Relatório FEXP - Campo Magnético

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UNIVERSIDADE ESTADUALDE MARINGÁ 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
DISCIPLINA 3212 – FÍSICA EXPERIMENTAL 
 
 
 
CAMPO MAGNÉTICO 
 
 
 
Acadêmicos e acadêmica: 
Bruno Moisés da Silva Valentin R.A.: 90255 
Gleicon Vinícius de Paula R.A.: 89706 
Letícia Utiyama R.A.: 88941 
Rômulo Luzia de Araújo R.A.: 82193 
 
Docente: 
 Dr. Antônio Medina Neto 
 
 
 
 
MARINGÁ 
Setembro de 2015 
 
2 
 
SUMÁRIO 
 
1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................... 3 
2. OBJETIVOS ........................................................................................................................ 6 
3. MATERIAIS E MÉTODOS ................................................................................................ 7 
3.1. Materiais ....................................................................................................................... 7 
3.2. Métodos ....................................................................................................................... 7 
3.2.1. Parte A ................................................................................................................. 7 
3.2.3. Parte C ................................................................................................................. 8 
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES ..................................................................................... 9 
5. CONCLUSÕES ................................................................................................................. 14 
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .............................................................................. 15 
 
 
3 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
O estudo do magnetismo originou-se da observação de que certas 
pedras (a magnetita) podiam atrair pedaços de ferro. Pelo fato da agulha de 
uma bússola alinhar-se ao campo magnético da Terra, pode-se inferir que ela é 
um grande ímã natural. Seu polo norte geográfico corresponde ao seu polo sul 
magnético, logo, o polo norte da agulha de uma bússola apontará ao polo norte 
geográfico do planeta Terra. Os ímãs tem sidos usados como instrumentos de 
navegação desde o século XI. 
A partir de experimentos, no século XIX, mais precisamente em 1820, o 
cientista dinamarquês Ørsted, ao observar que a agulha de uma bússola 
sempre era desviada por um fio conduzindo corrente elétrica, notou a relação 
entre eletricidade e magnetismo. Diz-se que no espaço onde que circunda um 
ímã, ou um condutor percorrido por uma corrente elétrica, existe um campo 
magnético. O vetor do campo magnético B está relacionado com suas linhas de 
indução, de modo que, a reta tangente a uma linha de indução num ponto 
qualquer dá a direção do vetor B neste ponto.Com os resultados destas 
práticas, estabeleceu-se a lei de Biot-Savart, que quantifica o cálculo de um 
campo magnético originado por uma corrente. Quando se trata de um condutor 
retilíneo, o módulo do campo é expresso por: 
 
 
 
 
Para a qual refere-se à permeabilidade magnética do vácuo, com 
valor de 
 
 
. 
 
Figura 1: campo magnético a uma distância r dum fio. 
4 
 
 As linhas de indução deste campo serão sempre circunferência 
concêntricas com o fio, sendo seu sentido expresso pela regra da mão direita. 
 Agora, ao se imaginar um fio infinito, o campo magnético em um ponto 
arbitrário sobre este será dado por: 
 
 
 
 
 A partir de (2), pode-se também pensar nas proporções tomaria para um 
campo magnético posicionado ao centro de um número N de espiras, 
percorridas por uma corrente e perpendicular ao plano da bobina. Vale ter 
ciência de que os efeitos magnéticos produzidos pela passagem de uma 
corrente num fio podem ser aumentados enrolando-se este fio de modo a 
formar uma bobina de muitas espiras. 
 
Figura 2: sistema proposto, mostrando orientação da bobina. 
Com a fórmula desta relação sendo: 
 
 
 
 
 
Ao colocar-se uma bússola em posição central a esta bobina, sua agulha 
alinhar-se-á à direção do campo magnético exercido pela Terra. Quando uma 
corrente é estabelecida, a agulha começará a se alinhar na direção do campo 
magnético resultante. Esta relação de campo magnético resultante e campo 
magnético terrestre é expressa por: 
 
5 
 
 
Figura 3: orientação do campo magnético resultante. 
No qual refere-se ao campo magnético terrestre, que possui valor 
estimado para a região de Maringá de e ao campo magnético 
da bobina. Da figura 2 também pode-se extrair que 
 
 
 
 
O campo magnético apresenta variação de acordo com sua distância ao 
longo do eixo, em acordo com a expressão abaixo: 
 
 
 
 
 
Na qual d corresponde à distância do ponto a ser levado em 
consideração e o centro da espira. 
Porém, ao tratar-se de um quadrado, onde , tem-se: 
 
 
 
 
 
 
6 
 
 
2. OBJETIVOS 
 
Neste experimento, visa-se verificar a proporcionalidade do campo 
magnético de uma bobina ao número de espiras e à corrente. Quer-se também 
determinar empiricamente o valor da componente horizontal do campo 
magnético terrestre aqui da região de Maringá. 
Além disso, aferir-se-á o valor do campo magnético de uma bobina e 
verificar a dependência do campo magnético de uma bobina com a distância d 
em seu próprio eixo. Por fim, a permeabilidade magnética do vácuo será 
encontrada. 
 
7 
 
3. MATERIAIS E MÉTODOS 
 
3.1. Materiais 
 
 Bússola; 
 Amperímetro; 
 Cabos; 
 Bússola; 
 Cavaletes de madeira; 
 Jacaré; 
 Fio condutor; 
 Trena. 
 
3.2. Métodos 
 
3.2.1. Parte A 
 
O circuito foi mostrado conforme figura abaixo, com o fio condutor formando 
uma única espira no cavalete, a f.e.m. aplicada neste momento tinha valor de 
 . Para que não houvesse influências grandes na medição, a fonte e o 
amperímetro foram colocados longe do cavalete, além do experimento ter sido 
conduzido no chão, para que os metais presentes na estrutura da mesa 
também não influenciassem no resultado final. 
 
Figura 4: circuito RL montado para o experimento. 
 A bússola foi, então, colocada no centro da espira, apoiada pelo 
cavalete. Fez-se questão de manter a agulha da bussola alinhada ao plano da 
bobina. Ligou-se então a fonte da tensão, liberando a corrente no sistema. 
Anotou-se então o que ocorreu com a agulha da bússola. Depois disso, 
8 
 
aumentou-se a tensão a e observou-se também o ocorrido. Uma vez que 
ela se encontrava a , aumentou-se o número de espiras para 5 e, 
posteriormente, para 10, anotando sempre em seguida o movimento da agulha. 
A influência da adição de espiras encontra-se transcrita na tabela 1. No fim, ao 
trocar-se as posições dos terminais da fonte, inverteu-se o sentido das 
correntes e notou-se o que aconteceu com a agulha. 
 
3.2.2. Parte B 
 
 Para esta parte do experimento, a bússola foi mais uma vez alinhada ao 
centro da bobina, porém, desta vez alterou-se a corrente em intervalos de 
 , até atingir-se , mantendo-se sempre o número de 10 espiras. Os 
ângulos adotados pela agulha da bússola em cada intensidade de corrente 
foram anotados na tabela 2 que se encontra na seção de resultados e 
discussões deste relatório. 
 
3.2.3. Parte C 
 
 Finalizando as atividades experimentais da noite, foi a hora de verificar ainfluência da distância no campo magnético. Para tal, posicionou-se mais uma 
vez a bússola no centro da bobina, e a corrente foi posta com intensidade de 
 . Então afastou-se a bússola em intervalos de , verificando o desvio 
da agulha a cada nova posição. Os dados aqui coletados estão contidos na 
tabela 3. 
 
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4. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 
É sabido dos conhecimentos teóricos que a quantidade (N) de espiras 
condutoras é um fator determinante na intensidade do campo magnético 
induzido pela corrente elétrica (i) ao passar nas espiras. É entendido que o 
crescimento dos ângulos em uma bússola significa que o campo magnético 
que ali passa, está se intensificando. Ao variar a quantidade de espiras, foi 
possível montar a tabela 1, referente à influência do aumento das espiras, com 
uma corrente elétrica constante, no campo magnético induzido. 
Tabela 1: Influência da adição de espiras, com corrente constante a . 
Nº de espiras 1 5 10 
Ângulo (α) 15o 55o 70o 
tg α 0,27 1,43 2,75 
 
Ao inverter o sentido da corrente elétrica, notou-se que os ângulos da 
bússola cresciam em sentido oposto ao anterior. 
Outro fator que afeta diretamente a intensidade do campo magnético 
induzido é a corrente elétrica. Dessa forma, com o número de espira fixas e a 
intensidade de corrente foi variada. Com isso, montou-se a tabela 2 e ainda o 
gráfico 1. 
Tabela 2: Resultados obtidos da parte B do experimento, com . 
i (A) 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 
Ângulo (α) 30o 45o 60o 65o 70o 
tg α 0,58 1 1,73 2,14 2,75 
 
i (A) 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 
Ângulo (α) 73o 75o 78o 80o 80o 
tg α 3,27 3,73 4,70 5,67 5,67 
 
 
 
10 
 
 
Gráfico 2: Variação da Tangente (tg α) devida à intensidade de corrente elétrica (i). 
Ainda deste gráfico é possui retirar o coeficiente angular (M), o qual 
possui um valor de: 
 
Mantendo tanto a corrente elétrica (i) e o número de espiras (N) 
constantes, afastou-se a bússola, em uma trajetória retilínea, do centro do 
pedestal. Destarte, fez-se a tabela 4 e o gráfico 2, referentes à variação do 
campo magnético induzido (Bb), de acordo com a variação com a distância. 
Encontram-se também, os valores teóricos (BB.teo), calculados com o auxílio da 
equação (5), e experimentais (BB.exp.), encontrados através da equação (4). 
 
 
 
 
11 
 
Tabela 3: Dados coletados a partir da parte C. 
d (cm) 0 5 10 15 
θ 70o 65o 55o 45o 
tg α 2,75 2,14 1,43 1 
BB exp. 5,36x10
-5 4,18x10-5 2,78x10-5 1,95x10-5 
BB teo. 4,72x10
-5 3,72x10-5 2,40x10-5 1,42x10-5 
 
d (cm) 20 25 30 35 
θ 30o 20o 10o 10o 
tg α 0,58 0,36 0,18 0,18 
BB exp. 1,13x10
-5 7,10x10-6 3,44x10-6 3,44x10-6 
BB teo. 8,48x10
-6 5,28x10-6 3,46x10-6 2,35x10-6 
 
 Plotou-se, então, estes dados no gráfico abaixo, para melhor 
visualização e comparação dos resultados obtidos: 
 
Gráfico 1: Variação de Bs devido à distância (d). 
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Pode-se verificar através deste gráfico que, a intensidade do campo 
magnético induzido decresce com o aumento da distância (d) entre a bússola e 
o centro da espira. Assim como previsto pelos embasamentos teóricos. Ao 
multiplicar a constante do campo magnético terrestre pela tangente do ângulo 
entre os campos, isso deveria resultar no próprio campo magnético induzido 
(BB teo.), mas como os valores relacionados à tangente (tg θ) foram 
arredondados para a facilidade dos cálculos, houve uma pequena discrepância 
entre as curvas. 
Com a manipulação algébrica das equações (3) e (4), presentes na 
introdução deste relatório, foi possível determinar experimentalmente o campo 
magnético terrestre (BT) na cidade de Maringá: Utilizando que tg α = 2,75 e BB 
teo = 4,81x10
-5 T tem-se que: 
 
 
O valor teórico para BT em Maringá é de 1,95x10
-5 T o desvio é de 
10,77%. 
 
 
 
 
 
 
Com base nos dados é possível calcular o desvio percentual das 
medidas através da equação abaixo: 
 
 
 
 
 
Equação 1: Cálculo de desvio percentual. 
 
 Atribuindo-se em (6) os valores já previamente encontrados, foi possível 
realizar a construção de uma tabela, explicitando o desvio atribuído a cada 
medida experimental em cada distância tomada: 
 
13 
 
 
Tabela 4: desvio encontrado para cada medida a uma distância d. 
d (cm) D% 
0 13,56% 
5 12,36% 
10 15,83% 
15 37,3% 
20 33,3% 
25 34,46% 
30 0,31% 
35 46,38 % 
 
 Percebe-se que há uma discrepância considerável entre os valores 
teóricos e experimentais. Pode-se, talvez, justifica-la pela influência de objetos 
ferromagnéticos (as bancadas, celulares, calculadoras, etc.) que estavam 
presentes próximos quando realizado o experimento. 
 
 
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5. CONCLUSÕES 
 
A partir dos resultados obtidos via experimentos realizados, consegue-se 
notas de que o campo magnético é sim dependente do número de espiras e 
intensidade da corrente de um sistema, aumentando sempre conforme o valor 
daquelas também é acrescido. 
Já o aumento da distância do ponto analisado ao centro da espira tem 
influência contrária que a corrente e o número de espiras: quanto mais distante, 
menor é o valor de campo magnético encontrado. 
Por fim, pode-se medir o valor do campo magnético terrestre utilizando 
como base os valores experimentais. Encontrou-se valor parecido, sendo a 
diferença com o teórico explicada por vários fatores, como clima e presença e 
objetos ferromagnéticos. 
 
 
15 
 
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
[1] UEM. Apostila de Física Experimental III: Eletricidade e Magnetismo. 
EDUEM, 2010, p.43-47. 
[2] HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; KRANE, K. S. Física 3. 5ª Ed. Rio de 
Janeiro, Editora LTC, 2011. 
[3] CAVALCANTI, P. J. M. Fundamentos de eletrotécnica. 17ª Ed. Rio de 
Janeiro, Livraria Freitas Bastos S.A. 
[4] TIPLER, P. A.; MOSCA, G. Física para cientistas e engenheiros Vol. 2: 
eletricidade e magnetismo, óptica. 6ª Ed. Editora LTC, 2009.