Dinâmica de Populações

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O termo "Dinâmica de Populações" usualmente evoca no leitor não especialista a idéia de Demografia e censo estatístico ou mesmo outras interpretações com significados ainda mais distantes daquele empregado na Biomatemática contemporânea 
Dinâmica de Populações
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Na verdade, a Dinâmica de Populações é uma poderosa síntese matemática que permite identificar, transferir e interfertilizar diversas teorias da Biologia Teórica, desde o nível molecular em Processos Físico-Químicos, passando pelo nível celular em Fisiologia, e chegando até a Epidemiologia e a Sociobiologia de organismos superiores, o que inclui naturalmente as sociedades humanas 
Dinâmica de Populações
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O termo Dinâmica de populações se aplica ao estudo das variações no número de indivíduos da população e dos fatores que influenciam essas variações; igualmente inclui a investigação das taxas em que se verificam as perdas e reposições de indivíduos e de qualquer processo regulador que tenda a manter o tamanho da população em equilíbrio, ou que pelo menos evite uma variação excessiva.
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O estudo da Dinâmica de Populações:
Estudos sobre os coelhos da Austrália; 
Artigo de Leonhard Euler (1707 -1783) em 1760, ("A general investigation into the mortality and multiplication of the human species", Th. Pop. Biol. 1 1970, 307-314
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Os Coelhos da Austrália
Originários da Espanha e Ilhas do Mediterrâneo Ocidental, os coelhos foram levados da Inglaterra para a Austrália em 1859 em número de 24 indivíduos. Devido a falta de predadores e a abundância de alimentos, em pouco tempo estes conseguiram colonizar 2/3 da Austrália, tornando-se o maior flagelo desse continente, tanto no plano científico como no econômico. 
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Os Coelhos da Austrália
Para se entender o potencial populacional do coelho lembrem-se que uma fêmea pode gerar, em média, oito ninhadas de seis filhotes por ano. Entra 1945 e 1949 foram exportados da Austrália 428 milhões de peles de coelhos.
Por outro lado, os mamíferos naturais da Austrália são, na sua maioria, marsupiais incapazes de competir com estes herbívoros. 
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Os Coelhos da Austrália
Muito se fez para tentar erradicar o coelho da Austrália. Como exemplo, a construção de barreiras sob forma de grades que procurava impedir a progressão do coelho para o norte do continente que no total somava 11.000 Km de extensão.
Da França foi exportada a "Raposa-da-Europa" predador natural do coelho no Velho Mundo. Infelizmente, na Austrália, este carnívoro mudou de dieta preferindo marsupiais, até então desconhecidos, muito mais dóceis. 
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Os Coelhos da Austrália
Também foram organizadas batidas de caçadores, uso de fumaça e gases tóxicos e, sobretudo, envenenamento com iscas misturadas com arsênico e estriquinina que contribuíram para a destruição de muitos marsupiais atraídos por estas iscas. 
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Os Coelhos da Austrália
Em 1950 surgiu a idéia de espalhar uma doença virótica que afetava os coelhos domésticos do Brasil: a mixomatose (Vírus sanarelli), devida a um vírus especifico, sem perigo para o homem, que aqui existe em estado endêmico nos coelhos do gênero Sylvilagus os quais, naturalmente, estão imunizados. Esta virose assumiu enormes proporções, calculando-se que matou 4/5 dos coelhos da Austrália. O restante, hoje, está sob controle.
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O Eucalipto no Brasil
O eucalipto, originaria do continente australiano, foi introduzido no Brasil entre os anos de 1855 e 1870 por Edmundo Navarro de Andrade, grande divulgador do eucalipto. Ele reuniu aqui, a maior soma de espécies, não havendo igual em nenhum outro país. 
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O Eucalipto no Brasil
Entre as desvantagens de seu cultivo cita-se a substituição das espécies autóctones por extensas plantações de eucalipto que afastam ou eliminam muitos componentes da fauna local. Condenam-se também algumas espécies de eucaliptos pelo seu alto consumo de água, devendo-se evitar o seu cultivo com outras plantas que necessitam muita água como o cedro e a cana-de-açúcar.
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O Iguapé Brasileiro
O aguapé, planta originaria da América Tropical muito comum no Brasil foi introduzida em várias regiões quentes do mundo para ornamentar lagos públicos e jardins particulares. Infelizmente escapou desse meio limitado, ocupando a adaptando-se à natureza selvagem.
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O Iguapé Brasileiro
Sua primeira aparição, fora de seu habitat normal, deu-se no sul dos Estados Unidos em 1884. Atualmente é conhecida neste país com o nome de "Erva-dos-milhões-de-dólares" devido aos altos custos dispensados para a sua erradicação. É encontrada de norte a sul daquele pais, trazendo, inclusive, problemas para a navegação no Mississipi 
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O Iguapé Brasileiro
Fora da América do Sul e dos Estados Unidos, hoje é encontrada na Indonésia, nas Filipinas, nas Ilhas do Havaí, na Índia, no Ceilão e na África, sendo conhecida no mundo como o "Flagelo Verde".
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O objetivo da Dinâmica de Populações:
É a descrição do número de indivíduos de uma população ao longo do tempo, considerando uma variável que pode ser representada discreta ou continuamente. 
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Dinâmica de Populações X Demografia:
Dinâmica Populacional: as informações biológicas são transformadas em hipóteses teóricas básicas que alimentam conceitualmente um modelo matemático cuja finalidade é descrever a evolução temporal do sistema a partir de cada dado inicial. 
Demografia: utiliza-se métodos estatísticos alimentados por dados de observações passadas 
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A Dinâmica Populacional:
- Um modelo matemático dinâmico não tem por objetivo apenas descrever a história "passada" do sistema mas sim prever os seus "estados futuros e ainda não observados". 
- O modelo matemático deve estabelecer uma dinâmica que determine as populações (quantidade de indivíduos), futuras uma vez conhecida a população atual. 
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A Dinâmica Populacional:
Modelos de Estudo da Dinâmica Populacional 
Frequência de uma espécie: número de amostras que contém a espécie/ número total de amostras obtidas (amostra total);
Freqüência relativa: 100 x freqüência da espécie / freqüência total de todas as espécies; 
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A Dinâmica Populacional:
Modelos de Estudo da Dinâmica Populacional 
c. Densidade = número total de indivíduos por espécie / numero total de amostras obtidas (área total); 
d. Densidade relativa = 100 x densidade da espécie / densidade total de todas as espécies.
e. Abundância = número total de indivíduos por espécie / número total de amostras que contém a espécie 
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A Dinâmica Populacional:
Modelos de Estudo da Dinâmica Populacional 
f. Abundância relativa = 100 x abundância da espécie / abundância total de todas as espécies.
g. Índice de importância relativa = freqüência relativa + densidade relativa + abundância relativa.
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Índices Ecológicos:
Índice de ocorrência = número de amostras onde foi registrada a espécie / número total de cada amostra x 100 
Por este método ocorrem as seguintes classes: 
de 0,0% a 25,0% = acidental; 
de 25,0% a 50,0% = acessória (moderada); 
de 50,0% a 100,0% = constante 
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Índices Ecológicos:
Índice de dominância é dado por: número de indivíduos da espécie / número total de indivíduos de cada amostra x 100. 
Por este método são agrupadas em 3 classes: 
de 0,0% a 2,5% = acidental; 
2,5% a 5,0% = acessória (moderada); 
5,0% a 100,0% = dominante. 
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Índices Ecológicos:
Índice de diversidade 
onde
p = percentagem de indivíduos
ou objetos numa categoria 
N = número de categorias 
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Índices Ecológicos:
Índice de Equitabilidade 
é o termo empregado para definir a uniformidade, ou homogeneidade, da distribuição de abundância de espécies em uma comunidade. 
Reflete o grau de dominância de espécies em uma comunidade. Geralmente é expressa de forma numérica (variando de zero a 1), derivada de algum índice de diversidade específico. 
Em uma comunidade, a equitatividade será baixa quando há poucas espécies altamente dominantes em meio a um grande número de espécies raras. Se não houver espécies altamente dominantes, a equitatividade será maior.
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O modelo malthusiano:
Baseia-se na hipótese biológica de que as taxas de nascimento e morte são proporcionais ao número de indivíduos.
O modelo de Malthus pode fornecer uma excelente descrição da evolução temporal de uma população enquanto ela se mantém homogênea no que diz respeito aos seus aspectos vitais. 
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Thomas Robert Malthus, Economista Inglês (1766 – 1834) 
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O modelo malthusiano:
Em 1798, Thomas Malthus era um pastor, economista e
demógrafo. Foi o primeiro a desenvolver uma teoria 
populacional relacionando crescimento populacional com a
fome.Ele afirmou que dadas as condições médias da terra 
agrícola, que os meios de subsistência, nas mais favoráveis
circunstâncias, só poderiam aumentar no máximo, em 
progressão aritimética: 1>2>3>4>5>6>7>8>9>10>11>12>13>... toneladas 
de alimentos. Enquanto que a população humana aumenta em progressão geométrica: 2>4>8>16>32>64>128>... milhões de pessoas a
mais.
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O modelo malthusiano:
A população mundial está em explosão demográfica desde a revolução industrial que começou na Inglaterra no século XVII por volta de 1650. Veja como é essa progressão geométrica:
1 a 2 bilhões de pessoas entre 1850 a 1925 – 75 anos se passaram.
2 a 3 bilhões de pessoas entre 1925 a 1962 – 37 anos se passaram.
3 a 4 bilhões de pessoas entre 1962 a 1975 – 13 anos se passaram.
4 a 5 bilhões de pessoas entre 1975 a 1985 – 10 anos se passaram.
5 a 6 bilhões de pessoas entre 1985 a 1993 – 8 anos se pasaram.
6 a 7 bilhões de pessoas entre 1993 a 1999 – 6 anos se passaram.
A projeção indica que a população humana estará crescendo de 1 bilhão de pessoas a mais por ano (1.000.000.000/ano ) neste planeta ainda nesta década. 2000 a 2010 !
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O modelo malthusiano:
A Teoria Populacional de Thomas Malthus é totalmente combatida por religiosos porque nessa teoria Malthus ressalta a necessidade de haver controle da natalidade humana, coisa que as religiões são fortemente desfavoráveis.
Os principais argumentos dos religiosos são:
A solução defendida por Malthus seria a sujeição moral de retardar o casamento, praticar a castidade antes do casamento e ter somente o número de filhos que se pudesse sustentar.
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O modelo malthusiano:
As principais falhas que os religiosos apontam na Teoria Malthusiana são:
Ela corresponde a uma teoria preconceituosa e excludente, pela qual só é permitido o relacionamento sexual a quem possua dinheiro. 
2. Malthus não levou em consideração o avanço tecnológico do homem no setor agrícola — mecanização, irrigação, melhoramento genético, etc. — que poderia aumentar a produção de alimentos. 
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