Prova 3 2010-1 Sistemas Digitais

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Universidade Federal de São João del-Rei 
Campus Alto Paraopeba 
Engenharia de Telecomunicações 
Professor Sandro Adriano Fasolo 
Sistemas Digitais I 
3a Prova - 5 de julho de 2010 
 
Nota:_________ 
 
Aluno:________________________________________________Matrícula:________________ 
Observações 
Resolva de uma maneira organizada nos espaços indicados. A resposta deve conter todos 
os passos necessários, tais como as simplificações booleanas, os mapas de Karnaugh, os 
diagramas lógicos, as tabelas-verdade, entre outras. Portanto, a complexidade e extensão 
das respostas serão avaliadas. 
Formulário 
O valor decimal de um número ܰ ൌ ڮ ݀ଷ݀ଶ݀ଵ݀଴, ݀ିଵ݀ିଶ݀ିଷ ڮ na base ݎ é dado por ܰ ൌ ڮ ൅ ݀ଷݎଷ ൅ ݀ଶݎଶ ൅ ݀ଵݎଵ ൅ ݀଴ݎ଴ ൅ ݀ିଵݎିଵ ൅ ݀ିଶݎିଶ ൅ ݀ିଷݎିଷ ൅ ڮ 
ܣ ൅ ሺܤ ൅ ܥሻ ൌ ሺܣ ൅ ܤሻ ൅ ܥ A ൅ 0 ൌ A A · A ൌ A A ൅ AB ൌ A 
AሺBCሻ ൌ ሺABሻC A ൅ 1 ൌ 1 A ൅ Aഥ ൌ 1 A ൅ AഥB ൌ A ൅ B 
AሺB ൅ Cሻ ൌ AB ൅ AC A · 0 ൌ 0 Aഥഥ ൌ A Aഥ ൅ AB ൌ Aഥ ൅ B 
ሺA ൅ BሻሺA ൅ Cሻ ൌ A ൅ BC A · 1 ൌ A ܣ · ܤ · ܥ · ڮതതതതതതതതതതതതതതത ൌ Aഥ ൅ ܤത ൅ ܥഥ ൅ ڮ 
A ൅ B ൌ B ൅ A A · Aഥ ൌ 0 ܣ ൅ ܤ ൅ ܥ ൅ ڮതതതതതതതതതതതതതതതതതതത ൌ ܣҧ · ܤത · ܥഥ · ڮ 
Lógica AND:   X ൌ A · B  Lógica OR:   X ൌ A ൅ B  Lógica Inversora:  X ൌ Aഥ 
 
 
1)(5 pontos) Qual é a função dos flip-flops, liste e explique os vários tipos existentes. 
 
A função de um FF é armazenar, temporariamente, um bit. Entre os vários FF temos: 
 
FF S-R: FF básico, com entrada de clock (disparado por borda), com um estado de 
repouso, dois ativos (0 ou 1) e um inválido. 
 
FF D: é um FF construído a partir do FF S-R, com entrada de clock (disparado por borda), 
com apenas dois estados ativos (0 ou 1). 
 
FF J-K: é um FF construído a partir do FF S-R, com entrada de clock (disparado por borda), 
com um estado de repouso, dois ativos (0 ou 1) e um de comutação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2)(3 pontos) Determine a tabela verdade dos seguintes circuitos 
                      
Respostas: 
(a) (Tabela obtida em sala de aula) (c) (Tabela 7‐4 Página 400 do Floyd) 
ࡾ ࡿ ࡽ ࡽഥ Comentário 
0 0 NC NC Repouso 
0 1 1 0 Set 
1 0 0 1 Reset 
1 1 0 0 Condição inválida 
 (b) (Tabela 7‐1 Página 390 do Floyd) 
ࡿഥ ࡾഥ ࡽ ࡽഥ Comentário 
1 1 NC NC Repouso 
0 1 1 0 Set 
1 0 0 1 Reset 
0 0 1 1 Condição inválida 
 
 NC = não comuta 
 
ࡶ ࡷ CLK ࡽ ࡽഥ Comentário
0 0  ࡽ૙ ࡽഥ૙ Repouso 
0 1  0 1 Reset 
1 0  1 0 Set 
1 1  ࡽഥ૙ ࡽ૙ Comutação 
3)(6 pontos) Determine as formas de onda digital na saída do seguinte circuito. O detector 
de transição do pulso opera na subida do sinal de clock e, inicialmente, a saída Q está no 
estado lógico BAIXO. 
  
 
CLK 
 
 
J 
 
 
K 
 
 
 
Q 
 
 Reset Repouso Reset Reset Reset Reset Reset 
 
 
 
 
4)(10 pontos) Projete um contador assíncrono com capacidade de contar até 29 pulsos. 
 
5)(6 pontos) Considerando o seguinte circuito, determine as formas de onda digital das 
saídas solicitadas e a respectiva função. 
 
 
CLK 
 
 
0Q 
 
 
1Q 
 
 
2Q 
 
 
3Q 
 
 
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 
Equações lógicas: 
 ࡶ૙ ൌ ࡷ૙ ൌ ૚ ࡶ૚ ൌ ࡷ૚ ൌ ࡽ૙ࡽഥ૜ ࡶ૛ ൌ ࡷ૛ ൌ ࡽ૙ࡽ૚ ࡶ૜ ൌ ࡷ૜ ൌ ࡽ૙ࡽ૜ ൅ ࡽ૙ࡽ૚ࡽ૛