Projetos de minera+º+úo II - Bombeamento de polpas

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Elias Fonseca de Castro 
A movimentação de polpas na indústria mineral é, normalmente, feita por 
bombas centrífugas adaptadas às polpas. 
 
 É importante selecionar a bomba que melhor se preste às condições de 
determinada instalação. A incorreta seleção e, consequentemente, o 
funcionamento das bombas fora das condições especificadas geram 
problemas na eficácia do processo industrial e podem resultar na 
danificação das bombas. 
 
Por isso, é essencial que os critérios utilizados sejam corretamente 
projetados, de forma a assegurar a correta condição operacional das 
bombas. 
 
A maior parte de todas as polpas que ocorrem no tratamento de 
minérios se encaixa nesta classificação de comportamento. 
 
As partículas finas presentes na polpa fazem com que o fluido fique 
mais denso e melhore a sustentação, interferindo desta forma na 
velocidade de decantação. 
Bomba centrífuga 
Porque uma bomba bombeia? 
Pressão 
atmosférica força o 
líquido para dentro 
da bomba 
Bomba centrífuga 
As aletas geram uma baixa pressão no “olho” do rotor 
O rotor da 
bomba produz 
energia para 
para mover o 
líquido contra a 
resistência do 
sistema de 
recalque. 
 
Bomba centrífuga 
O sistema de alimentação da bomba tem que ser capaz de criar uma 
pressão positiva no olho do rotor (NPSHd) maior que a pressão que a 
bomba requer (NPSHr) para não produzir cavitação. 
 
 NPSH - Net Positive Suction Head 
 - Altura positiva de sucção 
Definições 
 
 NPSH - Diferença entre a pressão absoluta na sucção da bomba e a 
pressão absoluta de vapor de líquido. Ambas se expressão 
geralmente em METROS DE ÁGUA. 
 
 NPSHd - (disponivel). É função do sistema em que opera a bomba e é 
particular para cada instalação. 
 
 NPSHr - (requerido). É uma função do desenho da bomba. É 
fornecido pelo fabricante nas curvas de perfomance. O NPSH 
disponivel tem que ser maior que o requerido para que se produza o 
bombeamento e não ocorra cavitação. 
 
Bomba centrífuga 
 
Cavitação 
 
É a formação de bolhas de vapor no interior da bomba. 
 
As bolhas se geram como uma ebulição instantânea e violenta quando 
um líquido está submetido a uma pressão inferior à sua pressão de 
vapor, a qual pode se suceder no olho do rotor. 
 
A pressão de vapor é peculiar de cada líquido e é função da 
temperatura e altitude. 
 
 
Como se produz cavitação? 
 
Pressão de vapor (temperatura) 
 Pressão atmosférica (altitude) 
Baixo nível de sucção 
Obstrução na sucção 
Vazão excessiva Bomba inadequada 
 
 
Bomba centrífuga 
 
Entrada de ar 
 
Na linha de sucção – pode provocar cavitação 
Dentro da bomba – detém o bombeamento 
Na linha de descarga – fluxo intermitente ou nulo 
 
Rotor 
 
Peça móvel que energiza o fluido, criando uma depressão em seu 
centro para aspirá-lo e uma sobrepressão na periferia para recalcá-lo. 
É acionado através de um eixo que lhe transmite o movimento de 
rotação, graças a energia de uma fonte externa que é o motor de 
acionamento. 
 
 
Seleção de rotores 
 
Partículas finas são arrastadas por qualquer turbulência no fluxo. 
Para reduzir a turbulência utilize rotor de alta eficiência. 
 
Partículas grossas possuem maior inércia e não necessariamente 
seguem o fluído. Use rotores standard (para polpa grossas) que foram 
projetados para a trajetória deste tipo de partículas. 
 
Standard 
Alta Eficiência 
Bombeamento de espuma Bombeamento vertical 
 
Vedação do eixo 
A eficiênte vedação do eixo é um fator importante no projeto das 
bombas de polpa. 
 
Há três tipos principais de vedação do eixo : 
 Selagem hidrodinâmica; 
 Selagem centrífuga; 
 Selagem mecânica. 
 
 
Selagem hidrodinâmica 
 
Dentro da carcaça existe uma polpa abrasiva sob pressão. Esta polpa 
quer sair por todas as saídas possíveis, não apenas pela saída do 
recalque, forçando assim o pequeno espaço anular em torno do eixo 
e o orifício por onde ele entra na bomba. 
 
A solução encontrada é usar um selo hidráulico: água sob pressão 
injetada entre o eixo e a carcaça, impedindo a saída de água e 
sólidos. 
 
Neste tipo de selagem ocorre a diluição da polpa. 
 
Selagem hidrodinâmica 
 
A pressão da água de selagem dever ser superior a pressão de 
descarga da bomba (Pd), variando entre: (0,35 kgf/cm2 - 0,50 
kgf/cm2). 
 
Na prática a vazão de água de selagem é fornecida pelo fabricante 
das bombas 
 
Selagem centrífuga 
Nos casos em que não se pode ter diluição da polpa e a pressão 
dentro da bomba não é muito elevada pode-se utilizar uma variação 
da selagem hidráulica, que é o selo centrífugo, onde o rotor tem na 
sua face posterior aletas que empurram a polpa para dentro da 
bomba, impedindo que ela entre em contato com o eixo. 
 
Selagem mecânico 
Os selos mecânicos são utilizados quando é necessário a completa 
estanquidade e/ou quando é necessário operar com líquidos que não 
podem ser contaminados ou líquidos contaminantes que não podem 
vazar para a atmosfera. 
 
Bomba centrífuga 
Limitações 
PRESSÃO - O fabricante especifica a pressão interior máxima que 
pode suportar. Nas bombas centrífugas é uma função da 
velocidade e é muito difìcil ultrapassa-la se a bomba foi bem 
selecionada. 
VELOCIDADE (rpm) - Limitada pelas características mecânicas do 
eixo-rolamentos-lubricação-velocidade crítica. Limitada pelos 
materiais em contato com o fluido (tip speed) e pelo desgaste 
erosivo (nas bombas de polpa). 
POTÊNCIA - A potência máxima aplicável ao eixo está limitada pelas 
características do Frame (estrutura), pela resistência do eixo e a 
capacidade dos rolamentos. 
 
Bomba centrífuga 
Ajuste de pressão 
 
A VELOCIDADE DO ROTOR É O FATOR PREDOMINANTE PARA 
REGULAR A PRESSÃO DE DESCARGA NAS BOMBAS CENTRÍFUGAS DE 
POLPA. 
 
 Aumentar / Reduzir Velocidade 
 Aumentar / Reduzir nível da caixa de limentação 
 Ajustar válvula de descarga 
 
Bomba centrífuga 
Ajuste de vazão 
Nas Bombas Centrífugas de Polpa, o fator mais relevante é a 
Velocidade no Rotor. 
 A regulagem da vazão esta limitada pelas caracteristicas da 
bomba pela relação Q/H – Potência – NPSH - Curva de resistência 
do sistema. 
 Abrir / Fechar Válvula de descarga; 
 Variar Velocidade; 
 Reduzir pressão de descarga; 
 Subir / Reduzir nível da caixa de alimentação; 
 Diminuir linha de descarga 
 
Perda de cargas nos tubos e acessórios Diferença de pressão entre reservatórios
Altura manometrica
Escolha da bomba através dos gráficos de seleção fornecidos pelos fabricantes
Diâmetro da tubulação
Material das tubulações DesnívelVazão
Dimensionamento 
DADOS DO PROCESSO: 
 Q= VAZÃO = 2150 m3/h 
 % sólidos em peso = 50% 
 d50 = 150 Microns = 0,15mm 
 ds = Densidade do sólido = 2,65 
 dl = Densidade do líquido = 1 
 
 
Dimensionamento 
ISOMÉTRICO: 
Altura geométrica descarga = Zd = 15m 
Altura geométrica sucção = Zs = 1m 
Comprimento da Tubulação recalque = 350 m 
5 curvas de 90º recalque 
1 Válvula Guilhotina sucção 
 comprimento tubo de sucção = 1,5 m 
 
Dimensionamento 
𝑑𝑝
=
𝑑𝑙
1 −
%𝑠𝑜𝑙𝑝𝑒𝑠𝑜
100 ×
𝑑𝑠 − 𝑑𝑙
𝑑𝑠
 
𝑑𝑝 =
1
1 −
50
100 ×
2,65 − 1
2,65
 𝒅𝒑 = 𝟏, 𝟒𝟓 
1) Densidade de polpa 
2) Percentual de sólidos em volume 
𝑐𝑣 =
𝑑𝑝 − 𝑑𝑙
𝑑𝑠 − 𝑑𝑙
× 100 𝑐𝑣 =
1,45 − 1
2,65 − 1
× 100 𝒄𝒗 = 𝟐𝟕% 
Dimensionamento 
𝑣𝑡 = 1273 ×
𝑄
𝑑2
 
3) Determinação do diâmetro da tubulação 
O processo para seleção do diâmetro de tubulação é por tentativa 
𝒗𝒕 > 𝒗𝒍 
𝑣𝑙 = 𝐹𝐿 × 2 × 𝐷 × 𝑔 ×
𝑑𝑠 − 𝑑𝑙
𝑑𝑙
 
Vt – velocidade de transporte (m/s) 
Vl – velocidade limite de sedimentação (m/s) 
Q – vazão (l/s) 
d – diâmetro da tubulação (mm) 
FL – fator que depende do tamanho da partícula e 
da concentração volumétrica de sólidos 
D – diâmetro da tubulação (m) 
g - Aceleração da gravidade (m/s2 
 
Dimensionamento 
d50 = 0,15 mm e Cv = 27% - FL = 1,04Dimensionamento 
DIÂMETRO 350 mm 400 mm 450 mm 
V (m/s) 6,2 4,75 3,75 
VL (m/s) 3,4 3,63 3,85 
DIÂMETRO SELECIONADO RECALQUE - 400 mm 
 DIÂMETRO SELECIONADO SUCÇÃO -450 mm 
 
Dimensionamento 
H𝑓 = 𝑓 ×
𝐿𝑉2
𝐷 × 2 × 𝑔
 
4) Cálculo da perda de carga 
 f - fator de atrito de Darcy 
 L - comprimento equivalente (m) 
 V - velocidade na tubulação (m/s) 
 D - Diâmetro da tubulação (m) 
 g- Aceleração da gravidade (m/s2) 
 
Dimensionamento 
fsucção-0,138 
1 
2 
4 3 
5 
Dimensionamento 
frecalque-0,14 
Dimensionamento 
L – comprimento equivalente - Sucção 
ISOMÉTRICO: 
1 Válvula Guilhotina (sucção) 
 Diâmetro = 450mm 
 comprimento sucção = 1,5 m 
 
67 D = 67 x 045m =30,1m 
L = 1,5 + 30,1 = 31,6 m 
Dimensionamento 
L – comprimento equivalente - Recalque 
ISOMÉTRICO: 
 5 curvas de 90º 
 Diâmetro = 400mm 
 comprimento recalque = 350 m 
 
35 D =5 x 35 x 0,40m =70m 
L = 350 + 70 = 420 m 
Dimensionamento 
Cálculo da perda de carga na sucção e na descarga 
H𝑓𝑠𝑢𝑐çã𝑜 = 0,0138 ×
31,6 × 3,752
0,45 × 2 × 9,8
 
H𝑓 = 𝑓 ×
𝐿𝑉2
𝐷 × 2 × 𝑔
 
H𝑓𝑟𝑒𝑐𝑎𝑙𝑞𝑢𝑒 = 0,014 ×
420 × 4,752
0,4 × 2 × 9,8
 
= 0,7 𝑚 
= 16,7 𝑚 
Dimensionamento 
𝑇𝐷𝐻 = 𝑍𝑑 − 𝑍𝑠 + 𝐻𝑓 + 𝑃 
5) Cálculo do TDH (altura total desenvolvida pela bomba) 
 Zd – 15m 
 Zs -1m 
 Hf –Hfr +Hfs =16,7+0,7 =17,4m 
 P -0 
ISOMÉTRICO: 
Altura geométrica descarga = Zd = 15m 
Altura geométrica sucção = Zs = 1m 
 
𝑇𝐷𝐻 = 31,4 𝑚𝑐𝑝 
Dimensionamento 
6) Determinação do fator de correção (Hr e ER) e altura 
corrigida 
 d50 – 0,15mm 
 ds – 2,65 
 % sólidos em peso – 50% 
 D – 1067mm (diâmetro rotor) 
HR (razão de altura) e ER (relação de eficiência) 
 
Hr = ER = 0,98 
𝐻𝑤 =
𝐻𝑚
𝐻𝑟
=
31,4
0,98
= 32,04𝑚𝑐𝑎 
Dimensionamento 
7) Determinação da curva do sistema 
𝐻𝑓1
𝐻𝑓2
=
𝑄1 2
𝑄2 2
 
Q (l/s) Hf (m) Z (m) Hm (mcp) Hw (mca) 
600 17,4 14 31,4 32,04 
450 8,7 14 17,66 18,02 
300 3,9 14 7,85 8,01 
A curva do sistema é traçada por interpolação 
Ponto de 
operação 
Dimensionamento 
8) Determinação da vazão mínima de assentamento 
vt=vl = 3,63m/s 
d=400mm 
Q=456,2l/s 
𝑣𝑡 = 1273 ×
𝑄
𝑑2
 
Dimensionamento 
9) Cálculo do motor 
𝐵𝐻𝑃 =
𝑄 × 𝐻𝑤 × 𝑑𝑝
102 × 𝐸𝑓
 
𝐵𝐻𝑃 =
600 × 32,04 × 1,45
102 × 0,81
 
𝐵𝐻𝑃 = 337𝐾𝑤 × 1,358 
𝐵𝐻𝑃 = 457𝑐𝑣 
𝑀𝑜𝑡𝑜𝑟 = 550𝑐𝑣 
 Ef – eficiência da bomba 
 
Dimensionamento 
10) Cálculo da velocidade periférica 
𝑉𝑃 =
𝜋 × 𝑑𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑜 𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 × 𝑟𝑝𝑚
60
 
𝑉𝑃 =
3,14 × 1,067 × 410
60
 
𝑉𝑃 = 22,9𝑚/𝑠 
Dimensionamento 
11) Cálculo do NPSH disponível 
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 =
𝐻𝑎𝑡𝑚−𝐻𝑣𝑎𝑝
𝑑𝑝
+Hs-Hfs 
𝑉𝑃 = 6,1 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 
 Hs – altura geométrica da sucção = 1,0 metros 
 Hfs –Perda de carga na sucção = 0,7m 
 Temperatura = 32º 
 Altitude = 550m 
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 =
9,2−0,8
1,45
+1-0,7