Prévia do material em texto

SEMANA 1 
Questão 1 
 
Com base na estrutura representada abaixo, assinale a alternativa correta que apresenta o grau 
de deslocabilidade interna. 
 
2. 
3. 
1. 
4. 
5. 
 
 
Questão 2 
 
Calcule o grau de estaticidade da estrutura abaixo. 
 
– 16 
– 19 
– 20 
– 29 
– 10 
SEMANA 2 
 
Questão 1 
 
A partir da viga abaixo, calcule o que se pede: 
 
O valor do momento fletor encontrado no ponto C. 
 
6,8 kN.m 
-6,5 kN.m 
4,2 kN.m 
0 kN.m 
1,6 kN.m 
 
 
 
Questão 2 
 
A partir da estrutura abaixo, responda o que se pede. 
 
O valor do momento fletor encontrado no ponto C desta viga. 
212 kN.m 
159 kN.m 
185 kN.m 
112 kN.m 
193 kN.m 
 
 
Questão 2 (reestudo) 
A partir da viga abaixo, calcule o que se pede: 
 
O valor do momento fletor positivo máximo encontrado. 
-16,5 kN.m 
11,2 kN.m 
-11,2 kN.m 
13,6 kN.m 
16,5 kN.m 
 
SEMANA 3 
Questão 1 
 
Considerando a viga mostrada na figura, construa a linha de influência para momento fletor na 
seção S, adotando x = 6 m e y = 3 m. O módulo da ordenada da linha de influência correspondente, 
no ponto A é de: 
 
1,71 
1,64 
1,36 
2,36 
1,00 
 
 
Questão 2 
 
Para a viga Gerber indicada na figura a seguir, construa a linha de influência (LI) do momento fletor 
no apoio móvel do ponto 3. Em seguida, considerando a LI desenvolvida, assinale a alternativa que 
representa o valor da ordenada no ponto 6, em módulo. 
Recordar que, para traçar as linhas de influência da estrutura, não é necessário conhecer as ações 
atuantes. 
 
y6 = 2,0 
y6 = 8,0 
y6 = 4,0 
y6 = 0 
y6 = 6,0 
 
SEMANA 4 
Questão 1 
 
Considerando a viga Gerber indicada na figura a seguir, determine a reação vertical do apoio 
localizado no ponto 4 (R4), utilizando a linha de influência fornecida. As ações indicadas na primeira 
figura são cargas permanentes. 
Dados: 
q15 = 12 kN/m; P3 = 25 kN; P6 = 18 kN. 
L1 = 5,0 m; L2 = 3,5 m; L3 = 2,0 m; L4 = 3,0 m; L5 = 2,0 m. 
 
R4 = 51,38 kN 
R4 = 43,24 kN 
R4 = 64,71 kN 
R4 = 26,86 kN 
R4 = 32,67 kN 
 
 
Questão 2 
 
Considerando a linha de influência indicada na figura ilustrada a seguir, determine a ordenada na 
seção S. Em seguida, assinale a resposta correta. 
 
yS = 4/5 
yS = 9/5 
yS = 5/9 
yS = 12/5 
yS = 10/9 
 
Questão 2 (reestudo) 
Determine a faixa de trabalho devido às envoltórias nas seções da viga biapoiada representada na 
figura abaixo. A mesma está sob um carregamento permanente de 20 KN/m e de um trem-tipo, 
conforme ilustrado: 
 
Calcule as reações nos apoios da viga devidas a carga permanente de 20 KN/m. A resposta correta 
é Va=Vb que vale: 
30 kN 
240 kN 
120 kN 
60 kN 
270 kN 
 
SEMANA 5 
Questão 1 
Nos projetos estruturais de edificações, deve-se limitar as deformações, de modo a evitar a 
amplificação dos esforços atuantes, danos a elementos construtivos e desconforto sensorial dos 
usuários. Em regime elástico, os deslocamentos podem ser determinados a partir do Princípio dos 
Trabalhos Virtuais ou da Equação Diferencial da Linha Elástica, por exemplo. 
Considerando o valor da carga uniformemente distribuída de 12 kN/m, carga concentrada de 10 kN 
e vão de 3 metros, sendo a rigidez à flexão EI constante, o valor absoluto do deslocamento vertical 
na seção da extremidade livre da viga indicada na figura a seguir, em m, é de: 
 
211,50/EI 
241,88/EI 
272,25/EI 
259,88/EI 
290,25/EI 
 
Questão 2 
Nos projetos estruturais de construção civil, usualmente busca-se limitar os deslocamentos e as 
deformações das estruturas para evitar amplificação dos esforços atuantes, danos a elementos 
construtivos e desconforto sensorial dos usuários. Em regime elástico, os deslocamentos podem 
ser determinados a partir do Princípio dos Trabalhos Virtuais ou da Equação Diferencial da Linha 
Elástica, por exemplo. 
Com base nessas informações, determine o valor absoluto do deslocamento vertical na seção S 
(vs) da viga biapoiada indicada na figura a seguir, em cm. As ações atuantes são estáticas, e a viga 
apresenta comportamento elástico linear. 
 
As propriedades da viga e das ações atuantes são apresentadas a seguir. 
 Vão: L = 6,0 m. 
 Módulo de elasticidade longitudinal do material: E = 200.000 MPa; 
 Momento de inércia da seção transversal: I = 1305 cm4; 
 Força uniformemente distribuída: q = 4,5 kN/m; 
 Força concentrada no meio do vão: P = 12 kN. 
A rigidez à flexão (EI) é constante ao longo da estrutura. 
vs = 4,98 cm 
vs = 2,86 cm 
vs = 1,67 cm 
vs = 5,21 cm 
vs = 3,38 cm 
 
Questão 2 (reestudo) 
Nos projetos estruturais de edificações, deve-se limitar as deformações, de modo a evitar a 
amplificação dos esforços atuantes, danos a elementos construtivos e desconforto sensorial dos 
usuários. Em regime elástico, os deslocamentos podem ser determinados a partir do Princípio dos 
Trabalhos Virtuais ou da Equação Diferencial da Linha Elástica, por exemplo. 
Considerando o valor da carga uniformemente distribuída de 18 kN/m, carga concentrada de 12 kN 
e vão de 2 metros, sendo a rigidez à flexão EI constante, o valor absoluto do deslocamento vertical 
na seção da extremidade livre da viga indicada na figura a seguir, em m, é de: 
 
62,67/EI 
56,67/EI 
50,67/EI 
62,00/EI 
68,00/EI 
 
 
SEMANA 6 
Questão 1 
Considere a viga hiperestática mostrada na figura, submetida a um carregamento concentrado P 
aplicado no centro de cada vão e de rigidez à flexão E.I constante. 
 
Aplicando-se o Método das Forças e adotando P = 30 kN e L = 4 m, o valor em módulo do máximo 
esforço cortante atuante, em kN, é de: 
10,0 
10,5 
15,0 
30,0 
19,5 
 
Questão 2 
Considere a viga hiperestática mostrada na figura, submetida a um carregamento uniformemente 
distribuído q e de rigidez à flexão E.I constante. Aplicando-se o Método das Forças e adotando q = 
12 kN/m e L = 6 m, encontrou-se o valor para a reação vertical no ponto A, B e C,em kN, 
respectivamente de 27, 90 e 27. 
 
O momento fletor no ponto B, em kN.m, é de 
-45,00 
-72,00 
-54,00 
-36,00 
-27,00 
 
SEMANA 7 
Questão 1 
Utilizando o método dos deslocamentos, calcule o momento máximo positivo no trecho AB, 
considerando o primeiro apoio como A o segundo B e o terceiro D, e sabe-se que EI é constante. 
36,1 kN.m 
47,6 kN.m 
79,9 kN.m 
52,5 kN.m 
42,1 kN.m 
 
 
Questão 2 
As figuras 1,2 e 3, a seguir, apresentam,respectivamente, o esquema estático de uma viga contínua 
(com EI constante) e seus diagramas de momento fletor e de esforço cortante. 
 
Com base nas figuras e considerando que Q1 e Q2 são cargas uniformemente distribuídas; P1,P2 
e P3 são cargas concentradas, avalie as afirmações a seguir: 
1. A carga pontual P1 tem valor de 20,0 kN. 
2. A carga uniformemente distribuída Q2 tem valor de 30,0 kN/m. 
3. A reação vertical n o apoio B tem valor de 167,5 kN. 
É correto o que se afirma em: 
I e II, apenas. 
II e III, apenas 
I, apenas 
I,II e III. 
III, apenas