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07/05/2015

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Termodinâmica
\ufffd ENTROPIA (S) \u2013 está associada com o grau de

organização de um sistema (grau de desordem)

\ufffd É uma função de estado (depende somente do estado
inicial e final do sistema)

\ufffd Processo Reversível -

\ufffd Processo Irreversível -
(espontâneo)

T
dQdS \u2265

T
dQdS rev=

T
dQdS rev>

\ufffd Desigualdade de Clausius

ENTROPIA fica constante em
PROCESSOS REVERSÍVEIS.

ENTROPIA aumenta em
PROCESSOS REVERSÍVEIS.

Termodinâmica
\ufffd Processo Adiabático (dQ = 0)

\ufffd Processo Reversível -

\ufffd Processo Irreversível -

0\u2265sistdS

0=sistdS

0>sistdS

vizsistuniv dSdSdS +=

0=vizdS sistuniv dSdS =

Sistema isentrópico

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Termodinâmica
\ufffd Processo Não Adiabático

\ufffd Processo Reversível -

\ufffd Processo Irreversível -

0\u2265univdS

0=univdS

0>univdS

vizsistuniv dSdSdS +=

vizsist dSdS \u2212=

vizsist dSdS \u2212>

0>univdS Processo espontâneo - irreversível

0=univdS Processo reversível ou em equilíbrio

Termodinâmica
\ufffd Exemplo: um sistema sofre um processo no qual \u2206S =

2,41 J/K. Durante o processo o sistema, a 500K, recebe 1
KJ de calor. O processo é termicamente reversível?

KJdS /41,2=

500
101

3
×

=

T
dQ

T
dQdS >

KJ
T
dQ /2=

Processo irreversível

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Termodinâmica
\ufffd Entropia

\u222b= T
dQ

dS rev

dwdQdU rev += pdVdw \u2212=

pdVTdSdU \u2212=

)( pVddUdH +=

1ª equação fundamental da Termodinâmica

VdppdVdUdH ++= Substituindo dU...

VdppdVpdVTdSdH ++\u2212=

VdpTdSdH += 2ª equação fundamental da Termodinâmica

Termodinâmica
\ufffd Relações importantes:

pdVTdSdU \u2212=

\ufffd S (U,V):

dV
T
p

T
dUdS +=

TU
S

V

1
=\uf8f7

\uf8f8

\uf8f6
\uf8ec
\uf8ed

\uf8eb

\u2202
\u2202

T
p

V
S

U
=\uf8f7

\uf8f8

\uf8f6
\uf8ec
\uf8ed

\uf8eb

\u2202
\u2202

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Termodinâmica
\ufffd Relações importantes:

VdpTdSdH +=

\ufffd S (H,p):

dp
T
V

T
dHdS \u2212=

TH
S

p

1
=\uf8f7

\uf8f8

\uf8f6
\uf8ec
\uf8ed

\uf8eb

\u2202
\u2202

T
V

p
S

H

\u2212=\uf8f7\uf8f7
\uf8f8

\uf8f6
\uf8ec\uf8ec
\uf8ed

\uf8eb

\u2202
\u2202

Termodinâmica
\ufffd Relações importantes:

\ufffd S (T,V):

dV
V
SdT

T
SdS

TV
\uf8f7
\uf8f8

\uf8f6
\uf8ec
\uf8ed

\uf8eb

\u2202
\u2202

+\uf8f7
\uf8f8

\uf8f6
\uf8ec
\uf8ed

\uf8eb

\u2202
\u2202

=

dV
T
p

T
dUdS \u2212=

dTC v== dQ dU

T
C

T
S v

V
=\uf8f7

\uf8f8

\uf8f6
\uf8ec
\uf8ed

\uf8eb

\u2202
\u2202

Processo isocórico (V cte)

dV
V
SdT

T
CdS

T

v \uf8f7
\uf8f8

\uf8f6
\uf8ec
\uf8ed

\uf8eb

\u2202
\u2202

+=

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Termodinâmica
\ufffd Relações importantes:

\ufffd S (p,V):

dp
p
SdT

T
SdS

Tp
\uf8f7\uf8f7
\uf8f8

\uf8f6
\uf8ec\uf8ec
\uf8ed

\uf8eb

\u2202
\u2202

+\uf8f7
\uf8f8

\uf8f6
\uf8ec
\uf8ed

\uf8eb

\u2202
\u2202

=

dV
T
p

T
dUdS \u2212=

dTC p== dQ dU

T
C

T
S p

p
=\uf8f7

\uf8f8

\uf8f6
\uf8ec
\uf8ed

\uf8eb

\u2202
\u2202

Processo isobárico (p cte)

dp
p
S

T
dTCdS

T
p \uf8f7\uf8f7

\uf8f8

\uf8f6
\uf8ec\uf8ec
\uf8ed

\uf8eb

\u2202
\u2202

+=

Termodinâmica
\ufffd Para o gás ideal:

w+=\u2206 Q U wQ -U\u2206= pdVdw \u2212=

\u222b= T
dQdS

\u222b
+

=

T

dVpdTCn
dS v

\u222b \u222b+= TV
dVRTn

T
dTCndS v

V
nRTp =

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Termodinâmica
\ufffd Para o gás ideal:

\u222b \u222b+= V
dV

nR
T
dTCndS v

1

2

1

2 lnln
V
V

nR
T
TCndS v +=

Termodinâmica
\ufffd Para o gás ideal:

VdpTdSdH +=

wQ -U\u2206=

pdVdw \u2212=

\u222b= T
dQdS

pdVTdSdU \u2212=

pdVdUTdS +=

VdppdVdUdH ++=

VdppdVHU \u2212\u2212\u2206=\u2206

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Termodinâmica
\ufffd Para o gás ideal:

p
nR

T
V

=

\u222b= T
dQdS \u222b

+\u2212\u2212
=

T
dVpVdppdVdTCn

dS p

\u222b
\u2212

=

T

VdpdTCn
dS p \u222b\u222b \u2212= T

Vdp
T

dTCn
dS p

Termodinâmica
\ufffd Para o gás ideal:

p
nR

T
V

=\u222b\u222b \u2212= T
Vdp

T
dTCn

dS p

\u222b\u222b \u2212= dpp
nR

T
dTCndS p

1

2

1

2 lnln
p
pRn

T
TCndS p \u2212=

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Termodinâmica
\ufffd RESUMO:

1

2

1

2 lnln
p
pRn

T
TCndS p \u2212=

1

2

1

2 lnln
V
V

nR
T
TCndS v +=

pdVTdSdU \u2212=

VdpTdSdH +=

Para gás ideal

Para gás ideal