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Curso: Bacharelado em Matemática Disciplina: Trigonometria Triângulos e Trigonometria Problemas de triângulos e trigonometria Lista de Exercícios e Resoluções Questão 1 Em um triângulo retângulo, o cateto oposto ao ângulo de 30 graus mede 5 cm. Qual é a medida da hipotenusa? A) 5 cm B) 10 cm C) 5√3 cm D) 10√3 cm E) 20 cm Resposta: C) 5√3 cm Explicação: Usando a razão trigonométrica seno, podemos calcular a hipotenusa. Questão 2 Em um triângulo oblíquo, a medida de um lado é 8 cm e a medida do ângulo oposto é 45 graus. Qual é a medida do outro lado? A) 4 cm B) 8 cm C) 16 cm D) 8√2 cm E) 16√2 cm Resposta: D) 8√2 cm Explicação: Usando a lei dos senos, podemos calcular a medida do outro lado. Questão 3 Em um triângulo retângulo, a medida da hipotenusa é 10 cm e a medida de um cateto é 6 cm. Qual é a medida do outro cateto? A) 4 cm B) 6 cm C) 8 cm D) 10 cm E) 12 cm Resposta: C) 8 cm Explicação: Usando o teorema de Pitágoras, podemos calcular a medida do outro cateto. Questão 4 Em um triângulo oblíquo, a medida de um lado é 12 cm e a medida do ângulo oposto é 60 graus. Qual é a medida do outro lado? A) 6 cm B) 12 cm C) 24 cm D) 12√3 cm E) 24√3 cm Resposta: D) 12√3 cm Explicação: Usando a lei dos senos, podemos calcular a medida do outro lado. Questão 5 Em um triângulo retângulo, a medida de um cateto é 8 cm e a medida do outro cateto é 15 cm. Qual é a medida da hipotenusa? A) 10 cm B) 15 cm C) 20 cm D) 17 cm E) 25 cm Resposta: D) 17 cm Explicação: Usando o teorema de Pitágoras, podemos calcular a medida da hipotenusa. Questão 6 Em um triângulo oblíquo, a medida de um lado é 10 cm e a medida do ângulo oposto é 75 graus. Qual é a medida do outro lado? A) 5 cm B) 10 cm C) 20 cm D) 10√3 cm E) 20√3 cm Resposta: D) 10√3 cm Explicação: Usando a lei dos senos, podemos calcular a medida do outro lado. Questão 7 Em um triângulo retângulo, a medida da hipotenusa é 15 cm e a medida de um cateto é 9 cm. Qual é a medida do outro cateto? A) 6 cm B) 9 cm C) 12 cm D) 15 cm E) 18 cm Resposta: C) 12 cm Explicação: Usando o teorema de Pitágoras, podemos calcular a medida do outro cateto. Questão 8 Em um triângulo oblíquo, a medida de um lado é 8 cm e a medida do ângulo oposto é 30 graus. Qual é a medida do outro lado? A) 4 cm B) 8 cm C) 16 cm D) 8√3 cm E) 16√3 cm Resposta: D) 8√3 cm Explicação: Usando a lei dos senos, podemos calcular a medida do outro lado. Questão 9 Em um triângulo retângulo, a medida de um cateto é 12 cm e a medida do outro cateto é 16 cm. Qual é a medida da hipotenusa? A) 15 cm B) 20 cm C) 25 cm D) 28 cm E) 30 cm Resposta: C) 20 cm Explicação: Usando o teorema de Pitágoras, podemos calcular a medida da hipotenusa. Questão 10 Em um triângulo oblíquo, a medida de um lado é 15 cm e a medida do ângulo oposto é 45 graus. Qual é a medida do outro lado? A) 7,5 cm B) 15 cm C) 30 cm D) 15√2 cm E) 30√2 cm Resposta: D) 15√2 cm Explicação: Usando a lei dos senos, podemos calcular a medida do outro lado. Questão 11 Em um triângulo retângulo, a medida da hipotenusa é 20 cm e a medida de um cateto é 12 cm. Qual é a medida do outro cateto? A) 8 cm B) 12 cm C) 16 cm D) 20 cm E) 24 cm Resposta: C) 16 cm Explicação: Usando o teorema de Pitágoras, podemos calcular a medida do outro cateto. Questão 12 Em um triângulo oblíquo, a medida de um lado é 12 cm e a medida do ângulo oposto é 60 graus. Qual é a medida do outro lado? A) 6 cm B) 12 cm C) 24 cm D) 12√3 cm E) 24√3 cm Resposta: D) 12√3 cm Explicação: Usando a lei dos senos, podemos calcular a medida do outro lado. Questão 13 Em um triângulo retângulo, a medida de um cateto é 8 cm e a medida do outro cateto é 15 cm. Qual é a medida da hipotenusa? A) 10 cm B) 15 cm C) 17 cm D) 20 cm E) 25 cm Resposta: C) 17 cm Explicação: Usando o teorema de Pitágoras, podemos calcular a medida da hipotenusa. Questão 14 Em um triângulo oblíquo, a medida de um lado é 10 cm e a medida do ângulo oposto é 75 graus. Qual é a medida do outro lado? A) 5 cm B) 10 cm C) 20 cm D) 10√3 cm E) 20√3 cm Resposta: D) 10√3 cm Explicação: Usando a lei dos senos, podemos calcular a medida do outro lado. Questão 15 Em um triângulo retângulo, a medida da hipotenusa é 25 cm e a medida de um cateto é 15 cm. Qual é a medida do outro cateto? A) 10 cm B) 15 cm C) 20 cm D) 25 cm E) 30 cm Resposta: C) 20 cm Explicação: Usando o teorema de Pitágoras, podemos calcular a medida do outro cateto. Questão 16 Em um triângulo oblíquo, a medida de um lado é 12 cm e a medida do ângulo oposto é 45 graus. Qual é a medida do outro lado? A) 6 cm B) 12 cm C) 24 cm D) 12√2 cm E) 24√2 cm Resposta: D) 12√2 cm Explicação: Usando a lei dos senos, podemos calcular a medida do outro lado.
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