FIS001 - Relatório 3

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FORÇAS DISSIPATIVAS
Daniel Damásio - 
Hugo Sillman da Cunha Carvalho – 34106
Rafael dos Reis Fernandes – 35017
Wendel Augusto Cherchiglia – 33528
Resumo. A experiência que será feita tem por intuito analisar a interferência das forças dissipativas por meio de medições de deslocamento, tempo e massa. O trilho metálico junto com o compressor de ar serviu como meio de trajetória com atrito mínimo para o carrinho. O carrinho percorreu o trilho com intervalos de espaços iguais, e em outra parte do experimento o carrinho fez os mesmos passos com um anteparo de papelão, o qual foi acoplado a ele para aumentar sua superfície de contato. Ao longo do relatório, a interferência da força de arrasto nos permitiu traçar gráficos e equações relativas ao movimento do carrinho com a presença de forças dissipativas.
1. INTRODUÇÃO
 A partir do conceito de energia, a física conseguiu obter vários avanços, uma vez que esse conceito está presente nos estudos da mecânica, óptica, termologia ou física nuclear por exemplo. A possibilidade de transformar qualquer tipo de energia em outra existe, assim como, também, podemos transferir energia de um corpo para outro. Porém, não há como  gastá-la ou criá-la. 
Conclui-se então que, a energia total de um sistema isolado é sempre a mesma, isto é, constante.
Forças conservativas:
Forças conservativas não modificam a energia mecânica do sistema. Alguns exemplos de forças conservativas são: a força peso que transforma energia potencial gravitacional em energia cinética e a força de uma mola que transforma a energia elástica em energia cinética.
Forças dissipativas:
As forças dissipativas transformam energia mecânica em outras formas de energia, como por exemplo. Sempre que houver atrito, uma parte da energia mecânica vai ser transformada em calor e som. Por isso o atrito ou a resistência do ar (presenciado nesse experimento) são exemplos de forças dissipativas.
2. MATERIAIS E MÉTODOS
2.1 Materiais
 Foram utilizados os seguintes materiais no experimento:
Trilho de ar:
Marca: PHYWE;
Faixa nominal: 1 a 200 mm;
Precisão: 1 mm/ Erro: 0,5 mm.
Compressor de ar:
Marca: PHYWE.
Carrinho metálico.
4 massas de 10 g e 1 massa de 5 g.
Cronômetro digital:
Marca: Cidepe;
Precisão: 0,000050s; / Erro: 0,000025s;
Fundo de escala: 99,99995s.
2 sensores ópticos.
1 pedaço de papelão.
1 calço de madeira.
1 trena:
Marca: Brasfort;
Faixa nominal = {13...3000}mm.
1 balança digital:
Faixa nominal = {0...5100}g;
Precisão: 0,1g;
Erro: 0,05g.
2.2 Modelo Metodológico
 Para começar o experimento, tivemos que realizar algumas medições antes. Primeiramente, medimos a menor aresta do calço, que foi utilizado para inclinar o trilho de ar, e depois foi feita a medição da distância entre as bases do trilho. Calculamos o seno da inclinação feita pelo calço. Com isso, medimos a massa do carrinho com a placa metálica usada para ativar os sensores, e logo depois medimos a massa do mesmo carrinho com um anteparo de papelão ao invés da placa metálica.
 A massa do carrinho com o anteparo foi maior do que apenas com a placa metálica. Assim, para que houvesse diferença mínima de peso, usamos lastros colocados no carinho no momento em que ele estava com a placa de metal.
 Começando o experimento, dispúnhamos de dois sensores ópticos. De inicio, os posicionamos nas posições de 20cm e 35cm no trilho de ar. Ligamos o compressor de ar, posicionamos o carrinho (com a placa de metal) na parte elevada do trilho e o soltamos. Os tempos marcados referentes as posições foram anotados na tabela 1. O procedimento foi repetido certas vezes, sempre posicionando os sensores com 15cm de intervalo até chegar a 170cm, assim preenchendo a tabela 1.
 A coluna t(med) foi preenchida com a ajuda da equação do tempo médio e a coluna v(med) foi feita com o auxílio da equação da velocidade média.
 O lastro foi retirado do carrinho e a placa metálica foi substituída pelo anteparo de papelão. As mesmas etapas foram repetidas, porém desta vez a tabela 2 foi preenchida.
 Utilizando o programa SciDAVis,
construímos dois gráficos. No primeiro foram utilizados o t(med) da Tabela 1 no eixo X, e v(med) no eixo Y, e em seguida ajustamos uma reta aos pontos gerados. No segundo, também foram utilizados o t(med) no eixo X, e v(med) no eixo Y, mas retirados da Tabela 2. No segundo gráfico ajustamos a função y = A + B*exp(C*x) aos pontos e anotamos os valores dos coeficientes A, B e C na folha de dados.
 Todos os procedimentos realizados no experimento foram feitos de acordo com a capacidade dos instrumentos e materiais disponíveis para que houvesse uma otimização dos resultados e das medidas.
2.3 Obtenção dos Dados
 Todos os dados foram obtidos no dia 24 de setembro de 2015, no Laboratório de Física da Universidade Federal de Itajubá.
Após o término da primeira parte, na qual o carrinho se movimentou sem a vela, foi criada uma tabela com dados como velocidade média, tempo, tempo mediano, deslocamento, e seus respectivos erros, que pode ser observada a seguir:
Tabela 1 – carrinho com placa metálica
Fonte: LDFI - UNIFEI
 
 Foi também criada uma tabela idêntica à primeira para a segunda parte do experimento, onde ocorreu o movimento com a presença do arrasto.
Tabela 2 – carrinho com anteparo
Fonte: LDFI – UNIFEI
2.4 Análise dos Resultados
 Comparando as tabelas observamos as diferenças entre as forças dissipativas ocasionadas por ambos, anteparo e placa metálica. No movimento com a placa, a velocidade média é sempre crescente devido a inclinação do trilho. Já com o anteparo, inicialmente a velocidade cresce, mas logo em seguida diminui por causa da dissipação de energia cinética.
 Para melhor análise dos dados, foram feitos dois gráficos utilizando o SciDavis.
Gráfico 1 – Tempo mediano x Velocidade média (Tabela 1)
Fonte: LDFI – UNIFEI.
Gráfico 2 – Tempo mediano x Velocidade média (Tabela 2)
 
Fonte: LDFI – UNIFEI
Ajuste da função:
y = A + B exp(C,x)
A = 0,8636 +/- 0,1536
B = -0,6408 +/- 0,1309
C = -0,4027 +/- 0,1771
 Analisando os gráficos, percebe-se que no primeiro (movimento com placa) a função é quase linear, pois a velocidade sempre aumenta. Já no segundo caso (movimento com anteparo) repara-se uma pequena concavidade, denotando a presença de forças dissipativas.
3. DISCUSSÃO DO MÉTODO E DOS RESULTADOS
 Tendo os gráficos e os dados, foi possível entender a diferença na aceleração e na velocidade do carrinho quando havia o anteparo. O arrasto causado pelo papelão causou diminuição na aceleração e consequente diminuição na velocidade. Essa força dissipativa atua na mesma direção do deslocamento e no sentido oposto a este. Quanto menor sua intensidade, maior é a velocidade.
 Assim, podemos concluir que a diferença das velocidades se da inteiramente por causa do arrasto, uma vez que todas as outras condições foram mantidas.
 Com a utilização do compressor de ar foi possível reduzir consideravelmente o atrito entre o carrinho e o trilho de ar. Para um experimento mais preciso seria necessário maior número de sensores e possivelmente uma balança mais precisa.
Equação do tempo médio:
Equação do velocidade média: Vm = ∆s/∆t
A equação da reta ajustada é: y = A*X + B;
A = Coeficiente angular; ds/dt = velocidade;
B = Coeficiente linear.
 Partimos do pressuposto que o movimento realizado pelo carrinho foi MUV.
Aceleração:
Px = m * g * senθ
Px = m * a
m * a = m * g * senθ
g = 9,78520 m/s2
senθ = sen(i) = 0,023
Erro sen(i) = 0,002
a = g * senθ
a = 9,78520*0,023 
a = 0,225
O erro de ‘a’ pode ser calculado por
Erro(a) = g * erro[sen(i)]
Erro(a) = 9,78520 * 0,002
Erro(a)= 0,0196
Aceleração = (0,225 +/- 0,020) m/s2
4. CONCLUSÕES
 Analisando os gráficos e os dados do experimento como um todo é possível concluir que a atividade foi válida, uma vez que nos ajudou a enxergar a ação das forças dissipativas em um corpo acelerado. Conseguimos compreender melhor como se da a relação entre o arrasto do anteparo em relação à velocidae e à aceleração do objeto em movimento.
 Concluimos que a força de arrasto na verdade não depende da massa do objeto, mas sim de sua geometria e velocidade, já que em ambos experimentos as massas mantiveram-se constantes enquanto a mudança na aceleração provocou mudança de velocidade.
 
5. REFERÊNCIAS
SILVA, Domiciano Correa Marques Da. "Forças conservativas e forças dissipativas"; Brasil Escola. Disponível em <http://www.brasilescola.com/fisica/forcas-conservativas-forcas-dissipativas.htm>. Acesso em 07 de outubro de 2015.
NETO, Luiz Ferraz. “Forças dissipativas”; Feira de Ciências. Disponível em <http://www.feiradeciencias.com.br/sala05/05_RE_13.asp>. Acesso em 07 de outubro de 2015.