Eletrônica Digital - Segundo Exercício Escolar - Solução - Semestre 2010

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30/06/2015 Eletrônica Digital - Segundo Exercício Escolar - Solução - Semestre 2010.2
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Aluno:_____________________________________________________CPF Nº:_____________
 
1.Para contador da Fig.1 abaixo, desenhe as formas de onda dos sinais de saída solicitados
na  figura  durante  12  ciclos  de  clock.  Considere  que  os  FFs  estão  inicialmente  com  a
representação binária do segundo menor dígito de seu CPF.
a) Qual o módulo do contador?
b) Quais são os estados válidos( valores de CBA) do contador?
Solução
a) Observe que os flip­flops A e B formam um contador módulo 3 com estados de contagem iguais
a
BA=00→01→10→00→...
pois  quando,  em  curto  intervalo  de  tempo,  BA=11,  os  flip­flops A  e B  são  reset,  desde  que  as
entradas CLR são colocadas em 0 pela saída da porta NAND cujas entradas são BA=11.
Agora, veja que o flip­flop C é um contador módulo 2 com estados de contagem iguais
C=0→1→0...
Então, os flip­flos C, B e A formam um contador assíncrono com módulo igual a 6.
b)Então, do exposto acima, os estados de contagem do contador CBA são iguais a
CBA=000→001→010→100→101→110→000→...
 
As formas de onda para A, B, e C estão mostradas abaixo e as resposta corretas correspondentes
para o complemento de A e complemento de B.
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Fig.1
Item a) correto = 1,0
Item b) correto = 1,0
Cada forma de onda correta = 1,0
Valor da questão = 5,0
 
2.Desenhe o circuito de um somador­inteiro(full adder) cujas entradas são Ai, Bi e Ci, e as
saídas Si(bit soma) e Ci+1(bit de vai­um). Use somente circuitos meio­somador(half adder)
mostrado na Fig.2 e uma porta OR. Use menor quantidade possível de meio somador.
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Solução
Fig.2
Seja Si' e Ci+1' as saídas do circuito meio­somador acima, então temos:⊕
S'i = Ai⊕Bi
C'i+1 = AiBi
As saídas Si e Ci+1 para um circuito somador inteiro(full adder) são dados pelas equações abaixo:
Si = Ai⊕Bi⊕Ci
Ci+1= AiBi+AiCi+BiCi
Então, substituindo o valor de S'i = Ai⊕Bi na equação de Si = Ai⊕Bi⊕Ci, obtemos a equação de
saída do bit soma Si para o somador inteiro que é igual a
Si = Ai⊕Bi⊕Ci ∴ S'i = Ai⊕Bi ∴ Si =S'i⊕Ci
Então, para realizar a soma de Ai, Bi e Ci serão necessários dois meio somadores, na configuração
abaixo:
Fig.3
Observe que o primeiro meio somador fornece o vai­um C'i+1 e o segundo meio somador fornece o
vai­um C"i+1 dados pelas equações abaixo:
C'i+1 = AiBi e C"i+1 = S'iCi
Como S'i = Ai⊕Bi, então C"i+1 é dado ela equação abaixo:
C"i+1 = (Ai⊕Bi)Ci
O bit de vai­um da soma de Ai, Bi e Ci é dado pela equação abaixo:
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E o circuito completo do somador inteiro com dois meio somadores e uma porta OR é mostrado na
Fig.4 abaixo:
Fig.4
 
Circuito do somador inteiro correto = 3,0
Equação de Ci+1(bit de vai­um) correta = 1,0
Equação de Si(bit soma) correta = 1,0
Valor da questão = 5,0
 
Atualizada em 8/12/10