Lista de exercícios para Integrais Indefinida.PDF

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Nícolas Matos

17.11.2015

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Lista de Integrais Indefinidas 
 
1. Resolva as integrais indefinidas abaixo encontrando sua primitiva. Use a derivada para testar se a 
primitiva encontrada está correta. 
 
∫(7𝑥
3
2 + 4)𝑑𝑥 ∫(
𝑡5
2
−
4
𝑡−3
+ 3𝑡)𝑑𝑡 ∫ 𝑛3(−2𝑛 + 𝑛−3)𝑑𝑛 
 
 
 
∫
𝑥+1
𝑥5
𝑑𝑥 ∫(−2 + 𝑣−2)𝑑𝑣 ∫
1
𝑠4
𝑑𝑠 ∫
3𝑐𝑜𝑠𝑥
7𝑠𝑒𝑛²𝑥
𝑑𝑥 
 
 
 
∫
2𝑐𝑜𝑠2𝑡+𝑡𝑔 𝑡
cos 𝑡
𝑑𝑡 ∫
𝑠𝑒𝑛2𝑥+𝑐𝑜𝑠²𝑥
7𝑐𝑜𝑠²𝑥
𝑑𝑥 ∫ 2√2 − 3𝑥𝑑𝑥 ∫ 3𝑥√2𝑥2 − 4𝑑𝑥 
 
 
 
∫
𝑥
√1+𝑥
𝑑𝑥 ∫ 𝑠𝑒𝑛(
3𝑥
2
)𝑑𝑥 ∫ 3𝑡𝑐𝑜𝑠(3𝑡²)𝑑𝑡 ∫
1
1+9𝑥²
𝑑𝑥 
 
 
 
∫
𝑠𝑒𝑐²(√𝑥)
√𝑥
𝑑𝑥 ∫ 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛 𝑥𝑑𝑥 ∫
𝑥
√𝑥+1
𝑑𝑥 ∫(2𝑥 + 1)𝑠𝑒𝑛 𝑥𝑑𝑥 
 
 
 
∫ 𝑠𝑒𝑛 𝑥 𝑠𝑒𝑐²𝑥𝑑𝑥 ∫ 𝑥3𝑠𝑒𝑛 𝑥𝑑𝑥 ∫ 𝑐𝑜𝑠4𝑥𝑑𝑥 ∫ 𝑠𝑒𝑛3𝑥𝑐𝑜𝑠³𝑐𝑑𝑥 
 
 
 
∫ 𝑐𝑜𝑡𝑔³𝑥𝑑𝑥 ∫ 𝑐𝑜𝑠𝑠𝑒𝑐³𝑥𝑑𝑥 ∫ 𝑡𝑔4𝑦𝑠𝑒𝑐³𝑦𝑑𝑦 ∫
3
𝑥√4−𝑥²
𝑑𝑥 
 
 
 
∫
𝑑𝑥
𝑥√5+𝑥²
 ∫
2
3𝑥²√𝑥2−36
𝑑𝑥 ∫
ln 𝑥
𝑥
𝑑𝑥 ∫
6𝑥−4
3𝑥2−4𝑥
𝑑𝑥 
 
 
 
∫ 𝑒5𝑥𝑑𝑥 ∫ 2𝑒𝑥𝑠𝑒𝑛(𝑒𝑥)𝑑𝑥 ∫ 𝑒𝑙𝑛𝑥²𝑑𝑥 ∫
𝑒𝑥−𝑒−𝑥
𝑒𝑥+𝑒−𝑥
𝑑𝑥 
 
 
 
∫ √𝑥𝑙𝑛𝑥𝑑𝑥 ∫ 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 𝑥𝑑𝑥 ∫
𝑠𝑒𝑛(𝑙𝑛𝑥)
𝑥
𝑑𝑥 ∫
𝑒√𝑥
√𝑥
𝑑𝑥