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ESCOLA DE APOIO SHALOM 2025 PROF YARA 1. (PUC) Ano bissexto é aquele cujo cardinal é múltiplo de 4, mas não é múltiplo de 100, incluindo, entretanto, os múltiplos de 400. Assim sendo, calcule: M(4) i) Quantos serão os anos bissextos de 2010 até o ano 3000? M(100) a) 300 b) 240 c) 280 d) 320 M(400) Solução. Encontrando os respectivos conjuntos temos: Número múltiplos de 4 de 2010 a 3000: (3000 2012) Número de múltiplos de 100 de 2010 a 3000: (3000 2100) 100 10; 2 8 Número de múltiplos de 400 de 2010 a 3000: (2800 - 2400) 400 Total de anos bissextos: 248 2 = 238 ii) Se 1° de janeiro de 2010 ocorreu numa sexta-feira, que dia da semana será 1° de janeiro de 3001? a) segunda-feira b) sexta-feira c) quinta-feira d) terça-feira Solução. Cada ano normal dia da semana adianta-se em 1 dia. Em cada ano bissexto dia da semana adianta-se em 2 dias. Temos: De 2010 a 3001 há: (3001 2010) = 991 anos de 365 dias. Logo, 991 adiantamentos de 1 dia. De 2010 a 3001 há: 240 anos de 366 dias. Logo, 240 adiantamentos extras. De 2010 a 3001 há: (991 + 240) = 1231 adiantamentos. Dividindo por 7, temos: 1231 7 = 175, resto 6. Logo teremos 6 adiantamentos: Sexta-feira Sábado Domingo Segunda-feira Terça-feira Quarta-feira Quinta-feira 0 1 2 3 4 5 6 2. (PUC) Dados dois números inteiros a e b 0), existem inteiros q e r tais que a = Se 33, então r é igual a: a) 7 b) 14 c) 22 d) 27 e) 33 Solução. Dividindo, temos: 733 = 3. (ENEM) Uma editora pretende despachar um lote de livros, agrupados em 100 pacotes de 20 cm 20 cm X 30 cm. A transportadora acondicionará esses pacotes em caixas com formato de bloco retangular de 40 cm X 40 cm 60 cm. A quantidade mínima necessária de caixas para esse envio é: a) 9 b) 11 c) 13 d) 15 e) 17 Solução. Em cada caixa cabem 8 pacotes. Logo, 100 pacote utilizarão no mínimo 100 8 = 12,3 - 13 caixas. 30 30 20 20 20 20 4. (PUC) Um lojista dispõe de três peças de um mesmo tecido, cujos comprimentos são 48 m. 60 m e 80 m. Nas três peças tecido tem a mesma largura. Deseja vender o tecido em retalhos iguais, cada um tendo a largura das peças e o comprimento possível, de modo a utilizar todo o tecido das peças. Quantos retalhos ele deverá obter? a) 47 b) 33 c) 50 d) 48 Solução. As peças devem ser divididas da maior forma possível. o MDC (48, 60, 80) = 8. Logo, as peças serão divididas em pedaços de 8 m. total de peças será: (48 4) + (60 4) + (80 4) = 12 + 15 + 20 = 47 peças. 1