Prova 3 2014-2 Sistemas Digitais

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Engenharia Mecatrônica - Sistemas Digitais 
Professor Sandro Adriano Fasolo 
Prova 3 - 17/12/2014 
 
Aluno:__________________________________________Matrícula:________ 
Observações 
Resolva de uma maneira organizada. A resposta deve conter todos os passos necessários, tais 
como as simplificações booleanas, os mapas de Karnaugh, os diagramas lógicos, as tabelas-
verdade, entre outras. A complexidade e extensão das respostas serão avaliadas. 
Formulário 
ܣ ൅ ሺܤ ൅ ܥሻ ൌ ሺܣ ൅ ܤሻ ൅ ܥ A ൅ 0 ൌ A A · A ൌ A A ൅ AB ൌ A 
AሺBCሻ ൌ ሺABሻC A ൅ 1 ൌ 1 A ൅ Aഥ ൌ 1 A ൅ AഥB ൌ A ൅ B 
AሺB ൅ Cሻ ൌ AB ൅ AC A · 0 ൌ 0 Aഥഥ ൌ A Aഥ ൅ AB ൌ Aഥ ൅ B 
ሺA ൅ BሻሺA ൅ Cሻ ൌ A ൅ BC A · 1 ൌ A ܣ · ܤ · ܥ · ڮതതതതതതതതതതതതതതത ൌ Aഥ ൅ ܤത ൅ ܥഥ ൅ ڮ 
A ൅ B ൌ B ൅ A A · Aഥ ൌ 0 ܣ ൅ ܤ ൅ ܥ ൅ ڮതതതതതതതതതതതതതതതതതതത ൌ ܣҧ · ܤത · ܥഥ · ڮ 
Lógica AND:      X ൌ A B  Lógica OR:          X ൌ A ൅ B  Lógica Inversora:          X ൌ Aഥ 
Lógica EX‐OR:   X ൌ Aഥ B ൅ A Bഥ   Lógica EX‐NOR:  X ൌ Aഥ Bഥ ൅ A B   
ܰ ൌ ڮ ൅ ݀ଷݎଷ ൅ ݀ଶݎଶ ൅ ݀ଵݎଵ ൅ ݀଴ݎ଴ ൅ ݀ିଵݎିଵ ൅ ݀ିଶݎିଶ ൅ ݀ିଷݎିଷ ൅ ڮ 
 
             
ࡾ ࡿ ࡽ ࡽഥ Obs 
0 0 ࡽ૙ ࡽ૙തതതത Repouso 
0 1 1 0 Set 
1 0 0 1 Reset 
1 1 0 0 Inválida 
 
ࡿഥ ࡾഥ ࡽ ࡽഥ Obs 
1 1 ࡽ૙ ࡽ૙തതതത Repouso 
0 1 1 0 Set 
1 0 0 1 Reset 
0 0 1 1 Inválida 
 
 
ࡶ ࡷ C ࡽ ࡽഥ Obs 
0 0 ࡽ૙ ࡽ૙തതതത Repouso 
0 1 0 1 Reset 
1 0 1 0 Set 
1 1 ࡽ૙തതതത ࡽ૙ Toggle 
Notas: (a) a tabela verdade não mostra a atuação das entradas assíncronas de preset e clear, que 
devem ser consideradas quando pertinentes (b) corresponde ao FF que responde na borda de subida 
do clock (c) ܳ଴ é o nível da saída antes da transição do clock. 
 
ࡰ ࡯࢒࢕ࢉ࢑ ࡽ ࡽഥ 
0 0 1 
1 1 0 
Tabela de Transições para o FF- JK 
Transição ࡶ ࡷ 
0  0 0 x 
0  1 1 x 
1  0 x 1 
1  1 x 0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1) (10 pontos) Se as formas de onda ܵҧ e തܴ são aplicadas nas entradas de um latch, ilustrados 
nas figuras a seguir, determine a forma de onda observada na saída ܳ. Considere que a saída ܳ 
está inicialmente em nível BAIXO. (Exemplo 7-1, pagina 390 do livro texto Sistemas Digitais de 
Thomas L. Floyd) 
 
 
2) (10 pontos) Determine a forma de onda da saída ܳ se as entradas ilustradas a seguir forem 
aplicadas no latch S-R controlado que está inicialmente resetado (Exemplo 7-2, pagina 392 do 
livro texto Sistemas Digitais de Thomas L. Floyd) 
 
 
 
3) (10 pontos) As formas de onda ilustradas a seguir são aplicadas no flip-flop mostrado. 
Determine a forma de onda da saída ܳ para o flip-flop começando no estado RESET. (Exemplo 7-
7, pagina 401 do livro texto Sistemas Digitais de Thomas L. Floyd). 
 
 
 
 
 
4) (30 pontos) Projete um contador que gere a sequência a seguir usando flip-flops J-K. 
(Problema 16, pagina 500 do livro texto Sistemas Digitais de Thomas L. Floyd). 
 
00 , 10 , 01 , 11, 00 , ... 
 
 
5) Considerando o seguinte contador síncrono: 
 
 
(a) (20 pontos) Determine o diagrama de temporização das saídas dos FFs JK (considere as 
saídas dos FFs inicialmente no estado lógico BAIXO): 
 
 
(b) (10 pontos) Determine o diagrama de transição de estados. 
 
 
 
6) (10 pontos) Qual a diferença entre Lacth e Flip-flop ? 
 
ALTO
Clock
CLEAR CLEAR CLEAR
PRESET PRESET PRESET
J
C
K
J
C
K
J
C
K
QA QB QC