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Avaliação finalizada com sucesso. Anote o número do seu protocolo. Sua nota nesta tentativa foi: 100 – Cristiano Santos de Araujo 1/10 Sobre a transformação linear T(x,y) = (2x,3y), avalie as afirmativas (FALSO OU VERDADEIRO) a seguir e marque a alternativa correta: ( ) T é um operador linear de R². ( ) é a matriz canônica de T. ( ) T(1,2) = (3,4). ( ) Nuc(T) = {(0,0)} e Im(T) = R². A V F V F B V F F V C F V V F D F F F V 2/10 Seja T a transformação linear de R² em R³ tal que T(0,2) = (1,1,2) e T(2,5) = (1,0,1) e w o vetor tal que w = T(4,10). Neste caso, a soma das coordenadas de w é igual a: A 4 B 5 C 6 D 7 3/10 Seja T o operador linear de R² tal que T(1,0) = (1,1) e T(0,1) = (3,4). Sendo assim, T(12,13) é igual a: A (50,63) B (51,64) C (52,65) D (53,66) 4/10 Julgue as afirmativas abaixo (FALSO OU VERDADEIRO) sobre as matrizes e , em seguida marque a alternativa correta: ( ) A é a matriz canônica da transformação linear dada por T(x,y) = (x+4y, 2x+2y,3x). ( ) B é a matriz canônica da transformação linear dada por T(x,y,z) = (x+y, y+2z). ( ) A é a matriz canônica de uma transformação linear de R² em R³. ( ) B é a matriz canônica de uma transformação linear de R³ em R². A V V V V B V F V V C F V V V D V V V F 5/10 Sobre transformações lineares, é incorreto afirmar que: A Podem ser descritas matricialmente pela equação w = A.x. B T(x,y) = (2x,3y,4z) é um exemplo de transformação linear de R² em R³. C Têm por núcleo o conjunto dos vetores de seu domínio que são levados no vetor nulo. D T(x,y,z) = (x+y,z+2) é um exemplo de transformação linear de R³ em R². 6/10 Dadas as bases de R²: B = {{1,5);(3,0)} e C = {(2,10);(1,15)}, a matriz de transição de C para B, isto é, a matriz que muda a base de referência de C para B é igual a: A B C D 7/10 Marque a alternativa que apresenta um autovetor de : A B C D 8/10 Dada uma matriz , avalie as afirmativas a seguir (FALSO OU VERDADEIRO) e marque a alternativa correta: ( ) Quaisquer que sejam os números reais a e b, M não possui autovalores. ( ) Quaisquer que sejam os reais a e b, M é uma matriz diagonal. ( ) Definidos os escalares reais a e b, M será a matriz canônica de uma transformação linear de R² em R². A V V V B F V V C F F V D V F F 9/10 Seja M uma matriz qualquer quadrada de ordem 3. Sendo assim, avalie as afirmativas a seguir (FALSO OU VERDADEIRO) e marque a alternativa correta: i. M sempre possui três autovalores distintos que podem ser reais ou imaginários. ii. M pode possuir autovalores reais e/ou autovalores imaginários. iii. Considerando-se o conjunto dos números complexos (reais e imaginários), M sempre terá autovalores. A V F F B F F V C V V F D F V V 10/10 Dentre as alternativas abaixo, marque a única que apresenta uma matriz cujos autovalores são iguais a 1, 2 e 3: A B C D _1505976746.unknown _1505976754.unknown _1505976758.unknown _1505976760.unknown _1505976761.unknown _1505976759.unknown _1505976756.unknown _1505976757.unknown _1505976755.unknown _1505976750.unknown _1505976752.unknown _1505976753.unknown _1505976751.unknown _1505976748.unknown _1505976749.unknown _1505976747.unknown _1505976738.unknown _1505976742.unknown _1505976744.unknown _1505976745.unknown _1505976743.unknown _1505976740.unknown _1505976741.unknown _1505976739.unknown _1505976734.unknown _1505976736.unknown _1505976737.unknown _1505976735.unknown _1505976730.unknown _1505976732.unknown _1505976733.unknown _1505976731.unknown _1505976726.unknown _1505976728.unknown _1505976729.unknown _1505976727.unknown _1505976724.unknown _1505976725.unknown _1505976723.unknown _1505976722.unknown
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