,8174
	40
	585,4395
	41
	506,0231
	42
	411,5623
	43
	382,8884
	44
	380
	45
	380
	46
	376,2127
	47
	353,0419
	48
	340
	49
	340
	50
	340
	51
	345,2159
	52
	357,2207
	53
	364,9355
	54
	376,1565
	55
	380
	56
	381,133
	57
	405,2804
	58
	459,7096
	59
	561,705
	60
	640,68
	61
	710,1683
	62
	743,2238
	63
	798,785
	64
	873,8668
	65
	941,4068
	66
	960
	PF
	946,0267
	CURVA VERTICAL CÔNCAVA
	
	
	
	
	
	
	
	i1
	-17,67638
	0,01747
	1,7470%
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	L1
	30
	i2
	62,4528
	0,07000
	7,0000%
	
	L2
	30
	
	892,1828
	
	
	
	
	
	
	
	 
	 
	
	
	
	Dp
	55,2501
	
	Flecha máxima = 
	-0,39398
	
	
	fa
	0,36
	
	f1
	 f2
	
	
	Ve
	46,00
	
	-0,04378
	-0,04378
	-0,4378
	
	Dp ≤ L
	50,8447
	
	-0,1751
	-0,1751
	-1,7510
	
	Dp ≥ L
	50,4630
	
	-0,3940
	-0,3940
	-3,9398
	
	L min
	30,00
	
	
	
	
	
	L adotado
	60,00
	
	
	
	
	
	
	PIV
	9+0
	
	
	COTA PIV
	37,6
	
	
	
	
	
	ESTACA
	EST(int)
	EST(fra)
	COTA
	PCV
	7
	10
	37,0759
	PTV
	10
	10
	39,7
	CURVA VERTICAL CONVEXA
	
	
	
	
	
	
	
	i2 
	-17,67638
	0,07000
	7,0000%
	
	
	
	
	540,0000
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	L1 = 
	20
	i3
	62,4528
	0,01747
	1,7470%
	
	L2 = 
	20
	
	892,1828
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Dp
	55,2501
	
	Flecha máxima
	0,2627
	
	
	fa
	0,36
	
	 f1
	 f2
	
	
	Ve
	46,00
	
	0,06566
	0,06566
	0,6566
	
	Dp ≤ L
	38,9203
	
	0,2627
	0,2627
	2,6265
	
	Dp ≥ L
	32,06885
	
	
	
	
	
	L min
	30,00
	
	
	
	
	
	L adotado
	40,00
	
	
	
	
	
	
	PIV
	48+0
	
	
	COTA PIV
	51,3
	
	
	
	
	
	ESTACA
	EST(int)
	EST(fra)
	COTA
	PCV
	47
	0
	49,9
	PTV
	49
	0
	51,6494
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
PONTES FILHO, Glauco. Estradas de rodagem, projeto geométrico. São Carlos, SP: Bidim, 1998. 
FIGUEIRA, F. M. M. Estudo e concepção de Estradas. Coimbra, 1984. 
WENDT, José Nuno Amaral. Notas de aula de Projeto de Estradas. Disponível em:<http://siaiap23.univali.br/material/?control=Mural&action=index&id=6852>. Acesso em: 12 maio 2015.