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Elementos de Máquinas I Engenharia Mecânica Kassim S. Al-Rubaie, Ph.D. Referências: 1. Norton, R.L.: Projeto de Máquinas, Bookman, 2ª edição, 2004. 2. Shigley, J.E.; Mischke, C.R.; Budynas, R. G.: Projeto de Engenharia Mecânica, Bookman,7ª edição, 2005. 3. Collins, J.A.: Projeto Mecãnico de Elementos de Máquinas, LTC, 2006 4. Juvinal, R.; Marshek, K.M.: Fundamentals of Machine Component Design, Fifth Edition, John Wiley & Sons, Inc., 2012. 5. Khurmi, R.S.; Gupta, J.K.: A Textbook of Machine Design, Eurasia Publishing House, 2005. 6. Mott, R.L.: Machine Elements in Mechanical Design, Fourth Edition, Pearson Prentice Hall, 2004. 7. Childs, P.N.: Mechanical Design, Second Edition, Elsevier, 2004. 1Kassim S. Al-Rubaie, Ph.D. Conteúdo 1. Análise de Tensões 2. Teorias das Falhas Estáticas 3. Teorias de Falha por Fadiga 4. Projeto de Eixos e Chavetas 5. Projeto de Molas 6. Parafusos 7. Projeto de Juntas Rebitadas 8. Projeto de Juntas Soldadas 2 Kassim S. Al-Rubaie, Ph.D. Elementos de Máquinas I Análise de Tensões Engenharia Mecânica 3 Kassim S. Al-Rubaie, Ph.D. 1 4Kassim S. Al-Rubaie, Ph.D. (A) Tensão Axial MPaττ e MPa mm N A P mmdA A P xy x x x 82,35,0 ; 0 0 ; 65,7 5,1963 10150 5,196350 44 Compressão:(-) , Tração :)( 1max 3 21 2 3 222 max 0 12 3 x mm x = 1 = 7,65 MPa 7,65 MPa x y Círculo de Mohr xy 5 Kassim S. Al-Rubaie, Ph.D. (B) Flexão Pura Ponto A na superfície é crítico. B. eA pontos nos 0xyτ x : tração no ponto A. x : compressão no ponto B. 2 55301615050 0 e ; 1,61 : 1,61 : 1,61 50 107503232 10750250103 32 2 64 Compressão:(-) , Tração :)( 31 max max 32 1 3 3 3 33 3 4 σσ ou τ MPa,,,,τ MPaPonto B MPaPonto A MPa d M N.mmmmNM d Md CdI I CM x x x x x x A xx x y B xx x y max 0 1 x 2 3 Círculo de Mohr, Ponto A xy 6 Kassim S. Al-Rubaie, Ph.D. (C) Torção Pura Todos os pontos na superfície são críticos. MPaττ MPaτ τ MPaτ MPaMPa MPa mm mmN τ d T τ dJ d r J rT τ xy xy xy xy yx 7,40 7,40 2 )7,40(7,40 22 ou 7,40 minima principal normal tensãoa representa máxima principal normal tensãoa representa 7,40 ; 7,40 7,40 50 1010116 ; 16 32 ; 2 ; 0 ; 0 max max 31minmax max max 3 1 31 33 33 3 4 max 0 13 13 2 Círculo de Mohr xyτ xyτxy x y 7 Kassim S. Al-Rubaie, Ph.D. (D) Axial e Flexão Ponto A na superfície é crítico. MPaτ MPa MPa BPonto MPaτ MPa MPa APontoCombinação MPa d M I CM Flexão TraçãoMPa A P A P Axial x x xxx x x xxx x x x flexãoaxial flexãoaxial 7,26 2 )5,53(0 2 0 ; 5,53 5,531,6165,7 : 4,34 2 08,68 2 0 ; 8,68 8,681,6165,7 : : 1,61 32 : )( 65,7 ; : minmax max maxmin ,, minmax max minmax ,, 3 A x = 68,8 MPa68,8 MPa B x = 53,5 MPa53,5 MPa x x y y 8 Kassim S. Al-Rubaie, Ph.D. (E) Axial e Torção Todos os pontos na superfície são críticos. MPaτMPa MPaMPa MPa d T A P Combinação MPa d T J rT τTorção: TraçãoMPa A P Axial xy x xy xx y xy yxyx xyx xy x 88,40 2 )1,37(7,44 2 ou 88,40 1,3788,403,83 ; 7,4488,403,83 88,403,83 7,40 2 65,7 2 65,7 2 ; 22 0 Se Mohr de Círculo 22 (Torção) 16 ;Tração) (Axial, : 40,7 16 )( 65,7 : minmax maxmax min3max1 2 2 3,1 2 2 max 2 2 3,1 2 2 3,1 3 3 9 Kassim S. Al-Rubaie, Ph.D. (F) Flexão e Torção Ponto A na superfície é crítico. 2 2 max 2 2 3,1 2 2 3,1 33 3 3 2 ; 22 0 22 (Torção) 16 ;(Flexão) 32 : B) eA (pontos 40,7 16 1,61 : 1,61 : 1,61 32 xy x xy xx yxy yxyx xyx xy x x x d T d M Combinação MPa d T J rT τ Torção: MPaPonto B MPaPonto A MPa d M I CM Flexão: 10 Kassim S. Al-Rubaie, Ph.D. MPa MPaτ MPaMPa MPa MPaMPaPonto B MPa MPaτ MPaMPa MPa MPaMPaPonto A xy x xy xx xyx xy x xy xx xyx 89,507,40 2 1,61 2 :ou 89,50 2 )44,81(34,20 22 81,44- 89,5055,30 20,89 89,5055,30 89,5055,307,40 2 1,61 2 1,61 22 7,40 ; 1,61 : 89,507,40 2 1,61 2 :ou 89,50 2 )34,20(44,81 22 20,34- 89,5055,30 81,44 89,5055,30 89,5055,307,40 2 1,61 2 1,61 22 7,40 ; 1,61 : 2 2 2 2 max 31minmax max 31 2 2 2 2 3,1 2 2 2 2 max 31minmax max 31 2 2 2 2 3,1 11 Kassim S. Al-Rubaie, Ph.D. (G) Axial, Flexão e Torção Ponto A na superfície é crítico. MPaτMPa MPaMPa MPaτMPa APontoCombinação MPa d T J rT τTorção: MPa d M I CM Flexão TraçãoMPa A P Axial xy x xy xx xyx flexãoxaxialxx xy x x 3,53 2 )9,18(7,87 2 ou 3,53 9,183,534,43 ; 7,873,534,43 3,534,43 7,40 2 8,68 2 8,68 2 ; 22 40,7 8,681,6165,7 , , : : 40,7 16 1,61 32 : )( 65,7 : minmax maxmax min3max1 2 2 3,1 2 2 max 2 2 3,1 3 3 12 Kassim S. Al-Rubaie, Ph.D. MPaτMPa MPaMPa MPaτMPa BPontoCombinação xy x xy xx yxy yxyx xyx flexãoxaxialxx 7,48 2 )5,75(9,21 2 ou 7,48 5,757,488,26 ; 9,217,488,26 7,488,26 7,40 2 2,53 2 5,53 2 ; 22 0 22 40,7 5,531,6165,7 : : minmax maxmax min3max1 2 2 3,1 2 2 max 2 2 3,1 2 2 3,1 ,, 13 Kassim S. Al-Rubaie, Ph.D. A flexão causa além das tensões normais também tensão de cisalhamento transversal que é: neutro eixo o sobre inércia de momento :I superficie da largura :b al transverssecão da área :A cortante força :V circular secão a para 3 4 rrectangula secão a para 2 3 neutro. eixo no e superficie na max max maxmin A V A V τ dAyQ bI QV 14 Kassim S. Al-Rubaie, Ph.D. 15 Kassim S. Al-Rubaie, Ph.D. Distribuição de tensões em uma seção transversal sob vários tipos de solicitação 16 Kassim S. Al-Rubaie, Ph.D. Círculo de Mohr A B max 17 Kassim S. Al-Rubaie, Ph.D. 18 Kassim S. Al-Rubaie, Ph.D. 19 Kassim S. Al-Rubaie, Ph.D. 20 Kassim S. Al-Rubaie, Ph.D. Problemas: 1. 21 Kassim S. Al-Rubaie, Ph.D. 2. 22 Kassim S. Al-Rubaie, Ph.D. 3.
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