Exercicios de concurso publico (1609)

Prévia do material em texto

180
Conexões com a Matemática
sen	 π
2
1
6
=
	
sen	 7π 2
6 2
1=
sen	 π
2
1
6
5 =
	
sen	 π 2
2
1
6
11 =
24.	
0
A
sen
0,8
55°125°
305°235°
–0,8
a)	 sen	125©	q	0,8
b)	 sen	235©	q	20,8
c)	 sen	305©	q	20,8
25.	sen	60©	=	sen	120©	=	
2
3 	e	sen	240©	=	2
2
3
0
A
60°120°
240°
	 Portanto,	 sen	 120©	 e	 sen	 60©	 são	 iguais	 e	 sen	 120©	
e sen 240©	são	opostos.	Logo,	sen	120©	não	é	o	dobro	
do	sen	60©	nem	a	metade	do	sen	240©.
26.	a)	 sen	x	5	0,8	.	0	V	x Ñ QI	ou	x Ñ QII
b)	 sen	x 5 20,99	,	0	V	x Ñ QIII	ou	x Ñ	QIV
c)	 sen	x	5	 3
7
	.	0	V	x Ñ QI	ou	x Ñ QII
d)	 sen	x 5 0 V	a	extremidade	do	arco	pertence	ao	eixo	
das	abscissas,	ou	seja,	x	não	pertence	a	nenhum	dos	
quadrantes.
27.	a)	 sen	60©	5	sen	20©	1	sen	40©
	 Falsa,	pois:	0,8660	i	0,3450	1	0,6428
b)	 sen	(20©	1	40©)	5	sen	20©	1	sen	40©
	 sen	60©	5	sen	20©	1	sen	40©
	 Falsa,	pois:	0,8660	i	0,3450	1	0,6428
c)	 sen	(3	8	60©)	5	3	8	sen	60©
	 sen	180©	5	3	8	sen	60©
	 Falsa,	pois:	0	i	3	8	0,8660
28.	a)	
sen
sen sen
π
π 1 π 1
3
2
2
2
2
3 0
2
6
4
= =
b)	
3 sen
sen sen
3
8 π
π 2 π
8
2 2
2 2
6
2
3
3
2
3
2
1
1
2
3
3
2= =
c)	
2 sen
sen sen sen
8 π
π 2 π π
2
3
4
6
11 1
=
	
2
0
3
8
2 2 2 1
2 1 8 2
2 1
2
3 1
2
1
2
1
4
1 3= = =
e o
29.	
12
sen
cos
11
7
1
5
–0,5
10
8
2
4
9 3
6
O	relógio	estará	indicando	16	h	ou	20	h.
30.	a)	 sen	140©	5	sen	40©	5	0,6428
b)	 sen	255©	5	2sen	75©	5	20,9659
c)	 sen	310©	5	2sen	50©	5	20,7660
31.	a)	 		radiano						grau
	 	 					
π
π x
x
180
5
2 72
@@
@@
54
	 					
© ,π
5
2 72 0 9511sen sen5 5
	 b)	 radiano						grau
	 	 					
180π @@
π @ y
y
5
7 252
@
54
	 © © ,π
5
7 252 72 0 9511sen sen sen5 5 2 5 2
32.	a)	 sen	a	5	2sen	27©	5	20,4540
b)	 sen	b	5	2sen	130©	5	2sen	50©	5	20,7660
c)	 sen	t	5	2sen	260©	5	2(2sen	80©)	5	0,9848