Aula 1.3

Prévia do material em texto

Conversão de Energia I
Circuitos Magnéticos
Departamento de Engenharia Elétrica
Circuitos Magnéticos
Aula I.3
Prof. Clodomiro Unsihuay Vila
Bibliografia
FITZGERALD, A. E., KINGSLEY Jr. C. E UMANS, S. D. Máquinas Elétricas:
com Introdução à Eletrônica De Potência. 6ª Edição, Bookman, 2006.
Capítulo 1 – Circuitos magnéticos e materiais magnéticos
KOSOW, I. Máquinas Elétricas e Transformadores. 
Editora Globo. 1986.
Não comenta muito sobre circuito magnéticos 
TORO, V. Del, MARTINS, O. A. Fundamentos de 
Conversão de Energia I
TORO, V. Del, MARTINS, O. A. Fundamentos de 
Máquinas Elétricas. LTC, 1999. 
Capítulo 1 – Teoria e circuitos magnéticos Pag. 1 - 33
Bim, Edson. Máquinas Elétricas e Acionamento. 
Editora Elsevier, 2009.
Capítulo 1 – Circuitos magnéticos Pag. 1 - 34
Importância dos materiais magnéticos:
� Obtenção de densidades de fluxo 
elevadas com níveis de força 
magnetomotriz relativamente reduzidos.
� Confinamento e direcionamento dos 
campos magnéticos
Tipos de materiais magnéticos
Os materiais são classificados em função do valor da sua permeabilidade
relativa (µr).
Diamagnéticos => São os materiais que ao serem submetidos ao
campo magnético repelem as linhas de campo (B<0), esses materiais são
repelidos por imãs.
Os materiais podem ser classificados em três categorias:
HHB r ⋅⋅=⋅= 0µµµ
Conversão de Energia I
repelidos por imãs.
A permeabilidade relativa desses materiais e ligeiramente inferior a 1.
Exemplos: cobre, bismuto, carbono, prata, ouro, mercúrio, chumbo e
zinco.
Tipos de materiais magnéticos
Exemplos: alumínio, cromo, potássio, manganês, sódio e zircônio.
Paramagnéticos => São os materiais que apresentam permeabilidade
relativa ligeiramente superior a 1. Como essa permeabilidade é
praticamente igual a 1, eles são conhecidos como materiais não
magnéticos.
Ferromagnéticos => São os materiais que apresentam elevada
Conversão de Energia I
Ferromagnéticos => São os materiais que apresentam elevada
permeabilidade relativa com valores na faixa 102< µr <106. A
permeabilidade relativa desses materiais depende da temperatura e da
intensidade do campo magnético.
Exemplos: ferro, níquel, cobalto, gadolínio, disprósio e ligas de óxido.
Tipos de materiais magnéticos
Os domínios magnéticos são regiões microscópicas nas quais os seus
átomos estão polarizados em uma dada direção, formando assim
pequenos imãs.
Os materiais ferromagnéticos apresenta uma permeabilidade relativa alta
devido aos domínios magnéticos do material.
Conversão de Energia I
A figura representa o fenômeno de magnetização de um material magnético
policristalino devido a um campo externo (H).
� Tipicamente compostos de ferro e ligas
de ferro com cobalto, tungstênio, níquel,
alumínio e outros metais.
Materiais Ferromagnéticos
alumínio e outros metais.
�Material composto por um elevado
número de domínios magnéticos, que
estão dispostos aleatoriamente se não
existe uma força magnetomotriz externa.
Materiais Ferromagnéticos
Percebemos que a relação
entre B e H não é linear nos
materiais ferromagnéticos
Característica de magnetização B-H de aços siliciosos GO e GNO na
frequência de 60 Hz.
HB r ⋅⋅= 0µµ
Conversão de Energia I
r 0
Para valores elevados da
intensidade de campo (H)
a densidade de fluxo
começa a chegar num
limite que chamamos de
saturação.
Materiais Ferromagnéticos
Para cada valor de H existe uma permeabilidade relativa do material
diferente. O gráfico abaixo mostra a permeabilidade relativa em função da
intensidade do campo.
⋅
⋅
=
H
B
r
0µ
µ
Conversão de Energia I
⋅H0µ
Histerese e curva de magnetização CC ou normal
Quando o campo magnético é retirado os domínios magnéticos não se
desfazem totalmente ficando uma magnetização residual.
Dessa forma a linha de coordenadas B-H para valores crescentes de H
não é coincidente com aquela obtida para os valores decrescentes.
A curva de magnetização CC
ou normal ocorre quando o
material está totalmente
Conversão de Energia I
material está totalmente
desmagnetizado e é
submetido a um campo
magnético.
Histerese e curva de magnetização cc ou normal
Quando H atinge zero a densidade de fluxo magnética não é nula, sendo
denominada de densidade de fluxo residual.
Quando o material foi completamente saturado a densidade de fluxo
residual é denominada de retentividade.
Conversão de Energia I
Histerese e curva de magnetização cc ou normal
A intensidade do campo magnético necessário para para reduzir a
densidade de fluxo magnético a zero é chamada de força coerciva.
O valor máximo da força coerciva é chamado de coersividade.
Conversão de Energia I
Exemplo
• No circuito magnético da Figura X, tem
dimensões Ac=Ag=9 cm²; g=0,050 cm, lc= 30 cm
e N= 500 espiras. Suponha que o material do
núcleo da figura X seja aço elétrico de grão
orientado do tipo M-5, o qual tem a curva deorientado do tipo M-5, o qual tem a curva de
magnetização CC da Figura Y.
• a) Encontre a corrente i necessária para produzir 
Bc=1 T
• b) Encontre a corrente i necessária para produzir 
Bc=2 T
Valor eficaz da corrente de excitação:
Volts-ampères eficazes necessários para excitar o núcleo:
Volts-ampères eficazes de excitação por unidade de massa:
Exemplo
• O núcleo magnético da Figura x1 é feito da
chapas de aço elétrico de grão orientado M-5. O
enrolamento é excitado com uma tensão de 60
Hz produzindo no aço uma densidade de fluxo
B=1,5 sem ωt T, onde ω=2π60=377 rad/s. O aço
ocupa 0,94 da área da seção reta. A densidade de
B=1,5 sem ωt T, onde ω=2π60=377 rad/s. O aço
ocupa 0,94 da área da seção reta. A densidade de
massa do aço é 7,65 g/cm³. Encontre
• a) a Tensão aplicada
• b) a corrente de pico
• c) a corrente eficaz de excitação
• d) Perdas no núcleo.