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Calc Numerico AV3

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Avaliação: CCE0117_AV3_201102120405 » CALCULO NUMÉRICO
	Tipo de Avaliação: AV3
	Aluno: 201102120405 - JOAO MARCELO DA COSTA LUCIO
	Professor:
	JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
	Turma: 9001/A
	Nota da Prova: 5,0 de 10,0         Nota do Trab.:        Nota de Partic.:        Data: 12/12/2013 20:00:07
	�
	 ��1a Questão (Ref.: 201102285442)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Em um método numérico iterativo determinado cálculo é realizado até que o critério de  convergência seja satisfeito. Que desigualdade abaixo pode ser considerada um critério de convergência, em que k é a precisão desejada:
 
DADO: considere Mod como sendo o módulo de um número real.
	
	
	todos acima podem ser utilizados como critério de convergência
	
	Mod(xi+1 - xi) > k
	 
	Mod(xi+1 + xi) < k
	
	Mod(xi+1 + xi) > k
	 
	Mod(xi+1 - xi) < k
	
	�
	 ��2a Questão (Ref.: 201102285060)
	Pontos: 0,0  / 2,0
	Existem alguns métodos numéricos que permitem a determinação de integrais definidas. Dentre estes podemos citar o de Newton, o de Simpson e o de Romberg. Analise as afirmativas abaixo a respeito do método de Romberg:
 
I - O método de Romberg é mais preciso que o método dos trapézios
II - O método de Romberg exige menor esforço computacional que o método dos trapézios
III - O método de Romberg utiliza a regra dos trapézios repetida para obter aproximações preliminares
 
Desta forma, é verdade que:
	
	
	 Apenas I e II são verdadeiras
	
	 Apenas II e III são verdadeiras.
	 
	Todas as afirmativas estão corretas
	
	 Todas as afirmativas estão erradas.
	 
	 Apenas I e III são verdadeiras
	
	�
	 ��3a Questão (Ref.: 201102307660)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 + 1, calcule f(-1/4).
	
	
	9/8
	
	2/16
	 
	17/16
	
	16/17
	
	- 2/16
	
	�
	 ��4a Questão (Ref.: 201102284921)
	Pontos: 0,0  / 2,0
	Os métodos de integração numérica em regra não são exatos. Suponhamos o método de Simpson (trapézios) em sua apresentação mais simples mostrado na figura a seguir.
  
                                                          
 Se considerarmos a integral definida  , o valor encontrado para F(x) utilizando a regra de Simpson será equivalente a:
 
	
	 
	Área do trapézio
	
	Média aritmética entre as áreas sob a curva e a do trapézio
	 
	Diferença entre a área do trapézio e a área sob a curva
	
	Área sob a curva
	
	Soma entre a área do trapézio e a área sob a curva
	
	�
	 ��5a Questão (Ref.: 201102287907)
	Pontos: 2,0  / 2,0
	Considere a equação diferencial y´= y, sendo y uma função de x. Sua solução geral é y(x) = a.ex, onde a é um numero real e e um número irracional cujo valor aproximado é 2,718. Se a condição inicial é tal que y(0) = 2, determine o valor de a para esta condição.
	
	
	0,5
	
	0,25
	
	0
	 
	2
	
	1
	
	�
	 ��6a Questão (Ref.: 201102287912)
	Pontos: 2,0  / 2,0
	Com respeito a propagação dos erros são feitas trê afirmações:
I - o erro absoluto na soma, será a soma dos erros absolutos das parcelas;
II - o erro absoluto da multiplicação é sempre nulo.
III - o erro absoluto na diferença é sempre nulo.
É correto afirmar que:
	
	 
	apenas I é verdadeira
	
	apenas III é verdadeira
	
	todas são falsas
	
	todas são verdadeiras
	
	apenas II é verdadeira

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