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Sistema de Ensino Presencial Conectado
BACHARELADO EM ADMINISTRAÇÃO
FABIANE SOARES ALMEIDA
Produção textual interdisciplinar individual
Matemática Comercial e Financeira. Planejamento Tributário.
Contabilidade Aplicada à Administração.
ORIXIMINÁ-PA
2015
FABIANE SOARES ALMEIDA
Produção textual interdisciplinar individual
Matemática Comercial e Financeira. Planejamento Tributário.
Contabilidade Aplicada à Administração.
Trabalho apresentado à disciplina de Matemácica Comercial e Financeira; Planejamento Tributário e Contabilidade Aplicada do curso de Bacharelado em Administração da Universidade Norte do Paraná - UNOPAR
Prof: Marcelo Caldeira Viegas 
 Paula Cristina O Klefens
 Regiane A Brignoli
 Karen Manganotti
 Regis Garcia
 Luciana Barbosa Fukuy
ORIXIMINÁ - PA
2015
SUMÁRIO
 
1	INTRODUÇÃO	3
2	DESENVOLVIMENTO	4
2.1	A IMPORTÂNCIA DA MATEMÁTICA FINANCEIRA	4
2.2	CONTABILIDADE APLICADA À ADMINISTRAÇÃO	5
2.3	DIREITO TRIBUTÁRIO NO BRASIL E A EMPRESA	7
2.4	JUROS SIMPLES E JUROS COMPOSTOS	8
2.5	EQUIVALÊNCIA DE CAPITAIS E SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO	11
3	CONCLUSÃO	16
REFERÊNCIAS	17
 
 INTRODUÇÃO
	Este trabalho tem como objetivo mostrar 
	
DESENVOLVIMENTO
MATEMÁTICA COMERCIAL E FINANCEIRA
	A Matemática Financeira tem extrema importância para a tomada de decisões na empresa e, sua aplicação quando bem desenvolvida, traz maior rentabilidade possibilitando o processo de maximização nos resultados. Certamente com uma boa base desse conhecimento traz à compreensão de problemas. Segundo o professor da Fundação Getulio Vargas e mestre em Economia Empresarial, Milton Juer, a Matemática Financeira também pode ser aplicada em diversas situações cotidianas como calcular as prestações de um financiamento de um móvel ou imóvel optando pelo pagamento à vista ou parcelado.
	A Matemática Financeira fornece o instrumental necessário à avaliação de negócios, de modo a identificar os recursos mais atraentes em termos de custos e os mais rentáveis no caso de investimentos financeiros ou de bens de capital. 
 Nas situações mais simples e corriqueiras do dia-a-dia, como por exemplo, se você tem dinheiro em algum tipo de poupança/investimento, ou em um pequeno negócio, ou ambos, e quer comprar um carro ou um eletrodoméstico. Você deve decidir se paga à vista, mediante saque da aplicação ou do capital de giro da empresa, ou se acolhe o financiamento oferecido pelo vendedor. As ferramentas da Matemática Financeira vão indicar-lhe a melhor decisão.
 Nas avaliações econômico-financeiras existe o binômio risco-retorno. Avaliação ou apuração do retorno de investimentos é um problema da Matemática Financeira. Já o Risco é um problema da Estatística e pode ser definido como a possibilidade de perda. Diz respeito apenas à possibilidade de ocorrer um resultado 
 Decisões com base em dados contábeis aumentam os riscos uma vez que se baseiam em dados passados. Decisões devem ser tomadas com base nas expectativas futuras, à luz das novas tendências e dos fluxos de caixa projetados. 
 Na área de Recursos Humanos, para medir crescimento da folha, variação/evolução salarial, custo de benefícios, encargos sociais, entre outros. A Matemática Financeira é ferramenta para qualquer obra. 
2.2 Contabilidade Aplicada à Administração
A Contabilidade pode ser definida como um sistema de registros e apuração ou medição da riqueza (LEITE, 1988). Gonçalves e Batista (1996) definem Contabilidade como "ciência que tem por objeto o estudo do Patrimônio a partir da utilização de métodos especialmente desenvolvidos para coletar, registrar, acumular, resumir, e analisar todos os fatos que afetam a situação patrimonial de uma pessoa."
A Contabilidade por ter o patrimônio como objeto principal e por estar presente nas rotinas empresariais deverá obedecer a algumas exigências perante a Legislação, como os Princípios e as Convenções contábeis. Conforme o Artigo 3º da Resolução do Conselho Federal de Contabilidade (CFC) N.º 750/93, os Princípios Fundamentais de Contabilidade são: ENTIDADE, CONTINUIDADE, OPORTUNIDADE, REGISTRO PELO VALOR ORIGINAL, ATUALIZAÇÃO MONETÁRIA, COMPETÊNCIA, PRUDÊNCIA.
As Convenções contábeis representam um complemento dos Princípios, delimitando conceitos, atribuições e direções no trato de problemas contábeis. São elas: a Objetividade, a Materialidade, o Conservadorismo e a Consistência (OLIVEIRA, 1991).
A Contabilidade financeira está intimamente ligada às rotinas contábeis da empresa exigidas pela Legislação e muitas vezes não consegue atender às necessidades que os administradores têm por informações gerenciais.
Horngren (1986, p. 23) acredita que a contabilidade não pode apenas atender às necessidades legais servindo basicamente às financeiras, pois assim sua utilidade para a administração praticamente desapareceria.
Além do dever de cumprir todas as exigências impostas pela Legislação, uma das principais tarefas do contador é facilitar a compreensão das informações contábeis aos administradores, demonstrando a importância da Contabilidade no processo decisório.
Saber como melhor interpretar os resultados da empresa é um dos objetivos primordiais da Contabilidade gerencial. Segundo Anthony (1974), a Contabilidade deverá preocupar-se em gerar informações úteis à administração, atendendo às necessidades dos gestores.
A contabilidade gerencial utiliza instrumentos para auxiliar a interpretação dos resultados levantados através da contabilidade financeira, como a análise e a interpretação das demonstrações contábeis, os indicadores financeiros e não financeiros, as ferramentas como Benchmarketing, planejamento estratégico, Balanced Scorecard, entre outros.
Oliveira (apud SANTOS, 1993, p.18) afirma que o trabalho gerencial é um processo administrativo que envolve planejamento, organização, direção e controle voltados para resultados.
Sendo a empresa uma organização de recursos físicos e humanos, cabe aos administradores saber gerenciar tais recursos da melhor forma possível.
Padoveze (1996, p. 26) comenta a importância de uma entidade ter o apoio da Contabilidade gerencial na administração de seus negócios, pois, segundo ele, se houver dentro dessa entidade pessoas que consigam traduzir conceitos contábeis em ações práticas, a Contabilidade estará sendo um instrumento para a administração.
Enquanto a Contabilidade financeira está voltada às exigências fiscais, a Contabilidade gerencial está voltada à gestão da empresa, e ambas têm a sua utilidade e apresentam características diferenciadas devido ao seu público-alvo.
A Contabilidade gerencial confecciona relatórios conforme as necessidades dos administradores, muitas vezes utilizando como fonte de informações os dados contidos nos relatórios gerados pela Contabilidade financeira, em que esses dados são transformados em uma linguagem mais concisa e clara para o administrador.
A Resolução CFC nr. 774/94, cita que "os objetivos da Contabilidade, quando aplicada a uma entidade particularizada, são identificados com a geração de informações, a serem utilizadas por determinados usuários em decisões que buscam a realização de interesses e objetivos próprios"
Cada usuário está interessado em algum aspecto particular da empresa, e os mais comuns em empresas prestadoras de serviço, por exemplo, são os especificados a seguir (OLIVEIRA, 1993).
Fornecedores: estão interessados na capacidade de pagamento de seus clientes, ou seja, sua liquidez.
Clientes: preocupa-se em saber se os fornecedores terão capacidade para atendê-los conforme suas exigências, tanto no produto como nos prazos de pagamentos.
Concorrentes: fornecem padrões para a empresa auto avaliar-se.
Instituições financeiras: analisam a rentabilidade em relação aos prazos, às condições de pagamento e à liquidez da empresa.
Dirigentes: interessam-sepelas análises como uma ferramenta nas tomadas de decisão.
Governo: utiliza-se da análise de balanços para obter informações de cunho financeiro e evolutivo das empresas.
A Contabilidade e a administração de empresas caminham lado a lado, pois a Contabilidade se alimenta de informações, e estas são necessárias tanto para o planejamento como para as tomadas de decisão.
Atualmente, os relatórios financeiros deixaram de ser apenas informativos numéricos.
A necessidade crescente por informações úteis à administração e que gerem resultados fez com que o contador percebesse a importância de transformar números em relatórios gerenciais, seja através de simples gráficos desenvolvidos em planilhas auxiliares ou até mesmo em softwares especializados em gestão, tornando a Contabilidade gerencial cada vez mais usual no cotidiano das empresas.
2.3 DIREITO TRIBUTÁRIO NO BRASIL E A EMPRESA	
O nível de tributação sobre os produtos e serviços no Brasil é absurdo, chegando a inviabilizar vários negócios. A frase mais adequada desta situação é; "aqui criamos tributos e na China criam-se empregos..." Daí a necessidade imperiosa de busca por economia tributária. Portanto, é imprescindível que os gestores empresariais se debrucem em alternativas para minimizar a carga fiscal sobre suas operações, visando oferecer preços mais compatíveis (em comparação com os preços internacionais de produtos similares), sob pena de "entregar de bandeja" os negócios aos concorrentes mais afortunados - estes, simplesmente por não estarem produzindo no Brasil, têm vantagem competitiva em comparação com as empresas tupiniquins.
No quadro atual, em que  a carga de tributos supera o aumento do PIB, isso significa apenas que a sociedade está cada vez mais onerada, mais pobre,  enquanto o poder público gasta além do que arrecada.
Ninguém ignora a necessidade  urgente de uma reforma digna desse nome. Há que se reduzir a carga tributária, diminuir a burocracia e garantir uma razoável estabilidade do sistema. Não temos mais como suportar o constante aumento de arrecadação sem que o PIB não cresça acima do mesmo volume.
Por outro lado, não é razoável que a legislação tributária mude a todo instante, de tal forma que não se sabe o que vai ser exigido amanhã, pois no dia seguinte algum burocrata maluco vai criar novo formulário inútil que, se não entregue, sujeita o contribuinte a pesadas multas.
Claro está que a reforma tributária de que necessitamos passa por  amplas mudanças  constitucionais. Isso pode ser viabilizado mediante emendas ou em  nova constituinte. Neste caso, pode-se cuidar da reforma política, da previdenciária etc., numa ampla revisão das regras impostas em 1988 que, ante o tempo decorrido, já não satisfazem as necessidades de um país democrático e de uma sociedade mais consciente de seus direitos, pelos quais já aprendeu a reclamar.
Há vários impostos que precisam ser eliminados por serem injustos, inflacionários ou inibidores do desenvolvimento nacional.  Tal é o caso do IPVA,  ITCMD e ITR. Outros precisam ser unificados, como o IPI e o ICMS, ante a repetida incidência de ambos sobre produtos e mercadorias, assim provocando mais inflação.
Pode-se concluir, portanto, que o nosso sistema tributário está falido, superado e inadequado  para a sociedade em que vivemos. Resta-nos apenas o caminho democrático, por mais demorado e penoso que possa ser.
2.4 JUROS SIMPLES E JUROS COMPOSTOS
2.4.1 JUROS SIMPLES
O regime de juros simples ou de capitalização simples é aquele em que a taxa de juros incide somente sobre o capital inicial.
Elementos Notação
Valor futuro ou montante ................................................ M
Valor presente ou principal ............................................. V
Taxa de juros ................................................................... i
Número de períodos ....................................................... n
Juros simples .................................................................. j
Cálculo dos juros simples
J = P . i . n (I)
Exemplo: A dívida de R$ 600,00 deverá ser liquidada 21 dias após o vencimento, à taxa de juros de 0,3% ao dia. Calcular os juros simples a serem pagos.
Dados: P = R$ 600,00; i = 0,3% ao dia; n = 21 dias; J = ?
J = P . i . n = 600 . 0,003 . 21 =R$ 37,80
2.4.2 JUROS COMPOSTOS
O regime de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro e portanto, o mais útil para cálculos de problemas do dia-a-dia. Os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte.
 
    Chamamos de capitalização o momento em que os juros são incorporados ao principal.
 
Após três meses de capitalização, temos:
    1º mês: M =P.(1 + i)
    2º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i) 
    3º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i) x (1 + i)
    Simplificando, obtemos a fórmula:
M = P . (1 +  i)n
Exemplo:
   Calcule o montante de um capital de R$6.000,00, aplicado a juros compostos, durante 1 ano, à taxa de 3,5% ao mês.
  (use log 1,035=0,0149 e log 1,509=0,1788)
   Resolução:
   P = R$6.000,00
    t = 1 ano = 12 meses
    i = 3,5 % a.m. = 0,035
    M = ?
  
   Usando a fórmula M=P.(1+i)n, obtemos:
   M  =  6000.(1+0,035)12  =  6000. (1,035)12
    Fazendo  x = 1,03512 e aplicando logaritmos, encontramos:
   log x = log 1,03512    =>   log x = 12 log 1,035    =>   log x = 0,1788    =>   x = 1,509
   Então  M = 6000.1,509 = 9054.
    Portanto o montante é R$9.054,00
2.5 Equivalência de Capitais e Sistemas de Amortização
A Equivalência de capitais é ferramenta fundamental para a análise de investimento, pois permite que se compare duas opções de investimento, ou que se encontre uma opção de investimento equivalente a um ou mais investimentos. A equivalência de capitais busca analisar dois ou mais investimentos, comparando-os para saber se se possuem o mesmo valor presente em uma determinada data.
O problema da equivalência financeira de capitais, constitui-se no raciocínio básico da Matemática Financeira. Considere o problema da substituição de uma ou mais obrigações financeiras por outras obrigações, com datas diferentes de vencimentos das anteriores sem prejuízo para credores ou devedores. Esse problema será resolvido pela equivalência financeira de capitais.
Amortização é um processo de extinção de uma dívida através de pagamentos periódicos, que são realizados em função de um planejamento, de modo que cada prestação corresponde à soma do reembolso do Capital ou do pagamento dos juros do saldo devedor, podendo ser o reembolso de ambos, sendo que os principais sistemas de amortização são:
Sistema de Pagamento único: Um único pagamento no final.
Sistema de Pagamentos variáveis: Vários pagamentos diferenciados.
Sistema Americano: Pagamento no final com juros calculados período a período.
Sistema de Amortização Constante (SAC): A amortização da dívida é constante e igual em cada período.
Sistema Price ou Francês (PRICE): Os pagamentos (prestações) são iguais.
Sistema de Amortização Misto (SAM): Os pagamentos são as médias dos sistemas SAC e Price.
Sistema Alemão: Os juros são pagos antecipadamente com prestações iguais, exceto o primeiro pagamento que corresponde aos juros cobrados no momento da operação.
Em todos os sistemas de amortização, cada pagamento é a soma do valor amortizado com os juros do saldo devedor, isto é: Pagamento = Amortização + Juros.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Concluímos neste trabalho que a Matemática comercial e financeira
6. Equivalência de Capitais e Sistemas de Amortização
Taxa Mínima de Atratividade
Taxa mínima de atratividade (TMA), é a taxa de juros que um capital pode render em aplicação de risco equivalente ao que se pretende aplicar os recursos. Quando a taxa de retorno esperada de uma aplicação for menos que a TMA o projeto é considerado inviável.
Entretanto, a escolha de uma taxa de juro que sirva de referênciano mercado financeiro é uma tarefa complexa, já que a maioria dos investimentos de longo prazo tem comportamento instável.
Taxa Interna de Retorno
Taxa interna de retorno (TIR, ou ainda IRR, do inglês Internal Rate of Return) é a taxa de juros com a qual o valor presente de um fluxo de caixa futuro analisado se iguala ao valor presente do investimento. A taxa de retorno permite descobrir e comparar o rendimento de uma aplicação com outra taxa para identificar se é ou não vantajoso.
Valor Presente Líquido
O Valor presente líquido (VPL, ou ainda NPV, do inglês Net Present Value) é um método usado na avaliação de investimentos pela qual o valor de todas as entradas e saídas de um fluxo de caixa são calculados usando uma taxa de juros fixada, geralmente a TMA, que resulta no custo do capital exigido pela aplicação ou investimento.
Chama-se data focal ou data de referencia, ou ainda data de avaliação a data que é considerada como base para comparação de capitais referidos a datas diferentes.
Considere dois ou mais conjuntos de capitais, cada um deles com suas datas de vencimento a uma mesma taxa de juros a partir da mesma data de origem. Esses conjuntos são ditos equivalentes se a soma de seus respectivos valores for igual para uma mesma data focal. Na determinação da equação de equivalência de capitais, leva-se em consideração o fato de o regime de capitalização ser de juros simples ou composto e também é necessário saber se o critério do desconto a ser utilizado é o do desconto comercial, “por fora”, ou o do desconto racional, “por dentro”. Essas opções serão estabelecidas a priori entre as partes envolvidas. Se o problema não especificar o regime a ser considerado, deverá ser utilizado o regime de juros composto e se não for estabelecido o critério a ser utilizado, devera ser utilizado o critério do desconto racional.
	
REFERÊNCIAS
LEITHOLD, Louis. Matemática aplicada à economia e administração. São Paulo: Harbra, 1988. Tradução Cyro de Carvalho Patarra.
VERAS, Lilia Ladeira. Matemática aplicada à economia. 3 ed. São Paulo: Atlas, 1999.
MAIA, Daniel. Mercadologia. Disponível em < http://www.coladaweb.com/diversos/marketing.htm>. Acesso em: 30 de abril de 2008.
http://www.cpt.com.br/cursos-gestaoempresarial/artigos/matematica-financeira-pode-ser-aplicada-em-diversas-situacoes-cotidianas. Acesso em 08 de abril de 2015.
http://www.administradores.com.br/artigos/marketing/a-contabilidade-como-ferramenta-indispensavel-a-gestao-empresarial/64302/. Acesso em 13 de abril de 2015.
http://www.fae.edu/publicacoes/pdf/revista_da_fae/fae_v8_n1/rev_fae_v8_n1_
09_antonik.pdf. Acesso em 13 abril de 2015.
http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/financeira/amortiza/amortiza.htm. Acesso em 29 abril de 2015.
http://www.ebah.com.br/content/ABAAABU7kAB/matematica-financeira-aula-6. Acesso em 29 abril de 2015.
http://meuartigo.brasilescola.com/economia-financas/estrutura-tributaria-brasileira.htm . Acesso em 07 de maio de 2015.
A situação tributária (sistema de impostos e contribuições federais, estaduais e municipais) do Brasil é "caótica", segundo avaliação feita nesta terça-feira (25) pela pré-candidata do Partido dos Trabalhadores (PT) à Presidência da República, Dilma Rousseff. Ela participa, juntamente com os pré-candidatos do PSDB, José Serra, e do PV, Marina Silva, de evento da Confederação Nacional da Indústria (CNI) em Brasília.
"Há uma sobreposição de legislações e de níveis de incidência de impostos, o que onera empresas e o governo. O ato de arrecadar fica caríssimo. A agenda da reforma, simplificando o sistema, eu tenho defendido. Acredito que seja o grande passo no sentido da competitividade. Ela é a reforma das reformas. Do ponto de vista da competitivdade, a prioridade é desoneração e estímulo ao investimento, exportação e ao emprego", disse ela para os empresários presentes. A reforma tributária é uma antiga reivindicação dos empresários.
Diferentes governos vêm tentando, pelo menos nos últimos 15 anos, realizar a reforma tributária. O governo do presidente Luiz Inácio Lula da Silva chegou a enviar, nos últimos anos, uma nova proposta, que criava o Imposto Sobre Valor Agregado (IVA), substituindo vários tributos existentes atualmente, e instituía a tributação dos produtos e serviços no seu destino (onde são consumidos), e não na produção. Entretanto, o governo não conseguiu, a exemplo de gestões anteriores, angariar apoio suficiente no Congresso Nacional para levar a proposta adiante.
"Devemos completar a desoneração de bens de capital, permitindo que haja o aproveitamento imediato dos créditos, do PIS, Cofins e do ICMS. A desoneração completa da cadeia de bens de capital e da cadeia de todos elementos que participam dos investimentos e das exportações. Sou a favor de devolver rapidamente, com o uso de mecanismo de informatização, os créditos de investimentos e das exportações", disse a ex-ministra Dilma Rousseff, em um discurso alinhado com os interesses do empresariado.
Para ela,  a desoneração da folha de salários (contribuição patronal sobre a folha de pagamentos) também é fundamental. "É possível inclusive conceber que o Tesouro vai ter de arcar com a diferença em um determinado momento. Vai permitir que haja um aumento da arrecadação, pois vai estimular a formalização", afirmou Dilma.