Prova 2 2015-1 Sistemas Digitais

Prévia do material em texto

Engenharia de Telecomunicações - Sistemas Digitais 
Professor Sandro Adriano Fasolo - 1 semestre de 2015 
2ª Prova - 1/7/2015 
 
Aluno:__________________________________________Matrícula:________ 
 
Observações 
Resolva de uma maneira organizada. A resposta deve conter todos os passos necessários, tais 
como as simplificações booleanas, os mapas de Karnaugh, os diagramas lógicos, as tabelas-
verdade, entre outras. A complexidade e extensão das respostas serão avaliadas. 
Formulário 
ܣ ൅ ሺܤ ൅ ܥሻ ൌ ሺܣ ൅ ܤሻ ൅ ܥ A ൅ 0 ൌ A A · A ൌ A A ൅ AB ൌ A 
AሺBCሻ ൌ ሺABሻC A ൅ 1 ൌ 1 A ൅ Aഥ ൌ 1 A ൅ AഥB ൌ A ൅ B 
AሺB ൅ Cሻ ൌ AB ൅ AC A · 0 ൌ 0 Aഥഥ ൌ A Aഥ ൅ AB ൌ Aഥ ൅ B 
ሺA ൅ BሻሺA ൅ Cሻ ൌ A ൅ BC A · 1 ൌ A ܣ · ܤ · ܥ · ڮതതതതതതതതതതതതതതത ൌ Aഥ ൅ ܤത ൅ ܥഥ ൅ ڮ 
A ൅ B ൌ B ൅ A A · Aഥ ൌ 0 ܣ ൅ ܤ ൅ ܥ ൅ ڮതതതതതതതതതതതതതതതതതതത ൌ ܣҧ · ܤത · ܥഥ · ڮ 
Lógica AND:      X ൌ A B  Lógica OR:          X ൌ A ൅ B  Lógica Inversora:          X ൌ Aഥ 
Lógica EX‐OR:   X ൌ Aഥ B ൅ A Bഥ   Lógica EX‐NOR:  X ൌ Aഥ Bഥ ൅ A B   
ܰ ൌ ڮ ൅ ݀ଷݎଷ ൅ ݀ଶݎଶ ൅ ݀ଵݎଵ ൅ ݀଴ݎ଴ ൅ ݀ିଵݎିଵ ൅ ݀ିଶݎିଶ ൅ ݀ିଷݎିଷ ൅ ڮ 
 
            
NC = Não comuta 
ࡾ ࡿ ࡽ ࡽഥ Obs 
0 0 NC NC Repouso 
0 1 1 0 Set 
1 0 0 1 Reset 
1 1 0 0 Inválida 
 
ࡿഥ ࡾഥ ࡽ ࡽഥ Obs 
1 1 NC NC Repouso 
0 1 1 0 Set 
1 0 0 1 Reset 
0 0 1 1 Inválida 
 
 
ࡶ ࡷ C ࡽ ࡽഥ Obs 
0 0 ࡽ૙ ࡽ૙തതതത Repouso 
0 1 0 1 Reset 
1 0 1 0 Set 
1 1 ࡽ૙തതതത ࡽ૙ Comutação 
 
 
ࡰ ࡯࢒࢕ࢉ࢑ ࡽ ࡽഥ 
0 0 1 
1 1 0 
Tabela de Transições para o FF- JK 
Transição ࡶ ࡷ 
0  0 0 x 
0  1 1 x 
1  0 x 1 
1  1 x 0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1) (10 pontos) Para um latch S-R controlado, determine as saídas ܳ e തܳ para as entradas 
ilustradas na Figura a seguir. A saída Q está inicialmente em nível BAIXO. Mostre-as em relação 
à entrada de habilitação (Exercício 6, página 432, Floyd). 
 
 
 
 
2) (10 pontos) Para o flip-flop J-K disparado por borda positiva com entradas preset e clear 
ilustrado na figra a seguir, determine a saída Q para as entradas mostradas no diagrama de 
temporização se Q estiver inicialmente em nível BAIXO (exemplo 7-8, página 403, Floyd). 
 
 
 
3) (20 pontos) Forneça o projeto do meio-somador binário de 1 bit contendo a tabela verdade, as 
equações de saída minimizadas e ilustre o circuito (teoria, página 314 e 315, Floyd). 
 
4) (30 pontos) Projete uma máquina de estado usando FFs J-K que implemente um contador 
síncrono para o seguinte diagrama de estados: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5) Considerando o seguinte contador síncrono (figura 7-34, Tocci): 
 
 
a) (20 pontos) Determine o diagrama de temporização das saídas dos FFs tipo D, considere as 
saídas dos FFs inicialmente no estado lógico BAIXO e utilize o número de pulsos de clock 
necessários. A palavra binária é codificada como CBA, onde C é o bit mais significativo e A o bit 
menos significativo. 
 
 
 
CLK 
 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
 
 
 
(b) (10 pontos) Determine o diagrama de transição de estados.