Aula_intro-2013_20130912065751

Cálculo II

•

PITÁGORAS

1

0

1

0

Adelaine Gomes

17.09.2013

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

SE
M
EL
H
AN
ÇA
 
D
E 
TR
IÂ
N
G
UL
O
S 
(R
ev
is
ão
)
-
Do
is
 
o
u
 
m
a
is
 
tri
ân
gu
lo
s 
sã
o
 
di
to
s 
se
m
e
lh
a
n
te
s 
se
,
 
e
 
so
m
e
n
te
 
se
,
 
po
ss
u
e
m
 
o
s 
trê
s 
ân
gu
lo
s 
o
rd
e
n
a
da
m
en
te
 
co
n
gr
u
e
n
te
s 
e
 
o
s 
la
do
s 
ho
m
ól
o
go
s 
pr
o
po
rc
io
n
a
is.
-
Re
gr
a
s 
pa
ra
 
Se
m
e
lh
a
n
ça
 
de
 
Tr
iâ
n
gu
lo
s:
1)
Se
n
do
 
k 
(co
n
st
a
n
te
 
pr
o
po
rc
io
n
a
l) a
 
ra
zã
o
 
e
n
tre
 
o
s 
la
do
s 
ho
m
ól
o
go
s,
 
te
m
-
se
:
2)
Se
 
k 
=
 
1,
 
o
s 
tri
ân
gu
lo
s 
sã
o
 
co
n
gr
u
e
n
te
s.
3)
To
da
 
re
ta
 
pa
ra
le
la
 
a
 
u
m
 
do
s 
la
do
s 
de
 
u
m
 
tri
ân
gu
lo
,
 
qu
e
 
n
ão
 
pa
ss
e
 
po
r 
u
m
 
do
s 
se
u
s 
vé
rti
ce
s,
 
fo
rm
a
 
u
m
 
tri
ân
gu
lo
 
se
m
e
lh
a
n
te
 
a
o
 
pr
im
e
iro
.
 
A 
e
ss
e
 
a
po
n
ta
m
e
n
to
,
 
da
m
o
s 
o
 
n
o
m
e
 
de
 
Te
o
re
m
a
 
Fu
n
da
m
e
n
ta
l d
a
 
Se
m
e
lh
a
n
ça
.
SE
M
EL
H
AN
ÇA
 
D
E 
TR
IÂ
N
G
UL
O
S 
(R
ev
is
ão
)
4) 
Cr
ité
rio
s 
de
 
Se
m
e
lh
a
n
ça
:
4.
1) 
Cr
ité
rio
 
AA
 
(ân
gu
lo
 
–
ân
gu
lo
) d
e
 
se
m
e
lh
a
n
ça
Do
is
o
u
m
a
is
tri
ân
gu
lo
s
sã
o
se
m
e
lh
a
n
te
s
qu
an
do
do
is
ân
gu
lo
s
de
u
m
tri
ân
gu
lo
sã
o
re
sp
ec
tiv
am
e
n
te
co
n
gr
u
e
n
te
s
a
do
is
ân
gu
lo
s
de
o
u
tro
tri
ân
gu
lo
.SE
M
EL
H
AN
ÇA
 
D
E 
TR
IÂ
N
G
UL
O
S 
(R
ev
is
ão
)
SE
M
EL
H
AN
ÇA
 
D
E 
TR
IÂ
N
G
UL
O
S 
(R
ev
is
ão
)
4.
2)
Cr
ité
rio
LL
L
(la
do
–
la
do
–
la
do
)d
e
se
m
e
lh
a
n
ça
Do
is
o
u
m
a
is
tri
ân
gu
lo
s
sã
o
se
m
e
lh
a
n
te
s
qu
a
n
do
po
ss
u
e
m
o
s
la
do
s
co
rr
e
sp
o
n
de
n
te
s
pr
o
po
rc
io
n
ai
s
4.
3)
Cr
ité
rio
LA
L
(la
do
–
ân
gu
lo
–
la
do
)d
e
se
m
e
lh
a
n
ça
Do
is
ou
m
a
is
tri
ân
gu
lo
s
se
rã
o
se
m
e
lh
an
te
s
se
do
is
la
do
s
de
u
m
tri
ân
gu
lo
fo
re
m
re
sp
ec
tiv
a
m
e
n
te
pr
o
po
rc
io
n
a
is
a
do
is
la
do
s
de
o
u
tro
tri
ân
gu
lo
,
e
se
o
ân
gu
lo
co
m
pr
e
e
n
di
do
e
n
tre
e
ss
e
s
la
do
s
fo
r
co
n
gr
u
en
te
.
SE
M
EL
H
AN
ÇA
 
D
E 
TR
IÂ
N
G
UL
O
S 
(R
ev
is
ão
)
CE
N
TR
O
 
D
E 
M
AS
SA
 
(R
ev
is
ão
)
-
É
o
po
n
to
o
n
de
e
st
a
co
n
ce
n
tra
da
to
da
m
a
ss
a
e
o
n
de
co
n
si
de
ra
a
pl
ic
a
do
to
da
s
a
s
fo
rç
a
s
qu
e
a
tu
a
m
n
e
st
e
si
st
e
m
a
.
-
Co
n
si
de
re
u
m
sis
te
m
a
de
po
n
to
s
m
at
e
ria
is
P 1
,
P 2
,
…
,
P n
e
de
m
as
sa
s
m
1,
m
2,
…
,
m
n
,
re
sp
ec
tiv
a
m
e
n
te
.
Va
m
o
s
su
po
r,
po
r
e
xe
m
pl
o,
qu
e
es
te
s
po
n
to
s
pe
rte
n
ça
m
a
u
m
pl
an
o
α
.
Ad
m
ita
m
os
,
a
in
da
,
co
n
he
cid
as
as
co
o
rd
e
n
ad
as
de
P 1
,
P 2
,
…
,
P n
e
m
re
la
çã
o
a
u
m
si
st
em
a
ca
rte
sia
n
o
or
to
go
n
a
lp
er
te
n
ce
n
te
a
o
pl
a
n
o
α
(Fi
gu
ra
):P
1
(x 1
,
y 1
),P
2
(x 2
,
y 2
),…
,
P n
(x n
,
y n
).
Fi
gu
ra
 
1
CE
N
TR
O
 
D
E 
M
AS
SA
 
(R
ev
is
ão
)
-
Re
ce
be
 
o
 
n
o
m
e
 
de
 
ce
n
tr
o
 
de
 
m
as
sa
do
 
si
st
e
m
a
 
de
 
po
n
to
s 
m
a
te
ria
is
.
 
-
O
bs
.
:
Ca
so
ha
ja
u
m
sis
te
m
a
ca
rte
si
an
o
tri
di
m
en
sio
n
a
l(X
;Y
;Z
)o
po
n
to
Z C
M
é
de
n
o
m
in
a
do
da
m
e
sm
a
m
a
n
e
ira
qu
e
o
s
po
n
to
s
X C
M
e
Y C
M
.
-
O
 
po
n
to
 
C 
de
 
co
o
rd
e
n
ad
as
 
(x C
M
,
 
y C
M
) o
bt
id
a
s 
a
tra
vé
s 
da
s 
m
éd
ia
s 
po
n
de
ra
da
s:
 
CE
N
TR
O
 
D
E 
M
AS
SA
 
(R
ev
is
ão
)
Ex
er
cí
ci
o
 
1:
-
De
te
rm
in
e
as
co
or
de
n
ad
as
do
ce
n
tro
de
m
as
sa
do
si
st
em
a
de
pa
rtí
cu
la
s
in
di
ca
do
ab
a
ixo
,
se
n
do
m
1
=
2
kg
;m
2
=
3
kg
e
m
3
=
5
kg
.
CE
N
TR
O
 
D
E 
M
AS
SA
 
(R
ev
is
ão
)
Ex
er
cí
ci
o
 
2:
A
di
st
ân
cia
e
n
tre
o
ce
n
tro
da
Te
rr
a
e
o
ce
n
tro
da
Lu
a
m
e
de
3,
8x
10
5
km
.
A
m
a
ss
a
da
Te
rr
a
é
82
ve
ze
s
m
a
io
r
qu
e
a
m
a
ss
a
da
Lu
a.
A
qu
e
di
st
ân
ci
a
do
ce
n
tro
da
te
rr
a
e
n
co
n
tra
-
se
o
ce
n
tro
de
m
a
ss
a
do
sis
te
m
a
Te
rr
a
-
Lu
a
(V
er
Fi
gu
ra
Ab
a
ixo
).
CE
N
TR
O
 
D
E 
M
AS
SA
 
(R
ev
is
ão
)
-
Ve
rif
ic
a
çã
o 
do
 
Ce
n
tro
 
de
 
M
a
ss
a
 
CM
 
a
tra
vé
s 
da
 
e
xp
re
ss
ão
:
-
De
fin
in
do
a
e
qu
aç
ão
da
hi
po
te
n
u
sa
,
at
ra
vé
s
de
Se
m
e
lh
a
n
ça
de
Tr
iâ
n
gu
lo
s
(LL
L):
CE
N
TR
O
 
D
E 
M
AS
SA
 
(R
ev
is
ão
)
-
Se
n
do
o
de
n
o
m
in
ad
o
r
da
s
fra
çõ
es
(ds
)u
m
a
u
n
id
a
de
de
ár
ea
,
o
n
de
re
so
lve
n
do
a
in
te
gr
a
lt
er
e
m
o
s
à
ár
e
a
do
tri
ân
gu
lo
:
# 
Sa
be
n
do
 
qu
e
: 
# 
O
 
e
le
m
e
n
to
 
de
 
ár
e
a
 
é:
 
# 
A 
e
qu
a
çã
o
 
da
 
hi
po
te
n
u
sa
 
é:
 
���
	�
�.�
�
��
�
	→
	��
�	
��
.
.
��
��
�
���
	�
�.
�
� �
.��
� �
��
�
�	
�
�.�
.��
	
 �
	�� �� �
.��
� �
��
�
���
3.
�� 2
�� �
�� 6
��
9
�5
4�
36 9
	�
2,0
 !
CE
N
TR
O
 
D
E 
M
AS
SA
 
(R
ev
is
ão
)
-
Ve
rif
ic
a
çã
o 
do
 
Ce
n
tro
 
de
 
M
a
ss
a
 
CM
 
a
tra
vé
s 
da
 
e
xp
re
ss
ão
:
-
De
fin
in
do
 
a
 
e
qu
a
çã
o
 
da
 
hi
po
te
n
u
sa
:
̅�
�
.�� ��
�
-
De
fin
in
do
a
e
qu
aç
ão
da
hi
po
te
n
u
sa
,
at
ra
vé
s
de
Se
m
e
lh
a
n
ça
de
Tr
iâ
n
gu
lo
s
(LL
L):
 3�
6�
� 6
→
��
6�
2
-
Se
n
do
o
de
n
o
m
in
ad
o
r
da
s
fra
çõ
es
(ds
)u
m
a
u
n
id
a
de
de
ár
ea
,
o
n
de
re
so
lve
n
do
a
in
te
gr
a
lt
er
e
m
o
s
à
ár
e
a
do
tri
ân
gu
lo
:
# 
Sa
be
n
do
 
qu
e
: 
# 
O
 
e
le
m
e
n
to
 
de
 
ár
e
a
 
é:
 
# 
A 
e
qu
a
çã
o
 
da
 
hi
po
te
n
u
sa
 
é:
 
��
��
.�
��
6�
2
̅�
	�
.�
�
��
�
	→
	
̅
�	
�
.�.
�
��
�
̅�
	�
#.
�
�.#
.�#
$ �
��
�
�	
�
�.#
.�#
	
 �
�.#
�
$ �
.�#
$ �
��
�
̅�
6.
� 2
�� �
2.
� 3
��
9
�2
7�
18 9
	�
1,0
 !
M
O
M
EN
TO
 
D
E 
IN
ÉR
CI
A 
–
Ap
ên
di
ce
 
“
B
”
-
M
e
de
 
a
 
di
st
rib
u
içã
o 
de
 
m
a
ss
a
 
e
m
 
to
rn
o
 
do
 
e
ixo
 
de
 
ro
ta
çã
o
.
-
Va
m
os
ca
lcu
la
r
o
m
o
m
en
to
de
in
ér
ci
a
de
u
m
a
ha
st
e
de
m
a
ss
a
“
M
”
e
co
m
pr
im
e
n
to
“
L”
re
la
tiv
o
a
u
m
e
ixo
pe
rp
en
di
cu
la
r
a
ha
st
e
qu
e
pa
ss
a
pe
lo
ce
n
tro
de
m
a
ss
a
.
-
A
m
a
ss
a
dm
do
e
le
m
e
n
to
de
co
m
pr
im
e
n
to
(dx
)da
va
rin
ha
co
m
pr
e
e
n
di
do
e
n
tre
x
e
x+
dx
é:
(�
)
� .�
!
�!
�*
+.
�
M
O
M
EN
TO
 
D
E 
IN
ÉR
CI
A 
–
Ap
ên
di
ce
 
“
B
”
-
Lo
go
 
o
 
m
o
m
e
n
to
 
de
 
in
ér
ci
a
 
da
 
ha
st
e
 
se
rá
:
(�
�
�
, � 
, �
.�!
→ �
�
, � 
	, �
.- .
.�
(�
* +.
� 3

. �. �
�*
+.
+ 2� 3
�
�+ 2
�
3
(�
* +.
+� 24
/+
� 24
�
1 12
.*
.+�
M
O
M
EN
TO
 
D
E 
IN
ÉR
CI
A 
–
Ap
ên
di
ce
 
“
B
”
-
Va
m
os
ca
lcu
la
r
o
m
o
m
en
to
de
in
ér
cia
de
u
m
di
sc
o
de
m
a
ss
a
M
e
ra
io
R
re
la
tiv
o
a
u
m
e
ixo
pe
rp
e
n
di
cu
la
r
ao
pl
an
o
do
di
sc
o
e
qu
e
pa
ss
a
po
r
se
u
ce
n
tro
.
-
To
m
a
m
o
s
u
m
e
le
m
e
n
to
de
m
as
sa
qu
e
di
st
a
x
do
e
ixo
de
ro
ta
çã
o.
O
e
le
m
e
n
to
é
u
m
an
e
ld
e
ra
io
x
e
de
la
rg
u
ra
dx
.
Se
re
co
rta
m
o
s
o
an
e
le
o
e
st
en
de
m
os
,
é
co
n
ve
rti
do
e
m
u
m
re
tâ
n
gu
lo
de
co
m
pr
im
e
n
to
2.
¶.x
e
la
rg
u
ra
dx
,
cu
ja
o
e
le
m
e
n
to
de
m
a
ss
a
é:
�!
�
* 0.1
�.2
0
�
→
2.* 1�
.
.
�
M
O
M
EN
TO
 
D
E 
IN
ÉR
CI
A 
–
Ap
ên
di
ce
 
“
B
”
-
Lo
go
 
o
 
m
o
m
e
n
to
 
de
 
in
ér
ci
a
 
do
 
di
sc
o
 
se
rá
:
(�
�
�2 �
.�!
→ �
�2 �
.�.- 2�
.
.
�
(�
2.* 1�
.
�
.�
	�
2.* 1�
.
3 4
�2
(�
2.*
1�
.1
3 4�
03 4
�1 2
.*
.1�