Lista de Exercício 1 - Circuitos Elétricos I

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC 
CECS- Centro de Engenharia, Modelagem e Ciências Sociais Aplicadas 
 
 
EN2703 – CIRCUITOS ELÉTRICOS I Prof. Dr. Edmarcio A. Belati 
 
 
1ª LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
 
1. A corrente que percorre um elemento e a tensão aplicada a ele obedece aos 
gráficos abaixo. Calcule a potência entregue ao elemento para t>0. Qual o total 
de energia entregue ao elemento entre t=0 e t= 25 s? 
 
 
Resp: 5833,3 J 
 
2. Em um tipo de válvulas a gás, um mesmo número de elétrons e íons positivos 
movem-se da esquerda para a direita e da direita para a esquerda, 
respectivamente. Se 12,5.10
18
 íons positivos foram movidos através de uma 
seção transversal do tubo em 0,2 s, qual foi a corrente total na válvula? 
 
Resp: i=20,0 A. 
 
 
3. Uma bateria de carro típica (12V) pode armazenar uma carga de 2.105 C. Qual a 
quantidade de energia que esta carga representa, em kWh? 
 
Resp: ΔW=0,667kWh. 
 
 
a) Dois circuitos A e B estão conectados conforme a figura abaixo. Para cada par 
de valores de v e i indicados, calcule a potência nos terminais de interconexão e 
determine se a potência está fluindo de A para B ou vice-versa: a) i= 5A, v= 
120V; b) i= -8A, v= 250V; c) i= 16A, v= -150V; d) i= -10A, v= -480V. 
 
A B
i
v
 
 
 
4. O fio de cobre de 35 mm2 possui uma resistência de 0,524 Ω/km. Qual a 
condutância de 12 km deste fio? 
 
Resp:G=0,159 S. 
 
 
R
Resp: 
a) p= 600W, B para A; 
b) p= 2kW, A para B; 
c) p= 2,4kW, A para B 
d) p=4,8kW, B para A. 
 
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5. Qual a potência que deve suportar um resistor de 1kΩ, atravessado por uma 
corrente de 50 mA? 
 
Resp:p= 2,5 W. 
 
 
6. A tensão num capacitor de 10 µF é 6 V em t=0 e a corrente é 12sin(0,120πt) 
(mA, ms). Qual a máxima tensão no capacitor e quando ela ocorre? Qual é a 
máxima potência instantânea no capacitor? 
 
Resp: Vmax= 12,37V para t=8,33 ms; pmax= 0,116 W para t ≈ 5 ms. 
 
 
 
7. Num capacitor de 0,4 µF a tensão é dada pelo gráfico da figura abaixo. 
Determine a corrente no capacitor nos instantes t=- 4, - 1, 1, 5 e 8 ms. 
 
 
 
Resp: i(-4ms) = - 0,5 mA; i(- 1ms) = 2 mA; i(1 ms) = 1 mA; i(5 ms) =0; i(8 ms) = - 0,5 mA. 
 
 
8. Determine v sabendo que i(t)=e-3tsen(5t) A no circuito da figura a seguir. 
 
Resp: v=15e
-3t
cos(5t)-7e
-3t
sen(5t) V 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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9. Calcule a tensão Vab e a corrente i no circuito abaixo. 
 
 
Resp: i=5 A; Vab =39 V 
 
 
10. Determine os fasores que representam as seguintes funções: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 Resp:a) 
b) 
c) 
d) 
 e) 
 
11. Determine os valores instantâneos das grandezas representadas pelos seguintes 
fasores, sabendo que sua frequência angular é de 10 rad/seg: 
a) ; 
b) 
c) 
d) 
 
 
. 
 
Resp: a) 
b) 
c) 
d) v 
 
 
12. Converta as expressões a seguir do domínio do tempo para o domínio dos 
fasores: 
a) 
b) 
c) 
 
Resp: a) 
i 
5  
4  
a 
3  
3 A 
9 V 
3  
6 V 
15 V 
3  4  
4 A 
30 V 5  
10 V 5  3  
9 V 
3  
b 
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b) 
c) 
 
13. Escreva a expressão senoidal para os fasores a seguir se a frequência for 60 Hz: 
a) 
b) 
 
Resp: a) 
b) 
 
14. Transforme em fasores as seguintes funções do tempo (dica – Primeiro converta 
cada uma delas em uma única função cosseno com amplitude positiva): 
a) 
b) 
c) 
 
Resp: a) 
b) 
c) 
 
15. Assuma e . Determine o valor instantâneo de cada 
uma das correntes aqui dadas na forma fasorial: 
a) 
b) 
c) 
 
Resp: a) 
b) 
c) 
 
16. A tensão da fonte no circuito no domínio fasorial na figura que acompanha este 
problema é de . Determine o módulo e o ângulo de fase de V2 e I2: 
1,5KΩ
V J 14,4 Ω
J 6KΩ 4Ω25:1
ideal
I2
+
-
V2
 
Resp: 
 
 
 
17. Uma tensão senoidal de 50Hz com amplitude máxima de 340 V em t=0 á 
aplicada aos terminais de um indutor. A amplitude máxima de corrente de 
regime permanente no indutor é de 8,5A. 
a) Qual é a frequência de corrente no indutor. 
b) Se o ângulo de fase da tensão for zero, qual será o ângulo de fase da 
corrente. 
c) Qual é a reatância indutiva do indutor. 
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d) Qual é a indutância do indutor em mili-henrys? 
e) Qual é a impendância do indutor. 
 
Resp: a) 50 Hz 
 b) -90∘ 
c) 40Ω 
d) 127,32 mH 
e) j 40Ω 
 
 
18. Use o conceito de fasor para combinar as seguintes funções senoidais em uma 
única expressão trigonométrica: 
a) 
b) 
c) 
 
d) 
 
 
 
19. Calcule a corrente i no circuito a seguir. 
 
 
Resp:i=2,5 A 
 
 
20. Determine as correntes i(t) no circuito elétrico abaixo, supondo os capacitores 
sem carga inicial. 
F4 F6
F2 F3
)(ti
Vt3cos10
 
Resp: i(t)=-30sen3t A. 
 
 
6  
6  
4  
4  
2  
2  
3  
3  
12  
i 
45 V 
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21. Todos os resistores da figura abaixo são múltiplos de R. Determine o valor de 
R. 
 
 
 
Resp:R=60  
 
22. Determine a indutância equivalente à associação da figura: 
a) vista pelos terminais a e b; 
b) vista pelos terminais a e c; 
 
4H
4H
8H
8H
a b
c
 
Resp:a) L=6H; b) L=2H.. 
 
 
23. Determine as correntes i1, i2 e i3 no circuito elétrico abaixo, por análise de 
malhas. 
2
2
4
1
3
5V10
V101i 2
i
3i
 
 
Resp: i1=2,211 A; i2=0,481 A; i3=1,827 A. 
 
 
 
 
 
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24. Calcular i no circuito da figura abaixo usando análises de malha. 
 
Resp:i=-1,1 A 
 
 
25. Utilize análise nodal para determinar V0 na rede da figura a seguir. 
 
Resp:V0=6 V 
 
 
 
26. Determine I0 no circuito da figura a seguir por análise de malha e nó. 
 
 
Resp:I0=-6,53 A 
 
 
27. Calcule a corrente i no resistor R5 da figura abaixo usando superposição. 
 
Resp:i=4 A 
28. Utilize o princípio da superposição para determinar Io na rede da figura abaixo. 
R3
15ohm
R5
6ohm
I1
6A
R4
10ohm
V1
12V
V2
12V
R1
3ohm
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Resp:I0=-3,47 A 
 
 
29. Calcule o equivalente de Thévenin para os pontos a-b da figura abaixo. 
 
Resp: RTH =10 ; VTH =-24 V 
 
 
30. Calcule o equivalente de Norton para o circuito da figura em relação ao resistor 
de 4 , e use o resultado para calcular v. 
 
 
 
 
Resp: RN =8; I N =0,75 A; v=2 V 
 
 
 
 
 
 
 
 
V1
48 V 
4 
6 
12 
I1
6 A 
12 
4 
R1
6ohm
I2
4A
I3
15A
R4
8ohm
R5
2ohm
R2
4ohm
I1
6A
+ 
- 
v 
I0 
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31. Calcule o equivalente de Norton para os pontos a-b da figura abaixo. 
 
 
Resp: RN =3 K; I N =1 mA 
 
 
32. Calcule a máxima potência para carga Rc se a condição de transferência 
máxima de potência é alcançada para o circuito a seguir. 
 
 
Resp: PMAX= ¾ W