Avaliação de Cálculo Diferencial

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UNIVERSIDADE CEUMA 
PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO 
COORDENAÇÃO DE ENGENHARIA CIVIL 
DISCIPLINA: Cálculo Diferencial 
PROFESSOR: MSc. José Carlos Sousa dos Santos 
CURSO: ___________________________________ TURMA: 670101 DATA: 14/04/2015 
ALUNO:___________________________________________________ CPD:___________ 
 
OBSERVAÇÕES IMPORTANTES: 
1. Todas as questões devem ser resolvidas na folha anexa, inclusiva as alternativas das questões 
de múltipla escolha que devem ser escritas a caneta esferográfica de cor preta ou azul; 
2. Questões contendo marcas de corretivos serão anuladas; 
3. Não é permitido o uso de outro tipo de dispositivo eletrônico sem ser a calculadora; 
4. Os cálculos podem ser feitos a lápis, porém a resposta final deve estar de caneta; 
5. Não é permitido retirar o grampo da avaliação; 
6. Avaliação individual e sem consulta. 
1ª AVALIAÇÃO REGIMENTAL 
I – PARTE: Marque com um X a opção correta 
 
1ª (1,0 ponto) Calculando 
x
xx
x 21
428lim
3 3



, obtemos como resultado: 
a) 
1
 
b) 
2
 
c) 
1
 
d) 
2
 
e) 
3 8
 
2ª (1,0 ponto) Determinando 
34
1
1
lim
2
3


 xx
x
x
, encontramos: 
a) 
4
1
 
b) 
4
1

 
c) 
2
3
 
d) 0 
e) Não existe 
 
 
 
 
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3ª (1,0 ponto) Calculando 









31
3
1
1
1
lim
xxx
, encontramos: 
a) 
1
 
b) 
0
 
c) 
1
 
d) 
2
3
 
e) 
4
3
 
 
4ª (1,0 ponto) Resolvendo 
34
6262
3
lim
2
22


 xx
xxxx
x
, obtemos como resultado: 
a) 
3
1
 
b) 
0
 
c) 
3
2

 
d) 
3
2
 
e) 
3
1

 
5ª (1,0 ponto) Calculando 
2
cos1
0
lim
x
x
x


, resulta em: 
a) 
2
1

 
b) 
2
3

 
c) 
2
3
 
d) 
2
1
 
e) 
2
 
 
 
 
 
 
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II – PARTE: Resolva. 
6ª (2,0 pontos) Dada a função 
:f
 definida por 









2,3
22,1
2,5
)( 2
xsex
xsex
xsex
xf
. 
Calcule, se existir: 
a) 
)(
2
lim
xf
x 
 
b) 
)(
2
lim
xf
x 
 
c) 
)(
2
lim
xf
x 
 
d) 
)(
2
lim
xf
x 
 
e) 
)(
4
lim xf
x 
 
f) 
)(
5
lim xf
x 
 
7ª (1,0 ponto) Calcular 
314
223
2
lim


 x
x
x
. 
 
 
8ª (2,0 pontos) Calcule as derivadas seguintes, via limite. 
a) 
33
52
)(



x
x
xf
 
 
 
 
b) 
35)( 2  xxxf
 
 
 
 
Boa Prova!!!