UNICAP - Estatística e Probabilidade - Prof Augusto Cezar Cerqueira - Exercícios - Exerc Azulejos 2

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I – O PROBLEMA DE UMA INDÚSTRIA DE AZULEJOS
Uma industria de azulejos passou a receber, nos últimos meses, reclamações de seus clientes. Após uma análise de Pareto decorrente de um levantamento de uma amostra de reclamações, constatou-se que a maior parte delas (cerca de 83%), dizia respeito aos seguintes problemas: i) os azulejos quebravam-se facilmente, ao serem manuseados; ii) assentamento dos azulejos com argamassa, não produzia um resultado uniforme, em relação ao nível da parede. Para avaliar o problema foi formado um grupo, que depois de uma etapa inicial de identificação do problema, e do exame de um diagrama de causa e efeito concluiu que as principais causas poderiam estar relacionadas com a medida da espessura dos azulejos, pois azulejos muito finos quebram-se com facilidade e por outro lado, a falta de uniformidade na espessura, provoca problemas no assentamento. Um outro possível fator poderia estar relacionado à mão-de-obra, sendo, nesse sentido, posteriormente investigados os resultados estratificados por turma de trabalho.
Para avaliar o problema, a industria resolveu tomar uma amostra de azulejos e verificar sua espessura, estratificando os dados de acordo com o critério de turmas de trabalho.
Os limites de especificação para este produto ficam na faixa de 5,0 +/- 1,0 mm. 
II - OBJETIVOS DO EXERCÍCIO:
1 –Organizar e sumarizar um conjunto de dados do ponto de vista geral. 
2 – Estratificar o conjunto de dados de acordo com um fator (no caso o fabricante)
3 – Analisar graficamente o conjunto de dados
4 – Por meio da inspeção gráfica, proceder a estudo comparativo dos dados
5 – Obter medidas descritivas para o conjunto de dados.
6 – Comparar os dois conjuntos de dados por meio das medidas descritivas.
III - O CONJUNTO DE DADOS
	Os dados consistem de uma amostra de 80 azulejos produzidos pela turma A e 80 azulejos produzidos pela turma B, sendo mensurada a variável espessura dos azulejos. Tais dados encontram-se em anexo ou no arquivo dados_azulejos.xls
IV – ETAPAS DE RESOLUÇÃO E QUESTÕES OPERACIONAIS
Crie um arquivo com duas colunas, a primeira para a variável espessura e a segunda para o fabricante, de preferência com os dados ordenados de forma crescente. (para análise em computador)
Construa uma distribuição de freqüências com classes de amplitude 0,5, começando do menor valor, para os dados, considerando as duas turmas em conjunto.
Construa um histograma, assinale os limites de especificação e comente os resultados.
Construa um gráfico de seqüências para os dados em conjunto, tendo como referencia os limites de especificação.
Construa uma distribuição de freqüências estratificada por turma e um histograma, também estratificado, assinalando os limites de especificação e comente os resultados.
Calcule medidas de centralidade para o grupo como um todo e, em seguida, estratificadas por turma.
Construa gráficos Box-Plot, geral e por turma.
Você considera que a forma do histograma construído para todo o conjunto dos dados está indicando que pode haver diferença na qualidade dos azulejos produzidos? Por que?
Você considera que as duas turmas trabalham do mesmo modo ou haveria diferenças na qualidade dos azulejos produzidos pelas duas turmas? Justifique sua resposta.
O problema da quebra dos azulejos parece ser comum aos azulejos produzidos pelas duas turmas ou parece estar associado a uma turma específica? Por que?
O problema da falta de uniformidade no assentamento dos azulejos parece ser comum aos azulejos produzidos pelas duas turmas ou parece estar associado a uma turma específica? Por que?
Podemos considerar que as duas turmas estão atendendo às especificações?
seria necessária ainda alguma medida com relação ao processo, na posição gerencial, o que você indicaria? Sug. Calcular Cp e Cpk
V - ANEXO
Quadro 1 – Medidas de espessura (em mm) de uma amostra de 160 azulejos produzidos, segundo a turma de produção. 
	Turma da Noite
	2,3
	2,4
	2,4
	2,4
	2,6
	2,7
	2,7
	2,8
	2,8
	2,8
	2,9
	2,9
	2,9
	3
	3
	3
	3,1
	3,1
	3,1
	3,1
	3,1
	3,1
	3,3
	3,3
	3,4
	3,4
	3,5
	3,5
	3,5
	3,5
	3,5
	3,5
	3,6
	3,6
	3,7
	3,7
	3,7
	3,7
	3,8
	3,8
	3,8
	3,9
	3,9
	3,9
	4
	4
	4
	4
	4
	4,1
	4,1
	4,1
	4,2
	4,2
	4,2
	4,3
	4,3
	4,3
	4,4
	4,4
	4,5
	4,5
	4,5
	4,5
	4,5
	4,6
	4,6
	4,7
	4,7
	4,9
	4,9
	5,1
	5,2
	5,4
	5,4
	5,5
	5,6
	5,6
	5,7
	5,9
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Turma do Dia
	4,9
	4,9
	5
	5,1
	5,1
	5,1
	5,3
	5,3
	5,3
	5,3
	5,3
	5,3
	5,4
	5,4
	5,4
	5,4
	5,4
	5,5
	5,5
	5,6
	5,6
	5,6
	5,7
	5,7
	5,7
	5,7
	5,7
	5,7
	5,7
	5,7
	5,7
	5,7
	5,7
	5,7
	5,7
	5,8
	5,8
	5,8
	5,8
	5,8
	5,8
	5,8
	5,8
	5,9
	5,9
	5,9
	5,9
	5,9
	5,9
	6
	6
	6
	6
	6,1
	6,1
	6,1
	6,1
	6,1
	6,2
	6,2
	6,2
	6,2
	6,3
	6,3
	6,3
	6,4
	6,4
	6,4
	6,4
	6,5
	6,5
	6,5
	6,5
	6,6
	6,7
	6,7
	6,7
	6,8
	6,9
	6,9