Buscar

Infraestrutura de Vias Terrestres: Terraplenagem

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 3, do total de 104 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 6, do total de 104 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 9, do total de 104 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Prévia do material em texto

CIV 256 – Infraestrutura de Vias Terrestres 
AULA – Terraplenagem 
 
Sumário 
1. INTRODUÇÃO ........................................................................................ 3 
2. TERRAPLENAGEM ................................................................................ 5 
2.1. CARACTERIZAÇÃO DO SERVIÇO DE TERRAPLENAGEM ................................. 5 
2.2. SERVIÇOS PRELIMINARES ............................................................................ 7 
2.3. COMPENSAÇÃO DE VOLUMES .................................................................... 21 
3. PROSPECÇÃO GEOTÉCNICA DO SOLO .......................................... 24 
3.1. OBJETIVOS DO PROGRAMA DE INVESTIGAÇÃO GEOTÉCNICA ...................... 24 
3.2. ESCOLHA DO MÉTODO E AMPLITUDE DA PROSPECÇÃO ............................... 24 
3.3. ETAPAS NA INVESTIGAÇÃO GEOTÉCNICA ................................................... 24 
3.4. CLASSIFICAÇÃO DOS MÉTODOS DE INVESTIGAÇÃO GEOTÉCNICA ............... 24 
3.4.1. Métodos indiretos ................................................................. 25 
3.4.2. Métodos diretos .................................................................... 25 
4. ESTUDO DOS MATERIAIS DE SUPERFÍCIE ................................... 29 
4.1. TERMINOLOGIA DAS ROCHAS .................................................................... 29 
4.2. TERMINOLOGIA DOS SOLOS ....................................................................... 29 
4.3. DIFICULDADE DE ESCAVAÇÃO ................................................................... 29 
5. VOLUME ................................................................................................ 31 
5.1. PROCESSOS PRECISOS ................................................................................ 31 
5.2. PROCESSOS EXPEDITOS OU APROXIMADO .................................................. 32 
6. ÁREAS .................................................................................................... 34 
6.1. PROCESSOS EXPEDITOS .............................................................................. 34 
6.2. PROCESSOS PRECISOS ................................................................................ 35 
7. FATORES DE CONVERSÃO ............................................................... 36 
7.1. FATOR DE EMPOLAMENTO ......................................................................... 36 
7.2. FATOR DE CONTRAÇÃO.............................................................................. 37 
7.3. FATOR DE HOMOGENEIZAÇÃO ................................................................... 39 
7.3.1. Avaliação da densidade “In Situ” (Dc) ................................. 39 
7.3.2. Avaliação de densidade do material no aterro, após 
compactação (Dcomp)............................................................. 43 
7.3.3. Cálculo do Fator de Homogeneização Médio ...................... 44 
8. DISTRIBUIÇÃO DO MATERIAL A SER ESCAVADO ..................... 44 
8.1. GENERALIDADES ....................................................................................... 44 
8.2. DIAGRAMA DE MASSA (DIAGRAMA DE BRÜCKNER) ................................... 45 
8.2.1. Construção ............................................................................ 45 
8.2.2. Propriedades ......................................................................... 48 
 
CIV 256 – Infraestrutura de Vias Terrestres 
 
 
2 
8.2.3. Distância econômica de transporte ....................................... 54 
8.2.4. Linha de distribuição ............................................................ 54 
8.3. CUSTOS ..................................................................................................... 56 
9. EQUIPAMENTOS DE TERRAPLENAGEM ....................................... 57 
10. COMPOSIÇÃO DE CUSTOS ................................................................ 71 
10.1. DESCRIÇÃO DOS SERVIÇOS DE TERRAPLENAGEM ....................................... 71 
10.2. TABELAS DE COMPOSIÇÃO DE CUSTOS ....................................................... 76 
10.3. CUSTOS DE PROPRIEDADE .......................................................................... 92 
10.4. CUSTOS DE MANUTENÇÃO ......................................................................... 95 
10.5. CUSTOS DE OPERAÇÃO .............................................................................. 96 
10.6. BENEFÍCIO E DESPESAS INDIRETAS - BDI ................................................ 100 
10.7. CUSTO DA HORA PRODUTIVA E IMPRODUTIVA ......................................... 104 
 
 
 
 
CIV 256 – Infraestrutura de Vias Terrestres 
 
 
3 
1. INTRODUÇÃO 
Terraplenagem é a operação destinada a conformar o terreno existente aos gabaritos definidos 
em projeto. De maneira geral ela engloba os serviços de corte (escavação de materiais) e de 
aterro (deposição e compactação de materiais escavados). A conjugação desses dois serviços 
tem por finalidade proporcionar condições geométricas compatíveis com o volume e tipo dos 
veículos que irão utilizar a rodovia. 
Ou seja, Terraplenagem é a técnica de engenharia de escavação e movimentação de solos e 
rochas. O termo técnico mais usualmente adotado para terraplenagem em rocha é desmonte de 
rocha. 
O estudo da geometria e do tipo de material existente no local da rodovia possui interligação 
direta com o Projeto de Terraplenagem. 
O estudo da geometria é efetuado a partir de levantamentos topográficos por processo 
convencional ou aerofotogramétrico, cujo resultado final é apresentado no Projeto Geométrico. 
Este projeto expressa a geometria da rodovia através da “planta” e do “perfil longitudinal”, 
complementados pelas “seções transversais”. 
 
 
 
CIV 256 – Infraestrutura de Vias Terrestres 
 
 
4 
 
 
CIV 256 – Infraestrutura de Vias Terrestres 
 
 
5 
As imposições quanto à geometria são relacionadas para diferentes “classes” de rodovias. Essas 
classes ou categorias, são determinadas a partir de pesquisas de tráfego. 
As classes de projeto mais elevadas impõem condições geométricas mais arrojadas, o que 
implica, na dependência da topografia vigente na região em estudo, maiores investimentos em 
terraplenagem. 
A rede hidrográfica da região onde se insere a rodovia é um dos determinantes para se 
dimensionar a altura dos aterros. Assim, teremos alturas mínimas para suplantar máximas 
cheias em regiões frequentemente alagadiças ou para possibilitar a introdução de obras de arte 
em travessias de cursos d’água. 
O tipo e a qualidade dos materiais que estarão envolvidos nas operações de terraplenagem, são 
obtidos a partir de investigações geológico-geotécnicas, sondagens e posteriores ensaios de 
laboratório. 
Com essas informações, são definidas as condições e restrições ao aproveitamento dos materiais 
e estimadas as dificuldades a serem encontradas quando da execução de cortes e aterros. 
Na execução de uma obra de terraplenagem, além dos serviços básicos (cortes e aterros), 
tornam-se necessárias outras operações - serviços preliminares, caminhos de serviços, 
empréstimos e bota-foras. 
 
2. TERRAPLENAGEM 
2.1. Caracterização do serviço de terraplenagem 
O serviço de terraplenagem tem como objetivo a conformação do relevo terrestre para 
implantação de obras de engenharia, tais como açudes, canais de navegação, canais de irrigação, 
rodovias, ferrovias, aeroportos, pátios industriais, edificações, barragens e plataformas diversas. 
Para a execução de terraplenagem são realizadas inicialmente quatro etapas: 
 Escavação; 
 Carregamento; 
 Transporte; 
 Espalhamento. 
Obs.: 
Todo serviço de terraplenagem sempre contém as quatro etapas citadas acima; 
Nem todo materialescavado em terraplenagem é destinado à confecção de aterro, podendo ser 
descartado como bota-fora; 
Os equipamentos de compactação de aterros são de natureza diferente dos equipamentos de 
terraplenagem. 
 
Como mencionado anteriormente o serviço de terraplenagem sempre contém duas atividades 
características: escavação de material em um determinado local e espalhamento deste material 
em local distinto do primeiro. 
 
CIV 256 – Infraestrutura de Vias Terrestres 
 
 
6 
Pode-se ter duas condições para cada uma destas atividades. Para melhor compreensão, a 
análise a seguir terá por base a construção de uma plataforma: 
A região a ser escavada está contida na região da plataforma, sendo que as cotas do terreno 
natural estão acima das cotas de projeto da plataforma, caracterizando regiões em cortes, ou 
simplesmente cortes; 
 
 
A região a ser escavada está fora da região da plataforma, sendo que o material escavado virá 
de locais externos denominados empréstimos; 
 
 
A região onde o material escavado será espalhado está contida na região da plataforma, sendo 
que as cotas do terreno natural estão abaixo das cotas de projeto da plataforma, caracterizando 
regiões de aterro, ou simplesmente aterros; 
 
 
 
CIV 256 – Infraestrutura de Vias Terrestres 
 
 
7 
A região onde o material (ou parte do material) escavado será espalhado é externa à região da 
plataforma, caracterizando região de bota-fora, ou simplesmente bota-fora. 
 
 
2.2. Serviços preliminares 
A técnica de execução de terraplenagem é a mesma, independentemente do tipo de obra de 
engenharia a ser executada. O desenvolvimento destas notas de aula terá como base a 
terraplenagem em rodovias e ferrovias. 
Os serviços preliminares são caracterizados por: 
 Instalação do canteiro de obras; 
 Dimensionamento, mobilização ou transporte dos equipamentos; 
 Abertura e melhoria de caminhos de serviço; 
 Locação topográfica; 
 Desmatamento, destocamento e limpeza; 
 Implantação de bueiros de grota; 
 Cortes; 
 Empréstimos; 
 Aterro; 
 Bota-fora. 
 
I. Instalação do canteiro de obras 
O planejamento de um canteiro de obras pode ser definido, como o planejamento do layout e 
da logística das suas instalações provisórias, instalações de segurança e sistema de 
movimentação e armazenamento de materiais. 
O planejamento do layout envolve a definição do arranjo físico de trabalhadores, materiais, 
equipamentos, áreas de trabalho e de estocagem. 
O canteiro de obras deve ser locado perto da obra. As construções devem ser econômicas e 
reaproveitáveis após a desmontagem do acampamento. Parâmetros que podem alterar a regra 
geral: dimensão da obra, proximidade de centro urbano, tempo de execução da obra, facilidades 
locais de energia elétrica e água potável, etc. 
 
CIV 256 – Infraestrutura de Vias Terrestres 
 
 
8 
O planejamento do canteiro de obras permite: 
 Simplificação total; 
 Minimizar custos de movimentação de materiais; 
 Implementar alta rotatividade de trabalho em processo; 
 Prover a efetiva utilização do espaço; 
 Prover a satisfação e segurança do trabalhador; 
 Evitar investimentos desnecessários de capital; 
 Estimular a efetiva utilização da mão de obra. 
Parâmetros que podem alterar a regra geral: 
 Dimensão da obra; 
 Proximidade de centro urbano; 
 Tempo de execução da obra; 
 Facilidades locais de energia elétrica e água potável, etc. 
Um canteiro deverá conter no mínimo: 
Alojamentos – edificações de uso coletivo, destinadas à instalação do pessoal sem família, 
transferido de outras regiões; 
Escritórios / Laboratórios – instalações distintas para Empresas Construtoras e Supervisoras, 
onde serão desenvolvidas as atividades administrativas e técnicas; 
Cantinas – instalações para preparação e fornecimento de refeições a todo o pessoal das 
Construtoras e Supervisoras; 
Oficinas – instalações providas de todo o equipamento necessário à manutenção de veículos 
leves, pesados e equipamentos alocados às obras; 
Guaritas – um acampamento é um quartel e não a casa da Mãe Joana. Há que definir quem 
pode entrar e quando... 
As figuras abaixo referentes ao canteiro de obras foram obtidas do Trabalho de Conclusão de 
Curso de Juliana Ramos Baldim, Universidade Federal de São Carlos (2011). 
 
 
CIV 256 – Infraestrutura de Vias Terrestres 
 
 
9 
 
Layout do canteiro I. 
 
Layout do canteiro II. 
 
II. Dimensionamento, mobilização ou transporte dos equipamentos 
O dimensionamento dos equipamentos é elaborado seguindo as seguintes premissas: 
Duração estipulada para cada etapa; 
 Dependência entre as etapas; 
 Produtividade dos equipamentos; 
 Condições da praça do trabalho. 
Os equipamentos para os serviços de terraplenagem são dimensionados considerando os prazos 
para liberação de frentes de serviço para outras etapas e paralelamente atender a produção das 
frentes dependentes de solo. 
Raramente decorrem mais de trinta dias entre o resultado de uma concorrência e o início das 
obras. 
No caso de grandes distâncias, o custo de mobilização pode ser elevado e não pode ser omitido 
no orçamento da obra. O trajeto (rota) deve ser o menor possível. 
 
CIV 256 – Infraestrutura de Vias Terrestres 
 
 
10 
Máquinas de esteira são transportadas sobre carretas, as de pneus necessitam autorização dos 
órgãos rodoviários para trafegar nas estradas, ainda assim com sinalização apropriada. 
Um critério para a organização de comboios, é grupar equipamentos que podem se deslocar a 
velocidades iguais. 
Por exemplo: carretas transportando tratores e motoscrapers deslocam-se a velocidades em 
torno de 60 km/h. 
Já os tratores sobre pneus, 35 km/h. Motoniveladoras tem velocidade variável, em torno de 45 
km/h. Pás carregadeiras, por terem sistema de direção traseiro, devem ser transportadas. 
Com a seleção dos equipamentos que serão deslocados fica parcialmente definido o efetivo 
humano, já que, em muitas firmas, alguns operadores são "casados" com suas máquinas. As 
equipes são complementadas pelos chefes de campo, mecânicos etc. 
Grandes escavadeiras podem superar 120 toneladas de peso, tendo de ser desmontadas para o 
transporte em carretas, bem como instalações de britagem, usinas de asfalto, etc. 
As equipes de construção de acampamentos geralmente viajam na retaguarda dos comboios, 
porque é difícil instalar o arranchamento antes da chegada das máquinas, que são revisadas tão 
logo sejam descarregadas. 
O responsável por um comboio, geralmente engenheiro, define velocidade entre pontos do 
trajeto, pontos de parada, e tudo o que não pode ser previsto. 
 
III. Abertura e melhoria de caminhos de serviço 
No caso de terraplenagem para implantação de obras rodoviárias e ferroviárias é necessária a 
abertura e melhoria de caminhos de serviços, visando garantir o acesso seguro dos 
equipamentos aos diversos cortes e aterros. 
Utiliza-se, normalmente, os caminhos rurais existentes, executando melhorias nestes caminhos, 
tais como reforços e reformas de mata-burros e pontilhões, e melhorias na plataforma. A partir 
dos caminhos rurais existentes implantam-se trechos de acesso direto aos locais de obra. 
Em se tratando de terraplenagem de trecho virgem, ou seja, trecho que não possui uma estrada 
de ligação de caráter pioneiro é necessário abrir caminho para os equipamentos que levarão o 
material retirado dos cortes para os aterros. 
 
IV. Locação topográfica 
O órgão rodoviário (DNIT, DER/xx, etc.) fornece o eixo da estrada locado e piqueteado a cada 
20 m, incluindo a marcação dos PC (pontos de curva), PT (ponto de tangência) e PI (ponto ondeo prolongamento das retas se interceptam), devendo o empreiteiro acompanhar a execução 
desse trabalho a fim de esclarecer dúvidas. 
A partir do eixo locado, cabe ao empreiteiro a marcação dos pontos de off-set, garantindo sua 
conservação, pois as estacas do eixo vão desaparecer durante a terraplanagem. Recordando: 
 
CIV 256 – Infraestrutura de Vias Terrestres 
 
 
11 
 
 
A marcação correta dos pontos de off-set é importante porque a correção de erros é muito 
onerosa. O erro máximo admissível na altura do off-set de corte é 10 cm. Superfícies côncavas 
ou convexas nos taludes de corte, ou nos de aterro, não são permitidas, nem são pagas 
modificações nos volumes previstos no projeto. 
Para a marcação dos off-sets são necessários: 
Nota de serviço, com indicação: 
 Cota vermelha H (altura de corte ou aterro, no eixo); largura da plataforma; 
 Ângulo de talude de corte (aC); 
 Ângulo de talude de aterro (aa). 
A inclinação transversal do terreno ( i ) é determinada no local, quando irregularidades do 
terreno não o impedem. (Nesse último caso, os off-sets são determinados por nivelamento 
geométrico e por tentativas). 
 
V. Desmatamento, destocamento e limpeza 
Estando definido o traçado de uma rodovia ou ferrovia haverá a locação do eixo e a marcação 
dos limites da faixa de domínio, com largura de acordo com as normas. 
Como exemplo, em rodovias de classe I ou especial, em região montanhosa, a largura total da 
faixa de domínio será de 80 m, sendo 40 m à direita e à esquerda do eixo. 
Porém, antes de dar início às operações básicas, é necessária a retirada de todos os elementos, 
naturais ou artificiais, que não participarão diretamente ou que possam interferir nestas duas 
operações. 
 Os naturais são constituídos pelas árvores, arbustos, tocos e raízes; 
 
CIV 256 – Infraestrutura de Vias Terrestres 
 
 
12 
 Os artificiais por construções, cercas, posteamentos, entulhos, etc.. 
O conjunto de todas essas atividades é designado pelo DNIT, por desmatamento, o 
destocamento e a limpeza. 
O serviço de desmatamento consiste na retirada de toda a vegetação existente na faixa de 
domínio, utilizando-se tratores de esteira, motosserras. 
O desmatamento com trator esteira pode ser pelo emprego de: 
 Correntes; 
 Lâmina desmatadora; 
 Lâmina angulável; 
 Destocador; 
 Ancinho. 
Após o desmatamento, é necessário o arrancamento dos tocos de árvores. 
A última etapa, a de limpeza, consiste na retirada de construções, cercas, posteamentos, 
entulhos e de toda a camada de terra vegetal, em média de 50 cm de espessura, a qual é 
depositada em leiras nas extremidades da faixa de domínio, aproximadamente 3 m da cerca. 
Os serviços de desmatamento e de limpeza são pagos por m2, cabendo ao empreiteiro fazer o 
orçamento de acordo com a natureza da vegetação e a dificuldade oferecida para o 
desmatamento. 
O serviço de destoca é pago por unidade, em função do diâmetro do toco. 
 
VI. Implantação de bueiros de grota 
Em rodovias e ferrovias existem dois tipos de bueiros: os de greide e os de grota. 
Os bueiros de greide são executados em trechos longos de seção transversal em corte ou mista, 
para permitir o esgotamento de águas de trechos das sarjetas, as quais não podem ser muito 
longas. O bueiro de greide é sempre executado após o serviço de terraplenagem estar concluído. 
Bueiro de grota que são bueiros que se instalam no fundo dos talvegues. No caso de obras mais 
significativas correspondem a cursos d’água permanentes e consequentemente, obras de maior 
porte. E também conduz as águas de córregos e canais já existentes. São bueiros que devem ser 
construídos antes da execução dos aterros. 
 
 
CIV 256 – Infraestrutura de Vias Terrestres 
 
 
13 
 
 
VII. Cortes 
Cortes são segmentos que requerem escavação no terreno natural para se alcançar a linha do 
greide projetado, definindo assim transversal e longitudinalmente o corpo estrada. 
As operações de corte compreendem: 
a) Escavação dos materiais constituintes do terreno natural até a plataforma de 
terraplenagem definida pelo projeto; 
 
 
b) Escavação para rebaixamento do leito de terraplenagem, nos casos em que o subleito 
for constituído por materiais julgados inadequados. 
 
 
c) Escavação nos terrenos de fundação de aterros com declividade excessiva (comuns 
nos alargamentos de aterros existentes) para que estes proporcionem condições para 
trabalho dos equipamentos e estabilidade às camadas a serem sobrepostas; 
 
CIV 256 – Infraestrutura de Vias Terrestres 
 
 
14 
d) Alargamento além do necessário em algumas porções de cortes para possibilitar a 
utilização de equipamentos normais. 
 
 
VIII. Empréstimos 
São escavações efetuadas em locais previamente definidos para a obtenção de materiais 
destinados à complementação de volumes necessários para aterros, quando houver insuficiência 
de volume nos cortes, ou por razões de ordem qualitativa de materiais, ou de ordem econômica 
(elevadas distâncias de transporte). Dependendo da situação podem ser considerados dois tipos 
distintos de empréstimos: laterais e concentrados (ou localizados). 
Os empréstimos laterais se caracterizam por escavações efetuadas próximas ao corpo da 
estrada, sempre dentro dos limites da faixa de domínio. Nos casos de segmentos de cortes se 
processa o alargamento da plataforma com consequente deslocamento dos taludes e, no caso de 
aterros, escavações do tipo “valetões”, em um ou ambos os lados. 
Logicamente, o que vai definir a execução ou não desses empréstimos é a qualidade do material 
adjacente aos cortes ou aterros em que se fará a escavação e o volume necessário para suprir a 
carência de material no aterro de destino. 
 
 
CIV 256 – Infraestrutura de Vias Terrestres 
 
 
15 
Os empréstimos concentrados são definidos por escavações efetuadas em áreas fora da faixa 
de domínio, em locais que contenham materiais em quantidade e qualidade adequada para 
confecção dos aterros. 
A utilização desse tipo de empréstimo se dá quando não existem materiais adequados nas faixas 
laterais a cortes ou aterros para efetivação de empréstimos laterais, ou quando esses últimos 
não proporcionam a retirada do volume total necessário. 
 
 
 
 
CIV 256 – Infraestrutura de Vias Terrestres 
 
 
16 
IX. Aterro 
Aterros constituem segmentos cuja implementação requer o depósito de materiais, para a 
composição do corpo da estrada segundo os gabaritos de projeto. Os materiais de aterro se 
originam dos cortes e dos empréstimos. 
 
 
As operações de aterro compreendem a descarga, o espalhamento, a correção da umidade 
(umedecimento ou aeração) e a compactação dos materiais escavados, para confecção do corpo 
e da camada final dos aterros propriamente ditos, bem como para substituição de volumes 
retirados nos rebaixamentos de plataforma em cortes ou nos terrenos de fundação dos próprios 
aterros. 
 
Casos especiais 
1. Aterros sobre solos inconsistentes 
Solos com baixa resistência ao cisalhamento (“solos moles” ou “solos hidromórficos”), 
incapazes de suportar as pressões exercidas pelos aterros sem apresentar rupturas ou 
deformações apreciáveis. 
Os solos moles normalmente são formados sob influência direta da água (“banhados”), gerando 
materiais com forte contribuição orgânica (“depósitos orgânicos”), de péssimo comportamento 
geotécnico. Duas situações são potencialmente favoráveis à ocorrência deste fenômeno: 
 Em zonas baixas, correspondentes a talvegues intermitentes interceptados pelo 
traçado, como se ilustra no perfil longitudinal abaixo: 
 
 
CIV 256 – Infraestrutura de Vias Terrestres17 
 Em zonas alagadiças, correspondentes a planícies de inundação de cursos d’água, 
conforme esquematizado no perfil a seguir: 
 
As ocorrências de solos moles apresentam grande diversidade de comportamento, tanto pelas 
variações nas características físicas dos materiais ocorrentes (coesão, resistência ao 
cisalhamento) como pela própria magnitude da camada (profundidade, área), para cada caso 
em particular. 
 
Técnicas normalmente utilizadas para a construção sobre solos moles. 
i. Remoção da camada inconsistente 
A camada de solo mole é totalmente removida por equipamentos escavadores especiais, 
substituindo-se o volume resultante desta remoção por material de boa qualidade, usualmente 
um produto inerte frente à ação da água. Após, executa-se normalmente o aterro projetado. 
 
 
ii. Execução de bermas de equilíbrio 
Consiste na execução de aterro ladeado por banquetas laterais, gradualmente decrescentes em 
altura, de sorte que a distribuição das tensões se faz em área bem mais ampla do que aquela que 
resultaria da utilização de um aterro convencional. Está melhor distribuição das tensões faz com 
que, efetivamente, o sistema “flutue” sobre a camada mole. 
 
CIV 256 – Infraestrutura de Vias Terrestres 
 
 
18 
 
As bermas de equilíbrio podem ser dimensionadas através de procedimentos correntes de 
mecânica dos solos, desde que se conheça a geometria do aterro a ser executado e as 
características físicas dos solos do terreno de fundação (resistência ao cisalhamento, coesão). 
 
iii. Aplicação de sobrecargas e execução do aterro em etapas 
A aplicação de sobrecargas, na forma de aterros não compactados, tem a finalidade de expulsar 
a água intersticial a partir de um carregamento, iniciando-se um mecanismo de adensamento, 
caracterizado por um processo gradual de transferência de poropressões em tensões efetivas. 
Com a saída da água, os índices de vazios são reduzidos e o rearranjo das partículas confere 
maior resistência à camada, crescente com o decorrer do tempo até alcançar um nível estável. 
A atuação da sobrecarga propicia uma substancial redução prévia dos recalques previstos, de 
forma que a estrutura final possa absorver, sem maiores problemas, os recalques remanescentes 
(Hausmann, 1990). 
 
 
A construção dos aterros compactados, bem como a utilização de sobrecargas, fica 
condicionada à capacidade de suporte dos solos de fundação e este requisito implica comumente 
a necessidade de construção do aterro em várias etapas. 
Esta técnica consiste em promover gradativamente o aumento da capacidade de suporte do solo 
mole, pelo acréscimo das tensões efetivas, a partir da aplicação de cargas inferiores ao 
carregamento final, em estágios sucessivos. 
 
CIV 256 – Infraestrutura de Vias Terrestres 
 
 
19 
 
 
Trata-se de uma técnica bastante simples, mas que demanda longos períodos para a completa 
estabilização dos recalques, o que em muitos casos não é adequado. Na prática é comum a 
utilização desta técnica em conjunto com outros processos capazes de acelerar globalmente o 
processo de adensamento da camada. 
 
iv. Drenos verticais 
Em associação com a aplicação de sobrecargas, empregam-se usualmente os drenos verticais, 
os quais têm a função de acelerar o processo de adensamento do solo, através do acoplamento 
da drenagem vertical com a drenagem radial. 
 
 
 
v. Aterro reforçado com geossintéticos 
Este método consiste na inclusão na base do aterro de materiais poliméricos, de elevada 
resistência e rigidez, aumentando-se o fator de segurança do sistema em termos da estabilidade 
global, durante o processo executivo e nas fases subsequentes de adensamento do solo de 
fundação (Silva e Palmeira, 1998). 
 
CIV 256 – Infraestrutura de Vias Terrestres 
 
 
20 
 
 
Estas inclusões podem ser na forma de geotêxteis ou geogrelhas, que são elementos 
bidimensionais, diferenciados pelos mecanismos de interação solo-reforço. 
 
vi. Aterros estaqueados 
Em aterros estaqueados, as estacas atuam como elementos rígidos capazes de absorver uma 
parcela elevada das cargas transmitidas pelo aterro transferindo-as às camadas mais resistentes 
do subsolo. 
 
 
2. Aterros sobre terrenos com elevada declividade 
A construção de um aterro sobre uma encosta íngreme constitui-se em outro empecilho 
executivo, que deverá exigir estudo criterioso e solução adequada. 
O principal problema reside, neste caso, no entrosamento do terrapleno com o terreno natural, 
fato agravado se este exibir superfície lisa (rochosa) e/ou tendência a formar zona de percolação 
de água. 
A prática recomenda que se proceda, inicialmente, a escavação de degraus no terreno de 
fundação, operação está conhecida como “escalonamento” ou “denteamento”. 
 
 
CIV 256 – Infraestrutura de Vias Terrestres 
 
 
21 
3. Banqueteamento de taludes 
A prática de implantação de banquetas nos taludes de cortes ou aterros tem aplicação exclusiva 
a seções possuidoras de taludes de elevadas alturas. 
 
As banquetas são utilizadas para: 
 Aumentar o fator de segurança de taludes de cortes e aterros muito elevados. 
 Evitar a erosão nos cortes ou aterros (funciona como coletora e condutor da água 
precipitada, impedindo a existência de fluxos d’água nos taludes com velocidades 
passíveis de provocar erosões) 
 
X. Bota-fora 
Bota-foras são os volumes de materiais que, por excesso ou por condições geotécnicas 
insatisfatórias, são escavados nos cortes e destinados a depósitos em áreas externas à construção 
rodoviária. 
Ou seja, são os volumes de materiais escavados não utilizáveis na terraplenagem. 
O local de depósito desses materiais deve ser criteriosamente definido a fim de não causar 
efeitos danosos às outras obras de construção e ao próprio meio-ambiente. 
 
2.3. Compensação de volumes 
A execução de escavações em cortes ou empréstimos determina o surgimento de volumes de 
materiais que deverão ser transportados para aterros ou bota-foras. 
Ainda, quanto à configuração do terreno onde se realiza uma operação de corte, esta poderá 
determinar uma seção dita de “corte pleno” ou uma “seção mista”. 
Dependendo da situação topográfica do segmento, teremos caracterizados dois tipos distintos 
de compensação de volumes: compensação longitudinal ou compensação lateral. 
 
CIV 256 – Infraestrutura de Vias Terrestres 
 
 
22 
I. Compensação longitudinal 
Uma compensação é dita longitudinal em duas situações: 
1. A escavação do corte é em seção mista onde o volume de corte supera o volume de aterro. 
Neste caso, o volume excedente de corte em relação ao volume necessário de aterro no mesmo 
segmento terá destinação a segmento distinto do de origem. 
 
2. A escavação é em corte pleno, ou a escavação provém de empréstimo não lateral a aterro. 
Neste caso, todo o volume extraído será transportado para segmentos diferentes daquele de sua 
origem: 
 De corte para aterro (ou bota-fora); 
 De empréstimo para aterro, unicamente. 
 
 
CIV 256 – Infraestrutura de Vias Terrestres 
 
 
23 
II. Compensação lateral ou transversal 
A compensação lateral se caracteriza pela utilização de material escavado, no mesmo segmento 
em que se processou a escavação. É o caso de segmentos com seções mistas ou em que a 
situação do terreno existente apresente pequenos aterros disseminado sem cortes plenos ou 
vice-versa. 
 
 
 
CIV 256 – Infraestrutura de Vias Terrestres 
 
 
24 
3. PROSPECÇÃO GEOTÉCNICA DO SOLO 
3.1. Objetivos do programa de investigação geotécnica 
Determinação da extensão, profundidade, espessura, compacidade ou consistência, cor e outrascaracterísticas perceptíveis das camadas do solo até uma determinada profundidade. 
Determinação da profundidade do nível do lençol freático, lençóis artesianos ou suspensos; 
Informações sobre a profundidade da superfície rochosa e sua classificação, estado de alteração 
e variações; 
Dados sobre propriedades mecânicas e hidráulicas dos solos ou rochas (compressibilidade, 
resistência ao cisalhamento e permeabilidade). 
 
3.2. Escolha do método e amplitude da prospecção 
A escolha do método e amplitude da prospecção depende da: 
 Finalidade e proporções da obra; 
 Características do terreno; 
 Experiências e práticas locais; 
 Custo (compatível com o valor da informação obtida). 
 
3.3. Etapas na investigação geotécnica 
Investigações de reconhecimento: natureza das formações geológicas (e pedológicas) locais 
e principais características do solo. Definição de áreas mais próprias para as obras; 
Explorações para anteprojetos e projeto básico: escolha de soluções e dimensionamento; 
Explorações para projeto executivo: informações complementares sobre o comportamento 
geotécnico dos materiais. Resolução de problemas específicos do projeto; 
Explorações durante a construção: necessárias no caso de imprevistos na fase de construção. 
 
3.4. Classificação dos métodos de investigação geotécnica 
Métodos indiretos 
As propriedades geotécnicas dos solos são estimadas indiretamente pela observação a distância 
ou pela medida de outras grandezas do solo (sensoriamento remoto e ensaios geofísicos). 
Métodos diretos 
Permitem a observação direta do subsolo ou através de amostras coletadas ao longo de uma 
perfuração ou a medição direta de propriedades in situ (escavações, sondagens e ensaios de 
campo). 
 
 
 
CIV 256 – Infraestrutura de Vias Terrestres 
 
 
25 
3.4.1. Métodos indiretos 
Sensoriamento remoto 
Fotos aéreas e imagens orbitais. 
Técnicas de fotointerpretação: 
 Tonalidade e textura das imagens - tipos litológicos e solos; 
 Formas de relevo - tipos litológicos, características estruturais, susceptibilidade a 
erosão e escorregamentos, etc...; 
 Rede de drenagem - condicionantes estruturais e propriedades das formações 
geológicas; 
 Tipo de vegetação - unidades de solos e estruturas geológicas. 
Métodos geofísicos 
Permitem determinar a distribuição em profundidade de parâmetros físicos dos terrenos: 
velocidade de propagação de ondas acústicas, resistividade elétrica, contrastes de densidade e 
campo magnético da Terra. Guardam estreitas relações com algumas características geológico-
geotécnicas do solo. 
Principais métodos geofísicos: 
Métodos geoelétricos 
Eletrorresistividade (sondagem elétrica vertical e caminhamento elétrico); 
Polarização induzida; 
Potencial espontâneo; 
Eletromagnéticos (EM - domínio do tempo, VLF - very low frequency, GPR - Ground 
Penetration Radar ou georadar) 
Métodos sísmicos 
Refração; 
Reflexão; 
Crosshole e tomografia. 
Métodos potenciais 
Magnetometria; 
Gravimetria. 
 
3.4.2. Métodos diretos 
Poços e trincheiras 
Escavações manuais ou por meio de escavadeiras com o objetivo de expor e permitir a direta 
observação visual do subsolo, com a possibilidade de coleta de amostras indeformadas. 
 
CIV 256 – Infraestrutura de Vias Terrestres 
 
 
26 
Poços: escavação vertical de seção circular ou quadrada, com dimensões mínimas para permitir 
acesso de observador, para descrição das camadas de solos e rochas e coleta de amostras. Sem 
o escoramento das paredes do poço, a profundidade normal de prospecção pode atingir a 12 m, 
mas geralmente cava-se até 1,10m. A abertura em rochas é feita com furos de martelete ou 
explosivos; 
Trincheiras: com menor profundidade em relação aos poços, permitem uma seção contínua 
horizontal. 
 
Sondagens a trado 
Processo simples rápido e econômico para investigações preliminares das camadas mais 
superficiais dos solos. Permite a obtenção de amostras deformadas ao longo da profundidade 
(de metro em metro). Muito empregado na prospecção de solos em obras rodoviárias, na 
determinação do nível d’água e na perfuração inicial de sondagens mecânicas. 
Trados manuais - tipos: cavadeira, torcido, helicoidal, concha. Limitados a presença de 
pedregulhos, pedras ou matacões, para solos abaixo do NA e areias muito compactas. Pode se 
atingir até 15 m, dependendo da compacidade e consistência dos solos. 
 
 
CIV 256 – Infraestrutura de Vias Terrestres 
 
 
27 
Trados mecanizados (motor a gasolina): permitem furos de maior diâmetro, atingir maiores 
profundidades e atravessar solos mais compactos e mais rijos. 
 
 
A ABNT padroniza a sondagem a trado até o NA, abaixo do NA a sondagem a percussão com 
circulação de água e em intervalos de profundidade a realização de amostragem e do ensaio de 
penetração SPT (Standard Penetration Test) 
 
Sondagens a percussão com circulação d’água (sondagens de simples reconhecimento) 
Método para investigação dos solos em que o terreno é perfurado através do golpeamento do 
fundo do furo com peças de aço cortantes. O processo de circulação de água facilita o corte e 
traz até a superfície o material desagregado. 
 
 
 
 
 
CIV 256 – Infraestrutura de Vias Terrestres 
 
 
28 
 
Sondagens Rotativas 
Consiste no uso de um conjunto motomecanizado projetado para obtenção de amostras 
contínuas de materiais rochosos através de ação perfurante dada for forças de penetração e 
rotação. 
 
 
 
 
CIV 256 – Infraestrutura de Vias Terrestres 
 
 
29 
4. ESTUDO DOS MATERIAIS DE SUPERFÍCIE 
De um modo geral, os materiais de superfície classificam-se em: 
 Rochas - Materiais constituintes essenciais da crosta terrestre, provenientes da 
solidificação do magma ou lavas vulcânicas ou da consolidação de depósitos 
sedimentares, tendo ou não sofrido transformações metamórficas. Esses materiais 
apresentam elevada resistência somente modificável por contatos com o ar ou água em 
casos muito especiais; 
 Solos - Materiais constituintes especiais da crosta terrestre proveniente da 
decomposição “in situ” das rochas pelos diversos agentes geológicos ou pela 
sedimentação não consolidada de material carbonoso e matéria orgânica coloidal. 
 
4.1. Terminologia das rochas 
Tratando-se de ocorrências de rochas de dimensões limitadas, serão empregados os seguintes 
termos: 
1) Bloco de rocha - pedaço isolado de rocha com diâmetro médio superior a 1 m; 
2) Matacão - pedaço de rocha com diâmetro médio superior a 25 cm e inferior a 1 m; 
3) Pedra - pedaço de rocha com diâmetro médio compreendido entre 7,6 cm e 25 cm; 
Rocha alterada - é a que apresenta, pelo exame macroscópico ou microscópico, indícios de 
alteração de um ou vários de seus elementos mineralógicos constituintes, tendo geralmente 
diminuídas as características originais de resistência. 
 
4.2. Terminologia dos solos 
 
 
4.3. Dificuldade de escavação 
Está relacionada à classificação dos materiais de superfície relativa a maior ou menor 
dificuldade ou resistência que eles oferecem ao desmonte: 
 
CIV 256 – Infraestrutura de Vias Terrestres 
 
 
30 
 Teor de umidade 
 Baixo teor de umidade aumenta o atrito entre os grãos, resultando em maior 
dificuldade no desmonte dos solos secos. 
 Solos muito úmidos têm densidade maior, exigindo maior potência das máquinas 
para movê-los. 
 Os solos na umidade ótima oferecem as melhores condições para o trabalho de 
terraplenagem, além de produzir pouco pó e reduzindo o desgaste por abrasão. 
 Tamanho e forma das partículas 
 Quanto maior, mais difícil será o desmonte pelas bordas das lâminas e dascaçambas. 
 As partículas com arestas vivas resistem mais ao corte e requerem maior 
potência para efetuá-lo do que as com formas arredondadas. 
 Existência de Vazios 
 Solo com pequeno volume de vazios oferece maior resistência ao corte. 
Categorias de materiais com relação à dificuldade de escavação 
1ª categoria: terra em geral, piçarra ou argila, rocha em adiantado estado de decomposição, 
seixos rolados ou não, com diâmetro máximo inferior de 15 cm, qualquer que seja o teor de 
umidade, compatíveis com a utilização de dozer (trator de esteira), ou scraper rebocado ou 
motorizado. 
2ª categoria: rocha com resistência à penetração mecânica inferior ao granito, blocos de pedra 
de volume inferior a 1 m3, matacões e pedras de diâmetro médio superior a 15 cm, cuja extração 
se processa com emprego de explosivo ou uso combinado de explosivos, máquinas de 
terraplanagem e ferramentas manuais comuns. 
3ª categoria: rocha com resistência à penetração mecânica superior ou igual à do granito e 
blocos de rocha de volume igual ou superior a 1 m3, cuja extração e redução, para tornar possível 
o carregamento, se processam com o emprego contínuo de explosivo. 
Um critério expedito, utilizável na avaliação das categorias dos materiais dos cortes, com base 
nos resultados destas sondagens manuais, é o seguinte: 
1. Materiais de 1ª categoria: são considerados penetráveis com facilidade ao trado e à pá e 
picareta. 
2. Materiais de 2ª categoria: são considerados impenetráveis ao trado, porém penetráveis, com 
dificuldade, à pá e picareta. 
3. Materiais de 3ª categoria: são considerados impenetráveis a ambos os tipos de prospecção. 
 
 
CIV 256 – Infraestrutura de Vias Terrestres 
 
 
31 
 
 
5. VOLUME 
O custo do movimento de terra é, na maioria dos projetos, significativo em relação ao custo 
total da estrada, sendo, portanto, um item importante a ser analisado. Nos locais onde os 
materiais de corte tiverem condições de serem usados nos aterros, o equilíbrio entre volumes 
de cortes e aterros, minimizando empréstimos e/ ou bota-foras, acarreta em menores custos de 
terraplenagem. 
Diversos são os procedimentos de cálculo que poderão ser mobilizados com vistas à 
determinação dos volumes de cortes e aterros. 
Alguns, mais elaborados e, portanto, de maior precisão, são compatíveis com o nível de 
detalhamento requerido pela fase de projeto; outros, menos requintados, porém de aplicação 
mais simples, condizem com o caráter aproximativo pertinentes à fase de anteprojeto. 
 
5.1. Processos precisos 
Nestes procedimentos, os volumes de cortes ou aterros são calculados para os prismoides 
compreendidos entre duas seções transversais consecutivas, os quais são denominados 
Interperfis. 
 
Assim sendo conhecida a expressão que fornece o volume do prismoide triangular, é possível 
estendê-la ao cálculo de volume do interperfil. 
𝑆𝑥 =
1
2
∙ 𝑏𝑥 ∙ ℎ𝑥 
 
CIV 256 – Infraestrutura de Vias Terrestres 
 
 
32 
𝑆𝑥 =
1
2
∙ 〈{𝑏1 + [(
𝑏2 − 𝑏1
𝑑
) ∙ 𝑥]} ∙ {ℎ1 + [(
ℎ2 − ℎ1
𝑑
) ∙ 𝑥]}〉 
 
O volume é infinitesimal, gerado pelo deslocamento dx dessa seção, será: 
𝑑𝑉 = 𝑆𝑥𝑑𝑥 
O que permite dizer que o volume total do prismoide será: 
∫ 𝑆𝑥𝑑𝑥
𝑑
0
=
1
2
∙ ∫ {𝑏1 + [(
𝑏2 − 𝑏1
𝑑
) ∙ 𝑥]}
𝑑
0
∙ {ℎ1 + [(
ℎ2 − ℎ1
𝑑
) ∙ 𝑥]} 𝑑𝑥 = 
1
2
∙ ⌈𝑏1ℎ1𝑥 + (𝑏2 − 𝑏1)ℎ1
𝑥2
2𝑑
+ (ℎ2 − ℎ1)𝑏1
𝑥2
2𝑑
+ (𝑏2 − 𝑏1)(ℎ2 − ℎ1)
𝑥3
3𝑑2
⌉
0
𝑑
= 
𝑑
2
∙ (
1
3
𝑏1ℎ1 +
1
6
𝑏1ℎ2 +
1
6
𝑏2ℎ1 +
1
3
𝑏2ℎ2) = 
𝑑
6
∙ (
1
2
𝑏1ℎ1 +
1
2
𝑏1(ℎ1 + ℎ2) +
1
2
𝑏2(ℎ1 + ℎ2) +
1
2
𝑏2ℎ2) = 
𝑉𝑜𝑙 =
𝑑
6
∙ {
1
2
𝑏1ℎ1 + 4 [(
1
2
) (
𝑏1 + 𝑏2
2
) (
ℎ1 + ℎ2
2
)] +
1
2
𝑏2ℎ2} = 
𝑉𝑜𝑙 =
𝑑
6
∙ (𝑆1 + 4𝑆𝑥 + 𝑆2) 
 
5.2. Processos expeditos ou aproximado 
Uma fórmula aproximada comumente utilizada para o cálculo dos volumes dos prismoides é a 
chamada fórmula das áreas médias. A fórmula é a seguinte: 
𝑆𝑚 =
𝑆1 + 𝑆2
2
 𝑒 𝑆1 + 𝑆2 = 2𝑆𝑚 
 
Com o resultado obtém-se dois métodos aproximados de cálculo dos volumes de terraplenagem, 
cuja diferença entre eles é apresentada adiante. 
 
Método de média das áreas: 
𝑉𝑜𝑙 =
𝑑
6
∙ (𝑆1 + 4𝑆𝑥 + 𝑆2) 
𝑉𝑜𝑙 =
𝑑
6
∙ [𝑆1 + 𝑆2 + 4 (
𝑆1 + 𝑆2
2
)] 
𝑉𝑜𝑙 =
𝑑
2
∙ (𝑆1 + 𝑆2) 
 
CIV 256 – Infraestrutura de Vias Terrestres 
 
 
33 
Método da área média: 
𝑉𝑜𝑙 =
𝑑
6
∙ (2𝑆𝑚 + 4𝑆𝑚) 
𝑉𝑜𝑙 = 𝑑𝑆𝑚 
Exemplo: 
Calcular o volume do material de enchimento através de fórmula do prismoide: 
 
Solução 
Seção A1: 
Largura da base = 6 m. 
Largura total = (6 + 2c). 
Profundidade do eixo C = 8 m. 
Por isso, a largura total é = 6 + (2·8) = 22 m. 
 
Seção A2: 
Largura da base = 6 m. 
Largura total = (6 + 2c). 
Profundidade do eixo C = 5 m. 
Por isso, a largura total é = 6 + (2·5) = 16 m. 
 
Seção M: 
Largura da base = 6 m. 
Largura total = (6 + 2c). 
Profundidade do eixo C = ½ (8 + 5) = 6,5 m - profundidade média em A1 e A2. 
Por isso, a largura total é = 6 + (2·6,5) = 19 m (largura média A1 e A2). 
 
 
CIV 256 – Infraestrutura de Vias Terrestres 
 
 
34 
Seções da área e trapézios 
A1 = ½ (6 + 22) x 8 = 112 m2 
A2 = ½ (6 + 16) x 5 = 55 m2 
M = ½ (6 + 19) x 6,5 = 81,25 m2 
 
Volume 
𝑉𝑜𝑙 =
𝑑
6
∙ (𝑆1 + 4𝑆𝑥 + 𝑆2) 
𝑉𝑜𝑙 =
100
6
∙ [112 + (4 ∙ 81,25) + 55] 
𝑉𝑜𝑙 = 8200 𝑚3 
 
6. ÁREAS 
6.1. Processos expeditos 
Os processos expeditos consistem em se deduzir expressões analíticas, que fornecem o valor 
das áreas das seções em função da cota vermelha e declividade transversal do terreno em m a 
cada seção. 
Se o terreno for plano tan α = 0, e resulta: 
Á𝑟𝑒𝑎 = ℎ (𝑙 + 𝑛ℎ) 
O que corresponde a área do trapézio de fácil dedução 
 
Se for uma seção mista como na figura abaixo. 
 
 
CIV 256 – Infraestrutura de Vias Terrestres 
 
 
35 
Os cálculos das áreas são apresentados pela Tabela abaixo. 
Cota vermelha Área de corte Área de aterro 
Corte (hc) 
(2ℎ𝑐 + 𝑙𝑐 tan 𝛼)
2
8(1 − 𝑛𝑐 tan 𝛼) tan 𝛼
 
(2ℎ𝑐 + 𝑙𝑎 tan 𝛼)
2
8(1 − 𝑛𝑎 tan 𝛼) tan 𝛼
 
Aterro (ha) 
(2ℎ𝑎 + 𝑙𝑐 tan 𝛼)
2
8(1 − 𝑛𝑐 tan 𝛼) tan 𝛼
 
(2ℎ𝑎 + 𝑙𝑎 tan 𝛼)
2
8(1 − 𝑛𝑎 tan 𝛼) tan 𝛼
 
 
6.2. Processos precisos 
Dois métodos de boa precisão têm aplicação à determinação das áreas das seções transversais 
na fase de projeto: o método mecânico e o método computacional. 
No método mecânico o cálculo das áreas é feito através da utilização do aparelho chamado 
planímetro, cujo esquema funcional apresenta-se a seguir: 
 
 
O braço b1 do planímetro é fixado no papel no ponto R1, o qual funciona como uma rótula. 
Este mesmo braço tem sua outra extremidade apoiada no ponto R2 do braço b2, que também é 
uma articulação rotulada, porém com possibilidade de sofrer movimentos translacionais. 
O braço b2 possui um dispositivo em sua extremidade (pode ser uma lente ou um estilete), com 
o qual é possível percorrer todo o contorno da seção transversal cuja área deseja-se determinar, 
a partir de uma origem arbitrária, porém sempre no sentido horário. 
Este dispositivo é representado no esquema funcional pelo ponto V. À medida que o ponto V 
descreve sua trajetória ao longo do contorno da seção, uma roda apoiada no papel transmite a 
combinação dos movimentos assim gerados ao registrador E. 
Segundo a teoria dos polos e polares, na qual se baseia o funcionamento do planímetro, a área 
da seção transversal (S) pode ser determinada pela expressão: 
S = K·L 
 
CIV256 – Infraestrutura de Vias Terrestres 
 
 
36 
Onde: 
K - Constante pertinente à escala de desenho adotada; 
L - Leitura anotada no registrador do planímetro, após se executar todo o percurso segundo o 
contorno da figura em apreço, tomando-se a precaução de zerar previamente o registrador. 
A determinação da constante do planímetro, aplicável a uma determinada escala de desenho, é 
tarefa bastante simples. Basta que se execute a planimetria de uma figura geométrica de área 
conhecida, desenhada na escala desejada, calculando-se então o valor da constante pela 
expressão: 
K = Área da fig. / Leitura do Planímetro 
 
7. FATORES DE CONVERSÃO 
É de grande importância para as operações de terraplenagem, que se tenha o adequado 
conhecimento das variações volumétricas ocorrentes durante a movimentação dos materiais 
envolvidos. 
Um material a ser terraplenado, possuidor de massa m, ocupa no terreno natural um volume 
Vn. Ao ser escavado, este material sofre um desarranjo em suas partículas, de forma que a 
mesma massa passa a ocupar um volume solto Vs maior que o do seu estado natural. 
Consequentemente, com massa específica solta γs correspondente ao material solto, obviamente 
menor do que a massa específica natural γn. Assim temos: γs < γn, pois, Vs > Vn. 
Finalmente, após ser descarregado e submetido a um processo mecânico de compactação, o 
material ocupará um terceiro volume compactado, Vcomp. Para os solos, materiais mais 
frequentemente envolvidos nas operações de terraplenagem, prevalece entre estes volumes a 
seguinte relação: 
Vcomp < Vn < Vs; 
 γcomp > γn > γs 
 
7.1. Fator de empolamento 
Um fenômeno característico dos solos, importante no terraplenagem, é o empolamento ou 
expansão volumétrica. 
O fator de empolamento φ1 é a relação: 
𝜑1 =
𝛾𝑠
𝛾𝑛
< 1 
Mas, 
𝛾𝑠 =
𝑚
𝑉𝑠
; 𝛾𝑛 =
𝑚
𝑉𝑛
 
Então: 
 
CIV 256 – Infraestrutura de Vias Terrestres 
 
 
37 
𝜑1 =
(
𝑚
𝑉𝑠
)
(
𝑚
𝑉𝑛
)
→ 𝜑1 =
𝑉𝑛
𝑉𝑠
 
O fator de empolamento φ1 é um parâmetro adimensional. 
E permite que, conhecidos o volume a ser cortado e a capacidade volumétrica das unidades 
transportadoras, se determine o número de veículos a ser empregado para permitir o transporte 
do material escavado e “empolado”. 
Como a terraplenagem, em geral é paga pelo volume medido no corte e, portanto, com a massa 
específica natural, convém, sempre, referir-se o volume a seu estado natural, ou seja, no corte 
(Vn → Vc). 
𝜑1 =
𝑉𝑐
𝑉𝑠
→ 𝑉𝑐 = 𝜑1 ∙ 𝑉𝑠 
Pode ser definido, ainda, o parâmetro chamado empolamento (f ou E), que representa, em 
termos percentuais, qual o incremento de volume que resulta após a escavação de um material 
de um corte: 
𝑓 (%) = [(
1
𝜑1
) − 1] ∙ 100 
Solos naturais apresentam expansões volumétricas diferentes, gerando diversos valores de φ1 
e f. 
De modo geral, quanto maior a porcentagem de finos (argila, silte), maior será essa expansão 
volumétrica. 
Ao contrário os solos arenosos, com pequenas porcentagens de finos, sofrem pequeno 
empolamento. 
 
7.2. Fator de contração 
O fator de contração (redução volumétrica dos solos ou compactação), permite que se faça uma 
estimativa do material, medido no corte, necessário à confecção de um determinado aterro. 
Os solos soltos quando compactados, sofrem elevada diminuição de volume, causada pela 
aproximação dos grãos, devida à redução do volume de vazios. 
Podemos definir a massa específica compactada γcomp pela equação a seguir: 
𝛾𝑐𝑜𝑚𝑝 =
𝑚
𝑉𝑐𝑜𝑚𝑝
 
Temos em geral, 
𝛾𝑐𝑜𝑚𝑝 > 𝛾𝑛 
Pois, 
𝑉𝑐𝑜𝑚𝑝 < 𝑉𝑛 
 
CIV 256 – Infraestrutura de Vias Terrestres 
 
 
38 
Para m constante, temos: 
 
𝑚 = 𝛾𝑛 ∙ 𝑉𝑛 = 𝛾𝑠 ∙ 𝑉𝑠 = 𝛾𝑐𝑜𝑚𝑝 ∙ 𝑉𝑐𝑜𝑚𝑝 
 
O volume a seu estado natural, é o volume de corte (Vn → Vc). 
 
𝜑2 =
𝛾𝑐
𝛾𝑐𝑜𝑚𝑝
→ 𝜑2 =
𝑉𝑐𝑜𝑚𝑝
𝑉𝑐
 
𝜑1 =
𝛾𝑠
𝛾𝑐
→ 𝜑1 =
𝑉𝑐
𝑉𝑠
 
𝑉𝑐𝑜𝑚𝑝 = 𝜑1 ∙ 𝜑2 ∙ 𝑉𝑠 → 𝑉𝑐𝑜𝑚𝑝 = 𝜑2 ∙ 𝑉𝑐 
𝑉𝑐 = 𝜑1 ∙ 𝑉𝑠 
Em razão da diversidade dos solos e das diferentes energias de compactação empregadas, é 
bastante difícil estimar a relação de Vcomp: Vc. 
Todavia, para solo argilo-siltoso com areia, pode-se admitir uma redução volumétrica de 5 % a 
15 %, em relação ao volume natural. 
Exemplo; 
Determinar qual o volume de terra medido no corte a ser escavado para a execução de 1m3 de 
uma barragem de terra, supondo-se uma redução volumétrica de 10%. Qual o volume solto que 
deverá ser transportado ne execução, supondo-se que o fator de empolamento (φ1) seja igual a 
0,80 ? 
Dados: 
𝜑2 = 0,90; 
Vcomp = 1m
3 
 
Solução: 
𝜑2 =
𝑉𝑐𝑜𝑚𝑝
𝑉𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒
→ 𝑉𝑐𝑜𝑚𝑝 = 𝜑2 ∙ 𝑉𝑐 
𝑉𝑐𝑜𝑚𝑝 = 𝜑2 ∙ 𝑉𝑛 → 𝑉𝑐𝑜𝑚𝑝 = 0,90 ∙ 𝑉𝑐 
𝑉𝑐 =
1
0,90
≅ 1,11 𝑚3 
 
𝜑1 =
𝑉𝑐
𝑉𝑠
→ 𝑉𝑠 =
𝑉𝑐
𝜑1
 
 
CIV 256 – Infraestrutura de Vias Terrestres 
 
 
39 
𝑉𝑠 =
1,11
0,80
≅ 1,39 𝑚3 
 
7.3. Fator de homogeneização 
𝐹ℎ =
𝑉𝑐
𝑉𝑐𝑜𝑚𝑝
=
1
𝜑2
 
 
O obtivo deste parâmetro, também adimensional, é similar ao do fator de contração, ou seja, o 
fator de homogeneização é definido pela relação entre o volume de material no corte de origem 
(natural) e o volume que este mesmo material ocupará no aterro, após ser adequadamente 
compactado. 
Sua aplicação é voltada para a etapa de projeto constituindo-se em subsídio fundamental ao 
bom desempenho da tarefa de distribuição de material escavado. Nesta etapa, o fator de 
homogeneização pode ser avaliado, com maior facilidade, pela relação inversa entre as 
correspondentes densidades aparentes secas, ou seja: 
𝐹ℎ =
𝐷𝑐𝑜𝑚𝑝
𝐷𝑐
 
Sendo: 
Dc - Densidade (γc - massa específica) aparente seca do material ocorrente no corte de origem, 
também chamada de densidade “in situ”. 
Dcomp - Densidade (γcomp - massa específica) aparente seca do material, extraído do corte, após 
compactação no aterro. 
 
7.3.1. Avaliação da densidade “In Situ” (Dc) 
Existem diversos procedimentos de ensaio normalizados, para a estimativa da densidade 
aparente seca de um material “in situ”. Dentre estes, destacam-se: 
O método do frasco de areia (DNER-ME 92-64); 
O método do balão de borracha (DNER-ME 36-71); 
O método do óleo (DNER-ME 37-71). 
 
CIV 256 – Infraestrutura de Vias Terrestres 
 
 
40 
 
Além desses procedimentos convencionais, há a possibilidade do emprego de densímetros 
nucleares, cujo procedimento de ensaio é normalizado pela ASTM. 
O método do frasco de areia, que tem sido de utilização mais frequente entre nós. 
O instrumental básico necessário à determinação da densidade “in situ” por este procedimento 
é o seguinte: 
 Conjunto frasco + cone, equipado com registro; 
 Bandeja quadrada, contendo orifício circular em seu centro, que permita o encaixe do 
funil; 
 Balança; 
 Cápsula para acondicionamento de amostra; 
 Talhadeira e pá de mão; 
 Estufa; 
 Areia lavada e seca, cuja densidade solta (Dsolta) tenha sido previamente determinada 
em laboratório. 
A sequência de ensaio é a seguinte: 
i. Pesa -se o conjunto frasco + cone, estando o frasco cheio de areia (P1); 
ii. Instala-se a bandeja sobre a superfície do material cuja densidade “in situ” se deseja 
determinar. 
iii. Faz-se uma cavidade cilíndrica no solo, limitada pelo orifício da bandeja, recolhendo 
nesta o material extraído, em seguida este o material é pesando (Ph); 
iv. Coleta-se em uma cápsula uma quantidade pequena do solo úmido extraído. Esta 
cápsula, devidamente lacrada, é levada a laboratório, onde se determina a umidade do 
 
CIV 256 – Infraestrutura de Vias Terrestres41 
material (h %), após secagem em estufa. Calcula-se o peso seco do solo extraído da 
cavidade pela expressão: 
𝑃𝑠 =
𝑃ℎ
1 + ℎ
 
ℎ = (
𝑃𝑠𝑜𝑙𝑜 𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜 − 𝑃𝑠𝑜𝑙𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜
𝑃𝑠𝑜𝑙𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜
) ∙ 100 
v. Instala-se o conjunto frasco + cone sobre a bandeja, abrindo o registro até que todo o 
volume ocupado pelo orifício e pelo cone esteja preenchido pela areia. 
vi. Fecha-se o registro e pesa-se o conjunto mais a areia restante (P4). O peso da areia que 
preencheu o cone mais o orifício será: 
𝑃5 = 𝑃1 − 𝑃4 
O peso da areia no interior do cone (P6), é uma constante previamente determinada em 
laboratório, na ocasião do processo de calibração da areia. O peso da areia no interior 
do orifício será, portanto: 
𝑃7 = 𝑃5 − 𝑃6 
vii. O volume do orifício pode ser calculado a partir do conhecimento da densidade solta da 
areia (Dsolta): 
𝑉0 =
𝑃7
𝐷𝑠𝑜𝑙𝑡𝑎
 
viii. Finalmente, a densidade aparente seca do solo “in situ” pode ser calculada pela 
expressão: 
𝐷𝑖𝑛 𝑠𝑖𝑡𝑢 = 𝐷𝑐 =
𝑃𝑠
𝑉𝑜
 
 
 
CIV 256 – Infraestrutura de Vias Terrestres 
 
 
42 
 
A determinação do valor Dsolta pode ser feita com facilidade em laboratório, instalando-se o 
conjunto frasco preenchido com areia mais cone sobre um recipiente de volume conhecido. 
Seguindo o caminho inverso do descrito no roteiro de ensaio, é possível calcular o valor Dsolta, 
em condições inclusive similares às de ensaio. 
 
 
CIV 256 – Infraestrutura de Vias Terrestres 
 
 
43 
7.3.2. Avaliação de densidade do material no aterro, após compactação (Dcomp) 
Para avaliar este parâmetro, coletam-se amostras nas fontes fornecedoras dos materiais a serem 
utilizados nos aterros, ou seja: nos cortes ou nas caixas de empréstimo. 
Estes materiais serão submetidos, em laboratório, ao ensaio de compactação, no qual se 
relaciona, para uma certa energia de compactação, a variação das densidades aparentes secas 
dos corpos de prova em função de incrementos no teor de umidade. Em geral, com cinco corpos 
de prova é possível definir a curva de compactação do solo ensaiado, que tem o aspecto adiante 
ilustrado: 
 
Nota-se que a curva esquematizada apresenta um ponto de máximo (Dsmáx), ao qual corresponde 
um teor de umidade ótimo (hót). Esta é a condição ideal de compactação para aquela energia 
empregada, o que, aliás, procurar-se reproduzir no campo. 
Pode ser ainda definido o conceito de grau de compactação (GC), como a relação entre a 
densidade obtida no campo, após compactação, e a densidade seca máxima de laboratório, ou 
seja: 
𝐺𝐶 (%) = (
𝐷𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜
𝐷𝑚á𝑥 𝑙𝑎𝑏
) ∙ 100 
 
As especificações construtivas definem qual o grau de compactação mínimo a ser obtido na 
execução da terraplenagem, em geral 100% para as camadas finais e 95% para o corpo dos 
aterros. 
Finalmente, a estimativa da densidade do material no aterro após compactação será dada por: 
 
𝐷𝑐𝑜𝑚𝑝 =
𝐷𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜 ∙ 𝐺𝐶
100
 
 
 
 
CIV 256 – Infraestrutura de Vias Terrestres 
 
 
44 
7.3.3. Cálculo do Fator de Homogeneização Médio 
Na prática, costuma-se trabalhar com valores médios para Dc e Dcomp, aplicáveis a um 
determinado segmento de características geológicas homogêneas, aplicando-se, ainda, um fator 
de segurança (usualmente 5%), destinado a compensar as inevitáveis perdas ocorrentes durante 
o transporte dos materiais terraplenados, e possíveis excessos na compactação, já que os graus 
especificados são mínimos. 
É comum também que se considere, em prol da simplicidade, um único grau de compactação 
para fins de cálculo, constante e igual a 100 %. Isto posto, a expressão final para o cálculo do 
fator de homogeneização será: 
 
𝐹ℎ = 1,05 ∙ (
𝐷𝑐𝑜𝑚𝑝 𝑚é𝑑𝑖𝑎
𝐷𝑐 𝑚é𝑑𝑖𝑎
) 
 
8. DISTRIBUIÇÃO DO MATERIAL A SER ESCAVADO 
8.1. Generalidades 
Calculados os volumes de cortes e aterros existentes entre cada par de seções sucessivas e 
estabelecidos os demais controles do projeto de terraplenagem (classificação quanto à 
dificuldade extrativa, critérios para a seleção qualitativa e fatores de homogeneização), é 
necessário que se execute a distribuição teórica do material a ser escavado. 
Ou seja: definir toda a origem e destino dos materiais envolvidos na terraplenagem, seus 
volumes e classificação e as correspondentes distâncias médias de transporte. 
Notar que o transporte dos materiais escavados é computado, para fins de pagamento em 
conjunto com a execução dos cortes (escavação, carga e transporte). 
O conceito de distância média de transporte advém dos primórdios da construção de estradas, 
quando a distribuição dos materiais era feita de forma sumária, pela observação do perfil da 
locação e acompanhamento simultâneo das operações de terraplenagem. Cada volume escavado 
e o aterro correspondente eram anotados neste perfil. 
 
As distâncias de transporte resultantes eram tomadas graficamente, medindo-se na escala do 
desenho as distâncias entre os centros de gravidade de cada escavação e cada aterro. Para fins 
de pagamento do transporte, calculava-se a distância média resultante pela expressão: 
 
 
CIV 256 – Infraestrutura de Vias Terrestres 
 
 
45 
𝐷𝑀𝑇 =
∑ 𝑣𝑖 ∙ 𝑑𝑖
∑ 𝑣𝑖
 
Onde: 
vi - Volumes parciais escavados; 
di - Distâncias de transporte parciais; 
∑vi - Volume total escavado. 
O produto de um volume escavado pela distância segundo a qual este volume é transportado 
representa, em terraplenagem, o parâmetro conhecido como momento de transporte. O 
numerador da expressão de cálculo anterior indica, portanto, o momento de transporte total de 
distribuição em causa: 
𝐷𝑀𝑇 = ∑ 𝑣𝑖 ∙ 𝑑𝑖 
As unidades usuais para o momento de transporte são o m³·km e o m³·dam. 
É fácil de imaginar que existem inúmeras possibilidades de se executar uma distribuição de 
terras na terraplenagem. A cada uma destas alternativas corresponderá uma distância média 
transporte global e, consequentemente, um determinado custo de construção. 
Assim, o projeto de terraplenagem deverá procurar indicar a melhor distribuição de terras, de 
sorte que a distância média de transporte e, consequentemente, o custo das operações de 
terraplenagem, sejam reduzidos a valores mínimos, ou próximos a estes. 
A prática de projeto de estradas tem desenvolvido, em seus vários estágios, diversos 
procedimentos gráficos visando a execução de uma adequada distribuição de materiais na 
terraplenagem. Sucederam-se o “diagrama das áreas”, o “diagrama de Lalanne” e, como uma 
evolução deste, o “diagrama de Brückner” também conhecido como “diagrama de massas”, 
ainda de uso corrente em projetos atuais. 
 
8.2. Diagrama de massa (diagrama de Brückner) 
O Diagrama de Massas (Brückner) é a representação gráfica dos volumes acumulados e 
compreende a visualização da movimentação da terra longitudinal e lateral ao longo da diretriz 
da rodovia, facilitando a elaboração do projeto de terraplenagem; 
De um modo geral, destina-se a: 
 Estudo da compensação cortes-aterros; 
 Programação de bota-foras e empréstimos; 
 Programação dos equipamentos. 
 
8.2.1. Construção 
Para que seja possível a construção gráfica do diagrama, é necessário que se calculem as 
chamadas “ordenadas de Brückner. Estas ordenadas são, em verdade, volumes de cortes e 
 
CIV 256 – Infraestrutura de Vias Terrestres 
 
 
46 
aterros acumulados sucessivamente, seção a seção, considerando-se os primeiros com sinal 
positivo e os segundos com sinal negativo. 
A somatória dos volumes é feita a partir de uma ordenada inicial arbitrária, em geral um volume 
suficientemente grande para evitar o aparecimento de ordenadas negativas, que dificultariamos cálculos. 
Os volumes envolvidos no cálculo das ordenadas são aqueles ditos “efetivos”, ou seja: 
considerada a influência da camada vegetal. 
O fator de homogeneização é aplicado sobre os volumes de aterro, atuando neste como um 
multiplicador. Assim se procede, “expandindo” os volumes de aterro, para tornar realística a 
compensação com os volumes de cortes, que, como se sabe, sofrem redução após compactação 
nos aterros. 
Nos casos de seções mistas, a compensação lateral é feita de forma automática quando do 
cálculo das ordenadas de Brückner, pois os volumes de corte e de aterro são, respectivamente, 
somados e subtraídos a cada seção, de forma que o acréscimo ou decréscimo nas ordenadas será 
dado pela diferença entre os dois volumes considerados. 
Como regra prática, pode-se dizer que a compensação lateral será o menor dos dois volumes e 
que o volume disponível para compensação longitudinal, que afeta as ordenadas, será a 
diferença entre estes volumes. 
A figura abaixo exemplifica o exposto anteriormente, para uma situação em que o volume de 
corte disponível entre duas estacas consecutivas supera ao volume do aterro (homogeneizado) 
da seção mista: 
 
 
As ordenadas calculadas (Tabela abaixo), são plotadas geralmente sobre do perfil longitudinal 
do projeto. Em abcissas é marcado o estaqueamento e em ordenadas, numa escala adequada, os 
valores calculados para as ordenadas de Brückner, seção a seção. Os pontos assim marcados, 
unidos por uma linha curva, sintetizam o diagrama de Brückner. 
 
CIV 256 – Infraestrutura de Vias Terrestres 
 
 
47 
Tabela – Planilha de cálculo das ordenadas de Brückner. 
 
Coluna 1: estacas dos pontos onde foram levantadas as seções transversais (são as abscissas 
plotadas no eixo x); 
Coluna 2: áreas de corte, medidas nas seções; 
Coluna 3: áreas de aterro, medidas nas seções; 
Coluna 4: volumes de corte entre seções consecutivas; 
Coluna 5: volumes de aterro entre seções consecutivas; 
Coluna 6: produto da coluna (5) pelo fator de homogeneização (fh); 
Coluna 7: volumes escavados e aplicados na mesma estaca que não entram na compensação 
longitudinal; 
Coluna 8: volumes que excedem a compensação transversal e são aproveitados na 
compensação longitudinal; 
Coluna 9: volumes acumulados, obtidos a partir dos valores obtidos nas colunas 7 e 8 (são as 
ordenadas plotadas no eixo y); 
 
 
CIV 256 – Infraestrutura de Vias Terrestres 
 
 
48 
8.2.2. Propriedades 
Importante: 
 O diagrama de massas não é um perfil e não tem nenhuma relação com a topografia do 
terreno. 
 Inclinações muito elevadas das linhas do diagrama indicam grandes movimentos de 
terra. 
 Qualquer horizontal traçada sobre o diagrama determina trechos de volumes 
compensados (volume de corte = volume de aterro). 
As propriedades básicas do diagrama de Brückner, em geral decorrentes da forma segundo a 
qual o mesmo é construído, são as seguintes: 
1ª Propriedade: Considerando-se o sentido crescente do estaqueamento: 
 Os ramos ascendentes correspondem a cortes (ou predominância de cortes em seções 
mistas); 
 Os ramos descendentes correspondem a aterros (ou predominância de aterros nas 
seções mistas). 
 
 
 
CIV 256 – Infraestrutura de Vias Terrestres 
 
 
49 
2ª Propriedade: Os pontos extremos do diagrama correspondem aos pontos de passagem (PP), 
no perfil; 
 Pontos de máximo correspondem à passagem de corte para aterro; 
 Pontos de mínimo correspondem à passagem de aterro para corte; 
 
 
3ª Propriedade: Considerando um mesmo ramo, a diferença entre duas ordenadas mede o 
volume (de corte ou aterro) existente entre as seções correspondentes. 
 
Por exemplo as ordenadas C e D medem o volume V neste caso de aterro. 
 
 
CIV 256 – Infraestrutura de Vias Terrestres 
 
 
50 
4ª Propriedade: Linhas horizontais (ditas “linhas de compensação” ou “linhas de 
distribuição”), interceptando ramos ascendentes e descendentes, destacam segmentos que 
correspondem a volumes de cortes e aterros compensados. 
Ou seja, a posição da onda do diagrama em relação à linha de compensação indica a direção do 
movimento de terra: 
 Ondas positivas (linha do diagrama acima da linha de compensação), indicam 
transporte de terra no sentido do estaqueamento da estrada; 
 Ondas negativas indicam transporte no sentido contrário ao estaqueamento da estrada. 
 
 
Como a linha lançada é horizontal, as ordenadas dos pontos 1, 3, 5 e 7 são iguais. Logo, 
aplicando-se ao exemplo acima exposto a 3ª propriedade, é fácil concluir que: 
𝑉𝑐𝐼 = 𝑉𝑎𝐼 
𝑉𝑐𝐼𝐼 = 𝑉𝑎𝐼𝐼 
𝑉𝑐𝐼𝐼𝐼 = 𝑉𝑎𝐼𝐼𝐼 
 
CIV 256 – Infraestrutura de Vias Terrestres 
 
 
51 
Se, por exemplo, fossem designadas as estacas correspondentes aos pontos 1, 2 e 3 por X, Y e 
Z, pode-se dizer que, a orientação para o primeiro segmento compensado: 
 O corte que inicia na estaca X e termina na estaca Y, possuidor de volume (VcI = 2 – 
1), será destinado ao aterro que inicia na estaca Y e termina na estaca Z. 
Ressalta-se, neste ponto, que os volumes de aterros utilizados para a construção do diagrama 
devem ter sido afetados pelo fator de homogeneização. Portanto, se fosse desejado o cálculo do 
volume real de aterro (“volume geométrico”) para fins de pagamento, no exemplo literal do 
primeiro segmento compensado, tem que se aplicar a expressão a seguir: 
𝑉𝑎𝐼 𝑔𝑒𝑜𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 =
𝑉𝑐𝐼
𝐹ℎ
=
𝑉𝑎𝐼
𝐹ℎ
 
 
5ª Propriedade: A área compreendida entre a curva de Brückner e a linha de compensação 
mede o momento de transporte da distribuição considerada. Para o caso abaixo figurado tem-
se que: S = MT 
 
Para se compreender esta propriedade, tomam-se inicialmente duas paralelas à linha de 
compensação, no âmbito do segmento compensado, destacando-se um volume v bastante 
pequeno. 
 
 
CIV 256 – Infraestrutura de Vias Terrestres 
 
 
52 
O volume v do corte deve ser transportado ao aterro segundo uma distância de transporte d. 
Sendo este volume muito pequeno, a figura representada pela faixa situada entre as duas 
paralelas pode ser assimilada a um retângulo de área S’= v · d. 
Ora, por definição, o produto v · d representa o momento de transporte desta distribuição parcial 
(MT’): 
𝑀𝑇′ = 𝑆′ = 𝑣 ∙ 𝑑 
A área total S pode ser obtida pela somatória de todas as áreas de pequenas distribuições parciais 
como a esquematizada: 
𝑆 = ∑ 𝑆′𝐼 
Em consequência, é possível deduzir que a área total S é também a somatória de todos os 
momentos de transporte parciais, ou seja: representa efetivamente o momento de transporte do 
segmento compensado: 
𝑆 = ∑ 𝑀𝑇′𝐼 = 𝑀𝑇 
 
6ª Propriedade: A distância média de transporte (DMT) de cada distribuição pode ser 
considerada como a base de um retângulo de área equivalente à do segmento compensado e de 
altura igual à máxima ordenada deste segmento. Na figura abaixo esquematizada, segundo esta 
propriedade, a distância média de transporte do segmento compensado seria dada por: 
 
Pela 4ª propriedade, sabe-se que a diferença de ordenadas entre B e D representa o volume total 
compensado no segmento: V = BD. 
Por outro lado, foi demonstrado na 5ª propriedade que a área do segmento compensado 
representa o momento de transporte da distribuição. Então: SABCDA = MT. 
Como por hipótese, o retângulo ilustrado tem área igual à do segmento compensado, resulta: 
S1234 = MT. 
 
CIV 256 – Infraestrutura de Vias Terrestres 
 
 
53 
A área do retângulo pode ser calculada por: 
𝑆1234 = 𝑏 ∙ 𝐵𝐷 → 𝑆1234 = 𝑏 ∙ 𝑉 
 
Sabendo-se, finalmente, que o momento de transporte da distribuição é dado pelo produto do 
volume compensado(V) pela correspondente distância média de transporte (DMT), resulta: 
𝑏 = 𝐷𝑀𝑇 
Logo: 
𝑆1234 = 𝑏 ∙ 𝑉 → 𝑆1234 = 𝐷𝑀𝑇 ∙ 𝑉 → 𝑀𝑇 = 𝐷𝑀𝑇 ∙ 𝑉 
 
Na prática, o traçado do retângulo de área equivalente é feito de forma subjetiva, porém bastante 
facilitado pelo fato de se trabalhar sobre papel milimetrado. 
O grau de precisão obtido na determinação das distâncias médias de transporte é perfeitamente 
compatível, já que a quantificação do serviço de corte é efetuada por “faixas” de distância de 
transporte. 
A teoria do diagrama de Brückner envolve, ainda, duas outras propriedades, que visam definir, 
dentre as diversas possibilidades de lançamento de linhas de compensação, qual seria aquela 
que conduziria a um custo de transporte mínimo. 
No entanto, muito embora razoavelmente defensáveis sob o ponto de vista teórico, estas 
propriedades são de difícil aplicação prática, para a grande maioria das situações normalmente 
verificadas em um projeto de terraplenagem, quais seja: 
I. Extensões de projeto relativamente elevadas, conduzindo a diagramas linearmente 
bastante extensos; 
II. Necessidade frequente de lançamento de diversas linhas de compensação auxiliares, 
pelo aspecto assumido pelo diagrama, como ilustrado a seguir; 
III. Necessidade de se procurar correlacionar o sentido preferencial de escavação com a 
geometria longitudinal da estrada. Por exemplo: prevendo a abertura de um corte no 
sentido descendente do greide, com o aterro-destinatário situado a jusante 
 
 
CIV 256 – Infraestrutura de Vias Terrestres 
 
 
54 
8.2.3. Distância econômica de transporte 
É a distância a partir da qual é mais econômico fazer empréstimos e bota-fora, do que 
transportar o solo dos cortes para os aterros. 
𝑑𝑒𝑡 = 𝑑𝐵𝐹 + 𝑑𝐸𝑀𝑃 + (
𝐶𝑒
𝐶𝑡
) 
Onde: 
det - Distância econômica de transporte (km); 
dBF - Distância média de bota-fora (km); 
dEMP - Distância média de empréstimos (km); 
Ce - Custo de escavação ($/m³); 
Ct - custo do transporte ($/(m³.km)). 
 
8.2.4. Linha de distribuição 
Linha horizontal, contínua ou não, que corta todos os trechos ascendentes e descendentes da 
linha de Brückner, cobrindo toda a extensão do projeto; 
Conjunto das linhas de compensação que demarca todos os volumes compensados (materiais 
de corte para aterro), bota-fora e empréstimos; 
Linha de distribuição mais econômica é aquela que possui o menor momento de transporte ou 
máxima distância econômica de transporte. 
 
Seleção da Linha Econômica: 
 Infinitas soluções: dependência do desejo do projetista. Todavia, existirá uma de 
menor custo; 
 Economia de combustível e de tempo: utilização de equipamentos de transporte 
carregados nos declives e vazios nas subidas; 
 
CIV 256 – Infraestrutura de Vias Terrestres 
 
 
55 
 Grandes distâncias: verificar conveniência de efetuar bota-fora e empréstimo 
próximo do aterro; 
 Interrupção da compensação: obstáculos de difícil transposição (rios, vales 
profundos, maciços, etc.). 
 
Deve ser determinada a máxima distância econômica de transporte: distância a partir da qual é 
mais econômico fazer empréstimos e bota-fora, do que transportar o solo dos cortes para os 
aterros. 
 
A distância econômica será função dos custos de escavação e transporte. 
Sempre que uma linha de compensação corta várias ondas consecutivas, a posição mais 
econômica é que acarreta somatória dos seguimentos da linha com onda positiva igual a 
somatória dos seguimentos da linha com onda negativa. 
 
A linha econômica a ser escolhida será aquela em que as áreas acima da linha de compensação 
tiverem uma soma próxima da soma das áreas abaixo dessa linha. 
Quando existem várias linhas de compensação, em ordenadas diferentes, a diferença de 
ordenadas entre duas linhas corresponde a um volume de bota-fora ou empréstimo conforme a 
linha de compensação situe-se acima ou abaixo da linha inferior. 
 
CIV 256 – Infraestrutura de Vias Terrestres 
 
 
56 
 
 
 
8.3. Custos 
Custo de compensação corte – aterro (C1): Transporte de material de cortes para aterros. 
𝐶1 = (𝐶𝑒 ∙ 𝑉) + (𝐶𝑡 ∙ 𝑉 ∙ 𝑑𝑚) 
 
Onde: 
C1 - Custo de compensação corte-aterro ($); 
Ce - Custo de escavação ($/m³); 
V - Volume compensado longitudinalmente (m³); 
Ct - Custo do transporte ($/(m³.km)); 
dm - distância média de transporte (km). 
 
 
 
CIV 256 – Infraestrutura de Vias Terrestres 
 
 
57 
Custo de Bota-Fora e Empréstimos (C2): 
𝐶2 = (𝐶𝑒 ∙ 𝑉𝐵𝐹+𝐸𝑀𝑃) + (𝐶𝑡 ∙ 𝑉𝐵𝐹 ∙ 𝑑𝐵𝐹) + (𝐶𝑡 ∙ 𝑉𝐸𝑀𝑃 ∙ 𝑑𝐸𝑀𝑃) 
 
Onde: 
C2 - Custo de bota-fora e empréstimos ($); 
Ce - Custo de escavação ($/m³); 
VBF+EMP - Volume de bota-fora e empréstimos (m³); 
Ct - Custo do transporte ($/(m³.km)); 
dBF - Distância média de bota-fora (km); 
DEMP - Distância média de empréstimos (km). 
 
Custo Total da Terraplenagem (CT): 
𝐶𝑇 = (𝐶𝑒 ∙ 𝑉𝐵𝐹+𝐸𝑀𝑃) + (𝐶𝑡 ∙ 𝑉𝐵𝐹 ∙ 𝑑𝐵𝐹) + (𝐶𝑡 ∙ 𝑉𝐸𝑀𝑃 ∙ 𝑑𝐸𝑀𝑃) 
𝐶2 = [(𝐶𝑒 ∙ 𝑉) + (𝐶𝑡 ∙ 𝑉 ∙ 𝑑𝑚) + (𝐶𝑐𝑜𝑚𝑝 ∙ 𝑉)] + 
[(𝐶𝑒 ∙ 𝑉𝐵𝐹) + (𝐶𝑡 ∙ 𝑉𝐵𝐹 ∙ 𝑑𝐵𝐹) + (𝐶𝑐𝑜𝑚𝑝 ∙ 𝑉𝐵𝐹)] + 
[(𝐶𝑒 ∙ 𝑉𝐸𝑀𝑃) + (𝐶𝑡 ∙ 𝑉𝐸𝑀𝑃 ∙ 𝑑𝐸𝑀𝑃) + (𝐶𝑐𝑜𝑚𝑝 ∙ 𝑉𝐸𝑀𝑃)] 
 
9. EQUIPAMENTOS DE TERRAPLENAGEM 
Definições 
Máquina: é todo o aparelho que pode produzir um movimento ou pôr em ação uma forma de 
energia; 
Implemento: é qualquer conjunto que complete uma máquina para a execução de um serviço 
específico; 
Equipamento: máquina ou agrupamento formado por duas ou mais máquinas ou máquina (s) 
e implemento (s) destinado (s) à execução de um determinado serviço. 
 
Classificação 
Quanto a sua finalidade, a máquina e o equipamento destinado a construção civil, pode ser 
classificado em dois grupos: motriz e operatriz. 
Máquina motriz: é toda a máquina que produz a energia necessária à produção do trabalho. 
Como exemplos, podem ser citados: o trator, o compressor de ar, o gerador elétrico e outros 
equipamentos. 
 
CIV 256 – Infraestrutura de Vias Terrestres 
 
 
58 
Equipamento operatriz: é aquele que acionado pela máquina motriz, possui implemento (s) 
que realiza (m) o serviço desejado. Como exemplo, podem ser mencionados: a motoniveladora, 
o trator de esteira dotado de lâmina frontal, a pá carregadeira e outros equipamentos do gênero. 
De acordo como emprego, as máquinas e os equipamentos podem ser classificados da seguinte 
forma: 
 Unidades de tração (tratores); 
 Unidades escavo empurradoras; 
 Unidades escavo transportadoras; 
 Unidades escavo carregadoras; 
 Unidades aplainadoras; 
 Unidades de transporte; 
 Unidades compactadoras. 
 
Unidades de tração (tratores) 
Trator: Unidade autônoma. Executa a tração ou empurra outros equipamentos para o aumento 
da tração de carga ou realiza atividades que não exijam o transporte de terras. Pode receber 
diversos implementos destinados a diferentes tarefas. 
 
Vantagens: 
 Fácil manobra, condução e operação; 
 Tem boas velocidades de deslocamento em estradas e superfícies regularizadas, 
alcançando velocidade de 40 km/h; 
 Podem ser usados para longos deslocamentos. 
Desvantagens: 
 Necessitam de pistas regularizadas; 
 Os terrenos devem estar secos para sua operação; 
 Possuem pouca aderência em terrenos argilosos. 
Todos os equipamentos utilizados são tratores devidamente modificados ou adaptados. 
 
CIV 256 – Infraestrutura de Vias Terrestres 
 
 
59 
Aplicações dos tratores de esteira: 
 Rampas de grande declividade; 
 Terrenos com topografia acidentada; 
 Terrenos de baixa capacidade de suporte. 
Aplicações dos tratores com pneus: 
 Topografia favorável;

Outros materiais