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253Trigonometria 1
Razões trigonométricas: Vejamos que quando temos um triângulo 
retângulo isósceles, podemos de forma rápida, 
pelas propriedades vistas anteriormente dizer 
que a hipotenusa é igual ao cateto • 2
No caso do famoso triangulo retângulo30-60-90, 
podemos dizer pelas propriedades vistas 
anteriormente que o cateto oposto ao ângulo 
de 30º é igual a metade da hipotenusa e o que 
está oposto ao ângulo de 60° é igual a metade 
da hipotenusa vezes raiz de 3.
Teorema de Tales:
Se um feixe de retas paralelas é cortado por 
duas transversais, então dois segmentos de 
uma delas são proporcionais aos segmentos 
correspondentes da outra.
De maneira geral, temos que dois polígonos são 
semelhantes se os ângulos correspondentes 
são congruentes e os lados correspondentes 
são proporcionais. Entretanto, os triângulos 
constituem um caso especial. 
É possível escolher um conjunto de critérios 
mínimos que garantam a semelhança entre os 
dois triângulos.
1º Critério (AAA) - Se dois triângulos possuem 
dois ângulos congruentes, então esses triângulos 
são semelhantes.
Triângulos para otimizar o tempo:
Triângulos retângulo 45º- 45º- 90º
Triângulos retângulo 30º- 60º- 90º
cos y a
c
y c
b
y a
b
seno
hipotenusa
cateto oposto
cosseno
hipotenusa
cateto adjacente
tangente
cateto adjacente
cateto oposto
tan
sen"
"
"
=
=
=
=
=
=
a b c
AC
AB
MP
MN K
BC
AB
NP
MN K