Lista de Exercícios (Movimento Uniforme – M.U)

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FACULDADE ESTÁCIO DO AMAZONAS
CURSOS DE ENGENHARIA CIVIL E ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
	DISCIPLINA: BASES FÍSICAS
	Prof. Dr. MÁRIO DE OLIVEIRA MASCARENHAS
	Carga horária total da disciplina: 80 h
	Ano: 2015
	Semestre: 2º
	Turma: 3001
	
	ALUNO (A):
Revisão (Movimento Uniforme – M.U)
 
(Mário-Estácio) Sobre o movimento retilíneo uniforme (MRU), analise as afirmativas abaixo, marcando V se forem verdadeiras e F se forem falsas:
a) ( ) O móvel percorre espaços iguais em intervalos de tempo iguais.
b) ( ) A trajetória do móvel é uma parábola.
c) ( ) A velocidade escalar média é exatamente igual à velocidade escalar instantânea.
d) ( ) A aceleração escalar é nula.
e) ( ) A função horária dos espaços é um polinômio do segundo grau. 
(Mário-Estácio) As funções horárias abaixo representam partículas em MRU, com unidades expressas no Sistema Internacional de Unidades (SI). Complete a tabela, com o espaço inicial, a velocidade escalar e com a classificação de cada movimento:
 Função Horária Espaço inicial Velocidade escalar Classificação 
 S = 4 + 2t
 S = – 5 + 3t
 S = – 10 – 4t
(Mack-SP) Uma partícula descreve um movimento uniforme cuja função horária é S = – 2 + 5t, para S em metros e t em segundos. Neste caso, podemos afirmar que a velocidade escalar da partícula é:
– 2 m/s e o movimento é retrógrado.
– 2 m/s e o movimento é progressivo.
5 m/s e o movimento é progressivo.
5 m/s e o movimento é retrógrado.
– 2,5 m/s e o movimento é retrógrado.
(Mário-Estácio) Uma partícula em MRU move-se segundo a função horária dos espaços: S = 5 + 2t
com unidades no Sistema Internacional de Unidades (SI). Para essa partícula, determine:
O espaço inicial.
A velocidade escalar instantânea.
O espaço após 10 s.
O deslocamento escalar após 10 s.
O instante em que a partícula passa pela posição S = 45 m. 
(Mário-Estácio) Um ponto material em MRU obedece à função horária dos espaços S = 30 – 3t, com unidades expressas no Sistema Internacional de Unidades (SI). Determine para o ponto material:
O espaço inicial.
A velocidade escalar instantânea.
O espaço após 5 s.
O deslocamento escalar após 7 s.
O instante em que passa pela origem dos espaços.
(Mário-Estácio) Um ponto material descreve um movimento retilíneo uniforme, partindo, no instante inicial, de uma posição cujo espaço é igual a 10 m, com velocidade constante de 5 m/s. Para esse ponto material, determine:
A função horária dos espaços. c) O deslocamento escalar após 10 s.
O instante em que atingirá a posição dada pelo espaço igual a 60 m.
(Mário-Estácio) A tabela a seguir ilustra os espaços ocupados por um móvel em função do tempo e movimento retilíneo e uniforme.
 t (s) 0 1 2 3 4 5 6 
 S(m) – 30 – 20 – 10 0 10 20 30
 Neste caso, determine:
A função horária dos espaços do móvel.
O espaço ocupado pelo móvel 100 s após iniciado o movimento.
O instante em que sua posição é dada pelo espaço igual a 300 m.
(Mário-Estácio) Um carro, em uma estrada retilínea, viaja em movimento uniforme, passando pelo Km 200 no instante inicial da contagem dos tempos com velocidade escalar de 50 Km/h e sentido contrário ao do adotado para a trajetória (Movimento Retrógrado). Determine para o carro:
A função horária dos espaços.
O espaço em que estará após 90 min.
(Fatec-SP) A tabela fornece, em vários instantes, a posição S de um automóvel em relação a Km zero da estrada em que se movimenta.
 t(h) 0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0
 s(Km) 200 170 140 110 80 50
 A função horária que nos fornece a posição do automóvel, com as unidades fornecidas, é:
a) S = 200 + 30t b) S= 200 + 15t c) S = 200 – 15t2 d) S = 200 – 30t e) S = 200 – 15t 
 (UFRGS) A tabela registra dados do deslocamento (x) em função do tempo (t), referentes ao movimento retilíneo uniforme de um móvel. Qual é a velocidade desse móvel?
 t(s) x(m) a) 1/9 m/s b) 1/3 m/s c) 3 m/s d) 9 ms e) 27 m/s
 0 0
 2 6
 5 15
 9 27
 (Mário-Estácio) Os movimentos uniformes de duas partículas, A e B, obedecem às seguintes funções horárias dos espaços : partícula A → S = 3 + 2t, partícula B → S = 8 – 3t. Sabendo que as funções estão expressas em unidades do SI e tomando como origem dos tempos o instante
 t = 0, determine para cada partícula: 
a) O espaço inicial.
b) A velocidade escalar.
c) O tipo de movimento (progressivo ou retrógrado).
d) O diagrama horário dos espaços .
e) O diagrama horário da velocidade escalar.
f) O diagrama horário da aceleração escalar. 
 (Mário-Estácio) É dada a função horária do movimento de um móvel S = 100 + 80t, onde s é medido em metros e t em segundos. Determine:
O espaço inicial e a velocidade escalar;
O espaço quando t = 2 s;
O instante em que o móvel se encontra a 500 m da origem dos espaços;
Se o movimento é progressivo ou retrógrado. 
 (Mário-Estácio) É dada a função horária do movimento de um móvel S = 60 – 12t, na qual s é medido em quilômetros e t em horas. Determine:
O espaço inicial e a velocidade escalar;
O espaço quando t = 3 h;
O instante em que o móvel passa pela origem dos espaços;
Se o movimento é progressivo e retrógrado.
 (Mário-Estácio) Se a velocidade escalar de um móvel é positiva:
O movimento é progressivo;
O movimento é retrógrado;
O movimento é necessariamente variado;
O movimento é necessariamente uniforme;
N.d.a.
 (Mário-Estácio) Num movimento retrógrado:
Os espaços crescem com o decorrer do tempo;
Os espaços decrescem como decorrer do tempo;
A velocidade escalar média é nula;
A velocidade escalar é positiva;
N.d.a. 
 (Uesb-BA) Dois móveis, A e B, percorrem uma mesma trajetória e suas posições são dadas, a partir da mesma origem dos espaços, por SA = – 30 + 10t e SA = – 10 – 10t (s em m e t em s). O instante e a posição de encontro são iguais, respectivamente , a:
 a) 1 s e – 20 m b) 2 s e – 10 m c) 3 s e – 40 m d) 4 s e 20 e) 5 s e – 60 m
 (FEI-SP. Adaptado) Dois móveis, ambos com movimento uniforme e progressivo, partem dos pontos 50 m e 150 m, respectivamente. As velocidades escalares são respectivamente 50 m/s e 30 m/s. Em qual ponto da trajetória ocorrerá o encontro dos móveis?
 a) 200 m b) 225 m c) 250 m d) 300 m e) 350 m
 (UFMG) Duas esferas se movem em linha reta e com velocidades constantes ao longo de uma régua centimetrada. Partindo dos pontos 10 cm e 14 cm, respectivamente. Sabendo que suas velocidades são 5 cm/s e 3 cm/s respectivamente. Em que posição ela irão colidir?
 a) 15 cm b) 17 cm c) 18 cm d) 20 cm e) 22 cm 
 (UFPA) Um rapaz e uma moça saem de suas casas em ao encontro do outro, caminhando sempre com velocidades respectivamente de 3,5 Km/h e 2,5 Km/h. Estando a 100 m da moça, em linha reta, o rapaz, ao avistá-la, aciona o seu cronômetro, travando-o apenas no instante em que os dois se encontram. O intervalo de tempo, em minutos, registrado pelo cronômetro vale:
 a) 1,0 b) 6,0 c) 9,0 d) 10 e) 12
 (UEL-PR) Duas cidades A e B distam entre si 400 Km. Da cidade A parte um móvel P dirigindo-se à cidade B e, no mesmo instante, parte de B outro móvel Q dirigido-se a A. Os móveis P e Q executam movimentos uniformes e suas velocidades escalares são, em módulo, 30 Km/h e 50 Km/h, respectivamente. A distância da cidade A ao ponto de encontro dos móveis P e Q, em Km, vale:
 a) 120b) 150 c) 200 d) 240 e) 250 
 
 (ITE-SP) Dois móveis partem simultaneamente de dois pontos, A e B, e deslocam-se em movimento uniforme sobre a mesma reta, de A para B, com velocidades escalares de 20 m/s 
 e 15 m/s. Se o encontro ocorre 50 s após a partida, podemos afirmar que a distância inicial entre os mesmos era de:
a) 250 m b) 500 m c) 750 m d) 900 m e) N.d.a. 
 (UnB) Qual o tempo gasto para que um trem de metrô de 200 m de comprimento com movimento uniforme e velocidade escalar de 180 Km/h atravesse um túnel de 150 m de comprimento? R. 7 s.
 (Esal-MG) Um trem viaja por estrada retilínea com velocidade constante de 36 Km/h. Calcule o comprimento do trem, sabendo-se que ele leva 15 s para atravessar uma ponte de 60 m de comprimento. R. 90 m. 
 
 (UMC-SP) Um tiro é disparado contra um alvo preso a uma grande parede refletora de som. O atirador ouve o eco do disparo 2,5 s depois de disparar o tiro. Supondo-se que o som viaje no ar com velocidade de 340 m/s, calcule a distância que separa o atirador da parede refletora, em metros. R. 425 m.
 (UFCE) Na época de chuvas é comum o aparecimento de nuvens carregadas eletricamente. As descargas elétricas entre nuvens produzem, geralmente, ondas de luz (os relâmpagos) acompanhadas de ondas sonoras, que chamamos de trovão. Considerando que avistamos o relâmpago no mesmo instante da descarga elétrica e ouvimos o trovão 20 s após, determine a distância entre nós e o local da descarga elétrica entre as nuvens. Considere que a velocidade do som seja igual a 340 m/s. R. 6800 m. 
 (UFMG) Uma pessoa vê um relâmpago e, três segundos depois, escuta o trovão. Sabendo que a velocidade da luz no ar é de aproximadamente 300.000 Km/s e a do som, no ar, é de 330 m/s, ela estima a distância a que o raio caiu. A melhor estimativa para esse caso é:
a) 110 m b) 330 m c) 660 m d) 990 m e) 1090 m
 (Mário-Estácio) Durante uma tempestade um indivíduo vê um relâmpago e ouve o som do trovão 4 s depois. Determine a distância que separa o indivíduo do local do relâmpago, dada a velocidade do som no ar constante e igual a 340 m/s. 
 (Fuvest-SP) Um filme comum é formado por uma série de fotografias individuais que são projetadas à razão de 24 imagens (ou quadros) por segundo, o que nos dá a sensação de movimento contínuo. Este fenômeno é devido ao fato de que nossos olhos retêm a imagem por um intervalo de tempo um pouco superior a 1/20 de segundo. Esta retenção é chamada persistência da retina.
Numa projeção de filme com duração de 30 s, quantos quadros são projetados? R. 720.
Uma pessoa, desejando filmar o desabrochar de uma flor cuja duração é de aproximadamente 6,0 h, pretende apresentar este fenômeno num filme de 10 min de duração. Quantas fotografias individuais do desabrochar da flor devem ser tiradas? 
 R. 14400.
 (Mário-Estácio) Um indivíduo filma o movimento de uma borboleta à razão de 64 fotografias por segundo, durante 5 s. Depois de revelado, o filme é projetado á razão de 16 fotografias por segundo. Quanto tempo leva a projeção? O movimento da borboleta será visto, na projeção, mais lento ou mais rápido do que ocorre na realidade? R. 20 s, mais lento.
 (F.M. ABC-SP) A cena de marcação de um gol foi filmada durante 30 s com máquina que tira 48 fotografias por segundo. Essa cena foi mostrada com uma máquina que projeta 24 imagens por segundo. O tempo de projeção da cena foi de:
a) 15 s b) 24 s c) 30 s d) 48 s xe) 60 s
 (Cesgranrio) Uma cena, filmada originalmente a uma velocidade de 40 quadros por segundo, é projetada em câmera lenta a uma velocidade reduzida de 24 quadros por segundo. A projeção dura 1,0 minuto. A duração real da cena filmada é de:
a) 16 s xb) 36 s c) 100 s d) 24 s e) 40 s
 (Fuvest-SP) Numa estrada, um caminhão com velocidade constante leva 4 s para ultrapassar outro, cuja velocidade é também constante. Sendo 10 m o comprimento de cada caminhão, a diferença entre as velocidades dos caminhões é igual a:
a) 0,20 m/s b) 0,40 m/ c) 2,5 m/ xd) 5,0 m/s e) 10 m/s
 (U. Uberaba-MG) Um caminhão, de comprimento igual a 20 m, e um homem percorrem, em movimento uniforme, um trecho de uma estrada retilínea no mesmo sentido. Se a velocidade do caminhão é 5 vezes maior que a do homem, a distância percorrida pelo caminhão desde o instante em que alcança o homem até o momento em que o ultrapassa é, em metros, igual a:
a) 20 xb) 25 c) 30 d) 32 e) 35
 (Unip-SP) Um trem, de comprimento ℓ = 200 m, em trajetória retilínea, tem velocidade escalar constante Vt = 20 m/s. Um automóvel, de comprimento ℓ’ = 2 m, está em trajetória paralela à do trem, com velocidade escalar constante Va, dirigindo-se no mesmo sentido de movimento do trem e vai ultrapassá-lo. O intervalo de tempo decorrido desde o início até o fim da ultrapassagem completa do trem é de 10,1 s. Qual o valor, em quilômetros/ hora, de Va? R.144 Km/h.
 (UFRJ) A coruja é um animal de hábitos noturnos que precisa comer vários ratos por noite. Um dos dados utilizados pelo cérebro da coruja para localizar um rato com precisão é o intervalo de tempo entre a chegada de um som emitido pelo rato a um dos ouvidos e a chegada desse mesmo som ao outro ouvido. Imagine uma coruja e um rato, ambos em repouso; num dado instante, o rato emite um chiado. As distâncias da boca do rato aos ouvidos da coruja valem d1 = 12, 780 m e d2 = 12, 746 m. Sabendo que a velocidade do som no ar é de 340 m/s, calcule o intervalo de tempo entre a chegada do chiado aos dois ouvidos. R. 10– 4 s.
 (UFSC) Um trem A, de 150 m de comprimento, deslocando-se do sul para o norte, começa a atravessar uma ponte férrea de pista dupla, no mesmo instante em que outro trem B, de 500 m de comprimento, que se desloca do norte para o sul, inicia a travessia da ponte. O maquinista do trem A observa que o seu trem se desloca com velocidade constante de 36 Km/h, enquanto o maquinista do trem B verifica que o seu trem está a uma velocidade constante de 72 Km/h, ambas as velocidades medidas em relação ao solo. Um observador, situado em uma das extremidades da ponte, observa que os trens completam travessia da ponte ao mesmo tempo. 
Assinale a(s) proposição(ões) correta(s). 
Os trens atravessam a ponte em 35 s.
A velocidade do trem A, em relação ao trem B, é 108 Km/h.
(04) Não podemos calcular o comprimento da ponte, pois não foi fornecido o tempo gasto pelos trens para atravessá-la. R. 1 + 2 + 8 + 32 = 43.
(08) O comprimento da ponte é 200 m.
(16) Como o trem B tem o dobro da velocidade do trem A, ele leva a metade do tempo para atravessar a ponte independente do tamanho dela.
(32) A velocidade do trem B, em relação ao trem A, é 108 Km/h.
(64) O comprimento da ponte é de 125 m e os trens atravessam em 15 s. 
Revisão Matemática (Intervalos)
 (PUC-SP) Sejam a, b e c números reais, com a < b < c. O conjunto ]a, c[ – ]b, c[ é igual ao conjunto:
{x Є R│a < x < b}
{x Є R│a < x ≤ b}
{x Є R│a < x ≤ c}
{x Є R│b ≤ x < c}
{x Є R│b < x ≤ c}
 (Fatec-SP) Se A = {x│x Є R e 0 < x < 2} e B = {x│x Є R e – 3 ≤ x ≤ 1}, então o conjunto
 (A U B) – (A ∩ B) é:
a) [– 3, 0] U ]1, 2[
b) [– 3, 0[ U [1, 2[
c) ]– ∞, – 3[ U [2 +∞[
d) ]0, 1]
e) [–3, 2[
 (Cesgranrio) Se A = {x Є R│x < 1}, B = {x Є R│ – 1 < x ≤ 3} e C = {x Є R│x ≥ 0}, então o conjunto que representa (A ∩ B) – C é:
{x Є R│ – 1 < x < 0}
{x Є R│ – 1 < x ≤ 0}
{x Є R│ – 1 < x < 1}
{x Є R│x ≤ 3}
{x Є R│x > – 1}
 (UEBA) Se A = {x Є R│ – 1 < x < 2} e B = {x Є R│0 ≤ x < 3}, o conjunto A ∩ B é o intervalo:
a) [0, 2[ b) ]0, 2[ c) [ – 1, 3] d) ] – 1, 3[ e) ] – 1, 3]
 (PUC-MG) A diferença A – B, sendo A = {x Є R│ – 4 ≤ x ≤ 3} e B = {x Є R│– 2 ≤ x < 5} é igual a:
{x Є R│– 4 ≤ x < – 2}
{x Є R│– 4 ≤ x ≤ – 2}
{x Є R│3 < x < 5}
{x Є R│– 2≤ x < 5}
{x Є R│ – 1 < x < 0}
 (PUC-MG) Considere os conjuntos A = {x Є R│x < 0 ou x > 4} e B = {x Є R│0 < x < 12}. O número de elementos do conjunto A ∩ B é:
 a) 7 b) 8 c) 9 d) 11 e) 13
 (FUCMT) Sejam os intervalos reais A = {x Є R│3 ≤ x ≤ 7}, B = {x Є R│ – 1 < x < 5} e 
C = {x Є R│0 ≤ x ≤ 7}. É correto afirmar que:
a) (A ∩ C) – B = A ∩ B.
b) (A ∩ C) – B = C – B.
c) (A U B) ∩ C = B
d) (A ∩ B) ∩ C = A.
e) A U B U C = A ∩ C.
 (Cefet-MG) Sendo A = ] – ∞; 3], B = [ – 2; 0[ e C = { x Є R│x ≥ 0}, a alternativa correta é:
(A U C) ∩ (B ∩ C) = ø.
(A U B) ∩ C = R.
(A U B) U (B ∩ C) = {x Є R│x ≥ 3}.
(A ∩ B) U C = {x Є R│– 2 ≤ x < 3}.
(A U B) ∩ C = ø.
 (PUC-MG) Se A = ] – 2; 3] e B = [0; 5], então os números inteiros que estão em B – A são:
a) – 1 e 0. b) 1 e 0. c) 4 e 5. d) 3, 4 e 5. e) 0, 1, 2 e 3.
 (Unifor-CE) Na notação científica, os números são escritos como produto de um número x, com 1 ≤ x < 10, por uma potência de 10. Por exemplo, 1000 = 1 ∙ 103 e 0,02 = 2 ∙ 10 – 2. O valor de 0,00015 x 24000 x 0,0003, expresso na notação científica, é:
1,08 ∙ 10 – 3 .
3,6 ∙ 10 – 2.
4,5 ∙ 10 – 7.
9,08 ∙ 10 – 4.
10,8 ∙ 10 – 4.
 (Mack-SP) O valor de 2X0 + X3/4 + 18 X– 1/2, quando X = 81, é:
30
31
35
36
38