ESTRUTURA DE CONCRETO ARMADO I - (1A - Classificação das Estruturas e Concepção Estrutural)

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Prof. Luiz Algemiro Cubas Guimarães (MIRO) 
 ESTRUTURA DE CONCRETO ARMADO I (CV 045) 
Notas de Aula - 1 
 
CLASSIFICAÇÃO DAS ESTRUTURAS E 
CONCEPÇÃO ESTRUTURAL 
 
 
1. Introdução 
A concepção da estrutura de uma edificação consiste no estabelecimento de um arranjo adequado dos 
vários elementos estruturais anteriormente definidos, de modo a assegurar que o mesmo possa atender 
às finalidades para as quais ele foi projetado. Estabelecer um arranjo estrutural adequado consiste em 
atender simultaneamente, sempre que possível, aos aspectos de segurança, economia (custo e 
durabilidade) e aqueles relativos ao projeto arquitetônico (estética e funcionalidade). 
Como é sabido, uma construção existe, ou existirá, para atender as finalidades a que se propõe. A sua 
implantação determina a utilização de materiais com uma escala de diversidade bastante grande, e 
aplicado de forma adequada, recomendada e muitas vezes normatizado. Nas edificações usuais, tem-
se, por exemplo, o concreto armado, as alvenarias de tijolos ou blocos, as esquadrias metálicas e de 
madeira, os revestimentos, o telhado, as instalações elétricas e hidráulicas, etc. 
Desta forma, o projeto de uma construção deve então considerar vários aspectos: 
• Função (funcionalidade) e Forma (estética) ⇒ Projeto Arquitetônico; 
• Segurança (sustentabilidade da estrutura) ⇒ Projeto estrutural e; 
• Saneamento e conforto⇒ Projeto das Instalações. 
Resta então, uma vez que é o enfoque desta disciplina, nortear conceitos acerca de Projeto Estrutural. 
2. O Projeto Estrutural 
De forma simplificada, uma construção pode ser dividida em: estrutura da construção (materiais 
“resistentes”); e o enchimento da construção (materiais não resistentes que não tem a missão de resistir 
à estrutura). 
Os materiais resistentes são responsáveis pela resistência e estabilidade da construção. Nos edifícios 
usuais é constituído, em geral, pelas peças de concreto armado. 
Os materiais de enchimento são responsáveis pela forma e pelo aspecto (estética) da construção. Nos 
edifícios usuais, constituem enchimento: as alvenarias, as esquadrias e os revestimentos. Eles são 
construídos apoiando-se na estrutura de concreto. Em edifícios de alvenaria estrutural, a estrutura 
confunde-se com esta alvenaria. O mesmo ocorre em “sobrados” usuais, onde algumas das paredes 
têm função estrutural. 
A estrutura é composta de elementos lineares (por exemplo, as vigas), bidimensionais (por exemplo, as 
lajes) e tridimensionais (por exemplo, os blocos de estacas das fundações). 
No concreto estrutural, as peças são moldadas no local, permitindo, assim, bastante liberdade na 
fixação das suas dimensões. 
Normalmente, o projeto estrutural compõe-se das seguintes etapas: 
• Concepção estrutural; 
• Análise estrutural (dimensionamento dos elementos estruturais) e; 
 
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• Síntese estrutural (detalhamento, por intermédio de desenhos, dos elementos estruturais); que 
se interagem para gerar o projeto da estrutura. 
3. Os Elementos das Estruturas de Concreto Armado 
A estrutura de uma edificação é composta de elementos com funções semelhantes e bem definidas 
(receber, suportar e transferir cargas), denominados de elementos estruturais. 
3.1 Elementos estruturais básicos 
Os elementos estruturais mais freqüentes (e ponto específico de nossos futuros módulos em Sistemas 
Estruturais 2) são: 
• Laje maciça: elemento estrutural bidimensional, geralmente horizontal, constituindo os pisos 
de compartimentos; suporta diretamente as cargas verticais do piso, e é solicitado 
predominantemente à flexão (placa); 
• Viga: elemento unidimensional (barra), geralmente horizontal, que vence os vãos entre os 
pilares dando apoio às lajes, às alvenarias de tijolos e, eventualmente, a outras vigas, e é 
solicitado predominantemente à flexão e; 
• Pilar: elemento unidimensional (barra), geralmente vertical, que garante o vão vertical dos 
compartimentos (pé direito) fornecendo apoio às vigas, e é solicitado predominantemente à 
compressão. 
As solicitações predominantes relacionadas acima estão associadas ao que chamamos de 
comportamento principal ou comportamento primário dos elementos estruturais. As ligações rígidas 
existentes entre os diversos elementos acarretam a presença de outras solicitações. 
Um exemplo simples de estrutura é constituído pelo piso elementar, composto de uma laje, quatro vigas 
e quatro pilares. 
 
 
 
Figura 1 
Piso Elementar 
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3.2 Elementos estruturais de fundações 
Elementos tridimensionais que tem a missão de receber as cargas dos pilares imediatamente 
superiores e transferir ao solo. As fundações podem ser classificadas em: 
• Diretas ou Rasas: quando a transferência de carga se der à pequena profundidade, ou seja, o 
solo imediatamente abaixo da sapata tem capacidade de suportar a carga transferida. Neste 
caso, o elemento estrutural de fundação que distribui a carga do pilar para o solo chama-se 
sapata direta, ou simplesmente sapata; 
• Profundas: estacas ou tubulão, isso se dá quando a transferência de carga se der a “grande” 
profundidade, ou seja, quando o solo que tem capacidade de suportar a carga transferida, 
estiver em camadas profundas. Porém, neste caso, haverá um elemento estrutural de transição 
na fundação que transfere a carga do pilar para as estacas ou tubulões chama-se bloco. 
Portanto, inicialmente, a carga do pilar é transferida para o bloco; a seguir, deste para as 
estacas ou tubulões e, finalmente, para o solo de apoio da estrutura. 
 
 
 
 
 
 
3.3 Elementos estruturais Complementares 
São os elementos estruturais que completam a estrutura do edifício e que, normalmente são formados 
por uma combinação dos elementos estruturais básicos. 
• escada 
• caixa d’água 
 
SAPATA BLOCO COM ESTACAS TUBULÃO 
Figura 2 
Elementos Estruturais de Fundação 
 
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• muro de arrimo 
 4. Concepção Estrutural 
A concepção estrutural, ou simplesmente estruturação, também chamada de lançamento da estrutura, 
consiste em escolher um sistema estrutural que constitua a parte resistente da edificação. 
 
Essa etapa, uma das mais importantes no projeto estrutural, implica em escolher os elementos a serem 
utilizados e definir suas posições, de modo a formar um sistema estrutural eficiente, capaz de absorver 
os esforços oriundos das ações atuantes e transmiti-los ao solo de fundação. 
 
A solução estrutural adotada no projeto deve atender aos requisitos de qualidade estabelecidos nas 
normas técnicas (mais especificamente a NBR 6118/2003 – para concreto armado), relativos à 
capacidade resistente, ao desempenho em serviço e à durabilidade da estrutura. 
Em síntese, a concepção da estrutura de um edifício consiste em estabelecer um arranjo adequado dos 
vários elementos estruturais anteriormente definidos, de modo a assegurar que o mesmo possa atender 
às finalidades para as quais ele foi projetado. Estabelecer um arranjo estrutural adequado consiste em 
atender simultaneamente, sempre que possível, aos aspectos de segurança (normas técnicas), 
economia (custo e durabilidade) e aqueles relativos ao projeto arquitetônico (estética e funcionalidade). 
Se a concepção estrutural pressupõe um arranjo de elementos estruturais, e estes apresentarem as 
suas particularidades, então, para o estabelecimento do arranjo é importante considerar o 
comportamento primário destes mesmos elementos. 
Para isso, remetemos novamente e de forma resumidaaos elementos estruturais: 
• Laje: elemento plano bidimensional, apoiado em seu contorno nas vigas, constituindo os pisos 
dos compartimentos; recebe as cargas do piso transferindo-as para as vigas de apoio; 
• Viga: elemento de barra sujeita a flexão, apoiada nos pilares e, geralmente, embutida nas 
paredes; transfere para os pilares o peso da alvenaria apoiada diretamente sobre ela e as 
reações das lajes; 
• Pilares: elementos de barra sujeitos a compressão, fornecendo apoio às vigas; transfere as 
cargas para as fundações. 
4.1 Caminho das Ações 
O sistema estrutural de um edifício (ou, edificação) deve ser projetado de modo que seja capaz de 
resistir não só às ações verticais, mas também às ações horizontais que possam provocar efeitos 
significativos ao longo da vida útil da construção. 
 
As ações verticais são constituídas por: peso próprio dos elementos estruturais; pesos de revestimentos 
e de paredes divisórias, além de outras ações permanentes; ações variáveis decorrentes da utilização, 
cujos valores vão depender da finalidade do edifício, e outras ações específicas, como por exemplo, o 
peso de equipamentos. 
 
As ações horizontais, onde não há ocorrência de abalos sísmicos (que é o caso generalizado no Brasil), 
constituem-se, basicamente, da ação do vento e do empuxo em subsolos. Porém não será caso de 
estudo para o aluno de arquitetura, uma vez que, o intuito desta disciplina e as que seguem, é o de 
norteá-lo quanto às premissas usuais (edifícios de pequeno porte e região sem ventos significativos). 
 
O percurso das ações verticais tem início nas lajes, que suportam, além de seus pesos próprios, outras 
ações permanentes e as ações variáveis de uso, incluindo, eventualmente, peso de paredes que se 
apóiem diretamente sobre elas. As lajes transmitem essas ações para as vigas, através das reações de 
apoio. 
 
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As vigas suportam seus pesos próprios, as reações provenientes das lajes, peso de paredes e, ainda, 
ações de outros elementos que nelas se apóiem, como, por exemplo, as reações de apoio de outras 
vigas. Em geral as vigas trabalham à flexão e ao cisalhamento e transmitem as ações para os 
elementos verticais − pilares e paredes estruturais − através das respectivas reações. 
 
Os pilares e as paredes estruturais recebem as reações das vigas que neles se apóiam, as quais, 
juntamente com o peso próprio desses elementos verticais, são transferidas para os andares inferiores 
e, finalmente, para o solo, através dos respectivos elementos de fundação. 
 
4.2 Parâmetros Básicos 
Enfim, a concepção estrutural deve levar em conta a finalidade da edificação e atender, tanto quanto 
possível, às condições impostas pela arquitetura. 
 
O projeto arquitetônico representa, de fato, a base para a elaboração do projeto estrutural. Este deve 
prever o posicionamento dos elementos de forma a respeitar a distribuição dos diferentes ambientes 
nos diversos pavimentos. Mas não se deve esquecer de que a estrutura deve também ser coerente com 
as características do solo no qual ela se apóia. 
 
O projeto estrutural deve ainda estar em harmonia com os demais projetos, tais como: de instalações 
elétricas, hidráulicas, telefonia, segurança, som, televisão, ar condicionado, computador e outros, de 
modo a permitir a coexistência, com qualidade, de todos os sistemas. 
 
Os edifícios podem ser constituídos, por exemplo, pelos seguintes pavimentos: subsolo, térreo, tipo, 
cobertura e casa de máquinas, além dos reservatórios inferiores e superiores. 
 
Existindo pavimento-tipo, o que em geral ocorre em edifícios de vários andares, inicia-se pela 
estruturação desse pavimento. Caso não haja pavimentos repetidos, parte-se da estruturação dos 
andares superiores, seguindo na direção dos inferiores. 
 
A definição da forma estrutural parte da localização dos pilares e segue com o posicionamento das 
vigas e das lajes, nessa ordem, sempre levando em conta a compatibilização com o projeto 
arquitetônico. 
 
A escolha do sistema estrutural depende de fatores técnicos e econômicos, dentre eles: capacidade do 
meio técnico para desenvolver o projeto e para executar a obra, e disponibilidade de materiais, mão-de-
obra e equipamentos necessários para a execução. Pois, inúmeros são os tipos de sistemas estruturais 
que podem ser utilizados. Nos edifícios usuais empregam-se lajes maciças ou nervuradas, moldadas no 
local, pré-fabricadas ou ainda parcialmente pré-fabricadas. 
 
Em casos específicos de grandes vãos, por exemplo, pode ser aplicada protensão para melhorar o 
desempenho da estrutura, seja em termos de resistência, seja para controle de deformações ou de 
fissuração. 
 
Alternativamente, podem ser utilizadas lajes sem vigas, apoiadas diretamente sobre os pilares, com ou 
sem capitéis, casos em que são denominadas lajes-cogumelo, e lajes planas ou lisas, respectivamente. 
 
Nos casos de edifícios residenciais e comerciais, a escolha do tipo de estrutura é condicionada, 
essencialmente, por fatores econômicos, pois as condições técnicas para projeto e construção são de 
conhecimento da Engenharia de Estruturas e de Construção. 
 
 
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O posicionamento dos elementos estruturais na estrutura da construção pode ser feito com base no 
comportamento primário dos mesmos; assim, as lajes são posicionadas nos pisos dos compartimentos 
para transferir as cargas dos mesmos para as vigas de apoio. 
 
As vigas são utilizadas para transferir as reações das lajes, juntamente com o peso das alvenarias, para 
os pilares de apoio (ou, eventualmente, outras vigas), vencendo os vãos entre os mesmos; e os pilares 
são utilizados para transferir as cargas das vigas para as fundações. 
 
A transferência de cargas deve ser a mais direta possível; desta forma, deve-se evitar, na medida do 
possível, a utilização de apoio de vigas importantes sobre outras vigas (chamadas apoios indiretos), 
bem como, o apoio de pilares em vigas (chamadas vigas de transição). 
 
Os elementos estruturais devem ser os mais uniformes possíveis, quanto à geometria e quanto às 
solicitações; desta forma, as vigas devem, em princípio, apresentar vãos comparáveis entre si. 
 
As dimensões contínuas da estrutura, em planta, devem ser, em princípio, limitadas a cerca de 30 m 
para minimizar os efeitos da variação de temperatura ambiente e da retração do concreto; assim, em 
construções com dimensões em planta acima de 30 m, é desejável a utilização de juntas estruturais ou 
juntas de separação que decompõem a estrutura original, em um conjunto de estruturas independentes 
entre si, para minimizar estes efeitos. 
 
4.2.1 Pilares – Premissas e Pré-dimensionamento Geométrico 
 
São normalmente de seção retangular e posicionados nos cruzamentos das vigas, permitindo apoio 
direto das mesmas, onde se recomenda iniciar as suas localizações cantos e, a partir daí, pelas áreas 
que geralmente são comuns a todos os pavimentos (área de elevadores e de escadas) e onde se 
localizam, na cobertura, a casa de máquinas e o reservatório superior. Em seguida, posicionam-se os 
pilares de extremidade e os internos, buscando embuti-los nas paredes ou procurando respeitar as 
imposições do projeto de arquitetura. 
 
Deve-se, sempre que possível, dispor os pilares alinhados, a fim de formar pórticos com as vigas que os 
unem. Os pórticos, assim formados, contribuem significativamente na estabilidade global do edifício. 
 
Usualmente os pilares são dispostos de forma que fiquem espaçados de 2,5 m a 6 m, que resultam nos 
vãos das vigas. Distâncias muito grandes entre pilares produzem vigas com dimensões incompatíveis e 
acarretam maiores custos à construção (maiores seções transversaisdos pilares, maiores taxas de 
armadura, dificuldades nas montagens da armação e das formas etc.). Por outro lado, pilares muito 
próximos acarretam interferência nos elementos de fundação e aumento do consumo de materiais e de 
mão-de-obra, afetando desfavoravelmente os custos. 
 
Deve-se adotar seção retangular de dimensões (b x h), onde se recomenda b ≥ 20 cm com b ≤ h , pelo 
menos, para a menor dimensão do pilar e escolher a direção da maior dimensão de maneira a garantir 
adequada rigidez à estrutura, nas duas direções. Pode-se adotar, também, seção retangular com b ≥ 12 
cm (em geral nos pilares internos) ou seções compostas de retângulos, cada um com b ≥ 12 cm, em 
forma de “L”, “T”, etc 
 
Posicionados os pilares no pavimento-tipo, se deve verificar suas interferências nos demais pavimentos 
que compõem a edificação. 
 
Assim, por exemplo, deve-se verificar se o arranjo dos pilares permite a realização de manobras dos 
carros nos andares de garagem ou se não afetam as áreas sociais, tais como recepção, sala de estar, 
salão de jogos e de festas etc. 
 
O posicionamento dos pilares deve compatibilizar os diversos pisos, procurando manter a continuidade 
vertical dos mesmos até a fundação de modo a se evitar, o quanto possível, a utilização de vigas de 
transição (pilar apoiado em viga). 
 
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Para efeito de pré-dimensionamento, a área da seção transversal Ac pode ser pre-dimensionada 
através da carga total (Ptot) prevista para o pilar. Esta carga pode ser estimada através da área de 
influência total do pilar em questão, Atot . No caso de andares-tipo, ela equivale à área de influência em 
um andar multiplicada pelo número de andares existentes acima do lance considerado. A carga total 
média em edifícios (pmed) estima-se de 12 kN/m2 (ou 1200 kgf/m²). Portanto, tem-se: 
 
 Ptot = Atot x pmed 
 
Usualmente, a resistência admissível do concreto (fcd) : 
 
 fcd = fck / γcd e fck = resistência característica do concreto 
e γcd = 1,4 (coeficiente de segurança) 
Onde, fck varia de acordo com a sua utilização e a norma o preconiza como fck ≥ (20 MPa) = 200 
kgf/cm²; então: Ac = Ptot / fcd e, a partir de Ac tem-se as dimensões da seção transversal do pilar. 
 
 P4 (30x20) 
 V202(12x40) P5 (50x30) P6 (20x20) 
 
 
PISO 2 
LAJE 203 
LAJE 204 
LAJE 103 
LAJE 104 
PISO 1 
PI
LA
R
 P
5 
PISO TÉRREO 
FUNDAÇÃO 
VIGA DE TRANSIÇÃO 
PI
LA
R
 P
4 
PI
LA
R
 P
6 
VIGA 202 VIGA 203 
VIGA 
V204 VIGA V206 
VIGA 
V104 VIGA V106 
Figura 3 – Representação em forma e corte da Transição 
 
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Exemplo: 
Considerar as Figuras abaixo (Figuras 4 e 5) para o exemplo de pré-dimensionamento geométrico do 
Pilar P5, com a ressalva que as dimensões de vigas, lajes e pelares são mínimas, com simples efeito 
esquemático. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
] 
 
 
 
 
P5 (12X30/30) 
L 101 
h = 8 
P2 (12X30/30) 
P6 (20X20) 
V101 (12X30/30) P1 (12X30/30) P3 (12X30/30) 
27
8 
P4 (20X20) 
 V102 (12X40) 
P8 (20X20) P9 (20X20) 
P7 (20X20) 
 V103 (12X40) 
L 103 
h = 8 
L 104 
h = 8 
L 102 
h = 8 29
8 
12
 
288 
V1
06
 (1
2 
x 
40
) 
V1
05
 (1
2 
x 
40
) 
V1
04
 (1
2 
x 
40
) 
12
 
12
 
12 12 12 288 
Figura 4 – Planta de Forma do Pavimento Térreo / Tipo 
 
P5 
 
P2 
 P6 
 P1 P3 
27
8 
 
P4 
P8 P9 
 
P7 
 
 
29
8 
12
 
 
 
12
 
12
 
12 12 12 
Figura 5 – Planta de Pilares com a Área de Influência no P5 ⇒ A5 
288 288 
 ≈ 300 
 
P5 
A5 
A6 
A3 A2 A1 
A4 
A7 A8 A9 
 ≈
 3
00
 
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Como exemplo, considera-se o Pilar P5 (no Térreo) e econcreto utilizado é o 20 MPa com: 
 
• Área de influência no andar tipo: A5 = 3 m x 3 m = 9,0 m2 
• Número de Andares (n): 10 
• Carga média do piso: pmed = 12 kN/m2 = 1200 kgf/m2 
• fck = 20,0 MPa = 200 kgf/cm2 
• Seção Retangular com b = 15 cm, 
Cálculo: 
Atot = n x A5 = 10 x 9,0 = 90,0 m2 ⇒ Ptot = Atot x pmed = 90 x 1200 = 108.000 kgf 
Ac = Ptot / fcd = 108.000/ (200/1,4) = 756 cm2 e se b = 15 cm e Ac = b x h ∴ h = Ac / b = 756 / 15 = 
50,4 cm 
Logo, a seção do Pilar P5 do térreo será (15 cm x 50 cm ⇒ adotado múltiplo de 5) 
A seção do pilar deve ser mantida constante ao longo de um lance (entre pisos consecutivos) e pode 
variar ao longo de sua altura total. Esta variação pode ser feita a cada grupo de 2 ou 3 andares. 
4.2.2 Lajes – Premissas e Pré-dimensionamento Geométrico 
São, normalmente, de forma retangular de lados ℓx e ℓy onde ℓy ≥ ℓx (vãos teóricos correspondentes às 
distâncias entre os eixos das vigas opostas de apoio da laje). Os tipos usuais são: maciça, cogumelo, 
nervurada e mista (aqui incluída a laje de vigotas pré-moldadas). 
Apresentam-se, a seguir, as regras para as lajes maciças usuais de edifícios sujeitas às cargas 
distribuídas uniformes: 
• A espessura da laje (h) pode ser estimada em h ≈ 2,5% ℓx. 
Recomenda-se a adoção de espessuras mínimas em função do uso da laje: 
• 5 cm para lajes de forro; 
• 7 cm para lajes de piso; 
• 12 cm para lajes sujeitas à passagem de veículos. 
As lajes maciças podem ser ainda: normais ou rebaixadas (com opção para o emprego de forro falso e 
laje normal). 
Podem-se ter paredes construídas diretamente sobre a laje, principalmente quando estas paredes são 
pequenas e leves (paredes internas). Esta situação ocorre em compartimentos pequenos. 
4.2.3 Vigas – Premissas e Pré-dimensionamento Geométrico 
São, normalmente, de seção transversal retangular (bw por h) e posicionadas nas paredes, as quais 
suportam. Em geral, a espessura da viga ( bw ) é definida de modo que ela fique embutida na parede. 
 
 
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Assim, tem-se a espessura bw , descontando-se as espessuras de revestimento (erev, da ordem de 0,5 
cm a 1,5 cm) da espessura da parede acabada (erev). 
 
 bw = ealv - 2 erev. 
 
Normalmente, os tijolos cerâmicos e os blocos de concreto tem espessuras ( etij ) de 9 cm, 14 cm e 19 
cm ⇒ ealv = etij + 2 erev . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A altura (h) da seção transversal da viga pode ser estimada em ( ℓ / 10 ⇒ para vigas isostáticas com 
esforço concentrado no vão e ℓ / 13 ⇒ para vigas isostáticas com somente esforços distribuídos no vão); 
 
 P6 (20x30) 
LAJE 104 
L 103 
h = 8 
V1
06
 (1
2 
x 
40
) 
VIGA 
V104 
P4 (30x20) 
 V102(12x40) 
LAJE 103 
VIGA V102 
PISO 1 
P5 (20x45) 
V1
05
 (1
2 
x 
40
) 
V1
04
 (1
2 
x 
40
) 
VIGA V105 VIGA V106 
L 104 
h =8 
 ℓ1 = compr. 1º vão 
Figura 6 - Vigas 
 ℓ2 = compr. 2º vão 
VIGA V102 
 
PD
 =
 P
É 
D
IR
EI
TO
 
bw VIGA 
 
 
Parede em alvenaria 
com ou sem esquadrias 
ealv 
h 
Figura 7 – Seção Transversal de Viga 
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e ainda, para vigas hiperestáticas: ( ℓ / 12 ⇒ para vigas hiperestáticas com esforço concentrado no maior 
vão e ℓ / 15 ⇒ para vigas hiperestáticas com somente esforços distribuídos no maior vão), onde ℓ é o 
maior vão da viga (normalmente, igual a distância entre os eixos dos pilares de apoio). Observação se 
faz também em caso de balanço, onde a altura recomendável é ℓo / 5, onde ℓo é vão do balanço e é o 
vão do balanço é que vai determinar a altura do restante da viga se a consideração do balanço for a 
maior altura. 
Nas vigas contínuas, os vãos adjacentes devem preferencialmente ter uma relação entre 2/3 e 3/2, e 
costuma-se adotar altura única estimada. 
No caso de apoios indiretos (viga apoiada em outra viga), recomenda-se que a viga apoiada tenha altura 
menor ou igual ao da viga de apoio. E adotar que sempre o menor vão apóia o maior vão. 
Podem ser adotadas alturas múltiplas de 5 cm, com um mínimo de 25 cm. A altura mínima induz a 
utilização de vãos ℓ ≥ 2,5 m. Em geral, não devem ser utilizados vãos superiores a 6 m, face aos valores 
usuais de pé direito (em torno de 2,8 m) que permitem espaço disponível, para a altura da viga, em torno 
de 60 cm. 
 As vigas podem ser normais ou invertidas, conforme a posição da sua alma em relação à laje. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
P4 (30x20) 
 V102(12x40) 
L 103 
h = 8 
L 104 
h = 8 
P5 (20x45) 
VIGA V102 
LAJE 103 
VIGA 
V104 
PISO 1 
 ℓ1 = compr. 1º vão 
V1
04
 (1
2 
x 
40
) 
V1
05
 (1
2 
x 
40
) 
V1
06
 (1
2 
x 
40
) 
(IN
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R
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) 
 
 
JA
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 O
 F
O
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R
O
 
LAJE 104 
VIGA V105 
 ℓ2 = compr. 2º vão 
 P6 (20x45) 
VIGA V106 
Figura 8 - Viga Invertida – Viga V106 
 
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 5. Desenho Estrutural 
É o resultado gráfico da concepção estrutural concebida. Convém identificar todos os elementos 
estruturais envolvidos. E já neste módulo sem maiores comentários, já foram demonstrados a partir das 
figuras 3, 4, 5, 6, 7 e 8 partes integrantes do desenho estrutural com planta de forma e seus respectivos 
cortes. Nessas condições: 
• as lajes são representadas pela letra L com índice numérico seqüencial e ordenado de modo a 
facilitar a sua localização; 
• as vigas, de modo análogo, são representadas pela letra V; 
• os pilares, de modo análogo, são representados pela letra P. 
A numeração (para Pilares, Lajes e Vigas no sentido horizontal) segue a seqüência da esquerda para a 
direita e, de cima para baixo e; para as Vigas que estão no sentido Vertical, segue a seqüência, da 
esquerda para a direita e de baixo para cima. 
A representação gráfica da estrutura é feita por meio de dois tipos de desenho: desenho de forma e 
desenho de armação. Cada tipo de desenho é elaborado conforme diretrizes específicas. Detalharemos 
aqui somente o desenho (ou Planta) de Forma, ficando para o desenho de armação para cada elemento 
estrutural a ser estudado, tanto em Estrutura do Concreto Armado 1, quanto em Estruturas de Concreto 
Armado 2. 
5.1 Planta de Forma 
Os desenhos de formas definem completamente, as características geométricas da estrutura. As 
diretrizes específicas para a elaboração destes desenhos são: 
 
• Locação da Estrutura: a locação consiste na definição de eixos de referência, principais e 
secundários, em relação aos quais a estrutura se posicionará observando, rigorosamente, as 
medidas prescritas no projeto arquitetônico. Os eixos de locação da estrutura são, em geral, 
eixos característicos da construção e as divisas do terreno onde a mesma será implantada. Isto 
permitirá que, pronta a estrutura, as vedações e os acabamentos da construção possam ser 
implantados exatamente nos locais previstos no projeto arquitetônico; 
 
• Definição dos Elementos Estruturais: com base no esquema da estrutura são detalhados 
todos os elementos estruturais; 
 
• Cortes Característicos: na elaboração dos desenhos de formas, é importante que sejam bem 
definidas as posições relativas das lajes e vigas. Nestas condições, deverão constar, daqueles 
desenhos, cortes capazes de elucidar qualquer dúvida a respeito do citado posicionamento. 
Esses cortes, portanto, mostram a existência de lajes rebaixadas e vigas invertidas, escadas, 
fosso de elevador; 
 
• Dimensões: deverão constar dos desenhos de formas todas a dimensões necessárias para a 
localização da estrutura e as dimensões relativas aos elementos estruturais quais sejam: 
 
⇒ distâncias entre eixos de locação e entre esses e as divisas do terreno; 
 
⇒ espessuras das lajes; 
 
⇒ dimensões das seções transversais das vigas; dimensões das seções transversais dos 
pilares. 
 
 
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 Prof. Luiz Algemiro Cubas Guimarães (MIRO) 
 ESTRUTURA DE CONCRETO ARMADO I (CV 045) 
Notas de Aula - 1 
 
CLASSIFICAÇÃO DAS ESTRUTURAS E 
CONCEPÇÃO ESTRUTURAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Prof. Luiz Algemiro Cubas Guimarães (MIRO) 
 ESTRUTURA DE CONCRETO ARMADO I (CV 045) 
Notas de Aula - 1 
 
CLASSIFICAÇÃO DAS ESTRUTURAS E 
CONCEPÇÃO ESTRUTURAL 
 
 
 
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	1. Introdução
	2. O Projeto Estrutural
	3. Os Elementos das Estruturas de Concreto Armado
	3.1 Elementos estruturais básicos
	3.2 Elementos estruturais de fundações
	3.3 Elementos estruturais Complementares
	4. Concepção Estrutural
	4.1 Caminho das Ações
	4.2 Parâmetros Básicos
	4.2.1 Pilares – Premissas e Pré-dimensionamento Geométrico
	4.2.2 Lajes – Premissas e Pré-dimensionamento Geométrico
	São, normalmente, de forma retangular de lados ℓx e ℓy onde ℓy ( ℓx (vãos teóricos correspondentes às distâncias entre os eixos das vigas opostas de apoio da laje). Os tipos usuais são: maciça, cogumelo, nervurada e mista (aqui incluída a laje de vigo...
	Apresentam-se, a seguir, as regras para as lajes maciças usuais de edifícios sujeitas às cargas distribuídas uniformes:
	 A espessura da laje (h) pode ser estimada em h ≈ 2,5% ℓx.
	Recomenda-se a adoção de espessuras mínimas em função do uso da laje:
	 5 cm para lajes de forro;
	 7 cm para lajes de piso;
	 12 cm para lajes sujeitas à passagem de veículos.
	As lajes maciças podem ser ainda: normais ou rebaixadas (com opção para o emprego de forro falso e laje normal).
	4.2.3 Vigas – Premissas e Pré-dimensionamento Geométrico
	A altura (h) da seção transversal da viga pode ser estimada em ( ℓ / 10 ( para vigas isostáticas com esforço concentrado no vão e ℓ / 13 ( para vigas isostáticas com somente esforços distribuídos no vão); e ainda, para vigas hiperestáticas: ( ℓ / 12 (...
	Nas vigas contínuas, os vãos adjacentes devem preferencialmente ter uma relação entre 2/3 e 3/2, e costuma-se adotar altura única estimada.
	No caso de apoios indiretos (viga apoiada em outra viga), recomenda-se que a viga apoiada tenha altura menor ou igual ao da viga de apoio. E adotar que sempreo menor vão apóia o maior vão.
	Podem ser adotadas alturas múltiplas de 5 cm, com um mínimo de 25 cm. A altura mínima induz a utilização de vãos ℓ ( 2,5 m. Em geral, não devem ser utilizados vãos superiores a 6 m, face aos valores usuais de pé direito (em torno de 2,8 m) que permite...
	As vigas podem ser normais ou invertidas, conforme a posição da sua alma em relação à laje.
	5. Desenho Estrutural
	É o resultado gráfico da concepção estrutural concebida. Convém identificar todos os elementos estruturais envolvidos. E já neste módulo sem maiores comentários, já foram demonstrados a partir das figuras 3, 4, 5, 6, 7 e 8 partes integrantes do desenh...
	 as lajes são representadas pela letra L com índice numérico seqüencial e ordenado de modo a facilitar a sua localização;
	 as vigas, de modo análogo, são representadas pela letra V;
	 os pilares, de modo análogo, são representados pela letra P.
	A numeração (para Pilares, Lajes e Vigas no sentido horizontal) segue a seqüência da esquerda para a direita e, de cima para baixo e; para as Vigas que estão no sentido Vertical, segue a seqüência, da esquerda para a direita e de baixo para cima.
	A representação gráfica da estrutura é feita por meio de dois tipos de desenho: desenho de forma e desenho de armação. Cada tipo de desenho é elaborado conforme diretrizes específicas. Detalharemos aqui somente o desenho (ou Planta) de Forma, ficando ...
	5.1 Planta de Forma