Trabalho de calculo Av1

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TRABALHO DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I – AV1
PROFª CLAUDIA JULIATO ARAÚJO
NOME: _________________________________ MATRÍCULA: _____
Calcular a derivada primeira das seguintes funções:
F(t)=cos(4-3t)
	
	
 
		
	
 
	
		
 
	
		
 
	
	
	 
 	
y = 
f(t) = 	
		 
 y = 
 f(x) = 
 f(x) = 
f(z) = 
 
 y = 
Determine os pontos de mínimo e máximo das funções:
f(x)= 3x²-12x+5; [0,3]
f(x)= x³-3x+1; [0,3]
f(x)= 2x³+3x²+4; [-2,1]
f(x)= ; [-1,2]
Aplicando a regra de L’Hopital, encontre os seguintes limites:
A posição de uma partícula é dada pela equação do movimento s=f(t)= 1/(1+t), onde t é medido em segundos e s em metros. Encontre a 
velocidade após 2 segundos.
Um fabricante produz peça de fazenda de largura fixa, e o custo da produção de x metros desse material é C=f(x).
Qual o significado da derivada f´(x)? quais suas unidades?
Em termos práticos o que significa dizer que f´(1000)=9?
O que você acha que é maior, f´(50) ou f´(500)?
Seja P(t) a população dos Estados Unidos no instante t. A seguinte tabela dá valores aproximados dessa função fornecendo as estimativas da população do ano de 1988 a 1996. Interprete e estime os valores de P´(1992).
	t
	P(t)
	1988
	244.499.000
	1990
	249.440.000
	1992
	255.002.000
	1994
	260.292.000
	1996
	265.179.000
Suponha que a bola foi deixada cair do posto de observação da torre, 450m acima do solo.
Qual a velocidade da bola após 5 s?
Com qual velocidade a bola chega ao solo?
O custo da produção de x onças (1 libra = 12 onças) de ouro provenientes de uma nova mina é C=f(x) dólares.
Qual o significado da derivada f´(x)? quais são suas unidades?
O que significa f´(800)=17?
Você acha que os valores de f´(x) irão crescer ou decrescer a curto prazo? E a longo prazo?
Um fazendeiro tem 2400 pés de cerca e quer cercar um campo retangular que está na margem de um rio reto. Ele não precisa de cerca ao longo do rio. Quai são as dimensões do campo que tem maior área?
Uma lata cilíndrica é feita para receber um litro de óleo. Encontre as dimensões que minimizarão o custo do metal para produzir a lata.
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