Exercícios de Vigas Isostáticas - Reações de Apoio

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Exercícios de Vigas Isostáticas ­ Reações de Apoio
Os exemplos abaixo mostarm o cálculo de reações de apoio em vigas isostáticas sujeitas a cargas concentradas.
Os exercícios propostos se referem a cálculo de reações em vigas isostáticas (bi­apoiadas ou em balanço), sujeitas a cargas concentradas e distribuídas. Para consulta, veja
a bibliografia e os exercícios feitos em classe.
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Gabarito
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 EXERCÍCIOS PARA TREINAMENTO ­ Lista 1 de Exercícios 
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 EXERCÍCIOS PARA TREINAMENTO ­ Lista 2 de Exercícios 
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 LISTA DE EXERCÍCIOS PARA ENTREGA
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Exercício 1:
Para a análise de uma estrutura é necessário que a mesma esteja em equilíbrio estático quando sujeita aos carregamentos externos. Qual equação garante a que a resultante das forças em um
sistema seja zero?
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A ­ I gualando a somatória de forças horizontais e momento fletor 
B ­ Igualando a somatória de forcas horizontais e verticais 
C ­ Igualando a zero a somatória de forças verticais, horizontais e de momento em relação a um ponto 
D ­ Igualando a zero apenas a somatória dos momentos 
E ­ Igualando a zero apenas a somatória de forcas verticais 
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários
Exercício 2:
Na estrutura esquematizada abaixo, a barra AC está sujeita apenas a duas cargas concentradas P1 e P2, sendo desprezado o seu peso próprio. Nessas condições de esquema estático, para a
determinação da reação de apoio total vertical, pode­se afirmar que:
A ­ A reação vertical em C é igual à soma de P1 com P2. 
B ­ A reação vertical em A é igual à soma de P1 com P2. 
C ­ A reação vertical em B é igual à soma de P1 com P2. 
D ­ A reação vertical em C é igual à diferença dos valores de P1 e P2. 
E ­ A reação vertical em A é igual à diferença dos valores de P1 e P2 
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários
Exercício 3:
Na estrutura esquematizada abaixo, uma viga bi­apoiada está sujeita ao carregamento abaixo. Nesse caso, pode­se afirmar que:
A ­ A reação vertical em A é sempre maior que em B. 
B ­ A reação vertical em A é sempre menor que em B. 
C ­ A reação vertical em A é sempre igual à reação vertical em B. 
D ­ Não se pode afirmar se a reação vertical em A é sempre maior que em B. 
E ­ As reações verticais em A e B são independentes do valor da carga P. 
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários
Exercício 4:
Na estrutura esquematizada abaixo, pode­se afirmar que:
:
A ­ A reação vertical no ponto C é igual a P e o momento de engastamento em C é igual a (P.a) 
B ­ A reação vertical no ponto C é igual a P e o momento de engastamento em C é igual a (P.b) 
C ­ A reação vertical no ponto C é igual a (P.a) e o momento de engastamento em C é igual a (P.a) 
D ­ A reação vertical no ponto C é igual a (P.b) e o momento de engastamento em C é igual a P 
E ­ A reação vertical no ponto C é igual a (P.b) e o momento de engastamento em C é igual a (P.b/2) 
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários
Exercício 5:
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Na estrutura esquematizada abaixo, a reação vertical no engastamento é igual a:
 
 
A ­ 2tf 
B ­ 6tf 
C ­ 5tf 
D ­ 9tf 
E ­ 18tf 
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários
Exercício 6:
Na estrutura esquematizada abaixo, o momento de engastamento é igual a:
 
A ­ 6 tfm 
B ­ 6 tf/m 
C ­ 4,5 tf/m 
D ­ 9 tf/m 
E ­ 9 tfm 
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários
Exercício 7:
Na estrutura esquematizada abaixo, pode­se afirmar sobre as reações verticais:
 
A ­ A reação vertical do apoio da direita é igual à do apoio da esquerda, e seu valor é 15 tf. 
B ­ A reação vertical do apoio da direita é igual à do apoio da esquerda, e seu valor é 7,5tf. 
C ­ A reação vertical do apoio da direita é igual à do apoio da esquerda, e seu valor é 1 tf. 
D ­ A reação vertical do apoio da direita é o dobro da reação vertical à esquerda, e seu valor é 15 tf. 
E ­ A reação vertical do apoio da direita é o dobro da reação vertical à esquerda, e seu valor é  7,5 tf. 
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários
Exercício 8:
Na estrutura esquematizada abaixo, o valor da reação vertical no engastamento é:
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A ­ 25 tf   
B ­ 17 tf 
C ­ 85 tf 
D ­ 100 tf 
E ­ 40 tf 
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários
Exercício 9:
Na estrutura esquematizada abaixo, o momento de engastamento é igual a:
 
A ­ 17 tfm 
B ­ 25 tfm 
C ­ 100 tfm 
D ­ 85 tfm 
E ­ 40 tfm 
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários
Exercício 10:
Em uma viga bi­apoiada sujeita apenas a uma carga concentrada aplicada na posição indicada no desenho abaixo, pode­se afirmar que:
A ­ A reação vertical em A nessas condições é sempre maior que a reação vertical em B  
B ­ A reação vertical em A nessas condições é sempre menor que a reação vertical em B 
C ­ A reação vertical em A nessas condições é sempre igual à reação vertical em B 
D ­ Só é possível afirmar se a reação vertical em A nessas condições é sempre maior, igual ou menor que a reação vertical em B se não for fornecido o valor da carga P. 
E ­ Só é possível afirmar se a reação vertical em A nessas condições é sempre maior, igual ou menor que a reação vertical em B se não for fornecido o valor da carga P e da dimensão a. 
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários
Exercício 11:
Em uma viga bi­apoiada sujeita apenas a uma carga concentrada aplicada na posição indicada no desenho abaixo, pode­se afirmar que:
A ­ A reação vertical em A nessas condições é sempre maior que a reação vertical em B  
B ­ A reação vertical em A nessas condições é sempre menor que a reação vertical em B 
C ­ A reação vertical em A nessas condições é sempre igual à reação vertical em B 
D ­ Só é possível afirmar se a reação vertical em A nessas condições é sempre maior, igual ou menor que a reação vertical em B se não for fornecido o valor da carga P. 
E ­ S ó é possível afirmar se a reação vertical em A nessas condições é sempre maior, igual ou menor que a reação vertical em B se não forem fornecidos os valores de   l 1 e 
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Exercício 12:
Dada a viga bi­apoiada apresentada na figura a seguir, pergunta­se qual os valores das reações verticais em A e B.
Dados:
P = 10 kN , a=6m
A ­ RvA = 3,33 kN RvB = 6,67 kN   
B ­ RvA = 3,33 kN RvB = 3,33 kN 
C ­ RvA = 6,67 kN RvB= 3,33 kN 
D ­ RvA = 6,67 kN RvB = 6,67 kN 
E ­ RvA= 10 kN RvB = 5 kN 
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários
Exercício 13:
A barrada figura abaixo está apoiada nas extremidades A e B, e suporta uma carga P, concentrada, que pode ser colocada em vários locais da barra, ou seja, para vários pares de valores de l1 e l2.
Comparando­se os valores das reações verticais em A e B, pode­se afirmar que:
A ­ O valor da reação em A é sempre maior que B , independente dos valores de P, l1 e l2 
B ­ O valor da reação em A é sempre igual ao de B , independente dos valores de P, l1 e l2 
C ­ O valor da reação em A é sempre menor que B , independente dos valores de P, l1 e l2 
D ­ O valor da reação em A pode ser maior, menor ou igual ao valor em B , em função dos valores de P, l1 e l2. 
E ­ O valor da reação em A pode ser maior, menor ou igual ao valor em B , em função dos valores de l1 e l2, para qualquer valor de P. 
Comentários:
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Exercício 14:
 
A barra da figura abaixo está bi­apoiada nas extremidades A e B. Seu peso próprio pode ser desprezado. Essa barra suporta uma carga concentrada P, cujo valor é 800 N, ou 80 kgf.
Os valores de l1 e l2 são, respectivamente, 4m e 6m. Nessas condições, as reações verticais de apoio nos pontos A e B são, respectivamente:
A ­ 320 kN e 480 kN 
B ­  480 kN e 320 kN 
C ­ 400 kN e 600 kN 
D ­ 600 kN e 200 kN 
E ­ 400 kN e 400 kN 
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Exercício 15:
Considere a barra bi­apoiada vencendo um vão de 10 metros. Essa viga está sujeita a uma carga vertical concentrada, cujo valor é 20 kN, ou seja, 2 tf.
Sabendo que a carga está aplicada a 4m do apoio esquerdo A, os valores das reações verticais nos apoios A e B, resultam nos seguintes valores:
 
A ­ RvA = 10 kN, RvB = 10 kN 
B ­ RvA = 8 kN, RvB = 12 kN 
C ­ RvA = 12 kN, RvB = 8 kN 
D ­ RvA = 16 kN, RvB = 12 kN 
E ­ RvA = 20 kN, RvB = 16 kN 
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários
Exercício 16:
A estrutura acima esquematizada é bi­apoiada e simétrica; o carregamentosobre ela também é simétrico.
Assim, os valores das reações de apoio verticais para os dois apoios, são iguais. Esse valor é: 
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A ­ 50tf 
B ­ 24tf 
C ­ 74tf 
D ­ 49tf 
E ­ 25tf 
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários
Exercício 17:
O valor da reação vertical do engastamento da figura acima é:
A ­ 15 tf 
B ­ 17 tf 
C ­ 25 tf 
D ­ 10 tf 
E ­ 40 tf 
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários
Exercício 18:
Para a barra acima esquematizada, o valor do momento de engastamento é:
A ­ 85 tfm 
B ­ 40 tfm 
C ­ 75 tfm 
D ­ 197,5 tfm 
E ­ 100 tfm 
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários
Exercício 19:
 
O valor da reação vertical no engastamento da figura acima é :
A ­ 16 tf 
B ­ 34 tf 
C ­ 28 tf 
D ­ 16 tf 
E ­ 84 tf 
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Exercício 20:
O valor do momento de engastamento da viga abaixo esquematizada é:
A ­ 60 tfm 
B ­ 84 tfm 
C ­ 96 tfm 
D ­ 156 tfm 
E ­ 66 tfm 
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários
Exercício 21:
A reação vertical no apoio da esquerda da estrutura acima é:
A ­ 23,5 tf 
B ­ 28,5 tf 
C ­ 27,5 tf 
D ­ 36 tf 
E ­ 26 tf 
Comentários:
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Exercício 22:
As reações verticais nos apoios para a estrutura acima esquematizada, nos apoios à esquerda (A) e à direita (B) , são:
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A ­ 7,6 tf e 11,3 tf 
B ­ 12,6 tf e 6,3 tf 
C ­ 28 tf e 23 tf 
D ­ 23 tf e 28 tf 
E ­ 25,5 tf e 25,5 tf 
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários
Exercício 23:
As reações verticais nos apoios à esquerda e à direita para a estrutura acima esquematizada são, respectivamente:
A ­ 70 tf e 70 tf 
B ­ 35 tf e 40 tf 
C ­ 26,7 tf e 38,3 tf 
D ­ 61,7 tf e 78,3 tf 
E ­ 78,3 tf e 61,7 tf 
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários
Exercício 24:
Os valores da reação vertical e do momento fletor de engastamento para a estrutura da figura acima são, respectivamente:
 
 
A ­ 24 tf e 85,5 tfm 
B ­ 24 tf e 61 tfm 
C ­ 18 tf e 61 tfm 
D ­ 24 tf e 73,5 tfm 
E ­ 18 tf e 73,5 tfm 
Comentários:
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Exercício 25:
A reação vertical de apoio para a estrutura abaixo é:
A ­ 15 tf 
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B ­ 25 tf 
C ­ 17 tf 
D ­ 40 tf 
E ­ 35 tf 
Comentários:
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Exercício 26:
O momento de engastamento da estrutura da figura abaixo vale:
A ­ 75 tfm 
B ­ 85 tfm 
C ­ 40 tfm 
D ­ 35 tfm 
E ­ 100 tfm 
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários
Exercício 27:
A viga da figura abaixo é feita de um material cujo peso específico é 25 kN/m³. Sua seção transversal mede 20cm x 40cm. Essa viga, como mostra a figura, está bi­apoiada e vence um vão de 5,20m, e recebe
uma carga uniformemente distribuída ao longo de sua extensão, cujo valor é de 20 kN/m.
Para o estudo dos esforços aplicados na viga e suas reações de apoio, deve­se considerar que o peso próprio da viga deve ser somado à carga aplicada, provocando assim uma carga total distribuída aplicada ao
longo de sua exensão.
Assim sendo, o valor da reação vertical nos apoios A e B é igual, uma vez que a estrutura é simétrica, assim como o carregamento aplicado sobre ela. O valor dessa reação é:
.
A ­ 52 kN 
B ­ 6,5 kN 
C ­ 58,5 kN 
D ­ 52,26 kN 
E ­ 6552 kN 
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários
Exercício 28:
A viga da figura abaixo está em balanço e recebe uma carga concentrada em sua extremidade, de 10 kN. Essa viga possui seção transversal retangular e é feita de um material cujo peso específico é 19 kN/m³.
Considerando o peso próprio da viga, pode­se afirmar que os valores da reação vertical e do momento no engastamento são, repectivamente:
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Dados: a= 30cm; b=70cm; l=2,70m
 
A ­ 20,77 kN e 37,77 kNm 
B ­ 10,57 kN e 41,54 kNm 
C ­ 41,54 kN e 20,77 kNm 
D ­ 20,77 kN e 41,54 kNm 
E ­ 10,57 kN e 37,77 kNm 
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários
Exercício 29:
A figura acima, cujas medidadas estão em centímetro, mostra uma viga bi­apoiada  nos pilares P1 e P2, que recebe uma parede de alvenaria de 15 cm de altura e 3m de altura em toda a sua extensão. Essa
viga é feita de um material cujo peso específico é 20 kN/m³, e sua seção transversal mede 15cm x 50cm.
Para a análise estrutural,  pode­se considerar que o vão teórico como sendo a distância entre os eixos dos pilares, ou seja, o vão teórico é de 645 cm.
Sabendo­se que o peso específico do tijolo maciço é de 18 kN/m³, conforme a NBR­6120, pode­se afirmar que os valores das reações verticais de apoio em P1 e P2 vale:
 
A ­ 29,52 kN 
B ­ 30,96 kN 
C ­ 26,36 kN 
D ­ 43,54 kN 
E ­ 26,12 kN 
Comentários:07/10/2015 UNIP ­ Universidade Paulista : DisciplinaOnline ­ Sistemas de conteúdo online para Alunos.
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Exercício 30:
Considere uma estrutura em balanço sujeita a duas situações diferentes de carregamento:
Uma, Situação 1, com uma carga concentrada aplicada na extremidade do balanço;
Outra, Situação 2, com a mesma carga aplicada a uma distância de 2/3 do engastamento.
Em ambas as situações o peso próprio da barra é desprezado.
 
Pergunta­se:
 
a)    Em qual dos casos a reação vertical de apoio no engastamento é maior?
b)    Em qual dos casos o momento de engastamento é maior?
 
 
A ­ a) Situação 1 b) Situação 1 
B ­ a) Situação 1 b) Situação 2 
C ­ a) Situação 2 b) Situação 1 
D ­ a) Situação 2 b) Situação 2 
E ­ a) Nas duas situações a reação é a mesma b) Situação 1 
Comentários:
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Exercício 31:
Na estrutura esquematizada abaixo, os esforços e reações nos pontos A e B são:
A ­ M A = P a/ 2    M B = 0    R B = P 
B ­ M A = P a 2     M B = 0    R B = P 
C ­ M A = 0         M B = P a    R B = 0 
D ­ M A = 0         M B = P a 2    R B = P 
E ­ M A = 0         M B = P a    R B = P 
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