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Avaliação: CCE0117_AV3_201102120405 » CALCULO NUMÉRICO Tipo de Avaliação: AV3 Aluno: 201102120405 - JOAO MARCELO DA COSTA LUCIO Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9001/A Nota da Prova: 5,0 de 10,0 Nota do Trab.: Nota de Partic.: Data: 12/12/2013 20:00:07 � ��1a Questão (Ref.: 201102285442) Pontos: 0,0 / 1,0 Em um método numérico iterativo determinado cálculo é realizado até que o critério de convergência seja satisfeito. Que desigualdade abaixo pode ser considerada um critério de convergência, em que k é a precisão desejada: DADO: considere Mod como sendo o módulo de um número real. todos acima podem ser utilizados como critério de convergência Mod(xi+1 - xi) > k Mod(xi+1 + xi) < k Mod(xi+1 + xi) > k Mod(xi+1 - xi) < k � ��2a Questão (Ref.: 201102285060) Pontos: 0,0 / 2,0 Existem alguns métodos numéricos que permitem a determinação de integrais definidas. Dentre estes podemos citar o de Newton, o de Simpson e o de Romberg. Analise as afirmativas abaixo a respeito do método de Romberg: I - O método de Romberg é mais preciso que o método dos trapézios II - O método de Romberg exige menor esforço computacional que o método dos trapézios III - O método de Romberg utiliza a regra dos trapézios repetida para obter aproximações preliminares Desta forma, é verdade que: Apenas I e II são verdadeiras Apenas II e III são verdadeiras. Todas as afirmativas estão corretas Todas as afirmativas estão erradas. Apenas I e III são verdadeiras � ��3a Questão (Ref.: 201102307660) Pontos: 1,0 / 1,0 Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 + 1, calcule f(-1/4). 9/8 2/16 17/16 16/17 - 2/16 � ��4a Questão (Ref.: 201102284921) Pontos: 0,0 / 2,0 Os métodos de integração numérica em regra não são exatos. Suponhamos o método de Simpson (trapézios) em sua apresentação mais simples mostrado na figura a seguir. Se considerarmos a integral definida , o valor encontrado para F(x) utilizando a regra de Simpson será equivalente a: Área do trapézio Média aritmética entre as áreas sob a curva e a do trapézio Diferença entre a área do trapézio e a área sob a curva Área sob a curva Soma entre a área do trapézio e a área sob a curva � ��5a Questão (Ref.: 201102287907) Pontos: 2,0 / 2,0 Considere a equação diferencial y´= y, sendo y uma função de x. Sua solução geral é y(x) = a.ex, onde a é um numero real e e um número irracional cujo valor aproximado é 2,718. Se a condição inicial é tal que y(0) = 2, determine o valor de a para esta condição. 0,5 0,25 0 2 1 � ��6a Questão (Ref.: 201102287912) Pontos: 2,0 / 2,0 Com respeito a propagação dos erros são feitas trê afirmações: I - o erro absoluto na soma, será a soma dos erros absolutos das parcelas; II - o erro absoluto da multiplicação é sempre nulo. III - o erro absoluto na diferença é sempre nulo. É correto afirmar que: apenas I é verdadeira apenas III é verdadeira todas são falsas todas são verdadeiras apenas II é verdadeira
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