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Os 20 alunos de uma turma de Estatística obtiveram as notas abaixo. Determine: (a) a amplitude total das notas; 84 88 78 80 89 94 95 77 81 90 83 87 91 83 92 90 92 77 86 99 Maior número – Menor número = 99 – 77= 22 Logo a amplitude total das notas é : 22 (b) o desvio padrão das notas; 84 + 88+ 78 + 80 + 89 + 94 + 95 + 77 + 81 + 90 + 83 + 87 + 91 + 83 + 92 + 90 + 92 + 77 + 86 + 99 = 1736 1736 = 86,8 20 84-86,8 = 2,8 88-86,8 = 1,2 78-86,8 = 8,8 80-86,8 = 6,8 89-86,8 = 2,2 94-86,8 = 7,2 95-86,8 = 8,2 77-86,8 = 9,8 81-86,8 = 5,8 90-86,8 = 3,2 83-86,8 = 3,8 87-86,8 = 0,2 91-86,8 = 4,2 83-86,8 = 3,8 92-86,8 = 5,2 90-86,8 = 3,2 92-86,8 = 5,2 77-86,8 = 9,8 86-86,8 = 0,8 99-86,8 = 12,2 84-86,8 = 2,8² = 7,84 88-86,8 = 1,2² = 1,44 78-86,8 = 8,8² = 77,44 80-86,8 = 6,8² = 46,24 89-86,8 = 2,2² = 4,84 94-86,8 = 7,2² = 51,84 95-86,8 = 8,2² = 67,24 77-86,8 = 9,8² = 96,04 81-86,8 = 5,8² = 33,64 90-86,8 = 3,2² = 10,24 83-86,8 = 3,82 = 14,5924 87-86,8 = 0,2² = 0,04 91-86,8 = 4,2² = 17,64 83-86,8 = 3,8² = 14,44 92-86,8 = 5,2² = 27,04 90-86,8 = 3,2² = 10,24 92-86,8 = 5,2² = 27,04 77-86,8 = 9,8² = 96,04 86-86,8 = 0,8² = 0,64 99-86,8 = 12,2 ² = 148,84 TOTAL = 753,3524/ 20 = 37,66 DESVIO PADRÃO = √37,66762 = 6,13677 (c) a variância absoluta das notas; 84 + 88+ 78 + 80 + 89 + 94 + 95 + 77 + 81 + 90 + 83 + 87 + 91 + 83 + 92 + 90 + 92 + 77 + 86 + 99 = 1736 1736 = 86,8 20 84-86,8 = 2,8 88-86,8 = 1,2 78-86,8 = 8,8 80-86,8 = 6,8 89-86,8 = 2,2 94-86,8 = 7,2 95-86,8 = 8,2 77-86,8 = 9,8 81-86,8 = 5,8 90-86,8 = 3,2 83-86,8 = 3,8 87-86,8 = 0,2 91-86,8 = 4,2 83-86,8 = 3,8 92-86,8 = 5,2 90-86,8 = 3,2 92-86,8 = 5,2 77-86,8 = 9,8 86-86,8 = 0,8 99-86,8 = 12,2 84-86,8 = 2,8² = 7,84 88-86,8 = 1,2² = 1,44 78-86,8 = 8,8² = 77,44 80-86,8 = 6,8² = 46,24 89-86,8 = 2,2² = 4,84 94-86,8 = 7,2² = 51,84 95-86,8 = 8,2² = 67,24 77-86,8 = 9,8² = 96,04 81-86,8 = 5,8² = 33,64 90-86,8 = 3,2² = 10,24 83-86,8 = 3,82 = 14,5924 87-86,8 = 0,2² = 0,04 91-86,8 = 4,2² = 17,64 83-86,8 = 3,8² = 14,44 92-86,8 = 5,2² = 27,04 90-86,8 = 3,2² = 10,24 92-86,8 = 5,2² = 27,04 77-86,8 = 9,8² = 96,04 86-86,8 = 0,8² = 0,64 99-86,8 = 12,2 ² = 148,84 TOTAL = 753,3524/ 20 = 37,66 A variância absoluta das notas é 37,66 (d) o coeficiente de variação; CV = 100. 6,13677 = 7,070 86,8 (e) a proporção de alunos com notas maiores que 90; 6 = 0,3 20 (f) a média, sabendo que o professor acrescentou 5 pontos para cada aluno; 1836/20 = 91.8 (g) o desvio padrão, quando foi adicionado 5 pontos. 89 + 93+ 83 + 85 + 94 + 99 + 100 + 82 + 86 + 95 + 88 + 92 + 96 + 88 + 97 + 95 + 97 + 82 + 91 + 104 = 1836 Média 1836 = 91,8 20 89-91,8 = 2,8 93-91,8 =1,2 83-91,8 =8,8 85-91,8 =6,8 94-91,8 =2,2 99-91,8 =7,2 100-91,8 =8,2 82-91,8 =9,8 86-91,8 =5,8 95-91,8 =3,2 88-91,8 = 3,8 92-91,8 =0,2 96-91,8 =4,2 88-91,8 =3,8 97-91,8 =5,2 95-91,8 =3,2 97-91,8 =5,2 82-91,8 =9,8 91-91,8 = 0,8 104-91,8 =12,2 89-91,8 = 2,8² = 7,84 93-91,8 =1,2² = 61,46 83-91,8 =8,8² = 77,44 85-91,8 =6,8² = 46,24 94-91,8 =2,2² =4,84 99-91,8 =7,2² =51,84 100-91,8 =8,2² =67,24 82-91,8 =9,8² =96,04 86-91,8 =5,8² = 33,64 95-91,8 =3,2² =10,24 88-91,8 =3,8²= 14,44 92-91,8 =0,2² =0,04 96-91,8 =4,2² =17,64 88-91,8 =3,8² =14,44 97-91,8 =5,2² =27,04 95-91,8 =3,2² =10,24 97-91,8 =5,2²=27,04 82-91,8 =9,8²=96,04 91-91,8 = 0,8²=0,64 104-91,8 =12,2²=148,84 TOTAL = 813.22/ 20 = 40,661 DESVIO PADRÃO = √40,661 = 6,3759
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