Lógica e proposições elementares

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Questão 3 da AD1 2015.2 (prazo: 19/08/2015)
Simone da Conceição Gomes Mat: 15115060453 Polo: Barra do Pirai
Esta questão vale 2,5 pontos na AD1 e deve ser resolvida até 19/08/2015(o encerramento ocorrerá  dia 19/08/2015 às 23:55).
Considere as seguintes afirmações:
Se Carlos vai ao cinema, então Elizabeth estuda. Débora dorme se e só se Elizabeth estuda.  Para que Carlos vá ao cinema, basta que Ana coma amendoim ou que Bianca joguebola. Mas Débora não dorme.
a) Escreva todas as proposições  elementares que aparecem nas afirmações apresentadas, identificando cada uma delas com uma letra de nosso alfabeto.
c: Carlos vai ao cinema
e: Elizabeth estuda
d: Débora dorme
a: Ana coma amendoim
b: Bianca jogue bola
b) Usando as letras que você escolheu no item acima para identificar
as proposições elementares, reescreva as afirmações dadas com os símbolos da Lógica.
1) c → e , se e é falso então para a prop. se então ser verdade c é falso
2) d ↔ e, se d é falso para a prop. bicondicional ser verdade e é falso
3)(a v b) →c,se c é falso para a prop. se então ser verdade (a v b) éfalso
4) ~d, sabe-se que é verdade, então d é falso
c) Considerando que sejam verdadeiras as afirmações apresentadas inicialmente, decida se cada uma das proposições elementares abaixo é verdadeira ou falsa. E necessário que você apresente o raciocínio que usou para deduzir suas conclusões.
Análise: Pela prop. 4 sabe que~dé verdade, entãodé falso, tome a prop. 2, comodé falso entãoeé falsa para tornar a prop. bicondicional verdadeira. Pela prop. 1, comoeé falso entãocé falso para a prop. ser verdadeira.Assim concluímos que todas as proposições afirmadas abaixo são falsas.
(    F    ) Elizabeth estuda.
(   F       ) Carlos vai ao cinema.
(   F       ) Ana come amendoim.
(   F       ) Bianca joga bola.