normas para artigo ELETPOT

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Eletrônica de Potência – Vol. 6, n° 1, Dezembro de 2001 i
ISSN 1414-8862
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA
REVISTA DA SOCIEDADE BRASILEIRA DE ELETRÔNICA DE POTÊNCIA SOBRAEP
VOL. 6, Nº 1, DEZEMBRO DE 2001
ÍNDICE
Corpo de Revisores................................................................................................................. ii
Editorial................................................................................................................................... iii
Retificadores de alta qualidade com comutação em alta ou em baixa freqüência – um
estudo comparativo
José Antenor Pomilio, Giorgio Spiazzi, Simone Buso......................................................................... 1
Retificador trifásico isolado com correção do fator de potência empregando o conversor
CC-CC SEPIC em condução contínua
Denizar Cruz Martins, Anderson H. de Oliveira e Ivo Barbi................................................................. 8
Novo reator eletrônico com elevado fator de potência para múltiplas lâmpadas
fluorescentes tubulares
Fabio Toshiaki Wakabayashi, Carlos Alberto Canesin........................................................................ 16
Análise e Modelagem do Filtro Ativo de Potência PWM Monofásico
Fabricio L. Lirio, Márcio do Carmo Barbosa Rodrigues e Henrique A. C. Braga...................................... 25
Retificador trifásico isolado com alto fator de potência utilizando o conversor Zeta no
modo de condução contínua
Denizar C. Martins, Márcio M. Casaro e Ivo Barbi............................................................................. 33
Normas para Publicação de Trabalhos na Revista eletrônica de potência.............................. 41
Eletrônica de Potência – Vol. 6, n° 1, Dezembro de 2001ii
Corpo de Revisores desta edição de Eletrônica de Potência
Ivo Barbi – UFSC
Edison R. Cabral da Silva– UFPb
Wilson Aragão Filho – UFES
Fernando Antunes – UFC
Pedro Donoso Garcia – UFMG
Henrique Braga – UFJF
Hélio Leães Hey – UFSM
Valdeir José Farias – UFU
José Luiz F. Vieira – UFES
João Batista Vieira Jr. - UFU
Carlos Alberto Canesin – UNESP
Walter Kaiser – USP
Fábio Wakabayashi – UNESP
Cláudio Duarte – UCPEL
Giorgio Spiazzi – Universidade de Pádua
Alexandre Campos – UFSM
Domingos S. L. Simonetti - UFES
Waldir Pó – USP
Eletrônica de Potência – Vol. 6, n° 1, Dezembro de 2001 iii
EDITORIAL
O ano de 2001 marcou o Brasil com a iminência da crise energética. A maioria de nós
colaborou ativamente com a adesão forçada ao racionamento de energia elétrica.
Também a revista “Eletrônica de Potência”, da nossa Sociedade, passou o ano de 2001 em
baixa. A submissão de artigos foi bastante reduzida, e o processo revisório demorado. Por um
momento viveu-se a sensação de que a revista não representava mais, aos estudiosos de Eletrônica
de Potência do nosso país e de alguns países mais afins, um fórum balizado e conceituado na área.
Chegou-se a aventar a possibilidade de extinção da revista.
As discussões (provocadas) no COBEP 2001, em Florianópolis, e depois via correio
eletrônico mostraram que o pensamento dos afiliados da SOBRAEP é justamente de valorização
da revista. A finalização das discussões ocorreu ao mesmo tempo em que conseguíamos fechar um
número correspondente a 2001. Esperamos em 2002 que haja uma maior submissão de artigos
pelos diversos grupos de pesquisa em eletrônica de potência e aplicações. Paralelamente,
começamos a fazer chamadas específicas para seções temáticas. O assunto de estréia é a
Retificação com Alto Fator de Potência, cujo Editor de Seção é o Prof. Carlos Canesin. Os
detalhes estão na chamada inserida nesta revista.
Aproveito para agradecer aos autores que submeteram trabalhos. Agradeço também aos
nossos revisores, que garantem o alto índice técnico da publicação. E um agradecimento especial
ao nosso Editor Associado, Prof. Marcelo Godoy Simões.
Aos leitores, a certeza que o próximo encontro com a “Eletrônica de Potência” será menos
demorado.
Domingos Sávio Lyrio Simonetti
Editor
Eletrônica de Potência – Vol. 6, n° 1, Dezembro de 2001iv
SOBRAEP
Diretoria (2000-2002)
Presidente: José Antenor Pomílio - FEEC - UNICAMP
Vice-Presidente: Domingos Sávio Lyrio Simonetti - UFES
1.o Secretário: Carlos Alberto Canesin - FEIS - UNESP
2.o Secretário: Enes Gonçalves Marra - EEE - UFG
Tesoureiro: Carlos Rodrigues de Souza - FEEC – UNICAMP
Conselho Deliberativo
Alexandre F. de Souza
Arnaldo J. Perin
Cícero Cruz
Denizar C. Martins
Edison R. C. da Silva
Enio V. Kassick
Falcondes J. Mendes de Seixas
Fernando Antunes
Ivo Barbi
José Renes Pinheiro
Wilson Aragão Filho
Endereço atual
SOBRAEP
FEEC – UNICAMP
C. P. 6101
13081-970 – Campinas – SP
Fone: +55.19.3788.3710
Fax.: +55.19.3289.1395
http://www.sobraep.org.br
Eletrônica de Potência
Editor:
Prof. Domingos Sávio Lyrio Simonetti
UFES - DEE
C. P. 01-9011
CEP 29060-970
Vitória - ES – Brasil
Responsável pela edição:José Antenor Pomilio
Eletrônica de Potência é distribuída gratuitamente a todos os sócios da SOBRAEP
Eletrônica de Potência – Vol. 6, n° 1, Dezembro de 2001 1
RETIFICADORES DE ALTA QUALIDADE COM COMUTAÇÃO EM ALTA
OU EM BAIXA FREQÜÊNCIA – UM ESTUDO COMPARATIVO
José Antenor Pomilio
Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação
Universidade Estadual de Campinas
C. P. 6101 13081-970 Campinas – Brasil
e-mail: antenor@dsce.fee.unicamp.br
Giorgio Spiazzi, Simone Buso
Departamento de Eletrônica e Informática
Universidade de Pádua
Via Gradenigo 6A - 35131 Padova - Itália
e-mail: giorgio@dei.unipd.it - simone@.dei.unipd.it
Resumo – Retificadores com alto fator de potência, em
conformidade com normas internacionais têm sido
largamente estudados. São bastante conhecidas as
soluções que utilizam comutação em alta freqüência,
enquanto são mais recentes as topologias que utilizam
comutação em baixa freqüência. Estas últimas
representam uma alternativa para aplicações de grande
volume de produção nas quais não é necessária uma
regulação precisa da tensão de saída, sendo possível
atender às limitações da norma com valores de
indutância inferiores àqueles usados em soluções
passivas. Além disso, devido à operação em baixa
freqüência, as perdas de comutação se tornam
desprezíveis e os valores de di/dt e dv/dt são inferiores aos
dos circuitos comutados em alta freqüência, minimizando
a emissão de interferência eletromagnética. Este artigo
revisa os princípios de funcionamento de alguns
retificadores deste tipo. São feitas comparações com a
solução de alta freqüência em termos de complexidade
circuital, volume dos indutores e desempenho,
permitindo estabelecer critérios de escolha dentre as
topologias.
Abstract - High power factor rectifiers, complying with
international standards have been deeply studied. Two
main approaches are usually used: high frequency
control of the input current and line-frequency
commutated rectifiers. These last represent an alternative
for large volume applications that do not need a precise
output voltage regulation. They provide compliance with
the standard using a smaller inductor as compared to a
conventional rectifier with passive filter. Moreover, being
the switch turned on and off only twice per line period,
the associated losses are very small and the di/dt and
dv/dt are lower compared to high-frequency commutated
rectifiers, thus reducing the high-frequency noise
emission and EMI filter requirements. This paper
reviews the operating principles of some line-frequency
commutated rectifier topologies. A comparison among
low and high frequency high power factor rectifiers, in
terms of circuit complexity, overall reactive component
size and performance, is made, thus allowing selection of
the most convenient topology for a given application.
I. INTRODUÇÃO
Retificadores de alta qualidade (em inglês “Power Factor
Correctors – PFCs”) têm substituído
retificadores com filtro
capacitivo devido aos limites para as componentes
harmônicas impostos por normas internacionais como a
IEC-61000-3-2 [1]. Os PFCs com comutação em alta
freqüência levam a um fator de potência praticamente
unitário, além de permitirem regular a tensão de saída, às
custas de um aumento no custo e no volume total do
retificador. O PFC baseado no conversor boost operando no
modo de condução contínuo (MCC) com comutação em alta
freqüência (AF – boost), é a estrutura apontada na literatura
como das mais indicadas para a implementação de um
retificador de alta qualidade, devido à inerente baixa
ondulação da corrente de entrada, à excelente forma de onda
e à facilidade de comando do transistor.
Não obstante, algumas aplicações de produção maciça,
como eletrodomésticos de maior potência, da chamada “linha
branca” (aparelhos de ar condicionado, máquinas de lavar
roupa, etc.) ainda utilizam topologias convencionais devido
ao menor custo e maior confiabilidade, com filtros passivos
para se conformarem à norma, mesmo que isto signifique um
significativo aumento no volume dos elementos reativos na
medida em que aumenta a potência [2].
Recentemente [3-7] foram propostas topologias que
representam uma solução de compromisso entre os
retificadores com comutação em alta freqüência (que
normalmente comutam em dezenas de kHz) e os com filtros
passivos. Tais circuitos fazem uso de um interruptor
comutado no dobro da freqüência da rede, de modo que
praticamente são eliminadas as perdas por comutação. O
atendimento às especificações da norma é obtido com
importante redução no valor dos elementos reativos,
especialmente indutâncias, quando comparado com a solução
ativa. Além disso, os limitados valores de di/dt e dv/dt
permitem a minimização de emissões de alta freqüência,
possivelmente eliminando a necessidade de filtros de linha.
Circuitos deste tipo têm sido utilizados industrialmente,
como se verifica em [8] para o caso de aparelhos de ar
condicionado.
Algumas alternativas para conversores trifásicos também
têm sido estudadas [9-11] mas fogem do escopo deste artigo
pois normalmente não ocorrem em aplicações domésticas.
Eletrônica de Potência – Vol. 6, n° 1, Dezembro de 20012
Neste artigo são revistas e analisadas quatro destas
topologias. Uma comparação com o AF – boost é realizada,
observando aspectos como: distorção na corrente de entrada,
fator de potência, regulação da tensão de saída,
complexidade do circuito, esforços de tensão e de corrente
nos interruptores, tamanho dos elementos reativos, etc. São
estudados casos na faixa de potência entre 600 W e 1,2 kW.
II. RETIFICADORES COM COMUTAÇÃO EM BAIXA
FREQÜÊNCIA
Além do AF – boost, as demais topologias de
retificadores que serão consideradas neste artigo estão
mostradas na figura 1. Cada uma possui um indutor, L e um
capacitor, C, ambos dimensionados para operação em baixa
freqüência. Além disso, as topologias T1 e T2 são comutadas
em baixa freqüência e utilizam um circuito auxiliar que
emprega um transistor, S e um diodo, D.
A topologia T2 também emprega indutor e capacitor
auxiliares, La e Ca, respectivamente. Exceto pelo diodo D,
todos os demais componentes são dimensionados para uma
pequena fração da potência de saída.
Estes conversores permitem atender aos limites impostos
pelas normas de distorção harmônica da corrente, fazendo
uso de componentes passivos (L e C) de valores inferiores
aos utilizados em circuitos que empregam apenas filtragem
passiva para o mesmo fim. Dado que a corrente de entrada é
descontínua, o posicionamento da indutância pode ser feito
tanto do lado CA quanto do lado CC do retificador.
Os princípios de funcionamento são brevemente descritos
a seguir.
Topologia T1 – boost com comutação em baixa freqüência
(BF – boost): Este circuito é topologicamente idêntico ao
conversor boost com comutação em alta freqüência, no
entanto o comando do transistor se faz no dobro da
freqüência da rede, ou seja, apenas uma comutação em cada
semiciclo. Quando o transistor entra em condução, a tensão
retificada da rede, ug, é aplicada à indutância e se tem
corrente absorvida da rede com antecedência em relação ao
que ocorreria sem a ação deste interruptor. Quando o
transistor é desligado, ocorre uma ressonância entre L e C,
através do diodo, até que a corrente se anule, assim
permanecendo até o próximo semiciclo. A forma de onda
típica está mostrada na figura 2.a).
Topologia T2 – (BF - boost modificado): Este conversor
opera de forma diversa do anterior. O interruptor S é
acionado nas proximidades do cruzamento da tensão da rede
com o zero. Isto provoca uma descarga (parcial) do capacitor
Ca através do indutor Lª. Quando o transistor é desligado o
processo de descarga prossegue através de Da até que a
corrente pelo indutor auxiliar vá a zero. Ao final deste
intervalo o capacitor está carregado com uma fração da
tensão de saída, levando a uma condução antecipada dos
diodos da ponte retificadora. A corrente de entrada varia de
maneira ressonante, carregando Ca, até que o diodo D entre
em condução. Então se tem a ressonância entre L e (C+Ca),
que se mantém até que a corrente se anule. Formas de onda
típicas estão mostradas na figura 2.b).
a)
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L
RL
ig
i
ii
C
b)
ug Uo
L
S
D
RL
ig
ui
ii
C
Circuito auxiliar
c)
ug Uo
L
D
RL
iLa
ui
C
++
-
-
Da
+
-
ii
S
LaCa
+
uCa
ig
Circuito auxiliar
Fig. 1 –Topologias de retificados de alto fator de potência: a) Filtro
passivo; b) T1: BF- boost; c) T2: BF - boost modificado.
a)
ii
Ti/20
b)
ii
T /20 i
Fig. 2 – Formas de onda típicas da corrente de entrada dos
retificadores com comutação em baixa freqüência: a) T1; b) T2.
Eletrônica de Potência – Vol. 6, n° 1, Dezembro de 2001 3
III. COMPARAÇÕES ENTRE AS TOPOLOGIAS
As tabelas I e II mostram dados das quatro topologias
selecionadas para a análise comparativa, incluindo aquela
com filtro passivo (LC com célula única). Todos os valores
referem-se a uma tensão de entrada de 230 V, como
prescreve a norma.
O valor da indutância é o mínimo que permite a
obediência aos limites da norma (classe A), tendo sido obtido
por método numérico, seguindo procedimentos indicados em
[4-7]. Para o conversor boost de alta freqüência, operando no
MCC, o valor da indutância foi calculado considerando os
seguintes valores: ondulação da corrente de entrada (pico-a-
pico) de 2,6 A, a 70 kHz, com tensão de saída de 380 V.
A. Conformidade às normas de distorção harmônica da
corrente
Para o conversor com comutação em alta freqüência,
supondo operação no modo de condução contínuo, com
controle pela corrente média, a corrente da rede reproduz a
forma de onda da tensão de entrada, o que garante o
atendimento das restrições da norma. No modo de condução
descontínuo, depois da filtragem da alta freqüência, tem-se
uma distorção harmônica mais elevada [12], como mostra a
figura 3, mas muito aquém dos limites da norma.
0
Fig. 3 – Forma de onda típica de retificador “boost” no modo de
condução descontínuo: tensão da rede e corrente filtrada.
A emenda 14, introduziu alterações na norma IEC 61000-
3-2 [13], determinando que apenas aparelhos de TV e
computadores e monitores de uso pessoal, com potência até
600 W são incluídos na classe D. Nesta classe os limites
estabelecidos para cada harmônica são uma percentagem da
componente fundamental.
Foi abolida a definição do envelope dentro do qual a
corrente deveria se conformar, desta forma, não existe mais a
possibilidade de se alterar ligeiramente a forma de onda de
modo a passar-se da classe D para a classe A.
Para os outros aparelhos (exceto os de iluminação –
classe C, as ferramentas portáteis – classe B e os da classe
D), o equipamento é considerado em classe A, existindo
valores absolutos a serem respeitados, independentemente
da
potência. Por exemplo, a terceira harmônica pode ter um
valor de pico de até 3,25 A.
Utilizando os valores indicados na Tabela I, foram
verificados os espectros das correntes de entrada de um
retificador com filtro passivo e das topologias T1 e T2,
garantindo-se a mesma potência de saída (para 1200 W). Os
resultados estão mostrados na figura 4.
Pode-se verificar que para o circuito com filtro passivo o
limite é dado pela componente de mais baixa ordem (3ª
harmônica). A forma suave da onda limita fortemente as
componentes superiores.
Na topologia T1 verifica-se que a redução nas
componentes de baixa ordem vem acompanhada de uma
elevação daquelas de ordem superior. Neste caso o limite foi
dado pela 17ª harmônica.
Na topologia T2, por também apresentar um perfil mais
suave de variação da corrente em relação a T1, este efeito de
aumento nas componentes de ordem elevada não se observa,
e o limite de potência é dado pelas 5ª e 7ª harmônicas, que
estão associadas à ondulação da forma de onda mostrada na
figura 2.
Observe-se que, de acordo com a Tabela I, a
conformidade com a norma é obtida com indutância cada vez
menor quando se passa do circuito passivo para as topologias
T1 e T2.
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Fig. 4 – Comparação entre espectros da corrente de entrada de
retificadores com filtro passivo, topologias T1 e T2 e os limites da
norma (valores de pico em [A]). Po = 1200 W.
B. Regulação da tensão de saída
Para o AF – boost é possível se obter uma excelente
regulação da tensão de saída, tanto para variações na carga
quanto para variações na entrada.
A solução passiva não oferece nenhum tipo de regulação
e, além disso, devido à queda de tensão sobre a indutância, a
tensão CC é significantemente menor do que o valor de pico
da tensão de entrada.
O efeito boost (elevação da tensão de saída em relação à
de entrada) está presente também nos conversores com
comutação em baixa freqüência. A energia armazenada
durante o intervalo de condução do interruptor é transferida
subseqüentemente à saída, elevando a tensão CC.
Esta elevação, por depender da energia acumulada na
indutância, está diretamente ligada à duração do intervalo de
condução do transistor, o qual é limitado pelo máximo
esforço de corrente admitido para este dispositivo, como será
discutido no próximo item. Desta maneira, é possível se
obter regulação da tensão de saída, numa faixa relativamente
ampla de variação da carga mas numa faixa limitada de
variação da tensão da entrada.
Uma vez que o critério de dimensionamento da
indutância é o de minimizar seu valor, mantida a
conformidade com a norma, o tempo de condução do
Eletrônica de Potência – Vol. 6, n° 1, Dezembro de 20014
interruptor é relativamente curto, uma vez que tempos
maiores exigiriam indutâncias mais elevadas com a
finalidade de limitar a corrente que circularia pelo
interruptor. Sendo pequeno este intervalo de tempo, sua
redução pode compensar um aumento na tensão de entrada
apenas numa pequena faixa. Não é possível fazer
compensação de sub-tensão, pois isso implicaria no aumento
do tempo de condução, com o conseqüente aumento no
esforço de condução de corrente.
Em termos da variação da carga, na medida em que a
corrente da carga se reduz, o tempo de condução do
transistor deve ser reduzido de maneira a manter constante a
tensão de saída. Para um dado valor mínimo de corrente
consumida, o intervalo ton se anula e o retificador passa a se
comportar como um conversor com filtro passivo. Abaixo
deste valor de corrente da carga não é possível regular a
tensão de saída, a qual tende a se elevar, chegando ao valor
de pico da tensão de entrada.
Quanto maior o valor da indutância do circuito, maior a
queda de tensão sobre esta. Assim, na topologia T1 verifica-
se uma significativa diminuição da tensão CC, enquanto em
T2 consegue-se aproximar do valor da tensão de pico da
entrada em toda faixa de potência estudada.
C. Esforços de tensão de corrente
Para os circuitos com comutação em baixa freqüência, o
esforço de corrente do interruptor depende tanto do valor da
indutância quanto do tempo de condução do transistor.
Quanto maior for este intervalo de tempo maior a faixa de
regulação da tensão de saída. Mas isto implica em um maior
valor de pico da corrente pelo indutor ou em uma maior
indutância, o que traz implicações no aumento do volume do
indutor.
A topologia T2 apresenta um maior esforço de corrente,
uma vez que utiliza indutância menor através da qual se faz a
descarga do capacitor auxiliar.
A figura 5 mostra formas de onda de tensão e de corrente
no circuito auxiliar. Além do transistor e do diodo, também o
capacitor fica submetido a um importante esforço
de
corrente, indicando a necessidade de uso de um componente
com baixa resistência série equivalente a fim de limitar as
perdas neste componente.
O esforço de corrente para o AF - boost, no modo de
condução contínuo, é igual ao valor de pico da corrente pelo
indutor. O esforço de tensão ao qual estão submetidos os
interruptores é igual à tensão de saída para todos os três
conversores, mas normalmente será maior para o caso de alta
freqüência devido à maior tensão de saída obtida.
D. Fator de Potência
Considerando as formas de onda mostradas na figura 2, é
possível determinar as respectivas distorções harmônicas
totais (DTH), fatores de deslocamento da componente
fundamental (cos φ1) e os conseqüentes fatores de potência
(FP).
Consultando a Tabela I, verifica-se que os resultados para
o AF – boost são os melhores, enquanto a topologia com
filtro passivo apresenta o pior desempenho em termos de
fator de deslocamento e fator de potência. Devido à forma de
onda suave, sua DHT é inferior às das topologias T1 e T2.
Fig. 5 – Formas de onda no circuito auxiliar:
{1}: Tensão no transistor (200 V/div.)
{2}: Tensão no capacitor auxiliar (200 V/div.)
{3}: Corrente no indutor auxiliar (20 A/div.)
Horiz.: 1 ms/div.
Quanto aos retificadores com comutação em baixa
freqüência, os resultados para T2 são melhores do que para
T1. Isto se explica considerando que a corrente de entrada
para a topologia T2 apresenta-se com menores valores de
pico e eficaz, o que implica numa redução da distorção e um
aumento do FP.
E. Tamanho do indutor
Uma estimativa do tamanho dos indutores pode ser obtida
por meio do produto de áreas AeAw (sessão transversal do
núcleo x área da janela ocupada pelo enrolamento), bastante
utilizado nos procedimentos de dimensionamento deste tipo
de elemento.
A tabela I mostra os valores deste produto considerando
os parâmetros e características dados a seguir. Para os
conversores com operação em baixa freqüência considera-se
um núcleo de Ferro - Silício, uma densidade de campo
magnético Bmax = 1,5 T, uma densidade de corrente J = 5
A/mm2, e coeficiente de ocupação da janela pelo
enrolamento kR = 0,4.
Para o AF – boost, considera-se o emprego de ferrite
(Micrometals) com densidade de campo magnético Bmax =
0,15 T, no caso de potência de saída de 600 W. Um núcleo
de pó de ferro, tipo kool-µ (Magnetics) com Bmax = 0,6 T foi
considerado para potências mais elevadas (900 e 1200 W). A
elevação de temperatura admitida é de 40 ºC.
Na tabela II têm-se estimativas dos volumes externos do
indutor e apenas do núcleo, com base em valores típicos de
produtos comerciais.
Como esperado, o conversor com comutação em alta
freqüência apresenta os menores valores de volume do
indutor. A diferença se torna mais significativa à medida que
aumenta a potência.
Dentre as soluções de baixa freqüência, T2 é a que
apresenta menores valores, mesmo adicionando-se no
cômputo o volume do indutor auxiliar.
Eletrônica de Potência – Vol. 6, n° 1, Dezembro de 2001 5
TABELA I. COMPARAÇÃO ENTRE RETIFICADORES PARA DIFERENTES POTÊNCIAS:
ESFORÇOS DE TENSÃO E DE CORRENTE E FATOR DE POTÊNCIA
Po
[W]
Uo
[V]
Uo/USpk
[V]
L
[mH]
La
[mH]
Igpeak
[A]
Igrms
[A]
Igavg
[A]
ISpeak
[A]
ILapeak
[A]
ILarms
[A]
DHT cos(φ1) FP AeAw
[cm4]
AeAw
[cm4]
600 - P 294,8 0,90 6,5 8,62 3,68 2,04 0,87 0,938 0,708 6,87
600 - T1 303,4 0,93 4,5 8,84 3,63 1,98 1,33 0,9 0,964 0,716 4,81
600 – T2 315,2 0,97 3 0,8 8,26 3,48 1,92 7,74 7,74 1,01 0,88 0,994 0,747 2,87 0,21
600 - AF 380 1,17 0,52 3,7 2,61 2,35 4,33 4,33 2,61 ~0 ~1 ~1 2,47
900 - P 258,9 0,80 18,5 9,8 5,12 3,47 0,52 0,861 0,763 30,9
900 - T1 290 0,89 9 10,0 4,82 3,11 2,66 0,61 0,952 0,812 14,5
900 – T2 316,2 0,97 5,2 1 8,34 4,54 2,96 24,4 24,4 3,35 0,59 0,999 0,861 6,56 2,72
900 - AF 380 1,17 0,52 5,53 3,91 3,52 5,53 5,53 3,91 ~0 ~1 ~1 4,83
1200 - P 230,7 0,71 29 12,1 6,97 5,2 0,31 0,799 0,762 73,0
1200 - T1 273,6 0,84 16 11,2 6,16 4,42 3,53 0,43 0,923 0,846 36,8
1200 –T2 310,6 0,95 6,8 1,2 9,51 5,65 4,13 34,4 34,4 4,84 0,41 0,997 0,922 12,2 6,66
1200 - AF 380 1,17 0,52 7,38 5,22 4,7 7,38 7,38 5,22 ~0 ~1 ~1 4,84
P = filtro passivo; T1 = BF - boost; T2 = BF – boost modificado, AF – boost.
Po: potência de saída; Uo: tensão de saída; USp: valor de pico da tensão de entrada; Ig: corrente (eficaz e pico) de entrada; IS:
corrente no interruptor (eficaz e pico); ILa: corrente no indutor auxiliar (eficaz e pico);
TABELA II. COMPARAÇÃO ENTRE RETIFICADORES PARA DIFERENTES POTÊNCIAS:
VOLUME E PERDAS
Po
[W]
Vext
[cm3]
Vfe
[cm3]
Vext
aux
[cm3]
Vfe
aux
[cm3]
PCu*
[W]
PFe*
[W]
Prect
[W]
Pswitch**
[W]
Pcap
[W]
Área do
dissipador
[cm2]
Volume
do filtro
de IEM
[cm3]
600 - P 48 38,4 4,08 0,91 4,08
600 - T1 38,4 30,7 3,22 0,73 3,96 1,98 11
600 – T2 26,1 21,5 3,58 2,82 2,59 0,58 3,84 1,94 0,92 11
600 - AF 6,84 5,3 1,47 4,70 20,5 149 131
900 - P 141 112 13,6 2,67 6,94
900 - T1 90 72 7,04 1,71 6,11 3,14 17,6
900 – T2 48 38,4 26,1 21,5 6,01 1,42 5,92 3,18 7,76 17,9
900 - AF 10,5 3,35 2,84 7,04 31,8 282 194
1200 - P 262 206 25,8 4,88 10,4
1200 - T1 164 131 14,8 3,11 8,84 4,5 25,6
1200 –T2 75 60 48 38,4 10,5 2,33 8,26 4,64 15,2 26,3
1200 - AF 21,3 3,76 2,81 9,40 43,6 495 194
* Inclui o indutor auxiliar para T2 ** Inclui o transistor e os diodos
Po: potência de saída; Vext: volume externo do indutor; Vfe: volume do núcleo; P: perda de potência no enrolamento (PCu), no
núcleo (PFe), no retificador de entrada (Prect), no interruptor e no diodo auxiliar (Pswitch) e no capacitor auxiliar (Pcap).
F. Perdas
As perdas de potência associadas aos elementos
magnéticos e ao retificador de entrada foram calculadas para
todas as topologias e níveis de potência.
Foi suposta uma queda de 1 V por diodo e, sendo
conhecida a corrente média de entrada, determina-se a
potência. No retificador de entrada não há perda de
comutação significativa em nenhuma das topologias.
Para os indutores foram consideradas as perdas no núcleo
(com base em dados de catálogo que indicam as perdas em
função da freqüência, do valor de B e da massa do núcleo) e
no enrolamento.
Os valores não são significantemente diferentes entre si,
exceto pelas perdas nos enrolamentos, que são muito maiores
nos indutores das topologias com comutação em baixa
freqüência.
A razão para tal é que foi utilizado, para efeito
comparativo, o mesmo valor de densidade de corrente (5
A/mm2) no dimensionamento de todos indutores. Este não é
um bom valor para indutores de baixa freqüência, uma vez
que o número de espiras exigido implica em uma resistência
elevada.
As perdas no capacitor auxiliar, associadas à sua
resistência série equivalente, (topologia T2) têm valor
próximo às do indutor, por causa do alto valor da corrente
eficaz que circula por Caux.
Para os semicondutores (exceto a ponte retificadora) foram
utilizados dois métodos diversos. Para os circuitos de baixa
freqüência as perdas foram estimadas considerando tensão e
corrente médias pelo transistor e diodo, desprezando perdas
de comutação.
Para a topologia AF – boost, foi tomado como base um
valor de rendimento global de 95%, freqüentemente
reportado na literatura, válido para a faixa de potência
estudada. Subtraindo as outras perdas estimadas
anteriormente, atribui-se a diferença ao transistor e ao diodo.
Os valores obtidos são cerca de dez vezes maiores do que
aqueles dos circuitos com comutação em baixa freqüência,
Eletrônica de Potência – Vol. 6, n° 1, Dezembro de 20016
podendo-se atribuir este aumento essencialmente às perdas
de comutação.
G. Dissipador de calor
Para todos os conversores foi suposto que o os
interruptores (diodo e transistor) tivessem encapsulamento
TO-247 (resistência térmica Rθjc= 0,7 ºC/W).
A área do dissipador de calor foi calculada considerando
a resistência térmica de uma placa de alumínio
brilhante de 1
mm de espessura, em posição vertical [14].
Os valores elevados obtidos para a topologia com
comutação em alta freqüência têm um importante impacto no
volume total destes conversores.
H. Filtro de Interferência Eletromagnética - IEM
Devido à comutação em baixa freqüência, as topologias
com filtro passivo, T1 e T2 não necessitam de filtros de IEM,
o que já não ocorre com o AF – boost.
Uma vez que o projeto de tais filtros não é objeto deste
artigo, a Tabela II indica o volume de filtros comerciais
(atenuação entre 50 e 60 dBµV entre 150 kHz e 30 MHz).
Note-se que o volume do filtro é muito maior do que o do
indutor, sendo similar ao volume do indutor estipulado para o
retificador com filtro passivo.
I. Circuitos eletrônicos
O circuito eletrônico usado tanto em T1 quanto em T2 é
essencialmente um gerador de pulso sincronizado com a
rede. Se for implementada a regulação da tensão de saída,
torna-se necessário um circuito adicional para ajustar a
largura do pulso. Este circuito poderia ser facilmente
implementado, por exemplo, com um TCA 785.
Para o retificador com comutação em alta freqüência,
seria empregado um circuito integrado comercial, que exige
três sinais de entrada: tensão retificada, tensão de saída e
corrente pelo indutor.
Embora este último caso apresente uma complexidade um
pouco maior, não há diferenças muito importantes neste
aspecto entre os retificadores.
Obviamente, o retificador com filtro passivo não faz uso
de nenhum circuito eletrônico.
VI. RESULTADOS EXPERIMENTAIS
As figuras 6 e 7 mostram formas de onda para as
topologias T1 e T2. Em ambos os casos o conteúdo
harmônico está dentro dos limites da norma.
O valor de indutância utilizado para T1 é aquele indicado
na Tabela I. Os resultados experimentais são consistentes
com os teóricos apresentados na mesma tabela.
Para a topologia T2, por ter sido testada em 60 Hz, o
valor foi recalculado, obtendo-se, como esperado, valores
inferiores àqueles de 50 Hz. O esforço de corrente é de 20A.
O fator de potência medido foi 0,85, sendo determinado pela
distorção da corrente, que equivale a uma DHT de 59%.
O rendimentos da topologia T1 foi de 97%, enquanto
para T2 foi obtido 96%, o que é coerente com os valores
expressos na Tabela II. O menor rendimento de T2 deve-se
ao aumento das perdas devido ao modo de funcionamento do
circuito auxiliar.
ug
ii
U o
Espectro
Fig. 6 – Tensão de entrada retificada (100 V/div), corrente de
entrada (2 A/div) e seu espectro (0,4 Arms/div)
Ui = 225 Vrms, Uo = 284 V, 50 Hz e Po = 600 W.
Fig. 7 – Tensão de entrada Ui (100 V/div), corrente de entrada ii (5
A/div) Ui = 230 Vrms, Uo = 292 V, Po = 900 W, 60 Hz, L = 6 mH,
La = 1 mH, Ca = 44 µF.
V. CONCLUSÕES
Esta análise comparativa entre retificadores de alta
qualidade empregando comutação em alta ou em baixa
freqüência visou dar informações para a escolha de uma
solução que considere aspectos relacionados com o volume
dos elementos magnéticos empregados, o volume total do
retificador, a possibilidade de regulação da tensão de saída, a
geração de IEM e outros aspectos, sempre garantindo a
conformidade com normas de distorção da corrente.
As topologias que empregam comutação em baixa
freqüência têm como principal vantagem a não necessidade
de uso de filtro de IEM e a eliminação das perdas de
comutação, o que implica numa drástica diminuição do
volume dos dissipadores, resultando ainda num maior
rendimento.
Para valores de potência mais elevados (acima de 900
W), os tamanhos do dissipador e do filtro de IEM se tornam
muito significativos no conversor com comutação em alta
freqüência, enquanto o indutor se torna muito grande na
solução passiva.
Por outro lado, pode-se esperar uma redução do volume
total do conversor com o emprego das topologias T1 e,
principalmente, T2.
A topologia T2, mesmo utilizando dois indutores,
Eletrônica de Potência – Vol. 6, n° 1, Dezembro de 2001 7
minimiza o volume do conversor. Sua principal desvantagem
é o esforço de corrente presente nos componentes do circuito
auxiliar, o que resulta num menor rendimento em
comparação com T1.
Em termos das perdas totais, a solução de alta freqüência
apresenta os piores resultados devido às perdas de comutação
dos interruptores. A grande vantagem do AF - boost é a
regulação da tensão de saída, que permite compensar
plenamente variações na tensão de entrada e na carga. Já as
outras topologias (exceto a passiva) conseguem compensar
reduções da corrente de carga até cerca de 50% do valor
nominal (valores obtidos experimentalmente), enquanto
praticamente não têm atuação frente a variações na tensão de
entrada.
Caso a aplicação não exija este tipo de regulação (por
exemplo, se os conversores alimentados pela saída CC
puderem operar com variação nesta tensão) e aspectos de
densidade volumétrica de potência e simplicidade de
operação do conversor forem mais relevantes, as topologias
T1 ou T2 podem ser uma escolha conveniente.
AGRADECIMENTOS
Os autores desejam agradecer à Fundação de Amparo à
Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) pelos
financiamentos das visitas do Dr. Spiazzi e do Dr. Buso ao
Brasil e do projeto 99/09400-2.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] IEC 61000-3-2, International Electrotechnical
Commission, 3, Genève, Switzerland, 1998.
[2] M. Jovanovic, D. E. Crow, "Merits and Limitations of
Full-Bridge Rectifier with LC Filter in Meeting IEC
1000-3-2 Harmonic-Limit Specifications," Proc. of the
IEEE Applied Power Electronics Conf.. (APEC), pp. 354-
360, March 1996.
[3] I. Suga, M. Kimata, Y. Ohnishi, R. Uchida. “New
Switching Method for Single-Phase AC to DC
Converter,” Proc. of the Power Conversion Conference
(PCC), pp.93-98, 1993.
[4] L. Rossetto, G.Spiazzi, P. Tenti, “Boost PFC with 100 Hz
Switching Frequency Providing Output Voltage
Stabilization and Compliance with EMC Standards”,
Proc. of the Industry Applications Society Annual
Meeting, St. Louis, USA, pp. 1567-1573, 1998.
[5] G. Spiazzi, S. Buso, "A Line-Frequency Commutated
Rectifier Complying with IEC 1000-3-2 Standards,"
Proc. of the IEEE Applied Power Electronics Conf.,
March 1999.
[6] J. A. Pomilio, G. Spiazzi, "A Double-Line-Frequency
Commutated Rectifier Complying with IEC 1000-3-2
Standards" Proc. of the IEEE Applied Power Electronics
Conf., March 1999.
[7] J. A. Pomilio, G. Spiazzi, "A Low-Inductance Line-
Frequency Commutated Rectifier Complying with IEC
1000-3-2 Standards," CD record. of the IEEE Power
Electronics Specialists Conf. (PESC), June 1999.
[8] Y. Shimma and K. Iida: “Inverter applications to air
conditioning field”, Proc. Of IPEC 2000, May 2000, pp.
1747-1750.
[9] J. Salmon and D. Koval: “Improving the operation of 3-
phase diode rectifiers using an asymmetrical half-bridge
dc-link active filter”, CD record of IAS Annual Meeting,
October 2000.
[10] E. L. M. Mehl and I. Barbi: “An improved high-power
factor and low-cost three-phase rectifier”, IEEE Trans. on
Industry Applications, vol. 33, no. 2, pp. 485-492,
March-April 1997.
[11] S. Hansen, P. N. Enjeti, J. Han and F. Blaabjerg: “An
integrated single-switch approach to improve harmonic
performance af standard PWM adjustable speed drives”,
Proc. of IAS Annual Meeting, pp. 789-795, Oct. 1999.
[12] B. Mammano, L. Dixon: “Choose the Optimum
Topology for High Power Factor Supplies”, PCIM
Magazine, pp. 8-18, March 1991.
[13] EN 61000-3-2 prA14, European Committees for
Electrotechnical Standardization – CENELEC, Brussels,
Belgium, March 2000.
[14] D. S. Steinberg: “Cooling Techniques for Electronic
Equipment”, John Wiley & Sons, Inc., 1980.
DADOS BIOGRÁFICOS
José Antenor Pomilio nasceu em Jundiaí – SP em 1960. É
engenheiro eletricista (1983), Mestre (1986) e Doutor em
Eng. Elétrica (1991) pela Universidade Estadual de
Campinas. De 1988 a 1991 foi chefe do grupo de eletrônica
de potência do Laboratório
Nacional de Luz Síncrotron. Em
1993/1994 realizou um estágio de pós-doutoramento junto à
Universidade de Pádua – Itália. Foi editor da revista
Eletrônica de Potência (1999/2000). Atualmente é presidente
da Sociedade Brasileira de Eletrônica de Potência e membro
eleito do Comitê Administrativo da The IEEE Power
Electronics Society. É professor da Faculdade de Engenharia
Elétrica e de Computação da Unicamp deste 1984. Suas
principais áreas de interesse são técnicas de eletrônica de
potência aplicadas à qualidade da energia elétrica,
condicionamento elétrico aplicado a fontes alternativas de
energia.
Giorgio Spiazzi nasceu em Legnago (província de Verona,
Itália) em 1962. Graduou-se em Engenharia Elétrica na
Universidade de Padova em 1988. Em 1993 obteve seu
doutorado em Eletrônica Industrial e Informática no
Departamento de Eletrônica e Informática da mesma
Universidade, onde é professor desde 1993. Suas áreas de
interesse são técnicas de controle avançadas para conversores
de potência, pré-conversores de alto fator de potência e
técnicas de comutação suave.
Simone Buso nasceu em Pádua, Itália em 1968. Recebeu os
graus de mestre em Engenharia Elétrica e de Doutor em
Eletrônica Industrial pela Universidade de Pádua, em 1992 e
1997, respectivamente. Desde 1993 é pesquisador junto ao
Departamento de Eletrônica e Informática da mesma
universidade. Seus principais interesses de pesquisa incluem
conversores CC/CC, circuitos integrados “smart power”,
controle digital e controle robusto de conversores de
potência.
Eletrônica de Potência – Vol. 6, n° 1, Dezembro de 20018
RETIFICADOR TRIFÁSICO ISOLADO COM CORREÇÃO DO FATOR DE
POTÊNCIA EMPREGANDO O CONVERSOR CC-CC SEPIC EM CONDUÇÃO
CONTÍNUA
Denizar Cruz Martins, Anderson H. de Oliveira e Ivo Barbi
Universidade Federal de Santa Catarina - INEP - Instituto de Eletrônica de Potência
Fone:(048) 331.9204 Fax:(048) 234.5422 e-mail: denizar@inep.ufsc.br
Cx.Postal 5119 CEP:88.040-970 Florianópolis – SC
Resumo - Neste artigo é proposto um retificador
trifásico utilizando o conversor CC-CC SEPIC operando
no modo de condução contínua para a correção do fator
de potência. As principais características desta estrutura
são: simplicidade e robustez do circuito de potência,
possibilidade de operação como elevadora ou abaixadora
de tensão, baixa distorção harmônica da corrente de
entrada, ser naturalmente isolada e processar toda a
energia em um único estágio, utilizando apenas uma
chave controlada. O conversor opera à freqüência
constante e a transferência de energia para a carga é
controlada através da modulação PWM. É feito um
estudo da estrutura em regime permanente e apresentado
um procedimento de projeto. Os resultados teóricos são
comprovados através de um protótipo de laboratório.
Abstract - This paper presents an analysis of a three-
phase rectifier with high power factor using a SEPIC DC-
DC converter operating in continuous conduction mode
(CCM). The structure is particularly simple and robust.
Its main features are: one power processing stage, which
can operate as step-down or step-up converter, lower
harmonic distortion in the line current and natural
isolation. The converter works with constant frequency
and PWM modulation. A study for steady state
conditions, a design procedure, and experimental results
obtained from a laboratory prototype are presented.
I. INTRODUÇÃO
Os sistemas de alimentação trifásico, disponíveis em
aplicações industriais, geralmente são mais indicados para
sistemas de potências elevadas (acima de 1kW), onde a
conversão CA/CC tem sido dominada por retificadores
convencionais a diodos e tiristores. A característica não ideal
da corrente de entrada destes retificadores cria problemas
para a rede comercial de energia elétrica, dentre os quais
podem ser destacadas:
• Distorção da tensão de alimentação devido aos altos picos
de corrente requeridos pelo retificador, podendo prejudicar o
funcionamento de outros equipamentos conectados ao
mesmo ponto;
• Interferência eletromagnética nos sistemas de
comunicação e controle;
• Aumento das perdas nos elementos das redes de
transmissão e distribuição;
• Redução do fator de potência na entrada do estágio
retificador;
• Necessidade de geração de grandes quantidades de
potência reativa, elevando os custos de todo o sistema;
• Diminuição do rendimento da estrutura devido ao elevado
valor eficaz da corrente de entrada do retificador.
Muitos trabalhos têm sido apresentados pela
comunidade científica a fim de proporcionar a utilização de
retificadores trifásicos com fator de potência unitário e baixo
conteúdo harmônico na corrente de linha [1-7]. Uma das
estruturas mais empregadas, como pré-regulador, é o
conversor Boost [1,2]. Essa estrutura não é naturalmente
isolada, somente opera como elevador de tensão e trabalha
no modo de condução descontinua. O conversor proposto em
[2] tem um bom desempenho, mas sua estrutura é composta
de três interruptores sincronizados, três indutores Buck-
Boost conectados em Y, e um interruptor adicional para
controle da tensão contínua de saída. Além disso o conversor
opera em condução descontínua com elevado valor eficaz de
corrente. Em [4] as principais vantagens são a simplicidade e
o bom desempenho da estrutura; contudo, o sistema opera em
condução descontínua e apresenta elevados esforços de
corrente nas chaves. Os trabalhos apresentados em [5,6] são
muito interessantes, e apresentam um fluxo constante de
energia. Entretanto, os circuitos de comando e controle são
excessivamente complexos, e particularmente em [5] a
transferência de energia é processada em duas etapas. Os
conversores não são independentes e, por essa razão, a
confiabilidade do sistema fica comprometida. Na referência
[7] são obtidos excelentes resultados em termos do
rendimento do sistema, operando com fluxo constante de
energia, mas há grandes dificuldades em nível de
implementação dos circuitos de comando, devido sua
complexidade e transferência de energia em dois estágios.
Diante desses inconvenientes e procurando melhorar a
performance dos conversores CA-CC de alta potência, este
artigo apresenta a análise e o desenvolvimento de um
retificador trifásico, com alto fator de potência, operando
com freqüência constante, com um único estágio de
processamento de energia, e empregando o conversor CC-CC
Sepic em condução contínua. A estrutura proposta é
naturalmente isolada, e utiliza apenas uma chave para o
controle do fluxo de potência, tornando o circuito de
comando extremamente simples, e não necessita de filtros de
linha entre a rede e o retificador. Além disso, o sistema pode
operar como elevador ou abaixador de tensão, e o reduzido
número de componentes aumenta a confiabilidade do
sistema, tornando-o bastante atraente para aplicações
industriais de alta potência.
Eletrônica de Potência – Vol. 6, n° 1, Dezembro de 2001 9
II. CIRCUITO PROPOSTO E PRINCÍPIO DE
OPERAÇÃO
O circuito de potência do retificador proposto é
apresentado na Figura 1. A fim de facilitar o estudo da
estrutura, serão consideradas as seguintes simplificações:
• A análise é feita para o circuito operando em regime
permanente;
• Todos os componentes são considerados ideais;
• O transformador é representado pela sua indutância
magnetizante referida ao lado primário;
• As ondulações de tensão nos capacitores C1 e Co são
consideradas nulas;
• As tensões de rede são consideradas constantes em um
período de chaveamento do conversor.
Referindo os parâmetros secundários do conversor para o
lado primário tem-se o circuito equivalente da Figura 2, onde
Vin = 2,34.V1eficaz e:
Ro
Np
Ns
Ro Co Vo= 




 ⋅ ′





 ⋅ ′ ⋅ ′
2 2
; Co = Ns
Np
; Vo = Np
Ns
(1)
V1 D2 D3D1
Lin
C1 Ds
RoNp Ns
Co
S1V2
D4
V3
D5 D6
Vo
+
-
Figura 1: Diagrama básico do retificador trifásico utilizando o
conversor
CC/CC Sepic.
D3
Lin
C1 Ds
Ro
Co
S1 Lm Vo
+
-
Vin
Figura 2: Diagrama básico do retificador trifásico utilizando o
conversor CC/CC Sepic, com os parâmetros referenciados ao lado
primário do transformador.
O conversor Sepic operando em condução contínua
apresenta duas etapas de operação , mostradas a seguir:
• 1a etapa : intervalo (0 < t < D.T). Nesta etapa a chave S1
está conduzindo. A energia proveniente da rede de
alimentação é armazenada no indutor de entrada Lin e o
capacitor C1 transfere energia para a indutância
magnetizante Lm. A tensão no capacitor C1 é considerada
constante e igual a Vin, ela representa a tensão média de um
retificador trifásico convencional. As correntes ie e iLm
crescem linearmente com uma taxa de variação igual a
Vin/Lin e Vin/Lm respectivamente. Durante esta etapa, o
diodo Ds permanece bloqueado e o capacitor Co fornece
energia para a carga Ro. O circuito equivalente desta etapa é
mostrado na Figura 3.
Vin
Lin Ds
Co Ro
ie
iLm
io
Lm
C1
is
iDs
ic
ico
Figura 3: Primeira etapa.
• 2a etapa : intervalo (D.T < t < T). Nesta etapa a chave S1
é bloqueada e o diodo Ds passa a conduzir, transferindo a
energia armazenada nos indutores para a carga Ro. As
correntes ie e iLm decrescem linearmente com uma taxa de
variação igual a Vo/Lin e Vo/Lm respectivamente. Durante
esta etapa o capacitor C1 acumula energia. O circuito
equivalente é mostrado na Figura 4.
O modo de condução contínua é caracterizado pela
habilitação da chave S1 a conduzir antes que a corrente no
diodo Ds se anule. As formas de onda deste modo de
operação são mostradas na Figura 5.
Vin
Lin C1
Lm
Ds
Co RoS
ie
is
ic iD
iLm
io
ico
Figura 4: Segunda etapa.
ie(t)
iLm(t)
is(t)
ic(t)
iDs(t)
t
t
t
t
tD.T T
Iepk
Ieo
Ispk
Iepk
Ieo
ILmpk
ILmpk
IDpk
D.T T
VLin(t)
VLm(t)
Vs(t)
VDs(t)
Vin
-Vo
Vin
-Vo
(Vin+Vo)
t
t
t
t
-Ilmo
Ieo+Ilmo
-Vin+Vo
Figura 5: Principais formas de onda.
Eletrônica de Potência – Vol. 6, n° 1, Dezembro de 200110
III. ANÁLISE QUANTITATIVA
As equações que regem o funcionamento do conversor
Sepic em condução contínua e em regime permanente são
dadas a seguir.
T<t<para D.T
Ie)T.Dt(
Lin
VoT.D
Lin
Vin(t)i
D.T<t<0parat
Lin
VinIe)t(i
oe
oe
+−⋅−⋅=
⋅+=
(2)
T<t<para D.T
oI)T.Dt(Lm
VoT.D
Lm
Vin(t)i
D.T<t<0parat
Lm
Vin
oI)t(i
LmLm
LmLm
+−−⋅=
⋅+=
(3)
T<t<para D.T0(t)i
D.T<t<0paraoIIetLeq
Vin)t(i
s
Lmos
=
++⋅= (4)
T<t<para D.TIe+D.T)-(t
Lin
Vo
-D.T
Lin
Vin(t)1i
D.T<t<0paraoItLm
Vin)t(1i
oc
Lmc
⋅=
−⋅−=
(5)
T<t<para D.T
oIIe+D.T)-(tLeq
Vo
-D.T
Leq
Vin(t)i
D.T<t<0para0)t(i
LmoDs
Ds
+⋅=
=
(6)
v t v t Vin par
v t v t Vo para
Lin Lm
Lin Lm
( ), ( )
( ), ( )
=
= −
a 0 < t < D.T
D.T < t < T
(7)
v t
v t Vin Vo para
s
s
( )
( )
=
= +
0 para 0 < t < D.T
D.T < t < T
(8)
v (t) (Vin Vo) para 0 < t < D.T
v (t) 0 para D.T < t < T
Ds
Ds
= − +
=
(9)
onde: Leq Lin Lm
Lin Lm
=
+
.
; eficaz1V34,2Vin ⋅= ;
D.T é o intervalo de condução da chave S1.
Definindo as ondulações de corrente na entrada (∆ie) e na
magnetizante do transformador (∆iLm), conforme Figura 6, é
possível se calcular as correntes médias e eficazes nos
componentes do conversor Sepic [8].
Obtém-se então:
• Correntes médias de entrada, Iemd , e na chave S1, Ismd:
Ie Is Vin D T
ie Lin
md md= =
. .
. .2 ∆
(10)
onde: ∆
∆
ie
ie
Iemd
=
2
• Correntes médias na indutância magnetizante, ILmmd , e no
diodo Ds, IDsmd:
Ieo
emd
Iepk
ie
t
e(t)
D.T (1-D).T
Ilmo
mmd
lmpk
ilm
t
m(t)
D.T (1-D).T
Figura 6: Detalhe das correntes na entrada e na magnetizante do
transformador do conversor Sepic.
Lm.i.2
T).D1.(Vo
mdImdI LmDsLm ∆
−
== (11)
onde:
LmmdI
2iLmiLm ∆=∆
• Corrente média nos diodos retificadores, IDrmd :
3
IeI mdDrmd = (12)
• Corrente eficaz de entrada Ieef:
Ie Vin D T
ie Lin
ieef = ⋅ ⋅ +3
3 2
3 2. .
. .
( )
∆
∆ (13)
• Corrente eficaz na chave S1, Isef:
( )
Is Vin D T
ie Lin
ie D i D
D
ef
Lm
= ⋅ ⋅
+ − +3
3 2
1 3
2
. .
. .
. . ( )
∆
∆ ∆
(14)
• Corrente eficaz no capacitor C1, Ic1ef:[ ]
3
)3)i).(D1()ie.(D).D1(
Lin.ie.2
T.D.VinIc
2Lm2
ef1
+∆−+∆−
∆
=
(15)
• Corrente eficaz no diodo Ds, IDsef:
( ) 





+∆−+∆⋅
∆
−
= 3i).D1(ie.D
Lm.i.3.2
T.)D1(.Vo
I
2
Lm
Lm
Dsef (16)
• Corrente eficaz no capacitor Co, IcOef:
( ) 1)D1.(3 3i).D1(ie.DLm.i.2 T).D1.(VoIc
2
Lm
Lm
efo −








−
+∆−+∆
⋅
∆
−
=
(17)
• Corrente eficaz nos diodos retificadores, IDref:
( )
md
2
efDr Ie3
ie3
I ⋅
∆+
= (18)
Eletrônica de Potência – Vol. 6, n° 1, Dezembro de 2001 11
• Corrente eficaz em cada fase de entrada, Ifef:
( )
Ifef
ie
Iemd= ⋅
+
⋅2
3
3
2
∆
(19)
Através da conservação de fluxo magnético do
transformador em regime permanente, tem-se que:
Vin D T Vo D T. . . ( ).= −1 (20)
Portanto, a característica de transferência estática do
conversor Sepic em condução contínua, mostrada na Figura
7, é dada por:
Vo
Vin
D
D
=
−( )1 (21)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
D
V
o/
V
in
Vo
Vin
D
D
=
−( )1
Figura 7: Característica de transferência estática do conversor Sepic
em condução contínua.
A Figura 8 apresenta o gráfico das características externas
do conversor Sepic em regime permanente [8]. A partir deste
gráfico pode-se calcular o valor da corrente de carga crítica
que delimita as regiões de condução contínua/descontínua.
IV. PROCEDIMENTO DE PROJETO
Parametrizando-se as equações apresentadas no item
anterior, podem ser gerados ábacos que facilitam o projeto do
conversor. Estes ábacos são apresentados juntamente com o
procedimento de projeto.
A. Dados iniciais
Devem ser fornecidos os seguintes dados para que seja
feito o projeto do conversor:
• Tensão de fase da rede Vfase: 220 [V]
• Tensão de saída Vo: 120 [V]
• Potência de saída Po: 3.000 [W]
• Freqüência de chaveamento fs: 20 [kHz]
• Razão cíclica nominal D: 0,4.
• Rendimento η: 90%
B. Ondulação da corrente no indutor de entrada
A ondulação da corrente no indutor de entrada Lin afeta
diretamente o fator de potência (FP) e a taxa de distorção
harmônica (THD) da corrente de entrada do conversor.
Portanto, para se obter um fator de potência acima de 0,95
e uma taxa de distorção harmônica próximo a 30% deve-se
escolher a ondulação ∆ie menor que 10%. Neste projeto
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5
0
0.25
0.5
0.75
1
1.25
1.5
1.75
2
2.25
2.5
V
o
/V
in
D = 0 3,
D = 0 4,
D = 0 5,
D = 0 6,
Io
DCM
CCM
←  Limite entre CCM e DCM
Io Leq Io
V in T
=
2. .
.
Figura 8: Características externas do conversor Sepic em regime
permanente.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
0.92
0.93
0.94
0.95
0.96
0.97
FP
FP
ie
=
+
2 34
2 3 2
,
.( )∆
∆ie
Figura 9: Fator de potência do retificador trifásico em função da
ondulação de corrente de entrada.
∆ ie
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
0.3
0.32
0.34
0.36
0.38
0.4
TH
D
T H D ie= + −2 3
5 5
1
2
. ( )
,
∆
Figura 10: Taxa de distorção harmônica (THD) em função da
ondulação de corrente de entrada.
adotou-se ∆ie = 2,5% (Veja as Figuras 9 e 10).
C. Relação de transformação do transformador
A relação de transformação do transformador é dada por:
N Vin D
Vo D
=
−
.
.( )1 (22)
Eletrônica de Potência – Vol. 6, n° 1, Dezembro
de 200112
Logo: 86,2)4,01.(120
4,0.220.34,2N =
−
=
D. Cálculo do indutor de entrada Lin
Para se calcular o valor do indutor de entrada deve-se
determinar a corrente média de entrada. Desse modo, tem-se:
Vin
PoIemd
⋅η
= (23)
Portanto: 5,6
220.34,29,0
3000Iemd =
⋅
= [A]
O valor de Lin é obtido através de (10), resultando em:
Lin Vin D
ie Ie fsmd
=
.
. . .2 ∆
(24)
Portanto: 68,31
200005,6025,02
4,022034,2Lin =
⋅⋅⋅
⋅⋅
= [mH]
E. Cálculo da indutância magnetizante do transformador
Para que seja calculado o valor da indutância
magnetizante do transformador (referenciado ao primário), é
necessário definir o valor da resistência de carga máxima que
garanta o modo de condução contínua do conversor. Através
do gráfico da Figura 8 observa-se que o valor de corrente de
carga normalizada crítica para D=0,4 é igual a
aproximadamente 0,24. Adotando-se o valor de Io nominal
igual a 6 vezes maior que Io crítico, obtém-se:
Leq V Vo N Io
fs Po
fase
=
2 34
2
, . . . .
. .
(25)
Portanto: 12,2
3000.20000.2
24,0.6.86,2.120.220.34,2Leq == [mH].
mas: Leq Lin Lm
Lin Lm
=
+
. (26)
Portanto: 27,2Lm = [mH]
F. Cálculo dos capacitores C1 e Co
Considerando-se a ondulação de tensão nos terminais dos
capacitores em torno de 1% de seu valor médio, obtém-se:
C D Po
D Vo fs N
1
0 01 1
2
2 2=
−
.
, . ( ). . .
(27)
Portanto: 96,33
86,2.20000.120).4,01.(01,0
3000.4,01C 22
2
≈
−
= [µF]
Co D Vin Po
Vo D fs N
=
−
2
30 01 1
. .
, . . ( ). .
(28)
Portanto: 417
86,2.20000).4,01.(120.01,0
3000.220.34,2.4,0Co 3
2
≅
−
= [µF]
Para facilitar a escolha dos capacitores, são apresentadas
nas Figuras.11 e 12, as suas correntes eficazes
parametrizadas. A partir dessas figuras, considerando D=0,4,
obtém-se:
13,85,6.25,1Ie.25,1Ic mdef1 === [A]
75,2025.83,0Io.83,0Ic mdoef === [A]
G. Escolha dos semicondutores
Os ábacos das Figuras 13, 14 e 15 auxiliam na escolha da
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.450.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
D
Ic
ef
/Ie
m
d
Figura 11: Corrente eficaz no capacitor C1 parametrizada, em
função de D.
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.450.5
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
D
Ic
oe
f/I
om
d
Figura 12: Corrente eficaz no capacitor Co parametrizada, em
função de D.
chave S1, diodo Ds e diodos retificadores. Eles foram
obtidos a partir das equações (10), (11), (12), (14), (16) e
(18). Assim, para D=0,4, os valores de pico e eficazes das
correntes nos semicondutores podem ser determinados.
Portanto:
5,195,6.0,3Ie.0,3Is mdpk === [A]
4,105,6.6,1Ie.6,1Is mdef === [A].
4725.88,1Io.88,1I mdpkDs === [A]
5,3225.3,1Io.3,1I mdefDs === [A].
73,617,2.1,3I.1,3I mdDrpkDr === [A]
76,317,2.735,1I.735,1I mdDrefDr === [A].
Com estes valores todos os componentes do circuito de
potência podem ser dimensionados.
As Figuras 11, 13, 14 e 15 podem ser consideradas
aproximações aceitáveis frente à pequena variação de Vin a
cada período da rede.
Eletrônica de Potência – Vol. 6, n° 1, Dezembro de 2001 13
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
Co
rre
nt
es
em
S1
pa
ra
m
et
riz
ad
as
Is
Ie
pk
md
Is
Ie
ef
md
Figura 13: Corrente eficaz e de pico na chave S1, parametrizadas,
em função de D.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
2
D
Co
rre
nt
es
em
D
sp
ar
am
et
riz
ad
as
Id
Io
ef
md
Id
Io
pk
md
Figura 14: Corrente eficaz e de pico em Ds, parametrizadas, em
função de D.
∆ie
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
3
3.2
3.4
3.6
3.8
4
4.2
4.4
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
1.7
1.72
1.74
1.76
1.78
1.8
Idr
Idr
pico
md
Idr
Idr
ef
md
Figura 15: Corrente eficaz e de pico em Dr, parametrizadas, em
função de ∆ie .
V. RESULTADOS EXPERIMENTAIS
Para comprovar a validade do procedimento de projeto
apresentado no item anterior, foi montado um protótipo de
laboratório de 3,0 kW. As principais especificações foram
dadas no item IV.A. Todos os resultados apresentados neste
trabalho foram obtidos para a condição de plena carga
(exceto as Figuras 20, 21, 22), e a tensão de saída foi mantida
constante igual a 120 V. A Figura 16 mostra a tensão e a
corrente na fase 1 da rede elétrica. A tensão e a corrente na
chave principal S1 está mostrada na Figura 17. A Figura 18
apresenta a tensão e a corrente no diodo Ds. A corrente no
indutor de entrada é apresentada na Figura 19.
If 5,48 Aef =
If
Vfef = 219,5V
Vf
 →
← 
Figura 16: Tensão e corrente de fase na entrada do retificador.
Escala: 150V/div; 3A/div; 2ms/div.
Is
Vs
Ismd = 6,81 A
Isef =10,34 A
Figura 17: Tensão e corrente na chave S1.
Escala: 300V/div; 8A/div; 10µs/div.
O fator de potência e a taxa de distorção harmônica
(THD) da corrente de fase na rede elétrica são mostrados nas
Figuras 20 e 21, respectivamente. Para a condição de plena
carga o fator de potência obtido foi em torno de 0,96, e a
THD foi de 26%. Para as mesmas condições de carga, o
rendimento obtido foi em torno de 91% (Figura 22). As
principais causas das perdas no conversor estão praticamente
Eletrônica de Potência – Vol. 6, n° 1, Dezembro de 200114
concentradas nos seguintes elementos: componentes
magnéticos e filtro capacitivo, retificador de saída, e o
emprego da técnica de comutação dissipativa.
Id
Vd
= 25,86 AI ef = 32,66 ADs IDsmd
Figura 18: Tensão e corrente no diodo Ds.
Escala: 150V/div; 25A/div; 10µs/div.
Iemd = 6,33 A
Ieef = 6,35 A
Figura 19: Corrente no indutor de entrada.
Escala: 1,5A/div; 10µs/div.
600 1200 1800 2400 3000
0.9
0.91
0.92
0.93
0.94
0.95
0.96
0.97
0.98
0.99
1
Po [W]
FP
Figura 20: Comportamento do fator de potência.
Verifica-se que as figuras oriundas dos osciloscópios
apresentam diferenças entre os valores de escala de tensão ou
corrente e as legendas; isso porque foram usados transduto
res, tendo em vista que os equipamentos não permitiam, de
forma direta, obter-se as medidas feitas em bancada.
600 1200 1800 2400 3000
10
15
20
25
30
35
40
Po [W]
THD %
Figura 21: Taxa de distorção harmônica (THD) da corrente
de fase na entrada do retificador.
η
Po [W]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
300 600 900 1200 1500 1800 2100 2400 2700 3000 3300
Figura 22: Curva de rendimento do protótipo de 3,0 kW.
A alta TDH da corrente de entrada presente neste circuito,
é uma das características inerentes desta topologia, o que
representa uma certa desvantagem da mesma. Contudo, é
importante salientar que no nosso caso específico a tensão
fornecida pela rede é altamente poluída, apresentando uma
TDH na ordem de 2,6% a 3,0%. É óbvio que essa alta
distorção contribui para uma maior degradação da TDH da
corrente de entrada. A TDH da corrente pode ser melhorada
através de uma técnica de modulação da corrente no lado CC
e realimentando-a no lado CA [2]. Todavia, esse
procedimento demanda algum custo, que deve ser levado em
conta, dependendo dos objetivos da aplicação deste circuito.
VI. CONCLUSÕES
O retificador trifásico baseado no conversor CC-CC Sepic
mostrou-se bastante robusto e de fácil montagem. O fato de
possuir apenas uma chave para controlar o fluxo de energia
faz com que o circuito de comando seja bastante simples. No
protótipo implementado utilizou-se apenas um integrador
para controlar o ganho estático de tensão. O número reduzido
Eletrônica de Potência – Vol. 6, n° 1, Dezembro de 2001 15
de componentes da estrutura aumenta a sua confiabilidade,
tornando-a extremamente atrativa para aplicações industriais.
Além disso, não é necessário utilizar filtros entre a rede
comercial e o retificador
trifásico. Esta estrutura é
particularmente empregada em aplicações onde a carga
apresenta um comportamento de fonte de tensão. De acordo
com os resultados obtidos, tem-se um conversor CA-CC com
as seguintes características:
• Topologia simples e robusta;
• Proporciona correção do fator de potência operando no
modo de condução contínua, o que a torna atrativa para
aplicações em altas potências;
• Estrutura naturalmente isolada;
• Apresenta uma única chave controlada;
• Pode operar como elevador ou abaixador de tensão,
proporcionando uma maior flexibilidade, para um maior
número de aplicações;
• Permite controlar a tensão de saída com apenas um único
estágio de processamento de energia.
Finalmente, com essas características, a estrutura proposta
pode ser empregada em potências elevadas, para uma faixa
bem variada de aplicações industriais, sem qualquer
dificuldade.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] A. R. Prasad, P.D. Ziogas and S. Manias. “An Active
Power Factor Correction Technique for Three Phase
Diode Rectifiers”. Proc. IEEE - PESC’89 , pp. 58-65.
[2] O. Huang and F. Lee, “Harmonic Reduction In a Single
Switch Three-Phase Boost Rectifier with Order
Harmonic Injected PWM,” in IEEE –PESC’96, pp.1266-
1271.
[3] C. T. Pan & T.C. Chen. “Step-up/down Three Phase AC
to DC Converter with Sinusoidal Input Current and
Unity Power Factor”. IEEE Proc. Electron. Power Appl.,
Vol. 141, nº 2, pp. 52-77, March 1994.
[4] L. Malesani et al. “Single-Switch Three-Phase AC/DC
Converter with High Power Factor and Wide Regulation
Capability”. Proc IEEE - PESC92’, pp. 279-285,
June/1992.
[5] B. Ignazia, “Unity Power Factor Battery Charger
Regulated by LVI,” in Power Quality Proc., Nov. 1990,
pp.42-47.
[6] D. Simonetty, J. Sebastian, and J. Uceda, “Single-Switch
Three-Phase Power Pre-Regulator Under Variable
Switching Frequency and Discontinuous Input Current,”
in IEEE-PESC’93 Conf. Rec., June 1993, pp. 657-661.
[7] J. Pforr and L. Hobson, “A Novel Power Factor
Corrected Single Ended Resonant Converter With Three
Phase Supply,” in IEEE-PESC’92 Conf. Rec., in June
1992, pp. 1369-1375.
[8] A.H. Oliveira. “Three-Phase Rectifier with High Power
Factor Using a Continuous Conduction Mode Sepic DC-
DC Converter”. Master Thesis, INEP/EEL/UFSC,
Florianópolis-SC-Brasil, 1996.
DADOS BIOGRÁFICOS
Denizar Cruz Martins, nasceu em São Paulo, SP, em 24 de
Abril de 1955. Formou-se em Engenharia Elétrica e obteve o
título de Mestre em Engenharia Elétrica pela Universidade
Federal de Santa Catarina, Florianópolis – SC em 1978 e
1981, respectivamente. Concluiu o Doutorado no INPT,
Toulouse – França, em 1986. Atualmente é professor titular
do Depto. de Engenharia Elétrica da Universidade Federal de
Santa Catarina, Florianópolis – SC. O Prof. Denizar já
publicou mais de 100 trabalhos científicos entre revistas e
congressos nacionais e internacionais, realizou mais de 30
consultorias técnicas e obteve 02 patentes de invenção e um
registro de software. Sua área de atuação compreende:
desenvolvimento de conversores para tratamento de energia
solar, com alta qualidade de energia, conversores de alta
freqüência e simulação de Conversor Estáticos. É membro da
SOBRAEP, da SBA e do IEEE.
Anderson Hideki de Oliveira, nasceu em Campo Mourão,
Paraná, em 19 de julho de 1969. Formou-se em Engenharia
Elétrica pela Universidade Federal de Santa Catarina
(UFSC), em 1994. Recebeu o título de Mestre em
Engenharia Elétrica pela mesma Universidade em 1996.
Atualmente é professor no CEFET do Paraná. Suas áreas de
interesse são: conversores de alta freqüência, correção de
fator de potência e retificadores trifásicos para altas
potências.
Ivo Barbi, nasceu em Gaspar (SC), em 1949. Formou-se em
Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Santa
Catarina – UFSC, em 1973. Em 1976 recebeu o título de
Mestre pela mesma Universidade e em 1979 recebeu o título
de Doutor pelo Institut National Polytechnique de Toulouse,
França. Desde 1974 é professor da UFSC e atualmente
professor titular do Departamento de Engenharia Elétrica. É
membro fundador da SOBRAEP tendo sido seu primeiro
presidente. Desde 1992, é Editor Associado na área de
Conversores de Potência da IEEE Transactions on Industrial
Electronics. Suas áreas de atuação compreendem
modelagem, análise, projeto e aplicações de conversores
estáticos operando em alta freqüência e correção de fator de
potência de fontes de alimentação.
Eletrônica de Potência – Vol. 6, n° 1, Dezembro de 200116
NOVO REATOR ELETRÔNICO COM ELEVADO FATOR DE POTÊNCIA
PARA MÚLTIPLAS LÂMPADAS FLUORESCENTES TUBULARES
Fabio Toshiaki Wakabayashi Carlos Alberto Canesin
Universidade Estadual Paulista
UNESP – FEIS – DEE
Cx. Postal 31 – 15385-000 – Ilha Solteira (SP)
Fax: (18) 3742-2735
e-mail: canesin@dee.feis.unesp.br
Resumo – Este artigo apresenta um novo reator
eletrônico, com fator de potência e rendimento elevados,
para múltiplas lâmpadas fluorescentes tubulares. O
estágio de entrada deste reator é um novo retificador
Sepic com comutação em corrente nula (ZCS) e
modulação por largura de pulso (PWM). Utiliza-se a
técnica de controle por valores médios de corrente para
propiciar elevado fator de potência e atender às normas
IEC 61000-3-2. Com relação ao estágio de saída, este é
um clássico inversor ressonante Half-Bridge com
comutação em tensão nula (ZVS). Desenvolve-se um
exemplo de projeto do novo reator eletrônico, projetado
para alimentar 5 lâmpadas fluorescentes 40W-T12, com
220V de tensão eficaz de alimentação, 115V de tensão
média para o barramento de corrente contínua, com os
estágios retificador e inversor operando em 50kHz.
Resultados experimentais são apresentados para validar
a análise desenvolvida. A taxa de distorção harmônica
(TDH) na corrente de entrada é igual a 7,59% para uma
TDH na tensão de alimentação igual a 1,56%, em
condições nominais. O rendimento global medido é de
cerca de 92,1% para carga nominal.
Abstract – This paper presents a novel electronic
ballast, featuring high power-factor and high efficiency,
for multiple tubular fluorescent lamps. The input stage of
this ballast is a new Zero-Current-Switching (ZCS)
Pulse-Width-Modulated (PWM) Sepic rectifier. The
average-current control technique is used in order to
provide high power-factor and to fit the input current
into IEC 61000-3-2 standards. Regarding to the output
stage, it is a classical resonant Half-Bridge inverter,
performing Zero-Voltage-Switching (ZVS). It is
developed a design example for the new electronic ballast,
designed to feed five 40W-T12 fluorescent lamps, with
220Vrms input voltage, 115Vavg dc link voltage, and
rectifying and inverting stages operating at 50kHz.
Finally, experimental results are presented in order to
verify the developed analysis. The Total Harmonic
Distortion (THD) at input current is equal to 7.59% for
an input voltage THD equal to 1.56%, at full load. The
measured overall efficiency is about 92.1%, at rated load.
I. INTRODUÇÃO
Atualmente, a crescente demanda mundial de energia
elétrica tornou imprescindível a implementação de projetos
de racionalização do consumo. Dentro deste contexto,
sistemas de iluminação artificial constituem cargas bastante
importantes a serem analisadas. No Brasil, estima-se que
cerca de 17% do consumo de energia elétrica em ambientes
residenciais e comerciais sejam advindos deste tipo de carga.
Em função da crise no setor elétrico brasileiro, tem-se
incentivado o uso de sistemas de iluminação fluorescente, os
quais apresentam elevada eficácia luminosa (lumens/Watt).
Apesar disto, certos aspectos dos sistemas fluorescentes
podem ser apontados como desvantagens.
De início, faz-se necessário o uso de um dispositivo
denominado reator para iluminação, com a finalidade de
controlar o fluxo de corrente através das lâmpadas
fluorescentes, tendo em vista que estas apresentam
característica de
resistência negativa [1]. Tal fato encarece o
custo de implementação deste sistema, em relação ao sistema
incandescente. Em sua concepção mais simples, o dispositivo
é denominado de reator eletromagnético e é composto por
um autotransformador e associação de elementos reativos.
Por ser operado na mesma freqüência da rede de alimentação
em corrente alternada (CA), alguns problemas podem ser
identificados, tais como: ruído audível, efeito estroboscópico,
peso e volume elevados e reduzida eficiência.
Para minimizar tais problemas, aperfeiçoamentos vêm
sendo constantemente propostos. A operação em elevadas
freqüências foi uma das grandes inovações incorporadas aos
reatores, permitindo a supressão de ruídos audíveis e do
efeito estroboscópico, além da redução de peso e volume da
estrutura. Uma outra vantagem da operação em elevadas
freqüências é o aumento do fluxo luminoso da lâmpada
fluorescente [1], em relação àquele advindo de uma lâmpada
fluorescente alimentada em reduzidas freqüências, para uma
mesma potência processada.
Para que as lâmpadas fluorescentes pudessem ser operadas
em elevadas freqüências, um novo dispositivo denominado
de reator eletrônico foi desenvolvido. Este, por sua vez, é
geralmente composto por um estágio de entrada retificador
acoplado a um estágio inversor, o qual opera em elevadas
freqüências. Entretanto, elevadas freqüências de operação
podem causar significativas perdas durante o processo de
comutação dos semicondutores. Em função disto, estágios
inversores que incorporam técnicas de comutação não-
dissipativa têm sido usados. Quanto ao retificador de entrada,
este é geralmente formado por uma ponte de diodos e um
filtro capacitivo de elevado valor. Assim, a defasagem
angular e a distorção harmônica impostas à corrente de
entrada do reator são significativas, implicando num fator de
Eletrônica de Potência – Vol. 6, n° 1, Dezembro de 2001 17
potência bastante reduzido. Portanto, para que os reatores
eletrônicos tornem-se mais eficientes, é necessária a
utilização de estágios retificadores que incorporem técnicas
de correção do fator de potência [2].
Por fim, quando comparado ao sistema de iluminação
incandescente, o custo associado à implementação do sistema
fluorescente é geralmente apontado como sendo sua maior
desvantagem. Entretanto, a elevada eficiência luminosa
associada à maior durabilidade das lâmpadas fluorescentes
faz com que os custos iniciais sejam amortizados, em uma
análise de médio a longo prazos, tornando vantajoso tal
investimento. Mesmo assim, com o intuito de aumentar a
atratividade destes sistemas de iluminação, o conceito de
reatores eletrônicos capazes de operar múltiplas lâmpadas
fluorescentes foi proposto [3], visando a redução dos custos
de implementação associados a este sistema.
Desta forma, este artigo apresenta um novo reator
eletrônico com elevado fator de potência, destinado à
operação de múltiplas lâmpadas fluorescentes tubulares. O
estágio de entrada deste reator é um novo retificador Sepic
com comutação em corrente nula (ZCS) e modulação por
largura de pulso (PWM), controlado através da técnica de
valores médios instantâneos de corrente. Já o estágio de saída
do reator é composto por um clássico inversor Half-Bridge
ressonante, o qual incorpora comutação em tensão nula
(ZVS) em seus dispositivos semicondutores, controlado por
um regulador de baixo custo, o IR2155, adaptado para
alimentação de cinco lâmpadas fluorescentes 40W-T12.
II. O NOVO REATOR ELETRÔNICO
COM ELEVADO FATOR DE POTÊNCIA
A Figura 1 mostra o novo reator eletrônico proposto.
O estágio retificador Sepic ZCS-PWM incorpora uma
nova célula de comutação derivada de [4], na qual os
interruptores ativos S1 e S2 são acionados de forma ZCS e
bloqueados em corrente e tensão nulas (ZCZVS), enquanto
que os diodos D1 e D2 apresentam entrada em condução do
tipo ZVS. O estágio inversor é um conversor Half-Bridge
acoplado a filtros ressonantes (Ls(n), Cs(n) e Cp(n)). Informa-se
ainda que os interruptores S3 e S4 apresentam entrada em
condução do tipo ZVS.
A análise deste novo reator eletrônico pode ser realizada
com a apresentação individual de seus dois estágios, uma vez
que ambos são operados de forma independente.
A. O Novo Retificador Sepic ZCS-PWM com Elevado Fator
de Potência
A análise desta nova estrutura é desenvolvida com base
nas seguintes considerações simplificadoras: todos os
componentes são ideais; a tensão de alimentação é
considerada praticamente constante (Vin(ωTi)) durante um
período genérico de chaveamento (Ti=TSepic), pois a
freqüência de operação do conversor (fSepic) é muito maior do
que a freqüência da rede de CA (fCA).
O filtro de entrada (Lin) associado à ponte de diodos (Dr1 a
Dr4) é substituído por uma fonte de corrente retificada
(Iin(ωt)), e seu valor é assumido constante (Iin(ωTi))
durante um período genérico de chaveamento (Ti); a
indutância de acumulação (LM) é suficientemente elevada
para ser assumida como uma fonte de corrente constante
(IM(ωTi)), cujo valor pode ser definido a partir da equação
(1), durante um período genérico de chaveamento.
( ) ( )M i o(nom) iI T .I . sen T2
π
ω = ω , (1)
sendo: Io(nom)= valor médio nominal da corrente de saída do
estágio retificador; a capacitância de acumulação (Ce) é
elevada o bastante para ser considerada uma fonte de tensão
constante (VCe(ωTi)=Vin(ωTi)= valor instantâneo da tensão
de alimentação retificada), durante um período genérico de
chaveamento (Ti); a tensão de saída (Vo) do estágio
retificador é constante.
1) Etapas de funcionamento
A Figura 2 mostra as principais formas de ondas
idealizadas em conjunto com as etapas de funcionamento do
retificador proposto, durante um período genérico de
chaveamento.
Pode-se notar, com base na Figura 2.a, que o interruptor
principal S1 é acionado em ZCS, em t=t0, o mesmo ocorrendo
com o interruptor auxiliar S2, em t=t2. Além disso, ambos são
bloqueados simultaneamente, no decorrer da sexta etapa de
funcionamento (∆t6=t6-t5), em ZCZVS. Informa-se que os
diodos D1 e D2 são levados à condução de forma ZVS, em
t=t3 e t=t8, respectivamente. Adicionalmente, informa-se que
nesta célula de comutação proposta, o diodo D1 não conduz
em conjunto como diodo D2, deficiência apresentada nas
concepções anteriores desta célula [4 e 5], permitindo o
aumento do rendimento da estrutura.
2) Condições para obtenção de comutação ZCS
Com o intuito de se garantir a obtenção de comutação
ZCS para os interruptores ativos S1 e S2, conforme descrito
anteriormente, é necessário que as restrições impostas pelas
inequações (2) e (3) sejam conjuntamente satisfeitas.
r2
r1
L 1
L
β = < (2)
Conjunto n
...
Conjunto 2
Conjunto 1
C
r
L
r1 Lr2
D
r3
Lin
D
r1
D
r4
D
r2
C
e
L
m
S1 S2
D1
C
o
Vin(ωωωω t)
Iin(ωωωω t)
D2
S3
S4 Cp1
C
s1Ls1
L
Â
M
P
1
I
o
V
o
VAB Vlamp
A
B
Figura 1 – Novo reator eletrônico com elevado fator de potência para múltiplas lâmpadas fluorescentes.
Eletrônica de Potência – Vol. 6, n° 1, Dezembro de 200118
C
r
L
r1 Lr2
S2 Vo
D2
IM(ωωωω Ti)
VCe(ωωωω Ti)
Iin(ωωωω Ti)
S1
D1
C
r
L
r1 Lr2
S2 Vo
D2
IM(ωωωω Ti)
VCe(ωωωω Ti)
Iin(ωωωω Ti)
S1
D1
(1a) [t0, t1] (2a) [t1, t2]
C
r
L
r1 Lr2
V
o
D2
IM(ωωωω Ti)
VCe(ωωωω Ti)
Iin(ωωωω Ti)
S2S1
D1
C
r
L
r1 Lr2
V
o
D2
IM(ωωωω Ti)
VCe(ωωωω Ti)
Iin(ωωωω Ti)
S2S1
D1
(3a) [t2, t3] (4a) [t3, t4]
C
r
L
r1 Lr2
V
o
D2
IM(ωωωω Ti)
VCe(ωωωω Ti)
Iin(ωωωω Ti)
S2S1
D1
C
r
L
r1 Lr2
V
o
D2
IM(ωωωω Ti)
VCe(ωωωω Ti)
Iin(ωωωω Ti)
S2S1
D1
(5a) [t4, t5] (6a) [t5, t6]
C
r
L
r1 Lr2
V
o
D2
IM(ωωωω Ti)
VCe(ωωωω Ti)
Iin(ωωωω Ti)
S2S1
D1
C
r
L
r1 Lr2
V
o
D2
IM(ωωωω Ti)
VCe(ωωωω Ti)