2000_Problemas_de_Matemáticas_Propuestos_y_Resueltos_para_Secundaria-436-438

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1
x - f- 3
. x 4
1 ̂ - 1 !/9 2 !/27 , , - 3 1/81 ,
— + -------— X + X 2 + X 3 +
3 1 ! 2 ! 3 !
4 !
4 ! (Ox + 3)5
J =
(Ox + 3) 5
» O 5 40 k = 0,54
0 (x) =
x + 3 
-1
(x + 3)2 
1 ■ 2 
(x + 3)3 
- 1 - 2 - 3 
(x + 3)4 
1 - 2 - 3 - 4
(x + 3)5
í(0) = 
f ( 0 ) =
-*• í" (0 ) = - 
-*■ í" '(0 ) = - 
f IV,(0x) =
- 1 ! 
9 
2 ! 
27 
- 3 
81
4 !
(Ox + 3)5
SOLUCION:
1 1 1
x + 3 3 9 27
1 ir3 1 -ir4 1
81 (Ox + 3)5
¿ 6 0 . RESOLUCIÓN
f a,(0) x" * 1 , ,
n ! (n + 1) /
I(x) = f(0) + x + - x 2 + ~ í"'(Ox)
7 16 x 3
(x + 3 ) e 2* = 3 + — x + x 2 + - j j (8 Ox + 36) e 20*
CALCULOS AUXILIARES
í(x) = (x + 3) e 2* ► í(0) = 3
f'(x) = (2x + 7) e 2x -----► f ’(O) = 7
f" (x ) = (4x + 16) e 2x -----► í " ( 0) = 16
SOLUCION:
(x + 3) e 2* = 3 + 7x + 8x2 
x3
6
- [8 Ox + 36] e2
4 4 2
ÍNDICE
Indice
Bloque 1 ..................................................................................................... 3
✓ Variaciones.............................................................................................. 5
✓ Permutaciones.......................................................................................... 5
✓ Combinaciones........................................................................................ 5
✓ Potencias de binomios y polinomios...................................................... 5
✓ Ejercicios propuestos.............................................................................. 6
✓ Resolución de los ejercicios.................................................................... 13
Bloque 2 ..................................................................................................... 31
✓ Operaciones con potencias y radicales................................................. (32
✓ Ejercicios propuestos.............................................................................. 33
✓ Operaciones con polinomios................................................................... 40
✓ Ejercicios propuestos.............................................................................. 41
✓ Operaciones con fracciones algebraicas................................................ 44
✓ Ejercicios propuestos.............................................................................. 45
✓ Regla de Ruffini....................................................................................... 50
✓ Ejercicios propuestos.............................................................................. 51
✓ Resolución de los ejercicios..................................................................- 52
Bloque 3 ..................................................................................................... 79
✓ Ecuaciones de primer grado...................................................................... SÓ'
✓ Ejercicios propuestos................................................................................. 81
✓ Ecuaciones de segundo grado................................................................ (82)
✓ Ejercicios propuestos................................................................................. 82
✓ Inecuaciones de primer y segundo grado................................................ 84
✓ Ejercicios propuestos................................................................................ 86
✓ Sistemas de ecuaciones lineales............................................................... 87
✓ Ejercicios propuestos................................................................................. 88
✓ Resoluciones de problemas mediante ecuaciones e inecuaciones 89
✓ Ejercicios propuestos................................................................................ 90
✓ Representación gráfica de funciones de primer y segundo grado 93
✓ Ejercicios propuestos.............................................................................. 94
✓ Resolución de los ejercicios.................................................................... 95
Bloque 4 ..................................................................................................... 119
✓ Progresiones aritméticas........................................................................ 120
✓ Ejercicios propuestos.............................................................................. 120
✓ Resolución de los ejercicios.................................................................... 122
✓ Progresiones geométricas ...................................................................... 125
✓ Ejercicios propuestos.............................................................................. 126
✓ Resolución de los ejercicios.................................................................... 128