apostila de máquinas elétricas i

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DT-11 
 
CARACTERÍSTICAS E 
ESPECIFICAÇÕES DE 
TRANSFORMADORES DE 
DISTRIBUIÇÃO E FORÇA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Informações Técnicas DT -11 
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Fornecimento Cia. Mineradora Zaldivar – Chile 
Transformador 40/50/60 MVA – Classe 242 kV 
 
 
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 Informações Técnicas DT -11 
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PREFÁCIO 
 
O curso em questão refere-se a transformadores trifásicos, imersos em líquido 
isolante, previstos para instalação interna ou externa, com classes de tensão até 
245kV, em freqüência de 60Hz ou 50Hz. Também são abordados aspectos 
específicos relacionados a transformadores a seco, encapsulados em resina epóxi, 
classe de tensão até 24,2kV. 
 
Este trabalho destina-se a dar subsídios e esclarecimentos necessários para uma 
boa especificação de transformadores. Aliás, uma correta seleção implica 
diretamente na redução do custo do equipamento e nos prazos de recebimento e 
instalação. 
 
Os transformadores WEG são projetados e construídos segundo normas da 
Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT), em suas últimas edições, assim 
como normas internacionais, sempre que especificado. 
 
Recomendamos, para aqueles que desejarem se aprofundar no estudo de 
transformadores, que tenham a disposição as seguintes normas: 
 
- NBR 5356 - Transformador de Potência: Especificação 
- NBR 5440 - Transformadores para Redes Aéreas de Distribuição: Padronização 
- NBR 5380 - Transformador de Potência: Método de Ensaio 
- NBR 5416 - Aplicação de Cargas em Transformadores de Potência: Procedimento 
- NBR 5458 - Transformador de Potência: Terminologia 
- NBR 10295 - Transformadores de Potência Secos 
- IEC 76 – Transformador de Puissance 
 
É muito importante, também, que o interessado tenha em mãos as publicações 
específicas para transformadores, emitidas pela concessionária de energia da região 
onde será instalado o equipamento. 
 
WEG INDÚSTRIAS S.A. - Transformadores 
 
 
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ÍNDICE 
 
HISTÓRICO ..............................................................................................................13 
1. NOÇÕES FUNDAMENTAIS ................................................................................15 
1.1. TRANSFORMADORES E SUAS APLICAÇÕES...............................................15 
1.2. TIPOS DE TRANSFORMADORES...................................................................17 
1.2.1. Divisão dos Transformadores quanto à Finalidade ........................................17 
1.2.2. Divisão dos Transformadores quanto aos Enrolamentos ...............................17 
1.2.3. Divisão dos Transformadores quanto aos Tipos Construtivos .......................17 
1.3. COMO FUNCIONA O TRANSFORMADOR......................................................18 
1.4. SISTEMAS ELÉTRICOS ...................................................................................21 
1.4.1. Sistemas de Corrente Alternada Monofásica .................................................21 
1.4.1.1. Generalidades..............................................................................................21 
1.4.1.2. Tipos de ligação...........................................................................................21 
1.4.2. Sistemas de Corrente Alternada Trifásica ......................................................22 
1.4.2.1. Tipos de ligação...........................................................................................23 
1.4.2.2. Autotransformador........................................................................................29 
1.5.1. Potência Ativa ou Útil .....................................................................................30 
1.5.2. Potência Reativa ............................................................................................31 
1.5.3. Potência Aparente ..........................................................................................31 
2. DEFINIÇÕES IMPORTANTES E NORMALIZAÇÃO...........................................35 
2.1. POTÊNCIA NOMINAL.......................................................................................35 
2.1.1. Transformadores Trifásicos ............................................................................35 
2.1.2. Transformadores Monofásicos .......................................................................35 
2.1.3. Potências Nominais Normalizadas .................................................................35 
2.2. TENSÕES .........................................................................................................36 
2.2.1. Definições.......................................................................................................36 
2.2.2. Escolha da Tensão Nominal...........................................................................37 
2.2.2.1. Transformadores de distribuição .................................................................37 
2.2.2.2. Transformador de distribuição a ser instalado no domínio de uma 
concessionária............................................................................................39 
2.2.2.3. Transformador para uso industrial...............................................................39 
 
 
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2.3. DERIVAÇÕES...................................................................................................40 
2.3.1. Definições.......................................................................................................41 
2.4. CORRENTES ....................................................................................................43 
2.4.1. Corrente Nominal ...........................................................................................43 
2.4.2. Corrente de Excitação ....................................................................................43 
2.4.3. Corrente de Curto-Circuito .............................................................................44 
2.4.3.1. Corrente de curto-circuito permanente.........................................................44 
2.4.3.2. Corrente de curto-circuito de pico................................................................45 
2.4.4. Corrente de Partida ou Inrush ........................................................................45 
2.5. FREQÜÊNCIA NOMINAL..................................................................................46 
2.6. NÍVEL DE ISOLAMENTO..................................................................................46 
2.7. DESLOCAMENTO ANGULAR ..........................................................................47 
2.8. IDENTIFICAÇÃO DOS TERMINAIS..................................................................513. CARACTERÍSTICAS DE DESEMPENHO...........................................................55 
3.1. PERDAS............................................................................................................55 
3.1.1. Perdas no Material dos Enrolamentos (Perdas em Carga ou no Cobre)........55 
3.1.2. Perdas no Ferro do Núcleo Magnético (Perdas em Vazio) ............................55 
3.2. RENDIMENTO ..................................................................................................59 
3.3. REGULAÇÃO....................................................................................................60 
3.4. CAPACIDADE DE SOBRECARGA...................................................................61 
4. CARACTERÍSTICAS DA INSTALAÇÃO.............................................................68 
4.1. OPERAÇÃO EM CONDIÇÕES NORMAIS E ESPECIAIS DE 
FUNCIONAMENTO. .........................................................................................68 
4.2. CONDIÇÕES NORMAIS DE TRANSPORTE E INSTALAÇÃO.........................69 
4.3. OPERAÇÃO EM PARALELO............................................................................71 
4.3.1. Diagramas Vetoriais com mesmo Deslocamento Angular..............................71 
4.3.2. Relações de Transformação Idênticas inclusive Derivações..........................71 
4.3.3. Impedância.....................................................................................................72 
4.4. OPERAÇÃO EM PARALELO............................................................................75 
5. SELEÇÃO DOS TRANSFORMADORES ............................................................77 
5.1. DETERMINAÇÃO DA POTÊNCIA DO TRANSFORMADOR ............................77 
5.2. FATOR DE DEMANDA (D) ...............................................................................77 
 
 
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5.2.1. Determinação da Demanda Máxima de um Grupo de Motores .....................78 
5.2.2. Determinação da Demanda Máxima da Instalação........................................81 
5.3. CONSIDERAÇÕES SOBRE O USO DAS TABELAS........................................81 
5.4. CRITÉRIOS DE ESCOLHA DOS TRANSFORMADORES COM BASE NO 
VALOR OBTIDO NA DEMANDA ......................................................................82 
5.4.1. Eventuais Aumentos da Potência Instalada ...................................................88 
5.4.2. Conveniência da Subdivisão em mais Unidades............................................88 
5.4.3. Potência Nominal Normalizada ......................................................................89 
5.5. DADOS NECESSÁRIOS PARA IDENTIFICAÇÃO DO TRANSFORMADOR ...90 
6. CARACTERÍSTICAS CONSTRUTIVAS..............................................................91 
6.1. PARTE ATIVA ...................................................................................................91 
6.1.1. Núcleo ............................................................................................................93 
6.1.2. Enrolamento ...................................................................................................94 
6.1.3. Dispositivos de Prensagem, Calços e Isolamento..........................................97 
6.1.4. Comutador de Derivações..............................................................................97 
6.1.4.1. Tipo painel....................................................................................................97 
6.1.4.2. Comutador acionado à vazio........................................................................98 
6.1.4.3. Comutador sob carga..................................................................................100 
6.2. BUCHAS .........................................................................................................102 
6.3. TANQUE .........................................................................................................106 
6.3.1. Selados ........................................................................................................107 
6.3.2. Com Conservador de Óleo...........................................................................108 
6.3.3. Transformadores Flangeados ......................................................................108 
6.4. RADIADORES.................................................................................................109 
6.5. TRATAMENTO SUPERFICIAL E PINTURA ...................................................110 
6.6. LÍQUIDO DE ISOLAÇÃO E REFRIGERAÇÃO................................................110 
6.7. PLACAS DE IDENTIFICAÇÃO E DIAGRAMÁTICA ........................................114 
6.8. ACESSÓRIOS.................................................................................................118 
6.8.1. Indicador de Nível do Óleo ...........................................................................120 
6.8.2. Termômetros ................................................................................................120 
6.8.3. Termômetro do Enrolamento com Imagem Térmica ....................................122 
6.8.4. Controladores Microprocessados de Temperatura.......................................124 
 
 
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6.8.5. Válvula de Alívio de Pressão (VAP) .............................................................125 
6.8.6. Relê Detetor de Gás Tipo Buchholz .............................................................126 
6.8.7. Secador de Ar de Sílica Gel .........................................................................127 
6.8.8. Relê de Pressão Súbita................................................................................129 
6.8.9. Tubo de Explosão.........................................................................................130 
6.8.10. Manômetro e Vacuômetro ..........................................................................130 
6.8.11. Relê de Tensão ..........................................................................................131 
6.8.12. Paralelismo de Transformadores com Comutadores em Carga.................131 
6.8.13. Sistema de Ventilação Forçada..................................................................131 
6.8.14. Sistema de Óleo Forçado...........................................................................132 
6.8.14.1. Sistema OFWF ........................................................................................133 
6.8.14.2. Sistema OFAF com trocador de calor óleo-ar (aerotermo)......................134 
6.8.14.3. Sistema ONAN/OFAN/ONAF/OFAF........................................................134 
7. TRANSFORMADORES A SECO.......................................................................136 
7.1. HISTÓRIA DO TRANSFORMADOR ...............................................................136 
7.1.1. Retrospecto ..................................................................................................136 
7.1.2. A Situação Hoje............................................................................................139 
7.2. TRANSFORMADORES ENCAPSULADOS WEG ...........................................139 
7.3. CARACTERÍSTICAS CONSTRUTIVAS ..........................................................140 
7.3.1. Núcleo e Ferragens ......................................................................................140 
7.3.2. Bobinas de Baixa Tensão.............................................................................1407.3.3. Bobinas de Alta Tensão ...............................................................................141 
7.3.4. Acessórios....................................................................................................143 
7.3.4.1. Comutador de tensão sem carga ..............................................................143 
7.3.4.2. Sistema de monitoramento térmico ...........................................................144 
7.3.4.3. Sistema de ventilação forçada...................................................................144 
7.3.4.4. Cubículo de proteção ................................................................................145 
7.4. GARANTIA DE QUALIDADE E TESTES ........................................................147 
7.5. VANTAGENS ..................................................................................................149 
7.5.1. Isentos de Manutenção ................................................................................149 
 
 
 Informações Técnicas DT -11 
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7.5.2. Fácil Instalação.............................................................................................149 
7.5.2.1 Ambiente de instalação ..............................................................................150 
7.5.3. Baixíssimos Níveis de Descargas Parciais...................................................153 
7.5.4. Alta Suportabilidade a Sobretensões ...........................................................154 
7.5.5. Alta Capacidade de Sobrecarga...................................................................154 
7.5.6. Insensíveis ao Meio......................................................................................155 
7.5.7. Alto Extinguível.............................................................................................157 
7.5.8. Resistente a Curto-Circuito ..........................................................................159 
7.5.9. Baixo Nível de Ruído....................................................................................160 
7.5.10. Assistência Técnica WEG ..........................................................................160 
7.5.11. Compatíveis com o Meio Ambiente ............................................................161 
7.6. APLICAÇÕES .................................................................................................161 
7.7. ESPECIFICAÇÕES .........................................................................................162 
7.7.1 Normas..........................................................................................................163 
7.7.2. Potências......................................................................................................163 
7.7.3. Classes de Tensão.......................................................................................163 
7.7.4. Tensão Nominais e Derivações....................................................................164 
7.7.5. Freqüência e Ligações .................................................................................164 
7.7.6. Temperaturas ...............................................................................................164 
7.7.7. Perdas, Corrente de Excitação e Impedância ..............................................165 
7.7.8. Dimensões ...................................................................................................165 
7.8. NORMA BRASILEIRA PARA ESPECIFICAÇÃO DE SECOS .........................166 
8. ENSAIOS ........................................................................................................175 
8.1. ENSAIOS DE ROTINA....................................................................................175 
8.1.1. Relação de Tensões.....................................................................................176 
8.1.2. Polaridade ....................................................................................................177 
8.1.3. Deslocamento Angular e Sequência de Fases .............................................177 
8.1.4. Resistência do Isolamento ...........................................................................178 
8.1.5. Resistência Elétrica dos Enrolamentos ........................................................181 
8.1.6 Tensão aplicada ............................................................................................181 
8.1.7. Tensão induzida ............................................................................................184 
 
 
 Informações Técnicas DT -11 
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8.1.8. Perdas em Vazio e Corrente de Excitação....................................................184 
8.1.9 Perdas em Carga ..........................................................................................185 
8.2. ENSAIOS DE TIPO E ESPECIAIS.................................................................186 
8.2.1 Descargas Parciais........................................................................................186 
8.2.2 Ensaio de Fator de Potência do Isolamento..................................................187 
8.2.3 Impulso Atmosférico ......................................................................................187 
8.2.4 Elevação de Temperatura .............................................................................188 
8.3 ENSAIO EM OLEO ISOLANTE......................................................................189 
8.3.1 Tipo de Oleo Mineral Isolante.........................................................................190 
8.3.2 Características do Oleo ..................................................................................191 
8.3.3 Ensaios Físico-Químicos realizados na WEG................................................192 
9. INSTALAÇÃO E MANUTENÇÃO.......................................................................194 
9.1. TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO ..................................................194 
9.1.1. Recebimento ................................................................................................194 
9.1.2. Manuseio......................................................................................................194 
9.1.3. Armazenagem ..............................................................................................195 
9.1.4. Instalação .....................................................................................................195 
9.1.5. Manutenção..................................................................................................196 
9.1.6. Inspeção Periódica .......................................................................................196 
9.1.7. Revisão Completa ........................................................................................197 
9.2. TRANSFORMADORES DE POTÊNCIA (FORÇA)..........................................197 
9.2.1. Recebimento ................................................................................................197 
9.2.2. Descarregamento e Manuseio .....................................................................198 
9.2.3. Verificações e Ensaios de Recebimento ......................................................198 
9.2.4. Armazenamento ...........................................................................................198 
9.2.5. Instalação .....................................................................................................199 
9.2.6. Montagem do Transformador .......................................................................1999.2.7. Cuidados Recomendados durante e após a Montagem...............................200 
9.3. ENSAIOS ........................................................................................................201 
9.4. ENERGIZAÇÃO ..............................................................................................201 
9.5. MANUTENÇÃO ...............................................................................................202 
ANEXO I..................................................................................................................206 
 
 
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FOLHA DE DADOS:TRANSFORMADOR DE DISTRIBUIÇÃO.............................206 
ANEXO II.................................................................................................................209 
FOLHA DE DADOS:TRANSFORMADOR DE FORÇA ..........................................209 
ANEXO III................................................................................................................213 
FOLHA DE DADOS: TRANSFORMADOR A SECO ..............................................213 
 
 
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HISTÓRICO 
 
A invenção do transformador de potência, que remonta o fim do século dezenove, 
tornou-se possível o desenvolvimento do moderno sistema de alimentação em 
corrente alternada, com subestações de potência freqüentemente localizadas a 
muitos quilômetros dos centros de consumo (carga). Antes disto, nos primórdios do 
suprimento de eletricidade pública, estes eram sistemas de corrente contínua, com a 
fonte de geração, por necessidade, localizados próximo do local de consumo. 
 
Indústrias pioneiras no fornecimento de eletricidade foram rápidas em reconhecer os 
benefícios de uma ferramenta a qual poderia dispor alta corrente, normalmente 
obtida a baixa tensão de saída de um gerador elétrico, e transformá-lo para um 
determinado nível de tensão possível de transmiti-la em condutores de dimensões 
práticos a consumidores que, naquele tempo, poderiam estar afastados a um 
quilômetro ou mais e poderiam fazer isto com uma eficiência e que, para os padrões 
da época, era nada menos que fenomenal. 
 
Atualmente, sistemas de transmissão e distribuição de energia são, é claro, 
vastamente mais extensos e totalmente dependentes de transformadores os quais, 
por si só, são muito mais eficientes que aqueles de um século atrás; dos enormes 
transformadores elevadores, transformando, por exemplo, 23,5kV (19.000A) em 
400kV, assim reduzindo a corrente a valores práticos de transmissão de 1.200A, ou 
então, aos milhares de pequenos transformadores de distribuição, as quais operam 
quase continuamente, dia-a-dia, com menor ou maior grau de importância, provendo 
suprimento para consumidores industriais ou domésticos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Informações Técnicas DT -11 
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 Informações Técnicas DT -11 
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1. NOÇÕES FUNDAMENTAIS 
 
1.1. TRANSFORMADORES E SUAS APLICAÇÕES 
 
A energia elétrica, até chegar ao ponto de consumo, passa pelas seguintes etapas: 
 
a) geração: onde a força hidráulica dos rios ou a força do vapor 
superaquecido é convertida em energia nos chamados geradores; 
 
b) transmissão: os pontos de geração normalmente encontram-se longe dos 
centros de consumo; torna-se necessário elevar a tensão no ponto de 
geração, para que os condutores possam ser de seção reduzida, por 
fatores econômicos e mecânicos, e diminuir a tensão próxima do centro 
de consumo, por motivos de segurança; o transporte de energia é feito em 
linhas de transmissão, que atingem até centenas de milhares de volts e 
que percorrem milhares de quilômetros; 
 
c) distribuição: como dissemos acima, a tensão é diminuída próximo ao 
ponto de consumo, por motivos de segurança; porém, o nível de tensão 
desta primeira transformação não é, ainda, o de utilização, uma vez que é 
mais econômico distribuí-la em média tensão; então, junto ao ponto de 
consumo, é realizada uma segunda transformação, a um nível compatível 
com o sistema final de consumo (baixa tensão). 
 
A seguir, apresentamos, esquematicamente, um sistema de potência, incluindo 
geração, transmissão e distribuição de energia elétrica. 
 
 
 Informações Técnicas DT -11 
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FIGURA 1.1 
 
 
 
 
 Informações Técnicas DT -11 
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1.2. TIPOS DE TRANSFORMADORES 
 
Sendo um equipamento que transfere energia de um circuito elétrico a outro, o 
transformador toma parte nos sistemas de potência para ajustar a tensão de saída 
de um estágio do sistema à tensão da entrada do seguinte. O transformador, nos 
sistemas elétricos e eletromecânicos, poderá assumir outras funções tais como 
isolar eletricamente os circuitos entre si, ajustar a impedância do estágio seguinte 
a do anterior, ou, simplesmente, todas estas finalidades citadas. 
 
A transformação da tensão (e da corrente) é obtida graças a um fenômeno chamado 
“indução eletromagnética”, o qual será detalhado mais adiante. 
 
1.2.1. Divisão dos Transformadores quanto à Finalidade 
 
a) Transformadores de corrente 
b) Transformadores de potencial 
c) Transformadores de distribuição 
d) Transformadores de força 
 
1.2.2. Divisão dos Transformadores quanto aos Enrolamentos 
 
a) Transformadores de dois ou mais enrolamentos 
b) Autotransformadores 
 
1.2.3. Divisão dos Transformadores quanto aos Tipos Construtivos 
 
a) Quanto ao material do núcleo: 
- com núcleo ferromagnético; 
- com núcleo de ar. 
 
b) Quanto a forma do núcleo: 
- Shell; 
- Core: 
 
 
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Ø Enrolado: é o mais utilizado no mundo na fabricação de 
transformadores de pequeno porte (distribuição), alguns fabricantes 
chegam a fazer transformadores até de meia-força (10MVA): 
§ Envolvido; 
§ Envolvente. 
Ø Empilhado: 
§ Envolvido; 
§ Envolvente. 
 
c) Quanto ao número de fases: 
 - monofásico; 
 - polifásico (principalmente o trifásico). 
 
d) Quanto à maneira de dissipação de calor: 
 - parte ativa imersa em líquido isolante (transformador imerso); 
 - parte ativa envolta pelo ar ambiente (transformador a seco). 
 
 
 (a) Tipo Shell (b) Tipo Core Envolvido (c) Tipo Core: Cinco 
 Colunas Envolvente 
 
FIGURA 1.2 
 
1.3. COMO FUNCIONA O TRANSFORMADOR 
 
O fenômeno da transformação é baseada no efeito da indução mútua. Veja a Figura 
1.3, onde temos um núcleo constituído de lâminas de açoprensadas e onde foram 
construídos dois enrolamentos. 
 
 
 
 Informações Técnicas DT -11 
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FIGURA 1.3 
 
onde: 
U1 = tensão aplicada na entrada (primária) 
N1 = número de espiras do primário 
N2 = número de espiras do secundário 
U2 = tensão de saída (secundário) 
 
Se aplicarmos uma tensão U1 alternada ao primário, circulará por este enrolamento 
uma corrente I1 alternada que por sua vez dará condições ao surgimento de um fluxo 
magnético também alternado. 
 
A maior parte deste fluxo ficará confinado ao núcleo, uma vez que é este o caminho 
de menor relutância. Este fluxo originará uma força eletromotriz (f.e.m.) E1 no 
primário e E2 no secundário, proporcionais ao número de espiras dos respectivos 
enrolamentos, segundo a relação: 
 
a
N
N
E
E
==
2
1
2
1 
 
onde: 
 a = razão de transformação ou relação entre espiras. 
 
As tensões de entrada e saída U1 e U2 diferem muito pouco das f.e.m. induzidas E1 e 
E2 e para fins práticos podemos considerar: 
 
 
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a
N
N
U
U
==
2
1
2
1 
 
Podemos também provar que as correntes obedecem à seguinte relação: 
 
 
a
N
N
I
I
ou
NINI
==
×=×
2
1
1
2
2211
 
 
onde: 
l1 = corrente no primário 
l2= corrente no secundário 
 
Quando a tensão do primário U1 é superior a do secundário U2, temos um 
transformador abaixador (step down). Caso contrário, teremos um transformador 
elevador de tensão (step up). 
 
Para o transformador abaixador, a > 1 e para o elevador de tensão, a < 1. 
 
Cabe ainda fazer notar que sendo o fluxo magnético proveniente de corrente 
alternada, este também será alternado, tornando-se um fenômeno reversível, ou 
seja, podemos aplicar uma tensão em qualquer dos enrolamento que teremos a 
f.e.m. no outro. 
 
Baseando-se neste princípio, qualquer dos enrolamentos poderá ser o primário ou 
secundário. Chama-se de primário o enrolamento que recebe a energia e secundário 
o enrolamento que alimenta a carga. 
 
 
 
 
 
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1.4. SISTEMAS ELÉTRICOS 
 
Faremos uma rápida revisão de conceitos e fórmulas de cálculo, envolvidos nos 
sistemas elétricos com o objetivo de reativar a memória e retirar da extensa teoria 
aquilo que realmente interessa para a compreensão do funcionamento e para o 
dimensionamento do transformador. 
 
1.4.1. Sistemas de Corrente Alternada Monofásica 
 
1.4.1.1. Generalidades 
 
A corrente alternada se caracteriza pelo fato de que a tensão, em vez de 
permanecer fixa, como entre os pólos de uma bateria, varia senoidalmente com o 
tempo, mudando de sentido alternadamente, donde o seu nome. O número de vezes 
por segundo que a tensão muda de sentido e volta à condição inicial é a freqüência 
do sistema, expressa em “ciclos por segundo” ou “hertz”, simbolizada por “Hz”. 
 
No sistema monofásico, uma tensão alternada U (Volt) é gerada e aplicada entre 
dois fios, aos quais se liga a carga, que absorve uma corrente I (Ampère), conforme 
Figura 1.4. 
 
 
FIGURA 1.4 
 
1.4.1.2. Tipos de ligação 
 
Se ligarmos duas cargas iguais a um sistema monofásico, esta ligação poderá ser 
feita de dois modos: 
 
 
 Informações Técnicas DT -11 
22 
 
- ligação em série (Figura 1.5): na qual duas cargas são atravessadas pela 
corrente total ou de circuito; neste caso, a tensão em cada carga será a 
metade da tensão do circuito; 
 
- ligação em paralelo (Figura 1.6): na qual é aplicada as duas cargas, a 
tensão do circuito; neste caso, a corrente em cada carga será a metade da 
corrente total do circuito. 
 
 
FIGURA 1.5 
 
 
FIGURA 1.6 
 
1.4.2. Sistemas de Corrente Alternada Trifásica 
 
O sistema trifásico é formado pela associação de três sistemas monofásicos de 
tensões, U1, U2 e U3 tais que a defasagem entre elas seja 120° e os “atrasos” de U2 
e U1 em relação a U3 sejam iguais a 120°, considerando um ciclo completo 360°. 
(Figura 1.4) 
 
 
 
 Informações Técnicas DT -11 
23 
 
Ligando entre si os três sistemas monofásicos e eliminando os fios desnecessários, 
teremos um sistema trifásico de tensões defasadas de 120° e aplicadas entre os três 
fios do sistema. 
 
 
FIGURA 1.7 
 
1.4.2.1. Tipos de ligação 
 
a) Ligação triângulo 
 
Chamamos “tensões e correntes de fase” as tensões e correntes de cada um dos 
três sistemas monofásicos considerados, indicados por Uf e If. 
 
Se ligarmos os três sistemas monofásicos entre si, como indica a Figura 1.8, 
podemos eliminar três fios, deixando apenas um em cada ponto de ligação, e o 
sistema trifásico ficará reduzido a três fios U, V e W. 
 
 
 
 Informações Técnicas DT -11 
24 
 
 
FIGURA 1.8 
 
A tensão em qualquer destes três fios chama-se “tensão de linha”, UL, que é a 
tensão nominal do sistema trifásico. A corrente em qualquer um dos fios chama-se 
“corrente de linha”, IL. 
 
Examinando o esquema da Figura 1.9, vê-se que: 
- a carga é aplicada a tensão de linha UL que é a própria tensão do sistema 
monofásico componente, ou seja, UL = Uf; 
- a corrente em cada fio de linha, ou corrente de linha IL é a soma das 
correntes das duas fases ligadas a este fio, ou seja, I = If1 + If2. 
 
 
FIGURA 1.9 
 
Como as correntes estão defasadas entre si, a soma deverá ser feita graficamente, 
como mostra a Figura 1.10. Pode-se verificar que: ffL III ´=´= 732,13 
 
 
 Informações Técnicas DT -11 
25 
 
 
FIGURA 1.10 
 
Exemplo: Em um sistema trifásico equilibrado de tensão nominal 220V, a corrente 
de linha medida é de 10A. Ligando a este sistema uma carga trifásica composta de 
três cargas iguais ligadas em triângulo, qual a tensão e a corrente ligada em cada 
uma das cargas? 
 
Temos: 
VUU Lf 220== , em cada uma das fases 
AIIII LffL 77,510577,0577,0732,1 =´=´=\´= , em cada uma das cargas 
 
b) Ligação estrela 
 
Ligando um dos fios de cada sistema monofásico a um ponto comum aos três 
restantes, forma-se um sistema trifásico em estrela (Figura 1.11). Às vezes o 
sistema trifásico em estrela é a “quatro fios” ou “com neutro”. 
 
O quarto fio é ligado ao ponto comum às três fases. A tensão de linha, ou a tensão 
nominal do sistema trifásico, e a corrente de linha são definidas do mesmo modo 
que na ligação triângulo. 
 
 
 
 Informações Técnicas DT -11 
26 
 
U V W
I1 I2 I3
U f1 U f2 U f3
I f1 If3I f2
 
FIGURA 1.11 
 
Examinando o esquema da Figura 1.12 vê-se que: 
 
- a corrente em cada fio da linha, ou corrente da linha IL = I f; 
- a tensão entre dois fios quaisquer do sistema trifásico é a soma gráfica 
(Figura 1.13) das tensões de duas fases as quais estão ligados os fios 
considerados, ou seja: ffL UUU ´=´= 732,13 . 
 
 
FIGURA 1.12FIGURA 1.13 
 
 
 Informações Técnicas DT -11 
27 
 
Exemplo: Em uma carga trifásica composta de três cargas iguais, cada carga é feita 
para ser ligada a uma tensão de 220V, absorvendo 5,77A. Qual a tensão nominal do 
sistema trifásico que alimenta esta carga em suas condições normais (220V e 5,77A) 
e qual a corrente de linha? 
 
Temos: 
VU f 200= , em cada uma das cargas 
VU L 380220732,1 =´= 
AII fL 77,5== 
 
c) Ligação zig-zag 
 
Este tipo de ligação é preferível onde existem desequilíbrios acentuados de carga. 
 
Cada fase do secundário, compõe-se de duas bobinas dispostas cada uma sobre 
colunas diferentes, ligadas em série, assim a corrente de cada fase do secundário 
afeta sempre por igual as duas fases do primário. 
 
Na Figura 1.14 temos um diagrama mostrando as ligações e os sentidos das 
correntes em cada enrolamento. Na Figura 1.15 temos o diagrama fasorial da 
ligação zig-zag. 
 
 
FIGURA 1.14 
 
 
 Informações Técnicas DT -11 
28 
 
 
FIGURA 1.15 
 
O transformador torna-se mais caro, principalmente pelo aumento de 15,5% no 
volume de cobre e pela complexidade de sua montagem. 
 
Além de atenuar a 3ª harmônica, oferece a possibilidade de 3 tensões: 220/127V, 
380/220V e 440/254V. 
 
Supondo tensões de linha para V1 = 220/127V. (Figura 1.16) 
 
 
FIGURA 1.16 
 
oo
ZZ VVV 060 11 Ð+Ð= onde 
oVV 012 Ð= 
017,12760017,127 +Ð= oZZV 
110527,190 jVZZ += 
o
ZZV 30220Ð= (tensão de fase) 
VV LZZ 3803220)( =´= 
 
 
 Informações Técnicas DT -11 
29 
 
Desta maneira com dois enrolamentos em ligação zig-zag, conseguimos 380/220V. 
 
Para obtermos 220/127V ligamos em paralelo as duas bobinas de uma mesma 
coluna e para 440/254V ligamos as bobinas em série. 
 
1.4.2.2. Autotransformador 
 
Possui estrutura magnética semelhante aos transformadores normais, diferenciando-
se apenas na parte elétrica, isto é, os enrolamentos do primário e secundário 
possuem um certo número de espiras em comum, Figura 1.17. 
 
 
FIGURA 1.17 
 
1
1 V
PI = 
2
2 V
PI = 
 
12 III -= 
 
A relação entre a tensão superior e a tensão inferior não deve ser superior a 3. É 
reversível, pode ser abaixador ou elevador. Não possui comutador. Quando tiver 
várias tensões, é dotado de painel de religação ou as diversas saídas podem ser 
conectadas diretamente nas buchas. 
 
O autotransformador trifásico é realizado com agrupamento das fases em estrela. 
 
 
 
 Informações Técnicas DT -11 
30 
 
Vantagens: - deslocamento angular entre AT e BT é sempre nulo; 
- possibilidade de ligação do centro à terra, a fim de eliminar o perigo de 
sobretensões com respeito à terra linha BT. 
 
1.5. POTÊNCIAS 
 
Em um sistema elétrico, temos três tipos de potências: potência aparente, ativa e 
reativa. 
 
Estas potências estão intimamente ligadas de tal forma que constituem um triângulo, 
o chamado “triângulo das potências”. (Figura 1.18) 
 
 
FIGURA 1.18 
 
onde: 
S = potência aparente, expressa em VA (Volts-Ampère) 
P = potência ativa ou útil, expressa em W (Watt) 
Q = potência reativa, expressa em VAr (Volt Ampère reativa) 
Ø = ângulo que determina o fator de potência. 
 
1.5.1. Potência Ativa ou Útil 
 
É a componente da potência aparente (S) que realmente é utilizada em um 
equipamento na conversão da energia elétrica em outra forma de energia. 
 
Em um sistema monofásico: 
 
 
 
 Informações Técnicas DT -11 
31 
 
ØIUP cos××= [W] 
 
Em um sistema trifásico: 
 
ØIUP ff cos3 ×××= [W] 
ou 
ØIUP LL cos3 ×××= [W] 
 
1.5.2. Potência Reativa 
 
É a componente da potência aparente (Q) que não contribui na conversão de 
energia. 
 
Em um sistema monofásico: 
 
ØIUQ sen××= [VAr] 
 
Em um sistema trifásico: 
 
ØIUQ ff sen3 ×××= [VAr] 
ou 
ØIUQ LL sen3 ×××= [VAr] 
 
1.5.3. Potência Aparente 
 
É a soma vetorial da potência útil e a reativa. É uma grandeza que, para ser 
definida, precisa de módulo e ângulo, características do vetor. 
 
Módulo: 22 QPS += 
Ângulo: ÷
ø
ö
ç
è
æ=
P
QarctgØ 
 
 
 Informações Técnicas DT -11 
32 
 
Aqui podemos notar a importância do fator de potência. É definido como: 
 
S
PØfp == cos 
 
Um transformador é dimensionado pela potência aparente (S) e por aí se nota a 
importância da manutenção de um fator de potência elevado numa instalação. O 
baixo fator de potência causa sérios problemas às instalações elétricas, entre as 
quais podem ser destacados: sobrecargas nos cabos e transformadores, 
crescimento da queda de tensão, redução do nível de iluminância, aumento das 
perdas no sistema de alimentação. 
 
Além disto, as concessionárias de energia cobram pesadas multas sobre a tarifa de 
energia para aqueles que apresentarem fator de potência inferior a 0,92. 
 
Em um sistema monofásico: 
 
IUS ×= [VA] 
 
Em um sistema trifásico: 
 
ff IUS ××= 3 [VA] 
ou 
LL IUS ××= 3 [VA] 
 
Outras relações importantes: 
 
Ø
PS
cos
= [VA] 
Ø
QS
sen
= [VA] 
 
 
 
 Informações Técnicas DT -11 
33 
 
A seguir, introduzimos uma tabela prática para determinação dos valores de tensão, 
corrente, potência e fator de potência de transformadores em função do tipo de 
ligação. (Tabela 1.1) 
 
TABELA 1.1 
Determinação Estrela Triângulo Zig-Zag 
Tensão de Linha UL UL UL 
Tensão no 
Enrolamento 3
LU UL 
3
LU 
Corrente de Linha IL IL IL 
Corrente de 
Enrolamento 
IL 
3
LI IL 
Ligações dos 
Enrolamentos 
 
Esquemas 
 
Potência Aparente kVA LLff IUIUS ××=××= 33 
Potência Ativa kW ØIUØIUP LLff cos3cos3 ×××=×××= 
Potência Reativa kVAr ØIUØIUQ LLff sen3sen3 ×××=×××= 
Potência Absorvida 
da Rede Primária 
KVA 
h
kVASP = 
Fator de Potência do 
Primário 
 ( ) ru eeØØ --×= 100coscos 21 (*) 
Fator de Potência do 
Secundário 
 Do projeto de instalação (cosØ 2) 
(*) ey = Tensão de curto -circuito 
er = componente da tensão de curto -circuito 
 
 
 
 Informações Técnicas DT -11 
34 
 
Exemplo: Cálculo da potência aparente requerida por dois equipamentos com fator 
de potência (cosØ) 
 
APARELHO 1 APARELHO 2 
 
S
PØ
Ø
WP
=
=
=
cos
5,0cos
1000
 
S
PØ
Ø
WP
=
=
=
cos
92,0cos
1000
 
 
APARELHO 1 : VAS 2000
5,0
1000
== 
 
APARELHO 2 : VAS 1087
92,0
1000
== 
 
CONCLUSÃO: 
 
Verificamos que o equipamento 2 que possui o maior fator de potência requer 
apenas 1087 VA, enquanto que o equipamento 1 requer 2000 VA de potência 
aparente. 
 
Um transformador é dimensionadopela potência aparente (S), e por aí nota-se a 
importância da manutenção de um fator de potência elevado em uma instalação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Informações Técnicas DT -11 
35 
 
2. DEFINIÇÕES IMPORTANTES E NORMALIZAÇÃO 
 
2.1. POTÊNCIA NOMINAL 
 
Entende-se por potência nominal de um transformador, o valor convencional de 
potência aparente. Serve de base ao projeto, aos ensaios e às garantias do 
fabricante e determina o valor da corrente nominal que circula, sob tensão nominal, 
nas condições especificadas na respectiva norma. 
 
2.1.1. Transformadores Trifásicos 
 
A potência nominal de um transformador trifásico é a potência aparente definida pela 
expressão: 
 
Potência nominal = 
1000
3×× nn IU [kVA] 
 
2.1.2. Transformadores Monofásicos 
 
A potência nominal de um transformador monofásico é a potência aparente definida 
pela expressão: 
 
Potência nominal =
1000
nn IU × [kVA] 
 
2.1.3. Potências Nominais Normalizadas 
 
As potências nominais em kVA, normalizadas pela ABNT (NBR 5440), dos 
transformadores de distribuição para instalação em postes e plataformas, são as 
seguintes: 
 
a) transformadores monofásicos para instalação em postes: 5, 10, 15, 25, 
37.5, 50, 75 e 100 kVA; 
 
 
 Informações Técnicas DT -11 
36 
 
b) transformadores trifásicos para instalação em postes 15, 30, 45, 75, 112.5 
e 150kVA; 
c) transformadores trifásicos para instalação em plataformas: 225 e 300kVA. 
 
As potências nominais em kVA, normalizadas pela ABNT (NBR 12454 e NBR 9369), 
para transformadores de potência, são as seguintes: 225, 300, 500, 750,1000, 1500, 
2000, 2500, 3000, 3750, 5000, 7500, 10000, 15000, 25000, 30000. 
 
Quando de transformadores providos de um ou mais estágios de resfriamento 
forçado, entende-se como potência nominal o último estágio. 
 
Recomenda-se a escolha de um destes valores, pois os fabricantes já possuem 
projetos prontos para os mesmos, o que reduz os custos e o tempo de entrega dos 
referidos transformadores. 
 
Os transformadores com potências superiores a 40MVA não são normalizados, e 
dependem da solicitação do cliente. 
 
2.2. TENSÕES 
 
2.2.1. Definições 
 
Tensão Nominal (Un): É a tensão para a qual o enrolamento foi projetado. 
 
Tensão a Vazio (Uo): É a tensão entre os bornes do secundário do transformador 
energizado, porém sem carga. 
 
Tensão sob Carga: (Uc): É a tensão entre os bornes do secundário do transformador, 
estando o mesmo sob carga, correspondente a sua corrente nominal. Esta tensão é 
influenciada pelo fator de potência (cosØ) 
 
Regulação: É a variação entre a tensão a vazio e sob carga e sob determinado fator 
de potência. 
 
 
 Informações Técnicas DT -11 
37 
 
Tensão Superior (TS): É a tensão correspondente à tensão mais alta em um 
transformador. Pode ser tanto referida ao primário ou secundário, conforme o 
transformador seja abaixador ou elevador. 
 
Tensão Inferior (TI): É a tensão correspondente à tensão mais baixa em um 
transformador. Pode ser também referida ao primário ou secundário, conforme o 
transformador seja elevador ou abaixador. 
 
Tensão de Curto-circuito (Ucc): Comumente chamada de impedância, é a tensão 
expressa, usualmente, em porcentagem (referida a 75°C) em relação a uma 
determinada tensão, que deve ser ligada aos terminais de um enrolamento para 
obter a corrente nominal no outro enrolamento, cujos terminais estão curto- 
circuitados. 
 
A tensão de curto-circuito medida deve manter-se dentro de ± 7,5% de tolerância, 
em relação ao valor declarado pelo fabricante. 
 
Nas Tabelas 3.1, 3.2, 3.3 e 3.4 encontraremos os valores de impedância (coluna 5) 
para os transformadores que trata este manual. 
 
Impedância de Seqüência Zero (Z0): É a impedância, por fase e sob freqüência 
nominal, entre os terminais de linha de um enrolamento polifásico em estrela ou zig-
zag, interligados e o terminal de neutro. Seu valor depende do tipo de ligação. 
 
É necessário conhecer a impedância de seqüência zero para o estudo de circuitos 
polifásicos desequilibrados (curto-circuito) e é somente levada em consideração em 
transformadores delta-estrela (zig-zag) aterrado ou estrela-estrela (zig-zag) 
duplamente aterrado. 
 
2.2.2. Escolha da Tensão Nominal 
 
2.2.2.1. Transformadores de distribuição 
 
 
 
 Informações Técnicas DT -11 
38 
 
TABELA 2.1 - TRANSFORMADORES SEM DERIVAÇÕES 
Tensão [V] 
Primário Secundário 
Tensão 
máxima do 
equipamento 
kVeficaz 
Trifásico e 
monofásico (FF) 
Monofásico 
(FN) 
Trifásico Monofásico 
15 
13800 
13200 
7967 
7621 
24,2 
23100 
22000 
13337 
12702 
36,2 
34500 
33000 
19919 
19053 
380/220 
ou 
220/127 
Dois terminais: 220 ou 127 
 
Três terminais: 440/220, 254/127, 
240/120 ou 230/115 
NOTA: FF = tensão entre fas es 
 FN = tensão entre fase e neutro 
 
TABELA 2.2 - DERIVAÇÕES E RELAÇÕES DE TENSÕES 
Tensão [V] 
Primário Secundário Tensão máxima 
do equipamento 
kVeficaz 
Derivação no Trifásico e 
monofásico 
(FF) 
Monofásico 
(FN) 
Trifásico Monofásico 
1 2 3 4 5 6 
15 
1 
2 
3 
13800 
13200 
12600 
7967 
7621 
7275 
24,2 
1 
2 
3 
23100 
22000 
20900 
13337 
12702 
12067 
36,2 
1 
2 
3 
34500 
33000 
31500 
19919 
19043 
18187 
380/220 
ou 
220/127 
 
Dois 
terminais: 220 
ou 127 
 
Três 
terminais: 
440/220,254/
127, 240/120 
ou 230/115 
 
NOTA: FF = tensão entre f ases 
 FN = tensão entre fase e neutro 
 
 
 
 
 Informações Técnicas DT -11 
39 
 
2.2.2.2. Transformador de distribuição a ser instalado no domínio de uma 
concessionária. 
 
A concessionária de energia elétrica possui norma própria. As tensões serão, 
portanto, definidas pela mesma. 
 
Exemplo: 
 
CERJ: 
AT: 13800 - 13200 - 12600 - 12000 - 11400 - 10800V 
BT: 380/220V ou 220/127V 
 
CEEE: 
AT: 13800 - 13200 - 12600V ou 
23100 - 22000 - 20900V 
BT: 380/220V ou 220/127V 
 
2.2.2.3. Transformador para uso industrial. 
 
Em uma indústria poderemos ter três ou até quatro níveis de tensão: 
 
- Subestações de entrada: 
· Primário - 72,5kV e 138kV ; 
· Secundário - 36,2kV - 24,2kV ou 13,8kV. 
 
- Subestações de distribuição: 
· Primário - 36,2kV - 24,2kV ou 13,8kV; 
· Secundário - 440/254V, 380/220V ou 220/127V. 
 
Quando a potência dos transformadores for superior a 3MVA não se recomenda 
baixar a tensão diretamente para tensão de uso, pois os mesmos tornam-se muito 
caros devido as altas correntes. Recomenda-se baixar para uma média tensão, ou 
 
 
 Informações Técnicas DT -11 
40 
 
seja, 6,9kV, 4,16kV ou 2,4kV e, próximo aos centros de carga rebaixar novamente 
para as tensões de uso. 
 
Ainda um caso particular de nível de tensão primária deve ser comentado. Existem 
algumas regiões onde o nível de tensão de distribuiçãoestá sendo alterado. Neste 
caso, a concessionária avisa o interessado, que a tensão atual passará a outro nível 
dentro de um determinado período de tempo; logo, o transformador a ser instalado 
deverá ser capaz de operar em duas tensões primárias, para evitar a necessidade 
de aquisição de novo equipamento quando da alteração. Estes transformadores 
especiais são chamados de religáveis. 
 
A escolha da tensão do secundário depende de vários fatores. Dentre eles 
destacamos: 
 
a) econômicos, a tensão de 380/220V requer seções menores dos 
condutores para uma mesma potência; 
b) segurança, a tensão de 220/127V é mais segura com relação a contatos 
acidentais. 
 
De uma forma geral, podemos dizer que para instalações onde equipamentos como 
motores, bombas, máquinas de solda e outras máquinas constituem a maioria da 
carga, deve-se usar 380/220V e para instalações de iluminação e força de 
residências deve-se adotar 220/127V. Na NBR 5440 da ABNT encontramos a 
padronização das tensões primárias e secundárias. 
 
2.3. DERIVAÇÕES 
 
Para adequar a tensão primária do transformador à tensão de alimentação, o 
enrolamento primário, normalmente o de TS, é dotado de derivações (taps), que 
podem ser escolhidos mediante a utilização de um painel de ligações ou comutador, 
conforme projeto e tipo construtivo, instalados junto à parte ativa, dentro do tanque. 
Este aparato, na maioria dos transformadores de baixa potência, deve ser 
manobrado com o transformador desconectado da rede de alimentação. 
 
 
 Informações Técnicas DT -11 
41 
 
Em geral o valor da tensão primária, indicada pela concessionária constitui o valor 
médio entre aqueles que efetivamente serão fornecidos durante o exercício. 
 
2.3.1. Definições 
 
Derivação principal: Derivação a qual é referida a característica nominal do 
enrolamento, salvo indicação diferente à derivação principal é: 
 
a) no caso de número ímpar de derivações, a derivação central; 
b) no caso de número para de derivações, aquela das duas derivações 
centrais que se acha associada ao maior número de espiras efetivas do 
enrolamento; 
c) caso a derivação determinada segundo ”a” ou “b” não seja de plena 
potência, a mais próxima derivação de plena potência. 
 
 
FIGURA 2.1 
 
 
 
 
 Informações Técnicas DT -11 
42 
 
Derivação superior: Derivação cujo fator de derivação é maior do que 1. 
 
Derivação inferior: Derivação cujo fator de derivação é menor do que 1. 
 
Degrau de derivação: Diferença entre os fatores de derivação, expressos em 
percentagem, de duas derivações adjacentes. 
 
Faixa de derivações: Faixa de derivação do fator de derivação, expresso em 
percentagem e referido ao valor 100. A faixa de derivações é expressa como segue: 
 
a) se houver derivações superiores ou inferiores: 
+ a %, - b % ou + a % (quando a = b); 
b) se houver somente derivações superiores: 
+ a %; 
c) se houver somente derivações inferiores: 
- b %. 
 
A Figura 2.1 é a representação esquemática de um enrolamento trifásico com três 
derivações e a forma de suas conexões. 
 
TABELA 2.3 
Posições do comutador 1 2 3 
Comutador conecta os pontos 
10-7 
11-8 
12-9 
7-13 
8-14 
9-15 
13-4 
14-5 
15-6 
Tensão em cada derivação UN + a% UN UN - b% 
Percentual de variação por degrau a b 
 
TABELA 2.4 
Classe 
Derivação 
Superior 
Derivação 
Principal 
Derivação 
Inferior 
Degrau de 
Derivação 
15 13800 13200 12600 + 4,5 
24,2 23100 22000 20900 + 5% 
36,2 34500 33000 31500 + 4,5 
 
 
 Informações Técnicas DT -11 
43 
 
2.4. CORRENTES 
 
2.4.1. Corrente Nominal 
 
A corrente nominal (In) é a corrente para a qual o enrolamento foi dimensionado, e 
cujo valor é obtido dividindo-se, a potência nominal do enrolamento pela sua tensão 
nominal e pelo fator de fase aplicável (1 para transformadores monofásicos e 3 
para transformadores trifásicos). 
 
2.4.2. Corrente de Excitação 
 
A corrente de excitação ou a vazio (Io) é a corrente de linha que surge quando em 
um dos enrolamentos do transformador é ligada a sua tensão nominal e freqüência 
nominal, enquanto os terminais do outro enrolamento (secundário) sem carga, 
apresentam a tensão nominal. 
 
A corrente de excitação é variável conforme o projeto e tamanho do transformador, 
atingindo valores percentuais mais altos quanto menor for a potência do mesmo. 
 
A corrente de excitação, conforme Figura 2.2 apresenta as suas componentes ativa 
e reativa, que se determinam pelas seguintes expressões: 
 
 
FIGURA 2.2 
 
0
0
sen
cos
ØII
ØII
oq
op
×=
×=
 
 
 
 Informações Técnicas DT -11 
44 
 
sendo: 
o
o
IV
PØ
×
=cos 
 
A componente reativa originada pela magnetização representa mais que 95% da 
corrente total, de forma que uma igualdade de Iq com lo leva somente a um pequeno 
erro. 
 
Em transformadores trifásicos normais, Io não é idêntico nas três fases, em virtude 
do caminho mais longo no ferro, relativo às fases externas. Por isso Io referente a 
fase central é menor que das outras. 
 
Devido ao fato acima, o valor de Io fornecido pelo fabricante, representa a média das 
três fases e é expresso em porcentagem da corrente nominal. 
 
2.4.3. Corrente de Curto-Circuito 
 
Em um curto-circuito no transformador, é preciso distinguir a corrente permanente 
(valor efetivo) e a corrente de pico (valor de crista). 
 
2.4.3.1. Corrente de curto-circuito permanente 
 
Quando o transformador, alimentado no primário pela sua tensão e freqüência 
nominal e o secundário estiver curto-circuitado nas três fases, haverá uma corrente 
de curto-circuito permanente, que se calcula pela seguinte expressão: 
 
100
(%)
)( ×=
Z
N
CAcc E
II 
 
onde: 
IN = corrente nominal 
Ez = impedância a 75oC (%) 
 
 
 
 Informações Técnicas DT -11 
45 
 
A intensidade e a duração máxima da corrente de curto, que deve suportar o 
transformador, são normalizadas. 
 
Se a Icc calculada for superior a 25 vezes a corrente nominal, o transformador deverá 
suportar 3 segundos 25 vezes In. Porém, se a Icc calculada for inferior, o 
equipamento deverá suportar durante 2 segundos a mesma corrente do caso 
anterior. 
 
2.4.3.2. Corrente de curto-circuito de pico 
 
Entende-se como corrente de curto-circuito de pico, o valor máximo instantâneo da 
onda de corrente, após a ocorrência do curto-circuito. 
 
Esta corrente provoca esforços mecânicos elevados e é necessário que os 
enrolamentos estejam muito bem ancorados por cuidadosa disposição de cabos e 
amarrações para tornar o conjunto rígido. 
 
Enquanto a corrente de pico afeta o transformador em sua estrutura mecânica, a 
corrente permanente afeta de forma térmica. 
 
Os esforços mecânicos advindos da corrente de curto são mais acentuados em 
transformadores de ligação zig-zag, porque somente a metade de cada enrolamento 
de fase é percorrido pela corrente induzida de outra fase. 
 
2.4.4. Corrente de Partida ou Inrush 
 
É o valor máximo da corrente de excitação (Io) no momento em que o transformador 
é conectadoà linha (energizado) ela depende das características construtivas do 
mesmo. 
 
A corrente de partida é maior quanto maior for a indução usada no núcleo e maior 
quanto menor for o transformador. O valor máximo varia em média de 4 a 20 vezes a 
corrente nominal. 
 
 
 Informações Técnicas DT -11 
46 
 
O fabricante deverá ser consultado para se saber o seu valor. Costuma-se admitir 
seu tempo de duração em torno de 0,1s (após a qual a mesma já desapareceu). 
 
2.5. FREQÜÊNCIA NOMINAL 
 
Freqüência nominal é a freqüência da rede elétrica de alimentação para a qual o 
transformador foi projetado. 
 
No Brasil todas as redes apresentam a freqüência de 60Hz, de forma que os 
equipamentos elétricos são projetados para esta mesma freqüência. Existem muitos 
países onde a freqüência nominal padrão é 50HZ, como Argentina, Uruguai, 
Paraguai, etc. 
 
2.6. NÍVEL DE ISOLAMENTO 
 
O nível de isolamento dos enrolamentos deve ser escolhido entre os valores 
indicados na Tabela 2.5 (NBR 5356). 
 
A escolha entre as tensão suportáveis nominais, ligadas a dada tensão máxima do 
equipamento da tabela acima, depende da severidade das condições de 
sobretensão esperadas no sistema e da importância da instalação. 
 
Na NBR 6939, os valores escolhidos devem ser claramente indicados na 
especificação ou solicitação de oferta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Informações Técnicas DT -11 
47 
 
TABELA 2.5 - NÍVEIS DE ISOLAMENTO PARA TENSÃO MÁXIMA IGUAIS OU 
INFERIOR A 242kV 
Tensão máxima
do equipamento
kV (eficaz)
Tensão suportável nominal de
impulso atmosférico
Pleno
kV (crista)
Cortado
kV (crista)
Tensão suportável nominal à freqüência
industral, durante 1 min. e tensão induzida
kV (eficaz)
1
0,6
1,2
7,2
15
24,2
36,2
72,5
92,4
145
242
2
40
60
95
110
125
150
150
170
200
350
380
450
450
550
650
750
850
950
3
44
66
105
121
138
165
165
187
220
385
418
495
495
605
715
825
935
1045
4
4
10
20
34
50
70
140
150
185
185
230
275
325
360
395 
 
2.7. DESLOCAMENTO ANGULAR 
 
Em transformadores trifásicos, os enrolamentos de cada fase são construídos 
trazendo intrinsecamente o conceito de polaridade, isto é, isolando-se eletricamente 
cada uma das fases, podemos realizar o teste de polaridade do mesmo modo que 
para os transformadores monofásicos. No entanto tal procedimento torna-se pouco 
prático, além do mais, não nos informa a maneira como estão interligados os 
enrolamentos. 
 
 
 
 Informações Técnicas DT -11 
48 
 
Assim uma nova grandeza foi introduzida, o “deslocamento angular” que é o ângulo 
que define a posição recíproca entre o triângulo das tensões concatenadas primárias 
e o triângulo das tensões concatenadas secundárias e será medido entre fases. 
 
De uma maneira prática: seja o transformador ligado na configuração mostrada na 
Figura 2.3. 
 
 
FIGURA 2.3 
 
Traçamos os diagramas vetoriais de tensão do transformador, Figura 2.4. Tomando 
o fasor de AT como origem, determinamos o deslocamento angular através dos 
ponteiros de um relógio cujo ponteiro grande (minutos) se acha parado em 12 
coincide com o fasor da tensão entre o ponto neutro (real ou imaginário) e um 
terminal de linha do enrolamento de alta tensão e cujo ponteiro pequeno (horas) 
coincide com o fasor da tensão entre o ponto neutro (real ou imaginário e o terminal 
de linha correspondente do enrolamento considerado. 
 
 
 
 Informações Técnicas DT -11 
49 
 
H1
H3 H2 
X1
X2
X3 
FIGURA 2.4 
 
Para os transformadores de que tratamos nesta especificação, o mais comum é a 
utilização da ligação triângulo na alta tensão e estrela na baixa (designado por Dy). 
 
Quando ao deslocamento angular, o normal é de 30o para mais ou menos (avanço 
ou atraso), cujas designações são Dy11 e Dy1. 
 
As demais ligações e deslocamentos angulares não requerem nenhum cuidado 
especial e podem ser facilmente fornecidas. 
 
A Tabela 2.6 mostra designação de ligações de transformadores trifásicos de uso 
generalizado, e o correspondente deslocamento angular. 
 
Os diagramas de ligação pressupõem igual sentido de bobinagem para todos os 
enrolamentos. 
 
A Figura 2.5 mostra o defasamento do exemplo, usando indicação horário de 
fasores, o deslocamento no caso é Dy11, ou seja, - 30º. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Informações Técnicas DT -11 
50 
 
TABELA 2.6 – DESLOCAMENTO ANGULAR 
 
 
 
 Informações Técnicas DT -11 
51 
 
. 
FIGURA 2.5 
 
2.8. IDENTIFICAÇÃO DOS TERMINAIS 
 
Junto aos terminais (buchas) encontramos uma identificação, pintada, ou marcada 
em baixo relevo na chapa do tanque, constituída de uma letra e um algarismo. As 
letras poderão ser duas, H ou X. Os terminais marcados em H são os de alta tensão 
e os marcados com X são de baixa tensão. Os algarismos poderão ser 0, 1, 2 e 3 
correspondendo, respectivamente, ao terminal de neutro e ao das fases, 1, 2 e 3. 
Portanto, as combinações possíveis são H0, H1, H2, H3 e X0, X1, X2 X3. 
 
A disposição dos terminais no tanque é normalizada, de tal forma, que se olharmos o 
transformador pelo lado de baixa tensão, encontraremos mais a esquerda um 
terminal X acompanhado de menor algarismo daqueles que identificam este 
enrolamento (por exemplo: X0 ou X1). Consequentemente, ao olharmos o 
transformador pelo lado da alta tensão, encontraremos o terminal H1 mais a direita. 
 
Para uma melhor compreensão, observe as Figuras 2.6 a 2.10. Nestas figuras 
encontramos também o esquema de ligação dos transformadores à rede de 
alimentação e à carga. 
 
Na Figura 2.11 encontramos a título de ilustração, transformadores monofásicos 
ligados em banco, de modo a formar um equivalente trifásico. Este tipo de ligação 
apresenta a vantagem da manutenção e operação, quando danificar uma fase, basta 
 
 
 Informações Técnicas DT -11 
52 
 
trocar um dos transformadores por um de reserva, com menor tempo de parada, 
caso existir o de reserva à disposição. Porém, a desvantagem está no capital inicial 
empregado em 3 ou 4 transformadores monofásicos ao invés de 2 transformadores 
trifásicos de potência equivalente a custo menor. 
 
 
 
FIGURA 2.6 – TRANSFORMADOR MONOFÁSICO FN 
 (1 BUCHA DE AT E 2 BUCHAS DE BT) 
 
 
 
FIGURA 2.7 – TRANSFORMADOR MONOFÁSICO FN 
(1 BUCHA DE AT E 3 BUCHAS DE BT) 
 
 
 
 Informações Técnicas DT -11 
53 
 
 
 
FIGURA 2.8 – TRANSFORMADOR MONOFÁSICO FF 
(2 BUCHAS DE AT E 2 BUCHAS DE BT) 
 
 
 
FIGURA 2.9 – TRANSFORMADOR MONOFÁSICO FF 
(2 BUCHAS DE AT E 3 BUCHAS DE BT) 
 
 
 Informações Técnicas DT -11 
54 
 
 
 
FIGURA 2.10 –TRANSFORMADOR TRIFÁSICO FF 
(3 BUCHAS DE AT E 4 BUCHAS DE BT) 
 
 
 
 
FIGURA 2.11 – TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS LIGADOS EM BANCO 
TRIFÁSICO Dyn 
 
 
 
 
 
 Informações Técnicas DT -11 
55 
 
3. CARACTERÍSTICAS DE DESEMPENHO 
 
3.1. PERDAS 
 
Em condições normais de funcionamento e altitude de instalação até 1000m, é 
considerado que a temperatura ambiente não ultrapasse os 40oC a média diária não 
seja superior aos 30oC. Para estas condições, os limites de elevação de temperatura 
previstos em normas são: 
 
- média dos enrolamentos: 55oC; 
- do ponto mais quente dos enrolamentos: 65oC; 
- do óleo (próximo à superfície): 50oC (selados), 55oC (com conservador). 
 
3.1.1. Perdas no Material dos Enrolamentos (Perdas em Carga ou Perdas no Cobre) 
 
a) perdas na resistência ôhmica dos enrolamentos: são perdas que surgem 
pela passagem de uma corrente (I) por um condutor de determinada 
resistência (R); estas perdas são representadas pela expressão I2R e 
dependem da carga aplicada ao transformador; 
 
b) perdas parasitas no condutor dos enrolamentos: são perdas produzidas 
pelas correntes parasitas induzidas, nos condutores das bobinas, pelo 
fluxo de dispersão; são perdas que dependem da corrente (carga), do 
carregamento elétrico e da geometria dos condutores das bobinas; 
 
c) perdas parasitas nas ferragens da parte ativa e tanque. 
 
3.1.2. Perdas no Ferro do Núcleo Magnético (Perdas em Vazio) 
 
a) perdas por histerese: são perdas provocadas pela propriedade das 
substâncias ferromagnéticas de apresentarem um atraso entre a indução 
magnética (B) e o campo magnético (H); o fenômeno da histerese é 
análogo ao da inércia mecânica; 
 
 
 Informações Técnicas DT -11 
56 
 
b) perdas por correntes parasitas: assim como no caso das perdas parasitas 
no material condutor dos enrolamentos, o fluxo indutor variável induz no 
ferro forças eletromotrizes que por sua vez farão circular as correntes 
parasitas em circuitos elétricos fechados; estas são proporcionais ao 
quadrado da indução. 
 
Como vimos, as perdas se apresentam principalmente no núcleo e nos 
enrolamentos, e são expressas em watts. 
 
Existem perdas originárias de indução nas ferragens e no tanque; e outras de 
origens aleatórias nem sempre de perfeita definição, que porém comparadas as 
descritas nos itens 3.1.1 e 3.1.2 deste capítulo, podem ser desprezadas. Quando da 
realização de ensaio para determinação das perdas, estas aleatórias são detectadas 
juntamente com as principais. 
 
Além da elevação de temperatura, a ABNT também estabelece as perdas máximas 
para transformadores de distribuição imersos em óleo, em função da potência, do 
número de fases e da tensão do primário. 
 
Reproduzimos a seguir as tabelas da ABNT encontradas na NBR 5440, onde consta 
o valor das perdas acima descritas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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57 
 
TABELA 3.1 - VALORES GARANTIDOS DE PERDAS, CORRENTES DE 
EXCITAÇÃO E TENSÕES E CURTO-CIRCUITO EM TRANSFORMADORES 
TRIFÁSICOS DE TENSÃO MÁXIMA DO EQUIPAMENTO DE 15kV 
Potência 
[kVA] 
Corrente de excitação 
máxima [%] 
Perdas em vazio 
máxima [W] 
Perdas totais 
máxima [W] 
Tensão de curto-
circuito a 75oC [%] 
1 2 3 4 5 
15 
30 
45 
75 
112.5 
150 
4,8 
4,1 
3,7 
3,1 
2,8 
2,6 
100 
170 
220 
330 
440 
540 
440 
740 
1000 
1470 
1990 
2450 
3,5 
225 
300 
2,3 
2,2 
765 
950 
3465 
4310 
4,5 
 
TABELA 3.2 - VALORES GARANTIDOS DE PERDAS, CORRENTES DE 
EXCITAÇÃO E TENSÕES DE CURTO-CIRCUITO EM TRANSFORMADORES 
TRIFÁSICOS DE TENSÕES MÁXIMAS DO EQUIPAMENTO DE 24,2kV E 36,2kV 
Potência 
[kVA] 
Corrente de excitação 
máxima [%] 
Perdas em vazio 
máxima [W] 
Perdas totais 
máxima [W] 
Tensão de curto -
circuito a 75oC [%] 
1 2 3 4 5 
15 
30 
45 
75 
112,5 
150 
5,7 
4,8 
4,3 
3,6 
3,2 
3,0 
110 
180 
250 
360 
490 
610 
500 
825 
1120 
1635 
2215 
2755 
4,0 
225 
300 
2,7 
2,5 
820 
1020 
3730 
4620 
5,0 
 
 
 
 
 
 
 Informações Técnicas DT -11 
58 
 
TABELA 3.3 - VALORES GARANTIDOS DE PERDAS, CORRENTES DE 
EXCITAÇÃO E TENSÕES DE CURTO-CIRCUITO EM TRANSFORMADORES 
MONOFÁSICOS COM TENSÃO MÁXIMA DE 15kV 
Potência 
[kVA] 
Corrente de excitação 
máxima [%] 
Perdas em vazio 
máxima [W] 
Perdas totais 
máxima [ W] 
Tensão curto-
circuito a 75oC [%] 
1 2 3 4 5 
3 
5 
10 
15 
25 
37,5 
50 
75 
100 
4,9 
4,0 
3,3 
3,0 
2,7 
2,4 
2,2 
2,0 
1,9 
40 
50 
60 
85 
120 
160 
190 
230 
280 
115 
160 
260 
355 
520 
700 
830 
1160 
1500 
2,5 
 
TABELA 3.4 - VALORES GARANTIDOS DE PERDAS, CORRENTES DE 
EXCITAÇÃO E TENSÕES DE CURTO-CIRCUITO EM TRANSFORMADORES 
MONOFÁSICOS COM TENSÕES MÁXIMAS DE 24,2kV E 36,2kV 
Potência 
(kVA) 
Corrente de excitação 
máxima [%] 
Perdas em 
vazio 
máxima [W] 
Perdas totais 
máxima [ W] 
Tensão curto-
circuito a 75oC [%] 
1 2 3 4 5 
3 
5 
10 
15 
25 
37,5 
50 
75 
100 
5,7 
4,8 
4,0 
3,6 
3,1 
2,9 
2,7 
2,1 
1,5 
40 
50 
70 
90 
130 
170 
220 
250 
300 
115 
170 
285 
395 
580 
775 
975 
1260 
1550 
2,5 
(para 24,2kV) 
 
3,0 
(para 36,2kV) 
 
 
 
 
 
 
 
 Informações Técnicas DT -11 
59 
 
3.2. RENDIMENTO 
 
“Relação, geralmente expressa em porcentagem, entre a potência ativa fornecida e 
a potência ativa recebida por um transformador.” Esta é a definição dada ao 
rendimento pela norma NBR 5356. É dada pela expressão 
 
100×
+
=
tPP
P
h [%] 
 
onde: 
h = rendimento do transformador em % 
Pt = perdas totais, em kW 
P = potência fornecida pelo transformador em kW. 
 
O rendimento de determinado transformador não é fixo ao longo do seu ciclo de 
operação, pois depende do fator de potência e da relação entre a potência fornecida 
e a potência nominal. 
 
Esta última relação é conhecida como fator de carga. Usa-se então, para o cálculo 
do rendimento: 
 
100
cos
1 2
2
×÷÷
ø
ö
çç
è
æ
×++××
×+
-=
PcbPØSb
PcbP
on
oh [%] 
 
onde: 
b = fator de carga =
nP
P 
Sn = potência nominal em kVA. 
Po = perdas no ferro do núcleo magnético em kW. 
Pc = perdas no material dos enrolamentos em kW (perdas de carga) 
cos Ø = fator de potência da carga 
 
O rendimento máximo de um transformador ocorre quando as perdas no material 
 
 
 Informações Técnicas DT -11 
60 
 
dos enrolamentos e as perdas no ferro forem iguais. 
 
Se quisermos saber qual a carga que deve ser aplicada a um transformador para 
que este opere com rendimento máximo, devemos fazer: 
 
n
o
SbS
e
Pc
Pb
×=
=
 
 
TABELA 3.5 
Transformadores