ATIVIDADE ESTRUTURADA MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS

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ATIVIDADE ESTRUTURADA 
 
DISCIPLINA: MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS — EAD 
ALUNO: PAULO ALEXANDRE DE SOUZA BATISTA 
MATRÍCULA: 201408456877 
 
APRENDIZAGEM BASEADA EM PROBLEMA 1 
 
1ª ETAPA 
A Pedro & Paulo Watches fizeram uma pesquisa de mercado. Com a Pesquisa de mercado, a 
empresa faz um levantamento, uma busca de informações sobre ela própria, o que ela oferece 
como produto de venda, seu público-alvo e as necessidades para melhorias em toda a sua 
estrutura, incluindo a disputa com a concorrência. 
RELÓGIOS PESSOAS NENHUM 
A 114 140 
B 208 
C 167 
A e B 30 
A e C 33 
 B e C 46 
A, B e C 140 
 
A partir da tabela com o resultado da pesquisa de mercado sobre o consumo dos três relógios 
(modelos A, B e C), obtenha: 
O número de pessoas consultadas. 
61 + 20 + 23 + 10 + 142 + 36 + 98 + 140 = 530 
 
DIAGRAMMA DE VENN – CONJUNTOS 
 
 
Aprendizagem Baseada em Problema 2: A Matemática para Negócios na Confecção da 
Embalagem 
A embalagem é o principal elemento de conexão e de comunicação entre o consumidor, o 
produto e a marca. É um dos principais fatores que impulsionam a venda do produto. Se a 
embalagem não for condizente com o produto, não chamar a atenção de quem o compra, a 
chance do consumidor não perceber o produto é maior. 
Na Atividade 1, observamos que a maioria das pessoas que responderam a nossa pesquisa de 
mercado consomem o relógio B. 
Vamos então fabricar uma embalagem especial para acondicionar o nosso produto B: o fundo 
deve ser composto com uma base metálica e as laterais e a tampa serão feitas de papelão. 
Sabemos que, a matéria-prima utilizada NO FUNDO tem um custo de R$ 200,00 por m2, 
enquanto que a matéria-prima utilizada NAS LATERAIS e NA TAMPA tem um custo de R$ 
80,00 por m2. 
 A partir destes dados, calcular o custo da matéria-prima utilizada nessa embalagem que terá 
o formato de um cubo de 10 cm de lado. 
RESOLUÇÃO: 
NOTA: 10 cm = 0,1 m 
FUNDO DA EMBALAGEM = ÁREA DA BASE DO CUBO = a2, LOGO: 
F = (0,1)2 . 200,00 = 
F = 0,01. 200,00 = 
F = R$ 2,00 
LATERAIS DA EMBALAGEM = ÁREA LATERAL DO CUBO = 4a2, LOGO: 
L = 4. (0,1) 2. 80,00 = 
L = 4.(0,01).80,00 = 
L = R$ 3,20 
TAMPA DA EMBALAGEM = a2, LOGO: 
T = (0,1) 2. 80,00 = 
T = 0,01. 80,00 = 
T = R$ 0.80,00 
CUSTO TOTAL DA MATÉRIA-PRIMA DA EMBALAGEM 
CT = CUSTO FUNDO + CUSTO LATERAIS + CUSTO TAMPA = 
CT = R$ 2,00 + R$ 3,20 + R$ 0,80 = 
CT = R$ 6,00 POR EMBALAGEM 
 
Aprendizagem Baseada em Problema 3: A Matemática para Negócios na Promoção de 
Vendas 
A promoção de vendas usa ferramentas que incentivam o consumidor a escolher 
determinada marca ou empresa em troca de benefícios. Além de acelerar as vendas, as 
promoções têm uma resposta positiva quando o assunto é se fazer presente na lembrança do 
consumidor e, consequentemente, se tornar preferência para ele. Para isso é preciso que haja 
um trabalho com a marca muito bem planejado e executado pelos profissionais que cuidam 
da parte de marketing da empresa. Os clientes precisam sentir confiança e segurança para 
consumir determinado produto ou serviço. Se as experiências que ele tiver com a marca 
forem boas, ela vai ocupar um lugar de destaque e preferência em sua mente, tornando-se, 
assim, um cliente fiel. Na Atividade 1, observamos que a maioria das pessoas que 
responderam a nossa pesquisa de mercado consomem o relógio B e, por isso na Atividade 2 
resolvemos fabricar uma embalagem especial para acondicionar o relógio B. Agora, a Pedro & 
Paulo Watches pretende voltar os olhos para o relógio A e, neste sentido, vão fazer uma 
promoção com distribuição de brindes relativos ao relógio A para os clientes potenciais. 
Pedro ficará com 3/7 do total de brindes, mais 10 unidades para divulgação. Paulo sairá com 
1/6 do total, menos 5 unidades para distribuição aos clientes. Os 80 brindes restantes ficarão 
na Pedro & Paulo Watches para uma ação de marketing junto aos clientes. Quantos brindes a 
Pedro & Paulo Watches terá que encomendar? 
RESOLUÇÃO: 
3/7x + 10 + 1/6x – 5 + 80 = x MMC (6,7) = 42 
18x + 420 + 7x – 210 + 3360 = 42x 
-42x + 18x + 7x = – 3360 – 420 + 210 
-17x = -3570 . (-1) 
x = 3570/17 
x = 210 
 
 
Aprendizagem Baseada em Problema 4: A Matemática para Negócios no 
Monitoramento dos Preços da Concorrência 
Preços muito altos costumam afugentar os consumidores, principalmente aqueles que nunca 
compraram com você e, logo, não conhecem seu negócio. No entanto, oferecer preços muito 
abaixo dos praticados pela concorrência pode ser um tiro no pé, pois assim você acaba com o 
valor da sua marca. Para isso, é preciso conhecer o preço mínimo recomendado para os 
produtos e serviços da área em que você atua. Se o seu preço estiver alinhado com o dos 
concorrentes, você não perde vendas nem desagrega valor ao seu negócio. 
O relógio A da Pedro & Paulo Watches tem um custo total de R$ 200,00 e, atualmente é 
vendido com 50% de lucro. 
Um cliente está pedindo um desconto de 40% sobre o preço de venda deste produto, pois 
verificou que a empresa concorrente tem um produto similar a um preço mais barato. 
Se a Pedro & Paulo Watches der o desconto solicitado pelo cliente, qual será no novo Lucro 
ou Prejuízo? 
 
 
RESOLUÇÃO: PREÇO DE VENDA COM O LUCRO DE 50% 
 P = C.I./100 R$ 200,00 + R$ 100,00 = R$ 300,00 
P = 200,00. 50%/100 
P = 10000/100 
P = 100 
PREÇO DE VENDA AO CLIENTE COM 40% DE DESCONTO 
P = C.I/100 VALOR COM DESCONTO 
P = 300,00.40%/100 R$ 300,00 – R$ 120,00 = R$ 180,00 
P = 12000/100 
P = R$ 120,00 
LOGO, SE A PEDRO & PAULO VENDEREM O RELÓGIO “A” COM ESSE DESCONTO, 
TERÃO PREJUÍZO. 
 
 
Aprendizagem Baseada em Problema 5: A Matemática para Negócios na Tomada de 
Decisão 
A gestão de custos indica quais os investimentos serão necessários para que os relógios da 
Pedro & Paulo Watches possam gerar lucro satisfatório, e ajudar nas tomadas de decisões da 
empresa. Assim, por meio da gestão de custos é possível calcular quais investimentos serão 
necessários para um determinado produto, para que o mesmo possa gerar lucro para a 
organização. Pedro e Paulo se preocupam em aumentar a produtividade com o intuito de 
gerar crescimento nos lucros. Na Pedro & Paulo Watches, o custo de produção do relógio C 
corresponde a um custo fixo mensal de $ 4.000,00 acrescido de um custo variável de R$ 30,00 
por unidade produzida mais 20% de impostos sobre o custo variável. Cada unidade é 
vendida a R$ 52,00 e o nível atual de vendas é de 600 unidades. Para equilibrar o preço de 
venda, a empresa deve diminuir custos diretos e despesas fixas. A definição do preço 
adequado de venda de um produto/serviço junto ao mercado depende do equilíbrio entre o 
preço de mercado e o valor calculado, em função dos seus custos e despesas. O valor deve 
cobrir o custo direto da mercadoria/produto/serviço, somado as despesas variáveis e fixas 
proporcionais. Além disso, deve gerar lucro líquido. Pedro e Paulo pretendem reduzir em 10% 
o preço unitário de venda do relógio C esperando que as vendas aumentem 20%. 
a) Qual o novo preço unitário do relógio C? 
R$ 46,80 
b) Qual o novo nível de vendas (em unidades)? 
720 UNIDADES 
RESOLUÇÃO ANTES DAS ALTERAÇÕES: 
DADOS: 
CF = 4000,00 
CV = 30. Q + 20% 
CUSTO UNITÁRIO = 30,00 
PREÇO DA UNIDADE DE VENDA = 52,00 
QUANTIDADE VENDIDA = 600 UNIDADESRECEITA TOTAL = PREÇO DE VENDA. QUANTIDADE 
RECEITA TOTAL = PV. Q RT = 52. Q 
RT = 52,00. 600 
RT = 31200 
CUSTO VARIÁVEL P = C.I/100 
CV = 30. Q + 20% = P = 18000.20%/100 
CV = 30. 600 + 20% = P = 3600 
CV = 18000 + 3600 = 
CV = 21600 
CUSTO TOTAL = CF + CV CT = 4000 + 30. Q 
CT = 4000 + 21600 
CT = 25600 
PONTO DE EQUILÍBRIO 
RECEITA TOTAL = CUSTO TOTAL 
RT = CT 
52. Q = 400 + 30. Q 
52Q – 30Q = 4000 
22Q = 4000 
Q = 181,81 
LUCRO TOTAL 
LT = RT – CT LT = 31200 – 25600 LT = 5600 ANTES DAS ALTERAÇÕES 
 
APÓS AS ALTERAÇÕES 
DADOS: 
10% A MENOS DO PREÇO UNITÁRIO DE VENDA = R$ 46,80 
20% A MAIS NAS VENDAS = 720 UNIDADES 
CF = 4000,00 
CV = 46,80. Q + 20% 
CUSTO UNITÁRIO = 46,80 
PREÇO DA UNIDADE DE VENDA = 46,80 
QUANTIDADE VENDIDA = 720 UNIDADES 
RECEITA TOTAL = PREÇO DE VENDA. QUANTIDADE 
RECEITA TOTAL = PV. Q RT = 46,80. Q 
RT = P.Q 
RT = 46,80. 720 
RT = 33696 
CUSTO VARIÁVEL P = C.I/100 
CV = 30. Q + 20% = P = 21600. 20%/100 
CV = 30. 720 + 20% = P = 4320 
CV = 21600 + 4320 = 
CV = 25920 
CUSTO TOTAL = CF + CV CT = 4000 + 30. Q 
CT = 4000 + 25920 
CT = 29920 
PONTO DE EQUILÍBRIO 
RECEITA TOTAL = CUSTO TOTAL 
RT = CT 
46,80. Q = 4000 + 30. Q 
46,80Q – 30Q = 4000 
16,80Q = 4000 
Q = 238,09 
LUCRO TOTAL 
LT = RT – CT 
LT = 33696 – 29920 
LT = 3776 APÓS AS ALTERAÇÕES 
 
PRODUTO FINAL: Relatório das questões de Aprendizagem Baseada em Problema - 
24 horas 
 
INTERVENÇÃO 1: A MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS NA PESQUISA DE MERCADO 
O sucesso de qualquer produto e/ou serviço está diretamente ligado ao conhecimento 
adequado do mercado, altamente competitivo, onde atuamos. Cada vez mais, a economia de 
mercado está baseada na informação amparada por pesquisas e análises mercadológicas. A 
pesquisa de mercado é antes de tudo uma ferramenta para tomada de decisões. No 
desenvolvimento da Aprendizagem Baseada em Problema 1 (A Matemática para Negócios 
na Pesquisa de Mercado) pudemos contatar que a pesquisa de mercado sobre o consumo dos 
três relógios (A, B e C) entrevistou 530 pessoas. Além de sabermos que o relógio B é o 
preferido das pessoas entrevistadas, podemos calcular: 
a) O número de pessoas que não consomem os relógios A ou C. 
B + NENHUM = 
142 + 140 = 282 
b) O número de pessoas que consomem pelo menos dois relógios. 
20 + 10 + 23 + 36 = 89 
 
INTERVENÇÃO 2: A MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS NA CONFECÇÃO DA 
EMBALAGEM 
Um estudo realizado pela CNI (Confederação Nacional das Indústrias) indica que 75% das 
empresas que investiram em design registraram aumentos em suas vendas, sendo que 41% 
também conseguiram reduzir os seus custos. A pesquisa mostrou ainda que entre produtos 
semelhantes, o consumidor acaba preferindo o que possui a embalagem mais atraente, bela e 
prática, estando inclusive disposto a experimentar uma marca nova se a embalagem desta 
possuir tais características, já que isso está diretamente relacionado à valorização da 
autoestima do consumidor. No desenvolvimento da Aprendizagem Baseada em Problema 2 
(A Matemática para Negócios na Confecção da Embalagem) pudemos constatar que o custo 
da matéria-prima utilizada na embalagem para o relógio B que terá o formato de um cubo de 
10 cm de lado foi de R$ 6,00. Para o relógio A, a embalagem será no formato de um 
paralelepípedo retângulo de dimensões: comprimento 20 cm, largura 5 cm e altura 3cm. 
a) Qual a área total da embalagem do relógio A? 
AT = 2(ab + ac + bc) AT = 2(20.5 + 20.3 + 5.3) 
A = 20 cm AT = 2(100 + 60 + 15) 
B = 5 cm AT = 2. 175 
C = 3 cm AT = 350 cm2 
 
b) Sabendo-se que a matéria-prima utilizada na embalagem do relógio A tem um custo de R$ 
80,00 por m2, qual será o custo desta embalagem? 
AT = 350 cm2 ou 0,035 m2 
1 m2------------------- R$ 80,00 X = R$ 2,80 
0,035 m2 ---------------X 
 
 
INTERVENÇÃO 3: A MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS NA PROMOÇÃO DE VENDAS 
 A promoção de vendas compreende um conjunto de ferramentas promocionais que geram 
estímulos ao consumidor, incentivando o consumo e ampliando as vendas. Os brindes 
geralmente são itens de baixo valor distribuídos aos consumidores que promovem a marca. 
Incluem-se blocos de anotações, agendas, canetas, chaveiros, isqueiros etc. Em princípio, 
quanto mais duradouro for o brinde, melhor para a empresa, pois o período de exposição da 
marca é maior. No desenvolvimento da Aprendizagem Baseada em Problema 3 (A 
Matemática para Negócios na Promoção de Vendas) pudemos constatar que a Pedro & Paulo 
Watches terá que encomendar 210 brindes. 
a) Da encomenda de brindes, 50% são de agendas, o que corresponde a 105 agendas. 
b) Do restante dos brindes, 30% são canetas (= 73,50 unidades) e 70% são chaveiros (= 22,05 
unidades). 
a) P = CI/100 
P = 210. 50%/100 
P = 105 AGENDAS 
 
b) P = 105. 30%/100 P = 73,50. 70%/100 
P = 73,50 CANETAS P = 22,05 CHAVEIROS 
 
 
 
INTERVENÇÃO 4: A MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS NO MONITORAMENTO DOS 
PREÇOS DA CONCORRÊNCIA 
Preço sugerido é o valor com o qual todo produto industrializado chega aos canais, calculado 
pelo fabricante e baseado em diversos fatores, como mão de obra, matéria prima, consumo 
de energia, tributação, taxa de câmbio e outros custos, além das margens de lucro. Há, 
também, a influência de fatores externos, como o próprio mercado, de acordo com demanda 
ou concorrência. No desenvolvimento da Aprendizagem Baseada em Problema 4 (A 
Matemática para Negócios no Monitoramento dos Preços da Concorrência) pudemos 
contatar que se Pedro & Paulo Watches atendesse à solicitação do cliente (conceder 40% de 
desconto no preço do relógio A), ela teria um prejuízo de R$ 120,00. 
Qual deveria ser o desconto máximo percentual a ser concedido ao cliente, para que a Pedro 
& Paulo Watches, pelo menos, mantivesse o preço de equilíbrio? 
P = C.I/100 LOGO, O DESCONTO MÁXIMO EM % SERÁ DE: 33,30%. 
P = 300.33,30/100 
P = 200,1 
 
INTERVENÇÃO 5: A MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS NA TOMADA DE DECISÃO 
 A formação do preço de venda dos produtos e serviços nas empresas constitui-se numa 
estratégia competitiva de grande relevância para as organizações. A importância é ressaltada 
à medida que estas convivem com as imposições do mercado dos custos, do governo, da 
concorrência, e da disponibilidade financeira do consumidor. Salientando-se o fato de o atual 
ambiente situacional está caracterizado pela alta competitividade e em constante mudança 
tecnológica, as interações das empresas com o meio-ambiente devem ser coordenadas e 
integradas visando atingir sua missão, e consequentemente, a continuidade em longo prazo, 
a qual por sua vez, depende de seus resultados econômicos. No desenvolvimento da 
Aprendizagem Baseada em Problema 5 (A Matemática para Negócios na Tomada de Decisão) 
pudemos contatar que Pedro e Paulo se preocupam em aumentar a produtividade com o 
intuito de gerar crescimento nos lucros e, assim, reduziram em 10% o preço unitário de venda 
do relógio C ( de R$ 52,00 para R$ 46,80) esperando que as vendas aumentassem 20% (de 600 
unidades para 720 unidades). 
Baseado na Aprendizagem Baseada em Problema 5 (A Matemática para Negócios na Tomada 
de Decisão), responda: 
a) Qual o lucro anterior da Pedro & Paulo Watches (antes das alterações)?LT = R$ 5600,00 
b) Qual o lucro atual da Pedro & Paulo Watches (após as alterações)? 
 
LT = R$ 3776,00 
c) Você acha vantajosa essa alteração? Justifique. 
Esta alteração não é vantajosa. Pois além do preço ter sido reduzido, houve também o 
aumento da produtividade a qual gerou prejuízo.