ondas

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS
Departamento de Física e Química (ICEI)
FÍSICA GERAL II
(ENGENHARIA DE PRODUÇÃO) 
 BARREIRO
PROFº. MS. OMAR FERREIRA VILELA
ovvilela@globo.com
FÍSICA GERAL II
EMENTA
1.0 - Física Ondulatória:
 	 - Oscilações Mecânicas;
	 - Ondas em Meio Elástico;
	 - Ondas Sonoras.
2.0 - Fluidos: 
	 - Pressão e Densidade;
	 - Princípio de Pascal e Arquimedes;
 	 - Escoamento de Fluidos;
	 - Equações de Continuidade e d e B e r n o u l l i .
3.0 - Termodinâmica: 
	 - Temperatura;
	 - 1° Lei da Termodinâmica e Suas Aplicações,;
	 - Teoria Cinética dos Gases;
	 - 2° Lei da Termodinâmica.
 Movimento Ondulatório 
2.1 – Introdução.
2.2 - Tipos de Ondas.
2.3 – Elementos de Onda.
2.4 - Ondas Unidimensionais;
2.5 - Transporte de Energia por Ondas.
2.6 - Ondas Longitudinais, Ondas Sonoras.
2.6 - Superposição de Ondas.
 2.1 - Introdução
 Movimento Ondulatório 
Já conhecemos o conceito de partícula como sendo um objeto material que se desloca de um ponto a outro carregando consigo informação e energia.
 
- Em uma onda, informação e energia se deslocam de um ponto a outro. Porem nenhum objeto material realiza esta jornada.
2.2 - Tipos de Onda
 - Uma onda é um movimento causado por uma perturbação, e esta se propaga através de um meio.
 - Um exemplo de onda é tido quando joga-se uma pedra em um lago de águas calmas, onde o impacto causará uma perturbação na água, fazendo com que ondas circulares se propagem pela superfície da água.
Movimento Ondulatório 
2.2 - Tipos de Onda
 a) Ondas Mecânicas: são ondas governadas pelas Leis de Newton. Necessitam de um meio físico como o ar, água, uma corda esticada para existir.
b) Ondas Eletromagnéticas: a mais familiar é a luz. Este tipo de onda não necessitam de nenhum meio físico para existir. Propagam a velocidade constante que é a velocidade da luz ( c = 299.792.458 m/s) e são governadas pelas equações de Maxwell ( Teoria Eletromagnética)
c) Ondas de Matéria: em certas condições experimentais, um elétron pode exibir propriedades ondulatórias. Ondas de matéria são governadas pela Teoria das Leis da Física Quântica.
2.2 - Tipos de Onda
 - Direção de Propagação
 - Unidimensionais: que se propagam em apenas uma direção, como as ondas em cordas e molas esticadas;
 - Bidimensionais: são aquelas que se propagam por uma superfície, como as água em um lago quando se joga uma pedra;
 - Tridimensionais: são capazes de se propagar em todas as dimensões, como a luz e o som.
Movimento Ondulatório 
 
Movimento Ondulatório 
Unidimensional
Bidimensional
Tridimensional
 - Direção da Vibração
 -Transversais: são as que são causadas por vibrações perpendiculares à propagação da onda, como, por exemplo, em uma corda:
Movimento Ondulatório 
 - Longitudinais: são ondas causadas por vibrações com mesma direção da propagação, como as ondas sonoras.
Movimento Ondulatório 
Movimento Ondulatório 
2.3 – Elementos de uma Onda.
- Ondas em uma Corda Esticada
2.4 - Ondas Unidimensionais;
2.4 - Ondas Unidimensionais.
 Comprimento de Onda e Frequência.
2.4 - Ondas Unidimensionais.
2.4 - Ondas Unidimensionais.
Portanto:
Onde:
Portanto:
Portanto:
( Nº de onda angular)
Velocidade Escalar de Propagação de uma Onda
Como podemos encontrar o seu valor?
Obtendo:
Velocidade Escalar Constante
A equação acima informa que a onda se desloca de um comprimento de onda num período de oscilação
Exemplo
A equação de uma onda transversal que se propaga em uma corda muito longa é
y=6sin(0,02πx+4πt), onde x e y estão em cm e t em s. 
Determine:
A amplitude
O comprimento de onda
A frequência
A velocidade
O sentido de propagação da onda
A máxima velocidade transversal de uma partícula da corda
Qual o deslocamento transversal em x = 3,5 cm para t = 0,26 s
Solução
a) 
b)
c)
d)
e)
f)
g)
2.5 - Energia numa Onda Progressiva
Uma onda movendo-se ao longo de uma corda esticada transporta tanto energia cinética quanto potencial.
2.5 - Energia numa Onda Progressiva
2.5 - Energia numa Onda Progressiva
 2.6 - Ondas Sonoras
 - São ondas mecânicas que podem se propagar através de gases, líquidos ou sólidos.
 - Em gases e líquidos, somente pode existir ondas longitudinais.
 - Para se transmitir ondas transversais, o meio deve se comportar de maneira elástica, quando sofrer tensões de cisalhamento, originado assim uma força restauradora. 
2.6 - Ondas Sonoras
No entanto, em fluidos quando submetidos a tensões estes escoam e não podem originar forças restauradoras , portanto, transmitir ondas transversais.
Portanto, ondas sonoras são ondas mecânicas longitudinais propagando-se no ar com frequência na faixa audível (20Hz até 20KHz)
2.6 - Ondas Sonoras.
 Velocidade do Som.
2.6 - Ondas Sonoras.
 Velocidade do Som.
2.6 - Ondas Sonoras.
Em uma corda esticada, a energia potencial está associada ao alongamento periódico do elementos da corda.
Quando uma onda sonora se propaga (ar), a energia potencial está associada a compressões e rarefações periódicas de pequenos elementos de volume de gás.
2.6 - Ondas Sonoras
2.6 - Ondas Sonoras
( Velocidade do Som)
Características das Ondas Sonoras
 - O fato de conseguirmos distinguir os diferentes sons deve-se às características de ondas.
. Altura: 
Esta característica está relacionada com o número de vibrações em cada unidade de tempo, isto é, com a frequência de vibração das ondas sonoras.
. Intensidade: a intensidade do som é uma característica que está relacionada com a amplitude das ondas sonoras.
Características das Ondas Sonoras
. Timbre:
 O timbre é a característica que nos permite distinguir dois sons com a mesma altura e a mesma intensidade, produzidos por fontes sonoras diferentes.
Características das Ondas Sonoras
CUTNELL, John D.; JOHNSON, Kenneth W. Física. Rio de Janeiro: LTC -
L i v r o s T é c n i c o s e C i e n t í f i c o s , 2 0 0 6 . 3 v . I S B N 8 5 2 1 6 1 4 9 1 8 ( v . 1 ) ; 8521614926(v.2) (Disponível no Acervo).
- HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. “Fundamentos de física”. v o l u m e 2 : g r a v i t a ç ã o , o n d a s e t e r m o d i n â m i c a . 8 . e d . R i o d e J a n e i r o : L T C - L i v r o s T é c n i c o s e C i e n t í f i c o s , 2 0 0 9 . x i i , 2 9 5 p . I S B N 9 7 8 8 5 2 1 6 1 6 0 6 1
(Disponível no Acervo).
- TIPLER, Paul Allen; MOSCA, Gene. “Física para cientistas e engenheiros”.
v o l u m e 1 : m e c â n i c a , o s c i l a ç õ e s e o n d a s , t e r m o d i n â m i c a . 6 . e d . R i o d e J a n e i r o : L T C - L i v r o s T é c n i c o s e C i e n t í f i c o s , c 2 0 0 9 . x v i i i , 7 5 9 p . I S B N 9 7 8 8 5 2 1 6 1 7 1 0 5
(Disponível no Acervo).
Bibliografia Básica